热爱数学知识 欣赏数学文化——高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径

江苏省宜兴市丁蜀高级中学 王 银

传统数学教学的方法是通过数学公式灌输和大量习题练习有效提高教学质量，学生往往知其然而不知其所以然，只注重对解题方式和解题思维的锻炼，这样难以培养独立的数学思维逻辑，学生的数学思维自然也被限制了，数学文化教学方式重视数学的来源和意义教学，让学生真正了解了数学各个环节的联系性，学生数学思维能够有效提升和拓展，在解题过程中面对从未遇到的全新题目时，能够运用数学逻辑推导解题思路，培养学生独立自主的解题能力。加强学生数学思维逻辑的培养是当前高中数学教学的重点，目前高中数学考试题目越发重视考验学生对数学知识的灵活运用，因此不断提高学生的独立解题能力和数学逻辑是当前高中数学教学的主要任务。

一、帮助学生梳理数学思维导图

数学文化的作用就是让学生从全新的角度去认识枯燥无味的数学。数学作为前人对世界经验的总结，是将具有特殊意义的符号按照观察到的世界规律进行组合的数学公式的集合体。学生对数学往往保持着莫名的排斥心理，在学习当中压抑着自己的厌学心理，数学文化教学可以让传统枯燥无趣的数学充满趣味性，以趣味故事增强数学的活泼生动。教师教导学生以数学文化学习的方式渗透数学思想的时候，可以让学生了解到数学学习的意义所在，学习的意义并不仅仅停留在为了取得考试高分，而是通过将数学知识应用在实际生活当中，让数学更有实际意义，学生的数学学习深度和广度就可从学习数学文化方面进一步拓宽。

比如，要想学好立体几何，必须先从平行的判定与证明、垂直的判定与证明开始，了解立体几何中点线平面之间的各种关系，这样才能够构建立体的平面几何图形，多种思路解题。例如：将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD中点，则∠AED的大小为（ ）

A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°

学生可以通过作图建立立体几何图形，将字面意思转化为立体图形得到解题的思路。从浅至深了解数学形成的过程，帮助学生建立数学整体形成的过程，建立数学发展思维导图。

二、帮助学生掌握全新学习方式

学生受限于传统数学教学的知识学习，在学习过程当中不能够找到正确的数学学习方法，而是用死记硬背的方式进行学习，难免不能够真正掌握数学知识的具体应用方法，在做题的时候不能够及时反应和找出解题的思路，而是在看到答案的时候才会产生一种恍然大悟之感。

比如教师在课堂上进行数学文化教学的时候，要在有关的数学知识点中讲解数学文化知识，让学生了解到数学文化知识产生的过程和应用的方式，在学习知识的过程中能够从出题老师的角度出发，以数学文化学习锻炼学生的学习思路，学生在学习和掌握数学学习方式的时候，就可以通过数学文化关联记忆加强数学有关知识的印象。例如，集合的发展历程和背景不只是与数学有关，最初提出集合的数学家是法国的傅立叶，他发表了一篇《关于热传导问题研究》的论文，其中为了解决物理界提出的热传导问题需要运用三角函数的概念和方法，傅立叶通过将任意函数拓展为三角函数需要先攻克数级概念，因此定义了数集概念。

三、帮助学生启发全新数学逻辑

传统应试教育将学生的学习目标放在取得高分数上面，忽略了学生整体学习思维模式的培养，学生在学习的过程当中缺乏具体的数学思维逻辑，并且难将此种思维逻辑应用到其他学科的学习当中，采用机械性的学习方法会导致学生难以长期保持学习的质量。数学文化可以让学生了解其他数学家定义数学概念、研究数学概念时的思维逻辑，从数学家的角度了解数学的乐趣，建立全新方向的思维逻辑。

比如“等差数列”就可以从我国古老的传统文化当中了解，在中国古代著作《九章算术》中有这样一题：“今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第十日所织尺数为？”解决本题需要利用等差数列的通项公式和求和公式列出方程组，最终求出结果。教师可以把等差数列求和公式的推导方式向学生展示出来，引导学生参与数学公式的推导过程。等差数列的特点是首尾相加为定值，所以我们写出：

an+a1=an-1+a2=……

根据这样的特点，我们可以这样去处理等差数列前n项和：

Sn=a1+a2+……an-1+an，

Sn=an+an+……a2+a1，

我们把两式相加可以得到：2Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+……

教师要让学生自行推广研究，如何将其应用到问题解决中。学生在往后遇到有关数列的问题时，就能够了解一般的解题思路。

总而言之，数学学习的途径不仅局限于课堂内，还可以渗透到课堂外学习，学习数学文化让学生不仅只是学习数学方程式，还了解到了数学的推导过程，建立全面的数学思维导图，在数学学习过程当中融会数学文化，以学习先辈数学家精妙的数学推导历程启迪学生的解题思维，只有掌握最基础的数学定理的千般变化，才能够以不变应万变，通过建立思维模式的方式了解出题的目的和作用，汲取其他数学家的数学思路和推导逻辑。