巧妙讲解画图策略，解决小学高段数学问题

乐碧超

【摘  要】  在小学阶段，数学是一门重要的基础课程，也是培养学生数学综合能力的主要平台。画图策略，顾名思义，是以画图为主的解题方法，将其实际运用于小学高年级数学课堂中，不仅能强化学生对数学概念的理解，还有利于提高学生解决数学问题的能力。本文就巧妙讲解画图策略，有效指导小学高段学生解决数学问题的相关内容展开了一系列的分析。

【关键词】  画图策略;小学数学;解决问题

培养学生的画图意识与画图的习惯已经成为了小学数学教师所面临的一个课题，对于向学生渗透数学思想具有关键意义。小学生思考问题的方式以形象思维为主，与画图策略的应用方法相契合。因此，小学数学教师应该在了解小学生学习特点的基础上，结合教学目标以及教学内容，引导学生合理运用画图策略分析和解决数学问题。

一、巧妙设置疑问激发学生的画图意识

小学生思考问题的方式以形象思维为主，对一些问题很容易产生好奇心。因此，教师在运用画图策略引导学生解答数学问题时，可以结合教学内容巧妙地为学生设置问题，使学生能在好奇心的驱使下，寻找到简单的画图解题方法，以此激发学生的画图意识。

例如，在教学“分数除法”这部分内容时，教师可以为学生设计这样一道练习题：妈妈给小明买了一本非常有趣的故事书，小明在拿到书的前3天，阅读了60页，正好是整本书的3/5，那么，如果小明一直保持这样的阅读速度，还要多少天能将这本书读完？按照一般的解题方式，会先计算出每一天小明会阅读多少页书，以及这本书一共有多少页，再用总数减去已经读完的，除以每天阅读的页数。这样的方式很容易使学生在计算时出错。针对这样的问题，教师可以引导学生运用画线段图的方式来解题：

根据画出的线段图，学生可以看出小明读3天是读完整本书一共用天数的3/5，那么，就可以通过3÷3/5计算出读完整本书的天数为5天，那么，还需要多少天读完，就可以通过5-3=2得到答案。

二、有效指导学生的画图技能

小学生刚刚接触画图策略解题时，需要教师为其提供一定的指导，锻炼他们的画图技能。比如，在解决一些图形题时，学生需要正确判断应该使用拆分的方式画图，还是拼接的方式画图，以及如何正确在图中标注已知条件与需要求解的内容。

例如，在教学“长方体和正方体”这部分内容时，教师可以为学生设计练习题：有一个正方体，用刀将其切割成两个长方体后，其表面积的增量是8平方米，那么原来的正方体的表面积为多少？对于这种空间几何题而言，学生很难直接进行计算。因此，教师可以引导学生运用立体画图策略来进行解题，清楚的标注出各个部分。根据问题可以如下作图：

从图中的颜色对比可以发现，问题中所提到的8平方米的增量就是原来正方体的两个面，那么，每个面的面积就可以通过8÷2得到，也就是4平方米，要想得到正方体的表面积，可以用4×6=24（平方米）来计算。

三、巧妙创设情境引导学生自主画图

将数学问题转换为学生比较熟悉的情境能更好地将学生的注意力集中到教师所讲解的内容上，还能提高自主画图的能力。因此，教师在培养学生运用画图策略解题时，可以尝试创设合适的情境。

例如，在教学“统计与概率”这部分内容时，教师可以准备两双颜色不同的袜子，并让学生表演一个情境：小明在睡觉时将两双袜子同时放在了椅子上，早上的闹钟响起后，小明迷迷糊糊随手拿起椅子上的两只袜子，那么，他拿起的是同一双袜子的概率是多少？教師应该指导学生根据题干中的信息运用树状画图策略来解答这道题。可以将两双袜子分别用A、B来代表，那么每只袜子就分别为A1、A2、B1、B2，将其用画图的方式可以进行如下表示：

根据图中的4只袜子之间所建立的联系，可以发现，小明椅子上的两双袜子，同时拿起两只的话，可以搭配成12种情况，拿到同一双袜子的情况是4种。所以，根据图中的内容可以得知，小明早上拿起同一双袜子的概率为4÷12=1/3。通过画图的方式能够帮助学生更加直观地分析数量之间的关系。

四、有效指导与强化学生画图实践练习

在小学高年级的数学课堂中，教师强化学生运用画图的方式解决数学问题不仅能使学生节约更多思考的时间，还能锻炼其逻辑思维能力。因此，在实际的课堂教学活动中，教师应该将更多的解题空间留给学生，使其能够通过画图实践练习真正掌握这种解题方法。

例如，教师讲解到“简易方程”这个部分时，可以为学生设计一道练习题：有一个长方形，其长与宽的比是7∶4，如果这个长方形的长缩短4米，而宽延长2米，那么就形成一个正方形，计算原来的长方形的面积？从题中的信息可知，长方形的长和宽在比例方面发生变化，要想得到长方形的面积，就应该先得到其长与宽的数值。教师可以引导学生将题中的信息以画图的方式反映出来，如下：

根据所画图的内容，可以将长和宽的比例中的一个单位设成x，那么就可以用两种方式来表示正方形的边长，即7x-4和4x+2，根据正方形边长相等这个知识点，可以得知7x-4=4x+2，解答这个方程可以得到x=2，那么原来的长方形的长就为2×7=14（米），宽为2×4=8（米）。根据长方形面积公式可以求得原来的长方形面积为14×8=112（平方米）。教师可以让学生尝试总结：通过画图计算节约了哪些步骤，如何提高解题的效率？反思的过程有利于强化学生对画图策略的认识，并能更好地将其作为解题的一项工具。

综上所述，在实际的教学活动中应用画图策略的方式已经受到了越来越多小学数学教师的青睐，有利于促进学生形成画图解题的意识和能力。因此，小学数学教师应该合理设置疑问激发学生的画图意识;侧重指导学生的画图技能;创设情境引导学生自主画图;强化学生画图实践练习。通过本文对巧妙讲解画图策略，有效指导小学高段学生解决数学问题的相关内容展开的一系列浅谈，希望能为提高小学高年级数学教学质量提供一些参考。

【参考文献】

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[3]方俐.关于对小学数学教学中画图策略的应用和理性思考[J].数学学习与研究，2019（15）：76.