虚拟电厂参与大规模新能源系统的储能侧双层优化运行策略*

王开科 南东亮, 李 勇 张 路 李笑竹

(1. 国网新疆电力有限公司电力科学研究院 乌鲁木齐 830013；2. 新疆大学可再生能源发电与并网技术教育部工程研究中心 乌鲁木齐 830047；3. 国家电网公司华中分部 武汉 430008)

1 引言

世界范围内新能源发电技术迅速发展，大规模新能源并网带来的随机性与波动性使系统需要提升灵活响应不确定性的能力[1-2]。大规模新能源与储能装置耦合的系统能够有效平抑发、用电不确定性，其灵活调节能力可使系统在保证自身负荷的基础上将多余电力稳定地输出。但储能装置一次投资成本与运行维护费用较高，因此，兼顾经济性与鲁棒性，且科学配置其功率与容量，并在运行中合理优化充、放电功率，对促进可再生能源消纳、保障电力经济可持续发展有重要意义[3]。国内外众多学者做了相关研究，文献[4]在基于风、光发电准确预测的基础上，考虑市场分时电价与弃风、弃光等因素控制钠硫电池充放电；文献[5-6]选取不同季节的典型情况，分别通过场景法与模糊化的方法描述新能源波动性，建立基于双层决策的储能优化配置模型；文献[7]利用频谱分析确定了储能系统的容量。但上述研究均未涉及系统灵活响应发电功率的不确定性，而且利用情景法对发电不确定性建模需要大量样本数据，模糊化法在隶属度选择上较为主观，频谱分析法基于历史数据仍是情景法的一种。需求响应是实现供给与消费协同、平抑发电功率波动性、平衡新电改下各市场主体利益诉求的绝佳手段，部分学者利用虚拟电厂(Virtual power plant，VPP)技术灵活控制分布式新能源和可控负荷，提升系统灵活性，有效解决了对大量不同类型负荷调控难的问题。现阶段对VPP技术的研究主要集中在运营模式与经济策略上，提出分时电价影响下的多能源虚拟电厂双层优化调度模型[8]，考虑需求响应交易市场的虚拟电厂多阶段竞价策略[9]，配电网与VPP双层优化模型[10]，探索了虚拟电厂对电力系统多时间尺度的响应能力[11]。

基于上述分析，提出一种虚拟电厂参与下的含大规模新能源系统的储能侧双层优化运行模型，上层模型优化系统运营收益，制定系统内机组运行策略、储能装置每小时充放电功率，并下达对VPP的调度计划；下层模型由VPP响应调度计划并进行内部资源的协调分配，两层之间交替求解实现协同调度；同时利用威布尔、贝塔、耿贝尔分布模拟风电、光伏、水电发电的随机性，计及新能源出力不确定性带来的高估与低估成本。利用一种新型的多种群伪并行多目标算法对模型进行求解，通过修改后的IEEE39节点模型验证模型可行性与算法竞争性，分析VPP的参与对系统总成本的影响，进一步验证了提出的模型可均衡各层收益主体，在维持安全稳定运行的前提下，使得系统运营利润最大，有效实现了电力系统的可持续性发展。

2 双层优化调度模型

2.1 系统能量管理策略

针对VPP运营体系提出双层优化运行模型，电力系统调度位于上层，VPP协同响应位于下层。两层模型之间相互耦合，调度计划相互制约。为提升系统在高渗透新能源下灵活响应不确定性的能力，调度系统通过对VPP、常规发电机组、和上级电网联络线功率的调度，满足系统内负荷需求并保证能量交换得到平衡。优化过程中先由系统向VPP、常规机组、联络线发送调度计划，VPP在满足自身运行约束的前提下对调度计划实行初步响应，并将自身优化的结果反馈至上层，调度系统根据反馈结果进一步调整计划，使得两层之间偏差最小，运营过程及结构如图1所示。

在此过程中，上下两层信息互相更新与传递，实现系统与VPP之间的互联互通，在尽可能满足各系统电力需求的前提下，经济性达到最好，同时系统可通过联络线将盈余电量传至上级电网增加收益。VPP包含以下3种负荷类型。

(1) 可转移负荷(Transferable load，TL)：转移补偿价格系数较低，但转移前后负荷总量不变。

(2) 可切负荷(Resectable load，RL)：切负荷量较高(该类型总量的 30%)，用电灵活性较大，补偿价格指数较低。

(3) 常规负荷(Conventional loads，CL)：具有较大随机性与波动性且不接受调控。

2.2 上层模型

目标函数1：系统利润最大。

系统利润由联络线交易利润、VPP运行成本、储能装置(Energy storage system，ESS)全生命周期成本、常规机组运行成本、风电/光伏/水电运行成本组成，如式(1)所示

式中，Cch为联络线交易电量，其利润如式(2)所示；CVPP、CESS、CG、Cw、CS、CR分别表示在一个总调度周期内，VPP、ESS、常规机组、风电、光伏、水电的运行成本，其中 CVPP由下层模型计算返回上层所得，CG包括燃料成本(CGfue)与机组启停成本(CGesu)。

式中，ctdc为与上级电网交易价格，考虑需求响应，该价格与当前用电量有关；Ptdc为交易电量，Ptdc＞0表示向上级电网注入电量，反之亦然。

燃料成本计及常规机组的阈点效应，该效应会在机组能耗曲线上叠加一个脉冲效应使得模型具有非凸特性，如式(3)～(4)所示

式中，ai、bi、ci为燃料成本系数；di、ei为阈点效应系数；为各时间段各单台发电机的出力；分别为出力的最小值和最大值；Son,i、Soff,i分别为机组启、停成本系数；yi,t、分别为布尔型变量是常规机组运行状态、启停状态。机组运行时，yi,t为1，否则为0，机组由停机变启动，为1，否则为0，机组由启动变停机，为1，否则为0。储能侧运行成本包括前期投资建设时储能系统的全生命周期成本与运行成本，如式(5)～(6)所示

新能源发电不接受调控，发电成本包括直接成本、实际出力低于计划出力的惩罚成本与高于计划出力的储备成本。以风电出力为例，如式(7)所示

式中，FW、kpW、krW分别为风电出力的直接、惩罚、储备成本系数；分别为在t时段风电的计划、实际出力，同理可得光伏和水电运行成本。

目标函数2：调度偏差最小，如式(8)所示

(1) 常规机组运行约束，包括运行功率上下限约束、机组爬坡约束、最小启停时间约束等，如式(9)～(12)所示。

机组出力约束为

爬坡约束为

最小停启时间约束为

运行、启停状态变量的逻辑关系为

(2) 储能系统运行约束，如式(13)～(14)所示

式中，ξ为电池自放电率；cη、dη分别为电池充电、放电效率。此外为保障储能系统的可持续性运行，每个调度周期始末储能容量保持一致，如式(15)所示

(5) 功率平衡约束，如式(18)所示

2.3 下层模型

VPP根据自身的运行约束，将系统下达的调用任务分解至各个可控负荷上，使得两层之间调度计划偏差最小，同时兼顾VPP层的经济性与社会性。

目标函数1：VPP层的调度计划与系统的调度计划偏差最小，如式(19)～(20)所示

目标函数 2：VPP的经济效益最好，如式(21)所示

式中，ξRL、ξTL分别为RL、TL的调用补偿价格指数。

目标函数3：VPP的社会效益最高，社会效益以用户用电舒适度来表征，即负荷切出、转移率最低，用电最为舒适，如式(22)所示

式中，λRL、λTL分别为 RL、TL占总负荷指数；分别为RL、TL的最大调用功率。综上所述，下层模型的决策变量为：同时还需要满足如下约束条件。

(1) RL负荷调用约束，如式(23)～(25)所示

式(23)代表调用次数的约束，式(24)代表连续调用次数的约束，式(25)代表连续不被调用次数的约束。其中，为总调度周期内RL的总调度次数；分别为最大连续调用及最小连续不被调用次数。

(2) TL的调用约束，如式(26)～(27)所示。

式(26)～(27)分别为总调度周期内功率平衡约束、上下限约束和总负荷传递约束。

3 发电不确定性建模

3.1 风电出力特性

具有随机性的风速常用威布尔分布描述[12-13]，概率密度函数(Probability density function，PDF)，如式(28)所示

式中，VWt为 t时段的风速；kt、ct分别为威布尔分布在 t时段的形状参数与尺度参数；σt为风速在t时段的标准差。

将风电机组出力与风速关系简化为一个分段函数，如式(29)所示

式中，Vwin、Vwoff、VwR分别为选用风电机组的接通、切断、额定风速，且分别为 3 m/s、25 m/s、16 m/s；PwR为风电机组的额定输出功率。根据式(29)可推出风电出力的PDF，如式(30)所示

3.2 光伏出力特性

随机变量太阳能辐射度用贝塔分布描述[13-14]，PDF如式(31)所示

式中，Rat为t时段的太阳能辐射度；at、bt分别为贝塔分布在t时段的形状参数。

光伏机组出力与太阳能辐射度之间的能量转换关系如式(32)所示

式中，Ramax为最大太阳能辐射度，设置为1 000 W/m2；RaC为定点辐射度，设置为120 W/m2；为光伏机组的额定输出功率。

根据式(32)可推出光伏出力的 PDF，如式(33)所示

3.3 径流式水电出力特性

随机变量河流流速用耿贝尔分布来描述[13-14]，耿贝尔分布的概率密度函数如式(34)所示

式中，Rvt为河流流速；λ、γ分别为耿贝尔分布的位置参数与尺度参数。

径流水电机组出力与河流流速、水头高度相关，如式(35)所示

式中，η为机组发电效率；ρ为河水密度；g为重力加速度；H为水头高度。设置η为 0.85，ρ为1 000 kg/m³，g为/9.81 m/s2，H为25 m。

根据式(35)可推出径流式水电出力的 PDF，如式(36)所示

3.4 PDF参数选取

河流流速受地域条件的限制，与河流长短，支流数量密切相关，同时又受气候条件的影响。但在24 h的总调度周期内与每个调度时段之间的关系并不是很密切，由此将描述随机变量河流流速这一分布特性的耿贝尔分布中的控制参数在每个调度时段中近似看成是恒定的，设置λ=15，γ=1.2。选取某地区全年度的太阳能辐射度与风速数据，拟合在24 h的总调度周期内每个时段的威布尔与贝塔分布PDF的控制参数kt、ct、at、bt取值如图2所示。

根据上述分析，以风电为例可将式(7)中风电计划出力与实际出力的线性差值表示如式(37)～(38)所示

同理可推导出光伏、水电计划与实际出力的线性差值，如式(39)～(42)所示

4 求解算法

各子层优化模型涉及多个优化问题，要求在等式与不等式约束条件下同时达到各个目标函数的最小值或最大值。在此类问题中各目标函数相互影响、相互制约，因此希望能求出的是相对每个目标函数都是非劣的一组解决方案(即Pareto最优解)；同时各层优化模型的决策变量涉及布尔型、整数型、实数型。为求解上述混合整数非凸非线性多目标优化问题，提出一种新型的多种群伪并行多目标算法。

4.1 多种群伪并行多目标算法

种群协同借鉴了生态学领域多物种协同进化原理，通过不同物种的相互适应实现共同进化。提出的多目标算法采用多种群结构，对连续变量采用差分禁忌算法，对离散变量采用差分进化算法，对布尔型变量采用遗传算法。采用滤子技术处理模型中的约束条件，滤子是由目标函数F与约束违反度G组成的数对(F，G)[15]。算法流程如图3所示。

4.2 算法测试

为了测试多种群伪并行多目标算法的有效性，选取 8个经典多目标测试函数(ZDT1～3，ZDT6，SCH，DTLZ2～4)同NSGA-Ⅱ和MOEA/D两个经典多目标算法在求解上进行比较，并选取计算较为简单的散布性(spread，△)作为指标进行衡量验证。表1为三种算法△结果。三种算法识别出的非支配区域如图4所示。

表1 △性能比较结果

从表1结果可得，多种群伪并行多目标算法对保持非最优解在Pareto前沿的分布多样性方面要明显优于NSGA-Ⅱ，同时在三目标优化问题中多种群伪并行多目标算法较MOEA/D优势较为明显。多种群伪并行多目标算法获得了除 ZDT2外其他所有测试函数最小的散度△值。从三种算法识别出的非支配区域可以看出，所有测试函数中多种群伪并行多目标算法在保持非最优解的多样性方面要明显优于NSGA-Ⅱ，在三目标优化问题中多种群伪并行多目标算法较MOEA/D优势较为明显，且多种群伪并行多目标算法可以获得较其他两种算法更为靠前的Pareto前沿。

5 算例验证

5.1 算例说明

本节选取修改的 IEEE39节点系统作为算例进行仿真，该系统由10台常规机组与46条传输线路组成。风电场、光伏与小水电电站分别由36、37、38、39节点接入，储能装置由节点35接入，节点34与VPP相连，节点30与上级电网相连，其余节点为小容量常规机组，如图 5所示。新能源直接、惩罚、存储成本系数如表2所示，新能源及负荷预测出力如图6所示，VPP运营利润及成本如表3所示。设储能系统最大充放电功率为额定功率的1/3；系统相关运行参数及常规机组、蓄电池相关参数如表4～6所示。

表2 新能源惩罚成本系数

表3 VPP运营利润及成本

表4 系统相关运行参数

表6 储能电池相关参数

5.2 互动效果分析

基于建立的双层优化模型，对以下4个算例进行分析。算例1：VPP完全参与系统调度；算例2：仅有TL型负荷参与系统调度；算例3：仅有RL型负荷参与系统调度；算例4：VPP不参与系统调度。各算例运行经济结果如表7所示，虚拟电厂优化方案如图7所示，储能装置配置如图8所示，虚拟电厂全参与下联络线功率如图9所示。

表7 各算例下运行结果

从表7可得，随着VPP中可用资源的不断增加，系统运营利润不断增加，但随着VPP可用资源的增加，各调度单元约束增加，可行解相应变窄，两级调度计划的偏差增大。同时，随着可调度装置类型增多，分摊了调节可控负荷所带来的不利社会影响。从表7结果来看，VPP在完全参与下较无VPP参与下，系统利润提高了7.21%。结合图7～9可看出，在用电高峰时段，VPP向系统注入能量以保证系统内能量供需与电量平衡，同时将盈余电量以较高的交易价格平稳外送。在低耗电时期，VPP向系统吸收能量以满足自身区域内可控资源的运行需求。对比各算例VPP的调度方案，全参与下的计划较其他两种方式更为平稳。

6 结论

针对灵活控制分布式可再生能源与可控负荷参与系统市场交易和优化调度，科学合理配置系统储能装置功率及容量，提出一种虚拟电厂参与下含大规模新能源系统的双层储能容量配置模型。根据虚拟电厂运营体系采用双层多目标优化对其进行建模，两层之间交替求解实现协同调度。利用一种新型的基于滤子技术的多种群伪并行多目标算法对模型进行求解，算例证明了该模型可均衡各层市场主体，在保证系统安全运行的基础上运营利润最大，科学经济配置系统内储能装置的最大功率及容量，同时也验证了多种群伪并行算法的可行性与有效性。提出的虚拟电厂参与下含大规模新能源系统的双层储能容量配置模型，在后续研究中可考虑电动汽车等更多类型的柔性装置，同时在日前组合优化结果的基础上，考虑弃风成本建立超短期调度模型，更加细致地描述各不确定变量的波动性得到更加符合实际的调度运行方案，并且在实际问题上得到应用也是后续研究的重点。