黑羽番鸭生长曲线拟合分析

刘 菁 ，张慧林，黄利华，张杉杉，葛丽岩，陈 强，郭 顺，刘小林*

（1.西北农林科技大学动物科技学院，陕西杨凌 712100；2.陕西安大农业发展有限公司，陕西渭南 714300；3.潼关县农业农村局，陕西渭南 714300）

番鸭原产于中、南美洲热带地区，因瘦肉率高、肉质鲜美而闻名[1]。黑羽番鸭具有体型紧凑偏小、耐粗饲、生长速度适中及饲料转化率高等优点，上市时（91 日龄）公、母鸭体重可达3 000～3 200 g 与1 800～2 000 g[2-3]。畜禽体重等指标在生长过程中的规律性变化会形成生长曲线。在实际饲养过程中，畜禽生长曲线可以描述生长规律，也是指导生产和育种的基本手段。目前，常用的畜禽生长曲线模型主要有Logistic、Gompertz 和Von Bertalanffy[4-6]。有学者已经拟合了太湖鸡、樱桃谷鸭、莱川杂交肉鹅的生长曲线[7-9]。目前，关于黑羽番鸭生长曲线的研究多集中在10 周左右的早期生长方面。本实验旨在通过拟合0～26 周龄黑羽番鸭的生长曲线，展示其生长发育规律，为黑羽番鸭选种繁育和种质资源的综合利用提供参考。

1 材料与方法

1.1 实验动物 本实验所用黑羽番鸭均来自于陕西安大农业发展有限公司留果育种基地。雏鸭于2018 年8 月

11 日出雏，称取初生重后，选取5%的鸭（公鸭100 只、母鸭300 只）每周测定体重，试验期26 周。每周记录、整理数据，分别计算平均体重。

1.2 饲养管理 实验期间，黑羽番鸭均网上平养，自由采食、饮水。遵守标准的免疫和饲养程序，采用电热保暖、水帘降温、智能灯控等设备保证群体的高效饲养。

1.3 拟合曲线模型 采用Logistic、Gompertz 和Von Bertalanffy 3 种模型对鸭群的生长情况进行拟合，表达式见表1。

1.4 统计分析 采用SPSS 18.0 进行生长曲线的拟合，Excel 2010 整理数据和绘制折线图。计算各模型的拐点周龄、拐点体重、最大周增重、相对生长率和绝对生长率。根据拟合优度（R2）、赤池信息准则（AIC）、均方误差（MSE）、模型误差均值（MME）和t检验评估模型优劣。

2 结果与分析

2.1 黑羽番鸭生长曲线拟合 由表2 可知，3 种生长曲线模型的拟合优度良好，R2均高于0.970。Von Bertalanffy 模型拟合效果最优，公、母鸭R2分别是0.992 和0.996。Gompertz 模型和Logistic 模型拟合结果较好。结合表3 中AIC、MSE、MME 和t检验的评价标准，结果基本一致。Von Bertalanffy 模型拟合的公、母鸭拐点周龄分别是5.706 周和4.158 周，其他2种模型拟合的拐点周龄均迟于Von Bertalanffy 模型，3 种模型拟合的公鸭拐点周龄比母鸭均延迟了1～2 周。Von Bertalanffy 模型拟合的公、母鸭拐点体重分别是1 436.7 g 和758.9 g，其他2 种模型拟合的拐点体重均高于Von Bertalanffy 模型，3 种模型拟合的公鸭最大周增重均在300 g 左右，母鸭最大周增重均高达220 g。

表1 3 种生长曲线拟合模型

表2 3 种生长曲线模型参数值估计

表3 3 种生长曲线模型拟合效果分析

2.2 黑羽番鸭体重观测值与3 种模型预测值比较 根据t检验结果可知，当t＜t0.05（P＞0.05）时，预测值与观测值差异不显著；若t≥t0.05（P＜0.05），表明模型拟合得不好，预测值与观测值不吻合，呈显著性差异[10]。由表4 可知，26 周公鸭的实际体重是4 739.3 g，各模型的预测体重均低于实际观测值。Von Bertalanffy 模型预测的26 周公鸭体重是4 571.2 g，与实际观测值相差168.1 g；Gompertz 模型预测的体重为4 524.9 g，与观测值相差214.4 g；Logistic 模型预测的体重为4 428.9 g，与观测值相差310.4 g。3 种模型预测的初生重均高于实际初生重，其中Von Bertalanffy 模型拟合结果更贴合于实际。

26 周母鸭的实际体重是2 609.4 g，各模型预测体重稍低于实际观测值。Von Bertalanffy 模型拟合的体重是2 530.4 g，与实际观测值相差79.0 g；Gompertz 模型预测的体重为2 507.6 g，与观测值相差101.8 g；Logistic模型预测的体重为2 459.4 g，与观测值相差150.0 g。Von Bertalanffy 模型拟合的母鸭初生重是30.4 g，与实际值相差最小。根据拟合结果，Von Bertalanffy 模型拟合曲线的各项数值与观测值相近，预测值的拟合曲线相对于观测值的拟合曲线有较小的波动，拟合效果最佳。

2.3 黑羽番鸭生长曲线规律分析 由图1、2、3 可知，黑羽番鸭体重呈现“S”型增长。前4 周，公、母鸭体重增长趋势基本一致。4 周后，相对于母鸭，公鸭体重增长明显加快且维持较高的增长速度。9 周后，母鸭体重增长趋于平缓。在饲养过程中，公、母鸭体重在实验后期均出现波动，可能是冬季温度较低等环境因素引起的。

由表5 可知，相对生长率呈下降趋势，Logistic 模型拟合的母鸭相对生长率在前6 周高于公鸭，Gompertz和Von Bertalanffy 模型拟合的母鸭相对生长率分别在前5 周和前4 周高于公鸭，说明这个阶段饲料利用率高，生长强度较大，但整个实验期间，两者差异不大。由表6 可知，绝对生长率先上升后下降，Von Bertalanffy 模型拟合的母鸭绝对生长率在0 周时高于公鸭，Logistic模型和Gompertz 模型拟合的母鸭绝对生长率则分别在前3 周和前2 周高于公鸭，公鸭整个实验过程，生长速度快于母鸭，两者差异较大。由表6 可见，Logistic 模型拟合的公、母鸭绝对生长率分别在8 周龄和6 周龄时达到最大，Gompertz 模型是6 周龄和5 周龄，Von Bertalanffy 模型是6 周龄和4 周龄，与表2 结果相似。

表4 黑羽番鸭体重观测值与模型预测值 g

表5 黑羽番鸭相对生长率 %

表6 黑羽番鸭绝对生长率 g

3 讨 论

3.1 黑羽番鸭生长规律分析 本实验发现，黑羽番鸭公、母鸭在前4 周体重无较大差异；而4 周后，公鸭体重长势明显高于母鸭；10 周后，母鸭生长速度明显减低，生长基本停滞，公鸭依旧保持一定生长速度。因此在体重快速增长阶段，应提供丰富的营养，为后续生产做好准备。在整个实验后期，由于冬季温度较低，而体重受温度影响较大，鸭群体重呈现负增长状态，因此要高度重视鸭群情况，预防并及时解决问题。朱志明等[11]拟合黑羽番鸭早期生长曲线时，发现在4 周龄前，公、母鸭的生长曲线基本一致，而4 周龄后公鸭生长速度明显强于母鸭。张海波等[12]也揭示了白羽番鸭的生长发育规律，公、母鸭4 周龄前生长缓慢，后期公鸭生长快于母鸭。综上分析，根据番鸭生长规律可准确调节其在不同生长阶段的饲养水平。

3.2 黑羽番鸭生长曲线拟合分析 本研究中，Logistic、Gompertz 和Von Bertalanffy 3 种模型拟合黑羽番鸭生长曲线的R2均高于0.970，而R2越趋向于1 时，曲线拟合优度越好。结合其他评判标准，AIC 和MSE 值越高，拟合效果越差；MME 为正意味着该模型高估了整体产蛋率，否则反之[13]。因此Von Bertalanffy 模型最好。这与飞鸭[14]、莆田黑鸭公鸭[15]、高邮鸭闭锁群公鸭[16]、雷州黑鸭[17]、绍兴鸭[18]的拟合结果一致。但与北京鸭[19]、樱桃谷鸭[8]、淮南麻鸭[20]、连城白鸭[21]、褐色菜鸭[22]、兴义鸭[23]、嘉积鸭[24]的拟合结果不同，可能与鸭的品种、周龄和取样等因素有关。在本研究中，母鸭的3 种曲线拟合度均高于公鸭，这是因为实际饲养管理中母鸭群体数大于公鸭，选择样本时误差较小。Von Bertalanffy 模型和Gompertz 模型拟合莆田黑鸭母鸭[16]和荆江蛋鸭青壳系[25]生长曲线的R2相同。Gompertz 模型拟合黑羽番鸭[11]、白羽番鸭[12]早期体重的结果最好。实验周期越长，体重受环境影响越大，误差也随之变大，这也意味着Gompertz 模型适合拟合黑羽番鸭早期体重曲线。朱祥云等[19]研究表明，北京鸭的生长速度拐点出现较晚，且前期生长速度较慢的群体适宜采用Logistic 曲线拟合，反之，则适宜采用Ganpertz 曲线，这也类似于张浩等[26]对藏鸡和低地鸡种的研究结果。生长发育由遗传因素（品种、性别等）和环境条件（温度、湿度、饲养方式、营养水平等）共同影响，因此不同品种和不同周龄的群体在拟合生长曲线时需结合实际生长情况。

拐点周龄是畜禽生长曲线的一个重要转折点，动物生长速度在拐点处由快变慢[17]。拐点体重随拐点周龄越晚而越大，若体成熟越早，出栏也就越早，经济效益也会越大。本实验中Von Bertalanffy 模型拟合的公、母鸭拐点周龄分别是5.706 周和4.158 周，拐点体重分别是1 436.7 g 和758.9 g。朱志明等[12]的研究结果表明，Gompertz 模型拟合的公、母鸭拐点周龄是5.3 周和4.3 周，拐点体重是1 144.6 g 和772.6 g，与本研究结果较为相似。本研究中，3 种模型拟合的公鸭体重拐点周龄均比母鸭推迟1～2 周，拐点体重均高于母鸭。在不同生长阶段，要合理供应鸭群营养，满足生长发育需要，4 周后公鸭生长速度明显高于母鸭，因此该阶段公、母鸭应分栏饲养。本研究结果与文献结果[8,11,15,17-19,23]大致相同。

4 结 论

通过拟合畜禽生长曲线，可制定科学饲养管理计划，预测不同生长阶段的饲料需求并及时发现生长过程中出现的问题，实现经济效益最大化。本研究发现，拟合黑羽番鸭公、母鸭生长曲线效果最好的是Von Bertalanffy 模型，R2分别为0.992 和0.996；结 合AIC、MSE、MME 和t检验的评价标准，Von Bertalanffy 模型可预测和评估黑羽番鸭生长规律，为黑羽番鸭的综合利用和改善生产性能提供理论参考。