雾凇覆冰过程的电晕放电动态特性研究

田芝华 张 满 陈 静 刘仁寰 谢 希 席朝辉

(国网重庆市电力公司检修分公司 重庆 400039)

1 引言

近年来，覆冰等极端天气频发，电网安全运行受到威胁[1-2]，给国民经济发展和人民生活带来严重干扰。为了研究覆冰导致输电线路发生故障的机理，许多国家投入大量人力物力进行输电导线人工模拟覆冰或自然覆冰的研究[3-4]。到目前为止，绝大部分研究都在导线不带电运行的情况下进行[5]，而线路覆冰时往往处于带电运行模式下，因此需要研究运行电压对导线覆冰特性的影响及其作用机理。覆冰过程中的电晕活动与覆冰发展密切相关，是揭示此机理的关键因素。

文献[6]的研究结果表明，导线发生带电覆冰时，产生的电晕放电是影响带电覆冰特性的重要原因，且电晕与覆冰存在相互影响。从覆冰状态影响电晕的角度来说，覆冰状态，如冰树枝的形态会影响到电晕电流的数值，随着覆冰的发展电晕会是一个动态变化的过程。从电晕放电影响覆冰的角度来说，电晕释放的荷电粒子使过冷却水珠带上与导线极性相同的电荷而难以靠近导线；电晕产生的气流扰动往往会把水珠吹离导线从而影响覆冰的发展[7]，这两方面与电晕的放电量和放电功率相关。实际上，电晕传递了覆冰的状态信息，同时反过来又影响到覆冰。为了说明电晕放电与覆冰的互相影响，可以在覆冰增长过程中，通过发现电晕放电量和放电功率的变化规律来实现，然而现有文献对此关注较少，对电晕信号的研究限于一段时间覆冰过程中电晕电流平均值[8]，没能揭示电晕信号的动态规律。因此，本文的主要目的是研究导线带电覆冰过程中电晕放电量和放电功率的动态特性，作为揭示覆冰-电晕两者相互作用规律的基础。

2 试验装置与方法

2.1 试验装置

本文试品导线在高为11.6 m、直径7.8 m的人工气候室内进行覆冰试验，覆冰条件分别为：垂直风速 2 m/s，覆冰环境温度-15 ℃，液态水含量2.3 g/m3，覆冰水电导率 200 μs/cm，每次覆冰30 min。电晕笼半径为1 m，长2.8 m。

试验原理接线如图1所示。其中T1为试验用调压器，T2为交流试验变压器，R0为保护电阻，A为人工气候室，B为电晕笼，C为试验导线，D为分压器，Cm为测量电容，P为间隙保护电路，DAQ为数据采集卡，PC为计算机终端。实际输电导线均为绞线，但绞线表面电场分布不均，绞线花纹的突起与凹槽处电场强度差别极大，给后续分析带来困难，因此试验选取光滑铝棒作为试品，其直径为18.9 mm。电源电压通过电容分压器测取，分压比为10 000:1，放电空间传输的电荷和放电功率通过在放电回路上串联一个2 μF的电容Cm间接获得。

通过电晕笼，可以在相对较低电压下获得较大的导线表面场强。半径为R的电晕笼中，半径为r的导线表面场强E与外施电压U的关系如式(1)所示

为了试验不同强度电场如何影响覆冰电晕，将外施电压分别设置为22 kV、44 kV、66 kV、88 kV，相对应导线未覆冰之前的表面场强分别为 5 kV/cm、10 kV/cm、15 kV/cm、20 kV/cm。后文提及的导线表面电场强度均指导线未覆冰之前的表面电场强度。

2.2 试验方法

能同时测量单位时间放电量和放电功率的方法有U-I法、Q-V法。U-I法是在电极接地线上串联采样电阻测量电晕脉冲幅值，进而统计得到一周期内的电晕放电电荷量，将电源电压信号与电晕脉冲幅值相乘取平均值便能测量得到一周期内的放电能量。为了得到放电量和放电功率，此方法必须能够精确接收电晕放电带宽达几十兆的脉冲信号，对信号采集的要求极高。Q-V法又称Q-V李萨茹图法，在电晕、介质阻挡放电测量等方面应用广泛[9-12]。在电极接地线上串入采样电容，发生电晕时空间电荷的出现改变了导线-电晕笼形成的等效电容，使得测量电容与试品之间的电压分配关系发生变化，通过同时测量采样电容两端电压和电源电压，可以直接测量得到周期内总的电晕放电电荷量和放电能量，且对信号采集要求较低[13-14]。因本文重点研究放电信号在时间变化下的动态特性，需要较长的时间进行采样，Q-V法优越性突出，且在研究数据上将覆冰电晕总体的放电功率和放电量作为分析重点，最终本文选择Q-V法。

2.3 电晕放电功率及放电量测量原理

在图1中，电晕笼-导线电极及测量电容构成的这一支路，当发生放电时流过回路的电流计算公式如式(2)所示

式中，T为工频电源电压的周期；f为工频电源电压的频率；V为电源电压信号。由于采集到的V、VM是离散数字信号，功率的计算式需要离散如式(4)[9]所示

从采集的数字信号V(t)、VM(t)均可以得到带电覆冰过程中具体的每一工频周期的电晕放电功率。

此外Q-V法还可以测量放电过程中一个工频周期的放电量[15]。在一个周期中，无放电发生时试品侧电路如图2a所示；当发生电晕放电之后形成电荷层，击穿部分空气可简化等效为一个击穿状态的齐纳二极管，如图2b所示；在一个周期内的理想状况是V与VM信号将形成一个平行四边形，如图2c所示，其中A、C两点分别代表一个周期内正、负半周电晕开始时的电压，这个起始电压称为放电维持电压；实际电晕在起始和熄灭阶段均存在过渡过程，V与VM信号围成四边形的四个角将连续且显得平滑，得到的试验中Q-V图如图2d所示。

图2 c横坐标为电源电压V，纵坐标为测量电容上的电压VM。D-A对应着电路图 2a，电源电压增长，D点到A点VM便增加，A-B对应着电路图2b，A-B段VM的增长一部分来源于电源电压，另一部分来源于放电产生的电荷，因此A-B段VM的增长减去电源电压以图 2a形式耦合带来的电压增长即可得到在此半个周期内电晕放电转移电荷所引起的电压变化[16]，如图2c中D-A、B-C两线所夹的ΔVq。ΔVq与Cm乘积即为半周期电晕放电量，本文所提放电量均指半个工频周期释放的电荷量。

稳定的电晕放电所带来的Q-V图形如图2d所示，一个周期内图形封闭，D-A、B-C的斜率决定于导线与电晕笼形成的几何电容，因此一个周期的正负半周电晕放电所转移的电荷量相等。但是在放电不稳定的情况下，Q-V图往往不再封闭而留有一个较小的缺口，同一周期的正负半周放电电荷量将有细微的差异。

3 导线带电覆冰物理过程与电晕动态特性

3.1 覆冰电晕放电量与放电功率动态特性

以外施电压66 kV(表面场强为15 kV/cm)导线为例，研究其覆冰电晕动态特性，包括短时统计特性和长时间变化趋势。

覆冰电晕的短时统计特性表现为在一段较短的时间Δt内，覆冰形态基本保持稳定，放电量服从正态分布。运用统计学手段进行Δt合理范围选取且Δt不能过长。以Δt时长均分30 min的放电量，对分得的每一段数据进行假设检验，判断是否服从正态分布。检验方法选择Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验。在图3中可见服从正态分布的数据段占总数据段的百分比。图中Δt以间隔2 s逐渐增大。

由图3可知，在Δt足够小比如为2 s时，高达80%的数据段服从正态分布，随着Δt增加，这一百分比迅速减小，Δt=8 s时，这一百分比降至50%，Δt≥25 s后，数据段基本不再服从正态分布。以百分比大于50%作为放电量基本服从正态分布的判断阈值，则Δt≤8 s为合理范围。

放电量的统计分布以覆冰后 0～8 s、1 550～1 558 s、停止覆冰后300～308 s进行分段，如图4所示。图 4中直方图的高度越高，表示此放电量所对应的概率密度越高，在图 4中依据放电量和对应周期数拟合得到一条正态概率密度函数曲线。

导线带电覆冰过程中的电晕放电来源一是沉积放电效应，即气流带来的过冷却水滴靠近导线时，水滴表面电场畸变，引发水珠表面电晕或者造成击穿水珠-导线间隙的火花放电。二是强电场作用下，导线表面覆冰造成冰树枝尖端存在极强的场强，电晕放电明显[17]。带电覆冰初期冰树枝尚未形成，电晕主要来自水珠的沉积放电；覆冰中后期，水滴表面电晕与冰树枝尖端电晕均存在；覆冰停止后电晕主要来源于冰树枝的尖端放电，图4分别对应了上述三种情况。由图4a、图4c可知水珠的沉积放电和冰数枝尖端电晕放电量均具有随机性，近似服从正态分布。

水珠沉积放电的随机性来源于两方面。首先相同尺寸颗粒靠近导线时其放电位置、放电量、放电类型具有随机性[18-19]，其次实际覆冰时水珠大小和水珠落点并不相同，靠近导线时其表面场强不同，水珠沉积放电和冰树枝尖端放电的随机性较明显。由文献[20-22]可知，在针尖场强没有超过起晕场强很多的情况下，交流针电极一个工频周期中正半周及负半周的单次放电脉冲放电量和放电次数均近似服从正态分布。带电覆冰过程中，水珠从远处向导线靠近，冰树枝逐渐生长，其表面场强逐渐增大，在达到起晕场强后不久发生电晕放电，随后水珠破裂，远离或被吸附到导线表面，冰棱尖端受到离子轰击导致其尖锐程度减弱，抑制了两者场强的增长，因此发生放电处的场强接近于起晕场强，放电量、放电次数仍近似服从正态分布。半个工频周期的放电量可视为期间单个脉冲放电量之和，由于正态分布具有可加性，因此半周期放电量总和也服从正态分布。

覆冰电晕的长时间变化趋势表现为覆冰过程中，放电量的趋势随覆冰增长而发生变化，即每一个短时间段Δt内放电量仍近似服从正态分布，但不同时间段放电量均值和标准差将随覆冰状态的改变而发生变化。对表面场强为 15 kV/cm的导线覆冰30 min内电晕放电量进行分析，如图5所示，图中实线代表10s作为一个时间段放电量平均值，点线代表以10 s数据计算的标准差。

由图5可知：① 随着覆冰时间工频周期中正负半周覆冰电晕放电量均值将增加而逐渐增加，在一定时刻放电量出现峰值，随后饱和，甚至稍有减少；② 覆冰起始很短的一段时间内放电量的标准差较小，随后逐渐增加，到一定时间后标准差基本维持不变；③ 绝大部分工频周期内正负半周总放电量几乎都相同，即每个周期放电产生的净电荷几乎为零，这与文献[23]结果一致，少部分周期中正负半周放电量不一致，显示出较大的不稳定性。

与放电量类似，导线的覆冰电晕放电功率也具有随机性，但并不是像放电量那样具有服从正态分布的规律。而是在具有随机性的同时出现一定的周期性，依旧以表面场强15 kV/cm的情况为例，850～860 s阶段电晕放电功率随时间的变化如图 6a所示，图中t1、t2，一直到t5时标注的功率低点几乎显示以同等间隔形式出现。在一段较长时间内平均放电功率出现与放电量类似的规律，随着覆冰时间的推移，覆冰电晕放电功率显现出先增长再饱和、随后稍下降的趋势，且覆冰初期放电功率的标准差较小，随时间推移标准差逐渐增大至稳定值，如图6b所示。

3.2 导线带电覆冰物理过程及其对电晕动态特性的影响

从上文覆冰电晕信号随时间的变化可知，随着覆冰进行，放电量和放电功率均呈现出先增大后饱和的态势，这一过程与覆冰进程相关。结合图7表面场强为10 kV/cm导线不同时间点的覆冰状况，对导线带电覆冰过程进行分析，将其分为以下几个阶段。

(1) 带电覆冰初期，过冷却水滴碰撞到导线后在其表面形成一层较均匀平坦的覆冰层[7]，在这冰层表面有微小突起聚集，如图7a所示。

(2) 在强电场作用下，覆冰初期冰层上的突起捕捉到大量水珠，长度增长较快，形成冰树枝，如图 7b所示。初期生成的冰树枝主要在长度方向生长，分叉较少，尖端较为稀疏。

(3) 冰树枝长度逐渐增加，并出现分叉，冰枝的尖端变得密集，如图7c所示。

(4) 冰树枝叉枝数目趋于饱和，长度继续增加，但增长速度变得缓慢。

在覆冰初始阶段(1)，电晕放电主要来源于接近导线的过冷却水滴，产生的放电将造成水滴的破裂和飞溅，水珠或者沾附到导线上，或者轨迹变化远离导线，因此只是一瞬间存在放电，放电不稳定，放电功率、放电量较小。而后进入阶段(2)，导线表面逐渐出现冰树枝，碰撞到冰树枝头部的水珠被电场拉长，产生尖锐尖端，成为长期存在的电晕放电点。另一方面冰树枝增长使得尖端场强将逐渐增大，持续影响覆冰表面电场，使其畸变得更厉害，从而使得水珠的沉积放电更为剧烈。以上两方面使得阶段(2)中放电量和放电功率均出现增长。阶段(3)中冰树枝尖端密度逐渐增大，对于多针电极，在针密度增加时放电功率密度存在先增长后饱和的趋势[24-25]，另一方面由于放电功率和放电量的增加，覆冰速度减慢，覆冰状态变化减慢，以上两方面的综合作用使得放电活动增势减缓，出现饱和趋势。在阶段(3)后期或者进入阶段(4)之后，随着覆冰进一步增长，覆冰厚度逐渐增加，冰树枝尖端离导线表面距离增长到一定程度，尖端场强减小，放电功率与放电量稍有减少。

与覆冰电晕放电量、放电功率的变化趋势相似，放电量、放电功率标准差随时间亦出现先增长后饱和的态势。在覆冰初始阶段(1)，覆冰较为平坦，覆冰表面电场分布比较均匀，而后在阶段(2)冰树枝的出现使得覆冰表面电场变得更不均匀，从不同位置靠近导线的水珠表面所承受的场强也不同，使水珠沉积放电的随机性变得更强。冰树枝尖端数目增加后，整体尖端放电的放电量、放电功率的标准差亦会增加。冰树枝数目增加到一定程度，放电点数量基本稳定，冰面电场的畸变程度达到极值，因此放电量、放电功率的标准差出现饱和。

4 不同电场强度下导线带电覆冰电晕

4.1 冰枝形态与放电维持电压

导线表面电场强度不同时覆冰形态不同，尤其是冰树枝的外形。不同表面场强下经 30 min带电覆冰后，导线表面冰树枝形态如图8所示。

由图8可得，导线表面场强为5 kV/cm时冰枝尖端最为尖锐，存在大量细长冰针。随着场强增加，冰树枝逐渐变得粗壮、尖端曲率依次变小，到15 kV/cm时，冰枝头部已十分圆滑。其原因在于外施电压越高，冰树枝尖端电晕活动越强烈，其热效应对冰枝的融化作用越强，使得冰树枝尖端尖锐程度降低。

冰树枝越粗壮、圆滑，其尖端场强越弱，导致放电维持电压的增加。表面场强为5～20 kV/cm对应的典型Q-V图如图9所示，图中ch1、ch2分别为电源、测量电容电压信号。由图9可见外施电压升高，放电维持电压随之增高，而且接近峰值。

4.2 不同电场强度下覆冰电晕动态特性

导线表面场强分别为5 kV/cm、10 kV/cm、15 kV/cm、20 kV/cm时，覆冰电晕放电量、放电功率的均值和标准差如图 10所示。图中一个点为10 s时间段的平均值或标准差。

由图10a、10c可知，导线表面场强为5～15 kV/cm时，电晕放电量、放电功率随时间先经历一段上升趋势，然后出现饱和或略有减少。表面场强为20 kV/cm时，其放电量、放电功率在30 min内均呈现增长态势。

不同表面场强下，放电功率、放电量增长阶段的时间长度不同，如表1所示。

表1 不同表面场强导线带电覆冰放电功率与放电量增长时间

由表1可知10 kV/cm 与5 kV/cm的情况放电量和放电功率增长时间接近，而超过10 kV/cm后导线表面电场越强放电量和放电功率的增长时间越长，反映了不同场强下导线覆冰速率的差别。不同表面场强下导线30 min覆冰量如图11所示，可知在试验环境参数下，小于 10 kV/cm的场强对覆冰起到了加速作用，而超过10 kV/cm后场强越大，覆冰速度越慢。较慢的覆冰速度使得冰枝密集度、冰枝尖端场强畸变达到极限所需时间较长，电晕出现饱和所需时间也更长。表面场强达到20 kV/cm时导线表面覆冰量增长极为缓慢，在30 min内冰树枝始终在缓慢地增长而未达到饱和状况，因此电晕放电功率、放电量一直处于增长通道。

由图10b、10d可知，不同电压下放电量、放电功率的标准差随覆冰增长均经历先增大后稳定的趋势。导线表面电场越强，放电功率标准差越大，放电量的标准差稍有增大，但不如前者增长明显。

放电量标准差随导线表面电场强度变化不明显的原因可能与针电极本身电晕特性有关，对于针电极，外施交流电压增加，放电量的标准差增加较缓慢。另一个原因可能由于不同外施电压下产生的冰树枝形状不同，不同电压下发生电晕时放电维持电压接近于外施电压峰值，电晕过程中冰枝尖端场强始终接近于起晕场强，故外施电压对放电量标准差的影响显得不明显。

由于较高的电压下放电维持电压如上文所述显著升高，放电维持电压与放电量相乘的结果使外施电压增大时放电功率的标准差增大，增大趋势比放电量标准差明显得多。

5 结论

(1) 导线在覆冰过程中的电晕放电是非平稳过程，受过冷却水滴与导线表面冰枝放电随机性的影响，电晕放电功率和放电量具有随机性，时间段小于等于8 s时，工频周期每半周放电量近似服从正态分布。

(2) 在30 min带电覆冰过程中，随着覆冰增长，导线表面场强弱于 20 kV/cm时，电晕放电功率、工频周期放电量呈现先增长，后稳定的趋势；表面场强达到 20 kV/cm时，在试验时间内放电功率和周期放电量一直呈现增长态势。

(3) 随着覆冰的增长，电晕功率和单周期放电量的波动范围逐渐增大，到一定值后处于稳定。

(4) 覆冰过程中的电晕功率、每周期放电总量随导线表面场强增强而增大，而场强越强，导线覆冰过程受阻越大。导线表面场强超过 10 kV/cm后电晕将减小覆冰速率，使得电晕功率、放电量增长到稳定值所需时间随电场增强而增长。

(5) 导线表面场强越强，覆冰电晕功率标准差越大，但放电量标准差的增长相对不明显。带电覆冰过程中电晕放电维持电压随外施电压增加而增加，使得发生电晕时冰树枝表面场强接近于起晕场强，此效应可能是导致放电量标准差不随外施电压变化的原因。