基于虚拟异步机和无功复合控制的并网逆变器实现方法

程 文 苏建徽 王建国

(1. 中国能源建设集团安徽省电力设计院有限公司 合肥 230009；2. 合肥工业大学教育部光伏系统工程研究中心 合肥 230009)

1 引言①

随着分布式供电技术的日益发展，以多种可再生能源、储能装置及小型发电设备为主的分布式发电得到广泛应用，作为各发电单元与大电网接口的重要环节，并网逆变器起到维持系统稳定、功率平衡的重要作用[1-2]。太阳能、风能等各种可再生能源的兴起，使分布式发电单元容量日趋增加，传统逆变器控制方式给电力系统的运行提出了挑战[3]。因此，国内外学者提出具有储能装置的逆变器模拟电机的机械惯量[4-6]，将并网逆变电源等效为接入电网运行的电机系统。文献[6-7]提出基于虚拟同步发电机思想的微网逆变器，通过模拟同步发电机的电气及机械特性，视逆变器为虚拟同步发电机组，但需要通过预并列单元将虚拟同步机牵入与电网同步，存在判断合闸信号准确问题。文献[8]提出以电流闭环方式模拟异步电动机定子电流特性的逆变器实现方法，但仅能模拟电动带负载状态运行，且需对逆变器输出高频脉冲宽度调制(Pulse width modulation，PWM)方波进行采样，测量方式复杂且精确度不高，电流控制器参数会影响电流跟踪性能。文献[9]提出了一种无需锁相环逆变器的异步电动机模拟方法，但同样存在电流控制器参数设置问题。如果使并网逆变器模拟异步电动机运行特性，并使转子转速大于同步转速，电机进入回馈制动状态，则能向电网注入有功。由于异步电动机没有同步电动机易失步的问题，定、转子转差的存在使能量传递耦合更低，可降低前级分布式发电单元波动对电网的影响。在回馈制动状态下，转子电流的无功分量方向不变，定子侧需与电网相连，并从电网吸取无功功率以建立电动机磁场，在定子三相之间连接三角形的三组电容器，可提供异步机发电所需的无功功率[10]。

本文提出了一种基于虚拟异步机的逆变器实现方法，通过电容器组和静止无功补偿器的复合控制，使电网电压运行于单位功率因素，分级起动方式大大降低并网电流，无需锁相环和预同步，可以更为友好、互动的接入电网。

2 虚拟异步机的系统结构

通过建立和模拟异步电动机电磁及机械暂态模型，将并网逆变电源电压电流特性等效为实际异步电动机及其负载，控制机械转矩使其工作于回馈制动模式，配合无功复合控制器，可实现异步电动机并网发电并具备无功支撑能力，本文称为虚拟异步机(Virtual asynchronous machine，VAM)。基于虚拟异步机和无功复合控制的逆变器系统结构如图1所示。

VAM 系统的主电路由三相桥式电压源型逆变器、逆变器侧电阻ri、逆变器侧滤波电感Li、电容器组、并联型静止无功补偿器、网侧电感Ls构成；图1中，ea、eb、ec为三相电网电压，ia、ib、ic为三相电网电流，ifa、ifb、ifc为无功补偿器输出电流，isa、isb、isc为逆变器侧输出电流，Udc为逆变器直流侧电压，Uf为无功补偿器直流侧电容电压，变压器T1用于调节无功补偿器交流侧电压。

采样单元采集 VAM 输出电流，和机械负载转矩LT共同作为VAM模型输入，由预先设定电机参数及电磁、机械方程计算得到电机反电动势iru，通过空间矢量脉宽调制(Space vector pulse width modulation，SVPWM)算法输出开关驱动信号，可使逆变器桥臂输出电压等效为 VAM 定子电压减去逆变器侧阻抗电压值；由电容端口来看，逆变器侧电流电压特性与异步电动机定子侧完全相同。电容器组根据 VAM 并网容量分组投切，并联型静止无功补偿器实现动态精确无功补偿，可使电网电压单位功率因素运行；其中，电容量C由VAM空载电流配置；无功补偿器指令电流由 VAM 输出电流、电容电流及指令电流iq*共同通过算法预测得到。

VAM 电机参数值及机械负载模型根据逆变器功率等级等容量配置，由算法嵌入单片机、DSP等数字控制器中，可在线修改，优化调整，实现方便灵活。当 VAM 接收到合闸信号并入大电网时，采用并网起动控制模式，模拟转子串联电阻分级起动，将空载起动电流降低到允许值,所串联电阻值由程序设置，定点切除；功率控制模式下，VAM根据调度指令LT可工作于电动带负载运行、空载运行、同步运行、回馈制动等各种工况。

3 系统建模及求解

3.1 虚拟异步机数学模型

实际电动机数学模型为非线性时变系统，难以建立准确数学模型，而 VAM 不以完全构建电动机模型为目的，在建模时可作简化处理，认为运行过程中其电机参数不变，以线性时不变方程表述[11]，则 VAM 数学模型用电磁方程及机械方程表示，如式 (1)～(5)所示

式中，us、ur为定子、转子电压；ir为转子电流；rs、rr为定子、转子电阻；ψs、ψr为定子、转子磁链；Lm为等效励磁电感；Ls、Lr为定子、转子等效自感；ωr为转子电角速度；np为极对数；D为摩擦阻尼系数；TL为转子机械转矩；Te为电磁转矩，；J为转动惯量；p为微分量算子，p=d/dt。式(3)作相应变形得ir关于ψr表达式如式(6)所示

采用笼型异步电动机构建VAM模型时，ur为0，将式(6)代入式(2)得ψr关于is、ωr表达式如式(7)所示

式中，σ为漏磁系数。加号右侧即为电机转子侧反电动势，如图2所示。

3.2 模型求解

由图2可知，VAM反电动势计算依赖转子磁链的实时求解精度，式(7)可写成以si为自变量x，ψr为因变量y的函数 f( x,y)及以ψrp为微分量y'的一阶线性齐次微分方程，如式(9)所示

对上式采用数值微分方法求解时，其步骤概括为：① 选取迭代步长h；② 选择合适的数值求解方法；③ 建立数值求解的递推公式，由当前采样值以及上一时刻的估算值逐步递推出后续时刻的解。为减小估计误差使模型计算收敛，关键是选取小步长或采用高精度算法。步长随逆变器开关频率确定，为求解方便又具备较高精度，可采用四阶Adams预测-校正公式[12]，如式(10)所示

式中，上标p表示预测值；下标k、k−1、k−2、k−3、k−4表示当前时刻及前4个时刻的计算值。

4 控制策略及方法

4.1 有功及无功功率控制

4.1.1 有功功率控制

当 VAM 接入大电网后，三相基波合成磁场的旋转方向及同步角速度ωs随接入电网的相序及频率确定，VAM转速-转矩固有机械特性也随之确定。改变机械负载转矩TL的大小和相对Te的方向，可改变转子转速进而决定系统工作点。对于逆变电源前级能源为风能、太阳能等分布式发电单元时，TL一般由前级控制器给出或由中央调度单元下发指令，TL限幅值Tmax如式(11)所示

式中，uφ为VAM定子相电压有效值；Xσ为VAM定子总漏抗。设定电动状态下Te方向为正向，当＞0，VAM 从电网吸收有功功率克服负载转矩做功，VAM电动状态运行；当TL=0，VAM从电网吸收有功功率克服空载转矩To做功，系统空载运行；当＜ 0 ，VAM 接近与电网同步，系统与电网共同产生有功功率用于克服空载转矩做功；当，VAM与电网同步运行，电网发出的有功功率仅用于滤波电感、电容和线路上等效电阻的功率损耗；当，VAM运行于回馈制动状态，线路及元器件的功率损耗部分或全部由VAM提供，TLH称为发电转矩阈值；当TL＜−TLH，VAM向电网注入有功功率。

4.1.2 无功功率控制

当忽略系统阻抗的电阻时，系统单相等效电路可用图3所示。

Xs为网侧电抗，Xi为逆变器侧滤波电抗，Xo为虚拟电抗；uo为逆变器端口输出电压等效值；ic为电容电流。可以写出系统单相电路的 KVL、KCL方程，如式(12)～(14)所示

将式(8)代入式(12)后可求出uo。当电网侧有功功率和 VAM有功功率平衡时，系统运行所需的无功功率由电网、电容器组及无功补偿器共同提供；由于并网导则要求逆变电源配置的无功容量应能满足线路及所有元器件消耗的全部感性无功[13]，为满足电网电压单位功率因素运行，由式(13)可得无功补偿器应输出电流，如式(15)所示

式中，isq为 VAM 吸收的无功电流；ic为us求微分值。无功功率控制策略如图 4所示，式(13)计算出三相电网电压后，由3/2坐标变化得，从而获得电网电压三相合成矢量位置角θ[13]；对于大中型电站要求电网电压跌落时应具备无功支撑能力，此时无功补偿器指令电流一般由前级控制器给出或由中央调度单元下发；应设置为0。低通滤波器(Low-pass filter，LPF)采用二阶巴特沃思滤波器；电流控制器采用跟踪精度高、动态响应快的无差拍控制器[14]，并由线性预测方式预测下一拍指令电流，无差拍控制器输出作为补偿器电压给定值，通过SVPWM算法得到相应开关驱动信号。

4.2 并网起动控制策略

具有 VAM 模型的逆变电源接收到合闸信号后并入大电网，此时定子频率即刻与大电网同步，定子电压快速上升为电网电压，相当于异步电动机的全压起动，为限制过高的起动电流，可采用转子串联电阻3级起动模式[10]，起动电阻值由程序自动设定，定点切除，转子各相各段起动电阻如式(16)～(18)所示

5 系统仿真分析

本文在Matlab/Simulink仿真平台上搭建了上述VAM系统，仿真参数如下。

VAM 参数：额定功率 15 kW，额定电压380 V，额定频率 50 Hz，极对数 2，转动惯量0.102 kg· m2，阻尼系数0.009 541 N·m·s，励磁电感64.19 mH，定子漏感0.991 mH，转子漏感0.991 mH，定子电阻 0.214 7 Ω，转子电阻0.220 5 Ω，额定转速 1 460 r/min，额定转矩98.1 N·m，起动转矩98.1 N·m，转子各相各段起动电阻 0.363 8 Ω、0.964 1 Ω、1.226 9 Ω；逆变器主电路参数：开关频率 10 kHz，逆变器侧电阻0.1 Ω，逆变器侧滤波电感 1 mH，网侧电感0.3 mH，电容量52 μF，直流侧电压700 V；电网电压380 V，频率50 Hz。

系统起动初期，机械负载指令LT设置为0 N·m，0.5 s时LT由 0 N·m 增至额定转矩98.1 N·m，1.0 s时投切入电容器组；1.5 s后投切入静止无功补偿器，无功电流指令iq*设置为0 A；2.0 sLT再次设置为 0 N·m，并每隔 0.5 s递减5 N·m。为对比本系统的运行效果，使用Simulink中三相笼型异步电动机模块对比仿真，模型参数及各指令与VAM一致。仿真结果如图5、6所示。

图5 为并网起动仿真结果。其中，图5a为VAM和Simulink电动机模块A相电流波形对比。VAM采用转子串联电阻3级起动模式，Simulink电动机模块为直接起动。VAM转速如图5b所示，VAM 3次切除转子各段各相电阻时刻的转速分别为 1 219 r/min、1 394 r/min、1 460 r/min；约0.28 s后起动结束，转速接近稳定，VAM和Simulink电动机模块电流接近重合，转子反电动势如图5c所示。

图6为功率控制仿真结果。其中，图6a为VAM转速，当LT=-5 N·m，VAM与电网同步运行；大于该值，VAM运行于电动状态；小于该值，VAM运行于回馈制动模式。图6b为电网输出(吸收)的有功功率，负值为输出，正值为吸收；当LT＞-10 N·m，电网输出有功功率，当LT＜-10 N·m，电网吸收有功功率；10 N·m为VAM发电转矩阈值。图6c为电网输出(吸收)的无功功率，1.0 s后电网输出无功功率大部分被电容器组补偿，投切入静止无功补偿器后电网电压单位功率因素运行，且负载变化，电网与系统没有无功交换。

6 结论

(1) 本文提出的 VAM 通过采样电流计算转子反电动势的方式可有效模拟异步电动机的定子电流、电压特性及机械惯性，从外端来看可完全等效为异步电动机。

(2) 采用本文所述起动方法后，VAM并网电流峰值减小至直接并网电流的1/4。因此，采用VAM算法的逆变电源，无需锁相和预同步环节，可更为友好、互动地接入电网。

(3) 功率控制模式下，通过设定发电转矩阈值，可使 VAM 运行于回馈制动状态，并向电网注入有功功率。通过电容器组和无功补偿器的复合控制，可使电网电压运行于单位功率因素，且有功功率的变化时，电网与系统均没有无功交换。