高原螺杆空压机设计分析与计算

(上海优耐特斯压缩机有限公司，上海 201802)

1 引言

我国是一个幅员辽阔、环境多样、气候多变的国家，空气压缩机作为石油、化工、钢铁、水泥、工程机械、医疗等众多行业使用的通用机械，与实际使用现场的环境条件、用户要求有着密切的关系。随着西藏、青海、云南、贵州等地发展，高原螺杆空气压缩机的需求越来越大。由于高原地区大气压力一般比沿海地区低，空气稀薄，造成压缩机的运行条件发生变化，因此高原压缩机与普通压缩机有很多的区别，如果对其中的变化不了解，使用普通螺杆空压机运用在高原，或者设计选型过程中出现问题，到高原环境之后有可能发生压缩机无法启动、烧毁、高温、流量不足等情况发生，给用户带来极大的困扰。为了解决高原环境变化带来的问题，防止在选型设计阶段发生问题，本文根据螺杆空压机的特点以及高原条件下压缩机运行工况的变化，对高原螺杆空压机的设计进行分析，可有效解决普通螺杆空压机在高原条件下出现的问题。通过本文也可了解不同的环境条件对压缩机的选型设计带来的变化，深入了解螺杆空压机的特点，为设计选型提供参考。

2 高原的环境条件

在大众的认知中，对高原环境一般会有空气稀薄、呼吸困难、高原反应、食物煮不熟等印象，其实这些问题的发生，主要是由于空气的可压缩性以及在地球引力的影响下，大气压力会随着海拔高度的升高而降低。使用地的大气压力一般可以根据当地的气象数据得知，也可以根据海拔高度，通过下式进行计算

式中 pb——大气压力，MPa

h——海拔高度，m

利用上式，通过计算可知常用的海拔高度对应的大气压力如表1所示。

在高原环境中，一般还有天气变化频繁，温度较低等情况，青藏高原平均海拔高度达到4000 m，而且气候多变，冬季温度较低，有可能出现-30 ℃的低温，需要根据当地的历年气候数据来确定。

3 大气密度的计算

随着海拔高度的升高，大气压力降低，大气更加稀薄，空气密度会发生变化。在标准状态下，压力pn等于0.101325 MPa，温度tn等于20 ℃，根据气体摩尔体积，标准状态下空气的密度ρn为1.2028 kg/m3。由于干空气一般可以作为理想气体处理，根据理想气体状态方程，干空气的密度有如下关系

式中 t——所求空气的温度，℃

p——所求空气的压力，MPa

ρ——压力为p，温度为t时的干空气密度，kg/m3

t0——已知空气的温度，℃

p0——已知空气的压力，MPa

ρ0——已知空气的密度，kg/m3

考虑空气中的水蒸气时，湿空气密度有如下公式

式中 φ——湿空气的相对湿度

pw——压力为p，温度为t时饱和湿空气中的水蒸气分压力

一般情况下，水蒸气的含量不高，对空气密度影响较小，工程计算时，可以采用式（2）直接进行空气密度的计算。

将标准状态下的空气参数代入式（3），则有

4 压缩机容积流量的换算

客户在提出螺杆空压机需求时，通常会根据后端用气设备的需求提供压缩机需要满足的流量，一般有3种情况

（1）容积流量qv：压缩机标准排气位置的实际空气容积流量，换算到标准吸气位置的温度、压力及组分的状态时的体积流量，单位为m3/min或m3/h。

（2）标准容积流量qn：压缩机的容积流量，换算到标准状态时的体积流量，单位为Nm3/min或Nm3/h。

（3）质量流量qm：压缩机的流量按照质量进行计算时的流量，其单位为kg/min或kg/h。

在普通螺杆压缩机的设计中，根据容积流量qv就可以确定压缩机的基本选型，为高原压缩机时，则应详细确认客户的实际需求流量，如果有标准容积流量或者质量流量的要求则更佳。

表1 常用海拔高度和大气压力的关系

容积流量和标准容积流量的关系为

式中 p——压缩机标准吸气位置的实际压力，MPa

t——压缩机标准吸气位置的实际温度，℃

标准容积流量和质量流量的关系为

容积流量和质量流量的关系为

螺杆空压机由于标准吸气位置和环境的差距较小，因此在工程计算时，式中的p和t可以用环境大气压力、环境大气温度来替代。

通过换算，将相关参数代入，则有

在高原螺杆空压机的选型设计中，由于大气压力、大气温度对压缩机的流量影响极大，因此需要详细确认用户的实际需求，并根据公式进行计算，然后考虑当地环境的变化造成的影响和用户末端可能的需求变化，给出一定的安全系数之后，来确定压缩机的选型。

5 对螺杆空压机主机的影响

高原情况下，由于环境大气压力变低，螺杆空压机的吸气压力p1变低，而排气相对压力保持不变，会使螺杆空压机主机的工作状态发生较大的变化。

由螺杆空压机的工作原理可知，螺杆压缩机基本上不会设置排气阀，而是根据进气压力、排气压力，计算出压缩比，此时压缩比为外压缩比。

式中 p2——排气绝对压力

p2G——排气相对压力

pb——用户现场的大气压力

螺杆空压机直接从大气中吸入空气，而且其进气系统的压损相对于大气压力来说很小，只有1%～3%，可以忽略不计，因此在计算中，可以认为大气压力等于吸气绝对压力，即

则有如下关系

根据外压缩比的大小和气体热物性的影响，以及螺杆压缩机主机在工作过程中的泄漏、冷却、加热等的影响，计算螺杆转子的排气角度，即可计算出螺杆压缩机主机的排气孔口。螺杆转子压缩腔内与排气孔口连通前一瞬间的压力也称为内压缩终了压力，其和主机进气压力的压力比，称为内压缩比。

从上可以，内压缩终了压力和螺杆转子排气孔口的设计有关，当为螺杆空气压缩机时，主要有如下关系：

式中 V1——压缩开始时压缩腔的容积

V2——压缩终了时压缩腔的体积

εv——螺杆主机的内容积比

k——压缩过程指数，当为空气时，可取值k=1.4

则可以求出内压缩终了压力，有

近年来，在节能减排的要求下，高效的两级压缩螺杆主机得到广泛的应用。由于两级压缩螺杆主机和单级压缩螺杆主机工作原理的差异，高原工况对两种主机的影响也有较大的差异。

5.1 使用单级压缩螺杆主机

假设在某一款单级压缩螺杆主机的设计过程中，根据普通压缩机的工况已经设计排气孔口，当此螺杆主机用于高原工况时，其p-V图如图1所示：

图1中，a-b-c-d-a为单级压缩平原工况，a′-b′-c′-c″-d′-a′为单级压缩高原工况。

由图可知，高原工况和平原工况时的主要区别如下：

（1）受海拔高度的影响，大气压力降低，进气绝对压力p1h＜p1f，进气绝对压力降低；

（2）在排气相对压力p2G保持不变的情况下，由于大气压力的降低，排气绝对压力p2h＜p2f，排气绝对压力降低，且有如下公式

进气压力p1h降低、排气压力p2G不变，则外压缩比上升，即

内压缩比由螺杆主机的排气孔口设置决定，可以认为基本保持不变，内压缩终了压力小于排气压力，会产生欠压缩或使欠压缩变得更加明显；

螺杆压缩机的轴功率有如下计算公式

在平原地区轴功率为

在高原地区的轴功率为

一般情况下，可以假设螺杆主机的绝热效率ηad保持不变，设

C为高原工况与平原工况的轴功率比值，则有

通过代入相关压力参数，可知当p1h＜p1f时，C＜1，因此高原工况下螺杆压缩机所需的轴功率会变小，即Ph＜Pf。

图1 单级压缩高原螺杆压缩机p-V图

另外由于高原工况时欠压缩增大，特别是当外压缩比较大时，由于转子设计的影响，无法通过调整排气孔口来改变内压缩比，因此欠压缩情况会一直存在，实际螺杆主机的绝热效率会低于平原工况。

在设计单级压缩高原压缩机时，可以模拟高原工况并实测主机轴功率，从而获得较准确的轴功率数值。

5.2 使用两级压缩螺杆主机

两级压缩螺杆压缩机是通过2对转子，采用分两级压缩、级间冷却的方式进行压缩，由于每一级的压缩比较小，在需要高压缩比的场合，排气孔口也可以合理设置。一般情况下，当压缩比大于5、吸气压力0.1 MPa，排气压力大于0.4 MPa时，两级压缩螺杆压缩机具有效率高、噪声低等优势。

假设有一普通的两级压缩主机，已经根据平原时的普通工况进行排气孔口的设计，当用于高原工况时，其p-V图如图2所示：

图2中，a-b-c-d-e-f为两级压缩平原工况，a′-b′-c′-d′-e′-f′-g′为齿轮传动控制两级压缩的高原工况，a′-b′-c′-c″-d″-e″-f″-g′为双变频控制并降低二级转速时的两级压缩高原工况。

由图可知，两级压缩螺杆主机在高原工况和平原工况下的主要区别如下：

（1）受海拔高度的影响，大气压力降低，进气绝对压力p1h＜p1f；

（2）在二级排气相对压力p2G保持不变的情况下，由于大气压力的降低，排气绝对压力p2h＜p2f，且式（18）依然成立；

（3）进气压力p1h降低、排气压力p2G不变，则一二级的总外压缩比上升，且式（19）依然成立；

（4）两级压缩螺杆主机设计时，其一级外压缩比主要由一二级的转子每转理论容积、转子转速、一二级转子转速比、容积效率、级间温度等参数决定。当采用齿轮传动控制转子一二级转子转速时，一级外压缩比基本保持不变，即

式中 p1-2h——高原两级压缩的级间压力

p1-2f——平原两级压缩的级间压力

由于p1h＜p1f，则有p1-2h＜p1-2f，级间压力降低。

级间压力降低，则二级吸气压力降低，但是二级排气相对压力p2G不变，其工况变化非常类似于单级压缩主机，会出现较大的欠压缩。

一、二级的轴功率变化情况也有所不同，根据式（20）可知

根据式（29）和（30），高原工况时，一级轴功率随着吸气压力的降低而降低，基本成正比关系；二级轴功率也会降低，但是由于外压缩比上升，降低比例会小于一级，即

当主机采用双变频控制时，为了使一、二级压缩比总是成一定的比例关系，在高原工况下，会采用降低二级转速的方式使一级压缩比升高，级间压力高于齿轮式两级压缩螺杆主机，而且一、二级均会产生欠压缩情况。

当用户现场有较稳定的使用工况时，由于两级压缩的各级内压缩比均较小，排气孔口较大，为了避免过大的欠压缩造成效率降低，或者为了进一步提升高原压缩机的效率，可以通过缩小排气孔口的方式来匹配内外压缩比。

图2 两级压缩高原螺杆压缩机p-V图

当采用齿轮控制时，可以缩小二级排气孔口，使二级内外压缩比保持较接近的状态。

当采用双变频的方式控制时，如果需要保持一二级的压缩比比值，则需要降低二级转子转速，可以缩小一、二级的排气孔口，使各级的内外压缩比均保持较接近的状态，但是由于二级转子转速变化较大，会偏离原有的设计值，绝热效率ηad2会降低。

6 电气系统的影响

由上文可知，在高原工况下螺杆主机轴功率会减小，应该根据实际工况对主机的轴功率进行核算，从而确定电机的输出功率，避免电机配置过大，额定功率过高而成本上升和资源浪费。高原环境还对电机有如下影响：

（1）当海拔超过1000 m时，应对电机按照高原工况进行核算。大气压力降低时电机绝缘强度会降低，根据相关的经验，海拔每升高1000 m，绝缘强度会降低8%～15%，因此需要重新核算电机的绝缘强度。

（2）高原工况下冷却空气密度下降，电机冷却效果会变差。对于内部采用循环风冷的电机，冷却空气的工作能力变差，电机温升会升高；外部采用强制风冷时，通过电机外壳带走的热量也会减少，冷却效果变差。

（3）电晕起始电压降低，要加强防晕措施。

为了解决上述3个问题，一般采用增大机座号，加强绝缘强度，减少电机发热、增大电机冷却面积的方式进行改善。但是国内的一些厂家，在电机选型时按照普通压缩机所需的轴功率进行电机选型，然后根据高原电机的特点再将电机放大，造成电机启动电流过大。特别是高原环境温度可能较低，润滑油粘度高，冷机启动时启动阻力较大，启动电流严重超标，空气开关因为电流过大断开，造成压缩机无法正常启动。

因此在设计高原螺杆空气压缩机的电气系统时要注意以下几点：

（1）根据压缩机的实际使用工况核算电机功率，避免电机过大、启动电流大和成本过高。

（2）选择合适的空气开关，避免空开过小而频繁断开，影响压缩机的正常工作。

（3）合理设置压缩机的启动方法或增加润滑油加热器。在高原工况下，如果环境温度低于10 ℃，润滑油温度低，粘度高，润滑油阻力大，冷机启动时电机过载或者电机启动电流过大而无法正常启动。可以增加润滑油加热器，在启动前对润滑油进行加热，提升油温，降低润滑油粘度，也可以采用加卸载短时频繁切换的断续启动方式，待润滑油温度升高以后再正常加载运行。

（4）控制屏、接触器、变压器、电线电缆等部件均会受到高原环境的影响，散热能力变差，应选择适合高原环境的电气部件。

7 换热器的变化

对于风冷机而言，由于空气密度的降低，在设计计算时，要特别注意冷却风机的冷却风量和换热器的换热量，根据使用地的实际参数校核冷却系统，避免在使用现场出现系统高温。

如果不考虑高原环境温度，大气密度与大气压力成正比关系，即

螺杆空压机使用的风冷换热器一般为板翅式换热器，其冷却能力主要受空气体积流量、空气密度、空气温度、换热面积的影响，空气密度和冷却器的换热能力成正比关系。由上文可知，螺杆主机轴功率受大气密度、压缩比的影响，而换热器的热负荷一般和主机轴功率成正比关系；考虑到空气密度的变化以及主机轴功率的变化关系，则有下式

Ct是普通压缩机用于高原时，其换热能力的增幅，与螺杆压缩机的在不同工况下的压缩比有关系。

通过式（33）可知，在高原工况下压缩比提升，Ct＞0，因此需要提升换热器的换热能力，可以增大换热器面积或者增加冷却空气流量。如果环境温度较低，冷却介质温差较大，换热量上升，可能无需增大换热系统就满足要求，需要通过精确计算确定。

8 结论

从以上分析可知，高原螺杆空压机与普通螺杆压缩机有较大的区别。

首先，由于海拔高度的影响，环境压力较低，螺杆压缩机的进气压力、进气密度变低，此时需要详细复核客户的实际需求，能提供标准容积流量或者质量流量更佳，避免容积流量无法满足客户要求。

其次，由于进气压力降低，主机的外压缩比发生变化，会偏离原有的设计值并产生较大的欠压缩现象，采用单级压缩主机时一般无法有效改善欠压缩情况，但是两级压缩主机可以通过修改排气孔口，改变内压缩比来有效改善。

再次，在相同容积流量时，高原螺杆压缩机的轴功率小于平原用普通螺杆压缩机，选择电机时应根据实际的高原工况核算轴功率，避免选择过大的电机。同时由于高原工况的影响，电机的换热能力、绝缘强度、防电晕电压等均降低，需要提升相应的能力，可以通过增大机座号等方式来解决。

最后，电气系统、换热器等使用于高原环境时，应注意换热能力的变化，重新校核，以免换热能力不足发生故障。