高考化学计算题的常见类型及解题路径

◇ 北京 孔德靖

《普通高中化学课程标准(2017年版)》在描述学科核心素养和学业质量水平时对定量计算均提出了要求.化学计算融入实验探究、物质及其应用、结构与反应规律、社会发展等主题中，促进了学生对物质组成、结构、性质的认识，提高了学生对基本概念、基本理论和变化规律的理解，发展了学生的定量分析和论证能力.在高考中，化学计算是一个重要的考查点，常出现于解决实际问题的情境中，与科研、生产、生活等密切结合，是学生学习的难点.笔者梳理了近年来高考中常见的几类化学计算题并进行了剖析.

1 求物质的化学式

若能得出钴氧化物中钴元素与氧元素的物质的量之比，即可求出其化学式.根据元素守恒可知，煅烧产物中钴元素与碳元素的物质的量之比为1∶2.

则n(Co)＝0.03 mol.那么钴氧化物中氧元素的质量为

所以钴氧化物的化学式为Co3O4.

查阅资料：①由短周期元素组成的抗酸药的有效成分有碳酸氢钠、碳酸镁、氢氧化铝、硅酸镁铝、磷酸铝、碱式碳酸镁铝.

②Al3＋在pH＝5.0时沉淀完全；Mg2＋在pH＝8.8时开始沉淀，在pH＝11.4时沉淀完全.

实验过程：Ⅰ.向化合物X 粉末中加入过量盐酸，产生气体A，得到无色溶液.

Ⅱ.用铂丝蘸取少量Ⅰ中所得的溶液，在火焰上灼烧，无黄色火焰.

Ⅲ.向Ⅰ中所得的溶液中滴加氨水，调节pH 至5～6，产生白色沉淀B，过滤.

Ⅳ.向沉淀B 中加过量NaOH 溶液，沉淀全部溶解.

Ⅴ.向Ⅲ中得到的滤液中滴加NaOH 溶液，调节pH 至12，得到白色沉淀C.

若上述n(A)∶n(B)∶n(C)＝1∶1∶3，则X 的化学式是_____.

该题是基于物质鉴别的化学式计算.加入过量盐酸产生无色气体，结合资料①中抗酸药的有效成分，可知化合物X 是碳酸氢钠、碳酸镁、碱式碳酸镁铝中的一种，气体A 为CO2.根据焰色反应(无黄色火焰)可判断化合物X 不含钠元素.向Ⅰ中所得溶液中滴加氨水至pH 为5～6，产生白色沉淀B，而向B中加过量NaOH 溶液，沉淀全部溶解，结合资料②中Al3＋在pH＝5.0 时沉淀完全，可知沉淀B 是Al(OH)3.化合物X 含有铝元素而不含钠元素，即X为碱式碳酸镁铝.再向Ⅲ中得到的滤液中滴加NaOH溶液至pH 为12，产生的白色沉淀C为Mg(OH)2.由于n(CO2)∶n(Al(OH)3)∶n(Mg(OH)2)＝1∶1∶3.根据元素 守 恒，则 化 合 物X 中n()∶n(Al3＋)∶n(Mg2＋)＝1∶1∶3，结合电荷守恒(阴离子所带的负电荷之和等于阳离子所带的正电荷之和)有可计算出n()∶n(Al3＋)∶n(Mg2＋)∶n(OH－)＝1∶1∶3∶7，故X 为Mg3Al(OH)7CO3.

2 测定样品的纯度或混合物中某物质的浓度

A.取ag混合物充分加热，质量减少bg

B.取ag混合物与足量稀盐酸充分反应，加热、蒸干、灼烧，得bg固体

C.取ag混合物与足量稀硫酸充分反应，逸出气体用碱石灰吸收，质量增加bg

D.取ag混合物与足量Ba(OH)2溶液充分反应，过滤、洗涤、烘干，得bg固体

该题以选择题的形式考查定量计算.假设混合物中Na2CO3的物质的量为x mol，NaHCO3的物质的量为y mol，只要能列出两个二元一次方程，即可求出x 和y 的值，进而能确定混合物中Na2CO3的质量分数.四个选项中混合物均取ag，可列出方程106x＋84y＝a.选项A 中，发生反应质量减少的bg，即为生成的水和二氧化碳的质量和，可列出方程(18＋44)×＝b，所以选项A 的方案正确.选项B中，Na2CO3和NaHCO3均和稀盐酸反应，剩余的稀盐酸加热挥发，通过蒸干、灼烧，bg固体全部为NaCl，根据钠元素守恒可列出方程(2x＋y)×58.5＝b，选项B 的方案正确.选项D 中，Na2CO3和NaHCO3均与足量Ba(OH)2溶液反应，生成沉淀BaCO3.过滤、洗涤、烘干后得到b g 固体为纯净的BaCO3，根据碳元素守恒，可列方程(x＋y)×197＝b，选项D 的方案正确.选项C 中，Na2CO3和NaHCO3均与稀硫酸反应，但逸出的二氧化碳中混有水蒸气，碱石灰同时吸收二氧化碳和水蒸气，所以不能根据碱石灰增加的质量列方程，选项C的方案错误.

步骤Ⅰ：移取x mL一定浓度的Na2CrO4溶液于锥形瓶中，加入酸碱指示剂，用b mol·L－1盐酸标准液滴定至终点，测得滴加盐酸体积为V0mL.

步骤Ⅱ：移取y mLBaCl2溶液于锥形瓶中，加入x mL与步骤Ⅰ相同浓度的Na2CrO4溶液，待Ba2＋完全沉淀后，再加入酸碱指示剂，用b mol·L－1盐酸标准液滴定至终点，测得滴加盐酸的体积为V1mL.

BaCl2溶液的浓度为_____mol·L－1.

该题利用间接滴定法测定样品中某物质的浓度.步骤Ⅰ和步骤Ⅱ所取Na2CrO4的物质的量完全相同.步骤Ⅰ中，CrO2－4完全与H＋反应，消耗盐酸体积为V0mL；步骤Ⅱ中，先与Ba2＋反应，待Ba2＋完全沉淀后，剩余的再与H＋反应，消耗盐酸体积为V1mL；原本能与(V0－V1)mL盐酸恰好完全反应的与Ba2＋发生了反应.依据已知的化学方程式可得出关系式：Ba2＋～～H＋.故样品溶液中

Ⅰ.用已准确称量的KBrO3固体配制一定体积的a mol·L－1KBrO3标准溶液；

Ⅱ.取V1mL上述溶液，加入过量KBr，加H2SO4酸化，溶液颜色呈棕黄色；

Ⅲ.向Ⅱ所得溶液中加入V2mL废水；

Ⅳ.向Ⅲ中加入过量KI；

Ⅴ.用b mol·L－1Na2S2O3标准溶液滴定Ⅳ中溶液至浅黄色时，滴加2滴淀粉溶液，继续滴定至终点，共消耗Na2S2O3溶液V3mL.

已 知：I2＋2Na2S2O3＝2NaI ＋Na2S4O6，Na2S2O3和Na2S4O6溶液颜色均为无色.

废水中苯酚的含量为_____g·L－1(苯酚摩尔质量：94g·mol－1).

该题比较复杂，是对氧化还原滴定的综合利用，同时体现了无机化学和有机化学的完美融合.“苯酚与溴的反应很灵敏，可用于苯酚的定性检验和定量测定”是人教版化学选修5教材中的原文.步骤Ⅱ中发生了反应＋5Br－＋6H＋＝3Br2＋3H2O，根据关系式～3Br2，可算出生成的Br2的物质的量：

步骤Ⅲ中废水中的苯酚与溴水发生反应

待苯酚完全反应后，剩余的Br2与加入的过量KI发生反应Br2＋2I－＝I2＋2Br－，生成的I2与Na2S2O3发生反应I2＋2Na2S2O3＝2NaI＋Na2S4O6.

根据关系式Br2～I2～2Na2S2O3，可计算出与KI发生反应的Br2的量：

则与苯酚发生反应的Br2的量为：

根据苯酚与溴水反应的化学方程式，可算出废水样品中苯酚的物质的量为浓度为

3 利用电化学原理计算反应后电解质溶液的质量变化

图1 电化学降解

图2 电化学方法除去代谢产物中的尿素

根据电解池的工作原理，右侧为阴极室，阴极的电极反应式为2H＋＋2e－＝H2↑或者2H2O＋2e－＝H2↑＋2OH－；左侧为阳极室，阳极的电极反应式为2Cl－－2e－＝Cl2↑，产生的氯气和尿素进一步发生反应电解质溶液中H＋经质子交换膜从左侧的阳极室迁移入右侧的阴极室.若转移了6 mole－时，阴极产生了3molH2，阳极产生了3molCl2，3 molCl2进而与1molCO(NH2)2反应生成了1 molN2和1 mol CO2，即1molCO(NH2)2被除去时会产生5mol气体分子(3molH2、1molN2和1molCO2).故当两极共收集到气体13.44L(标准状况)时，除去的尿素的质量为

4 利用化学平衡常数计算离子浓度

关于化学反应速率、转化率、化学平衡常数等的计算也是常见的题型.该题是利用难溶电解质的溶度积常数来计算溶液中离子的浓度.当有沉淀析出时，溶液达到饱和，溶液中有关离子浓度幂的乘积等于溶度积常数.当溶液中Cl－恰好完全沉淀时，c(Cl－)＝1.0×10－5mol·L－1，根据可算出此时c(Ag＋)＝2.0×10－5mol·L－1.再根据Ksp(Ag2CrO4)＝c2(Ag＋)·c()＝2.0×10－12，可算出c()＝5.0×10－3mol·L－1.

化学计算不是考查学生纯粹的数学计算，主要是从物质的量的角度，考查学生对基本概念、基本理论和变化规律的理解和应用，重在提高学生定量研究问题的能力.