设计参数对磁障耦合式初级永磁直线电动机性能的影响*

韩林达 王秀平 张凤阁

(1. 沈阳工业大学电气工程学院 沈阳 110870；2. 沈阳工程学院电力学院 沈阳 110136)

1 引言

随着城市化进程的加快和城市道路交通拥堵程度的增加，城市轨道交通建设发挥着越来越重要的作用。与旋转电动机相比，直线电动机以其高动态性能、低驱动能耗、低振动、低噪声、低施工成本、易于维护等突出优点，更适合远距离轨道交通系统[1]。因此，直线异步电动机和直线永磁同步电动机受到了越来越多的关注。目前，直线异步电动机驱动的轨道交通系统凭借体积小和无黏性驱动等优点，在世界各地有20多条相应线路投入到实际应用中[2]。直线异步电动机具有加速性能好、电磁推力大等优点[3-6]，但存在效率和功率因数低的问题；直线永磁同步电动机既包含直线电动机的优点，又具有效率高、功率密度高等优点[7]，但是传统直线永磁同步电动机将电枢绕组放置于电动机的初级，永磁体排列放置在电动机的次级，制造和维护成本高的问题使得传统直线永磁同步电动机在城市轨道交通等长距离运行场合中的应用受到限制。

磁通切换永磁电动机作为一种新型电动机[8-9]，具有结构简单、功率密度高、散热方便等优点。但是该种电动机定位力较大，导致电动机的电磁推力波动较大。文献[10]基于混合解析模型对磁通切换永磁电动机的齿槽力进行分析，提高了计算的准确性，但是没有对齿槽力的削弱方法进行深入研究。文献[11]提出的新型开关磁链永磁电动机削弱了定位力的大小，提高了电动机运行的稳定性，但是推力不足。文献[12]在开关磁链永磁直线电动机的基础上，提出了一种改进的无轭多齿的开关磁链电动机，但该电动机的功率密度低于磁通切换永磁电动机。

本文提出了一种新型磁障耦合式初级永磁直线电动机(Magnetic barrier coupling primary permanent magnet linear motor，MBCPPMLM)，这种电动机的电枢绕组和永磁体均放置于电动机初级(动子侧)，具备常规直线异步电动机结构简单和非黏着直接驱动等优点，同时永磁体提供恒定励磁磁场，电动机具有较高的电磁推力，沿轨道铺设的次级(定子侧)采用磁障结构，仅由普通导磁材料制成，在降低该种电动机制造成本的同时，提高磁场的调制能力，因此在轨道交通领域展现出良好的应用前景。

2 电动机结构

2.1 初级结构

论文提出一种磁障耦合式初级永磁直线电动机，其结构如图1所示。电动机初级(动子)上开有6个槽，用于放置三相电枢绕组，电枢绕组中通入三相正弦交流电，形成电枢磁场，槽口采用半闭口槽设计，能够让线圈顺利入槽，永磁体表贴于初级齿表面，极性交替排布成永磁体组，初级铁心由普通硅钢片叠压而成。电枢绕组极对数与永磁体极对数不同，感应出的励磁磁场和电枢磁场极对数不同。电动机稳定运行时，初级电枢绕组磁场和永磁体的励磁磁场通过次级磁障式结构进行磁场调制，实现机电能量转换。这种结构的突出特点是电枢绕组和永磁体都放置于短初级上，次级采用磁障式结构，降低了制造成本，提高了运行可靠性，永磁体组的排列方式，提升了电动机的电磁推力。同时，该电动机具有直线电动机噪声低的优点，由永磁体持续提供磁场进行励磁，不需要励磁绕组通电提供励磁磁场，减少了无功功率，提高了电动机的功率因数。

2.2 次级结构

电动机次级采用的磁障式结构由导磁层与非导磁层组成，对初级电枢绕组和永磁体产生的磁场起调制作用，次级的极对数为Ns，与永磁体和电枢绕组的极对数满足式(1)，即

式中，pPM和q分别为永磁体和电枢绕组的极对数。

图2为该电动机的次级结构图，定义λ为次级极弧系数，可以表示为λ=λ1/λ2。其中，λ1为次级凸起部分的长度，λ2为次级凹进去的长度。极弧系数λ直接决定了相邻两凸极之间的等效气隙长度，对磁耦合具有重要意义。电动机次级仅由硅钢片叠成，结构简单，适用于远距离轨道交通系统。

3 运行原理

MBCPPMLM是一种新型结构的永磁直线电动机，它的结构和运行原理与传统的永磁直线电动机完全不同。MBCPPMLM的电枢绕组和永磁体都放置于初级上，次级与传统的永磁直线电动机不同，是由硅钢片叠压而成的磁障式结构，如图3所示，2q极的电枢绕组产生电枢磁场，2pPM极的永磁体产生励磁磁场。当电动机稳定运行时，电枢绕组和永磁体分别在气隙间产生行波磁场和静止的恒定磁场。通过次级磁障结构的磁导谐波对电枢磁场和励磁磁场进行调制，永磁磁场和电枢磁场经调制齿调制后，在气隙中构成速度和极对数都一致的空间谐波，即电动机产生稳定的推力是永磁体和磁障式次级产生的磁场极对数与电枢绕组和磁障式次级产生的磁场极对数间的对等关系，实现机电能量的转换，产生恒定的电磁推力。

电动机运行时，是由永磁体持续提供磁场进行励磁，但提供的磁动势是不断变化的，为了简化推导，将永磁体等效成恒定的磁动势F向外提供励磁源，主磁通ΦF包括主磁场ΦPM和谐波磁场Φσ。永磁体提供的主磁场和谐波磁场对应的磁导叫做主磁导ΛPM和谐波磁导Λσ。等效磁路图如图4所示。

MBCPPMLM电枢绕组产生的行波磁场的移动速度可以等效成旋转电动机定子侧电枢磁场的线速度，定义行波磁场的移动速度为vl，这也是直线电动机的同步速度。

在无刷双馈电动机中，电动机的同步转速为Nr，且

式中，f为电枢绕组通入的交流电的频率；pr+q表示励磁绕组和电枢绕组的极对数之和，即电动机的等效极对数。磁障耦合永磁直线电动机用永磁体代替励磁绕组实现对电动机的励磁。

MBCPPMLM的同步速度可用式(3)表达

式中，D为旋转电动机定子内圆周的直径；La为直线电动机的初级长度。当MBCPPMLM作为电动机运行时，可以通过改变电枢绕组中电流的频率来达到控制电动机运行速度的目的。电枢绕组通入的三相交流电表示为

为简化推导过程，本文假设如下：① 铁心的磁导率为无穷大；② 永磁体的相对磁导率为1；③ 忽略漏磁。理想气隙磁导可表示为

式中，λ0为气隙磁导的平均值；x0为初级初始位置。初级齿表面的永磁体在气隙中产生的磁动势也可以用傅里叶级数的形式表示为

式中，Br为永磁体剩磁；hPM为永磁体厚度。

在忽略高次磁导谐波情况下，在电动机空载运行时，磁障式次级的理想气隙磁通密度可近似表示为

电动机的电磁推力与气隙磁通密度有关，磁障式次级结构提高了电动机对气隙磁场的调制能力，与等尺寸的初级永磁直线电动机相比，合理地选择耦合极数，能够得到较大的电磁推力[13]。

4 电动机性能分析

MBCPPMLM的电枢绕组和永磁体都放置于电动机初级上，永磁体产生的磁场与电枢绕组相对静止，无法在电枢绕组中产生感应电动势，通过次级磁障式结构，对永磁体产生的励磁磁场进行磁场调制，与电枢绕组产生的磁场相互作用，实现机电能量的转换。永磁体极对数影响次级的调制结果，极数配合的合理性直接决定电动机的耦合效果与耦合能力，次级极弧系数的选取影响有效气隙的大小和磁路走向的合理性，图2中hc为磁障的高度，文献[14-15]提出磁障的高度对磁场耦合效果没有影响，导磁层层数和导磁层宽度可以微弱地改善磁场的耦合效果，因此本文主要从永磁体极数配合以及磁障式次级的极弧系数这两方面对电动机的性能进行优化。磁场的耦合强弱决定电动机电磁性能的好坏，本文将主磁场的傅里叶分解中有效谐波含量所占对应基波的比例作为磁场耦合强弱的判断标准，因此电动机次级结构参数的确定有着重要意义。本节分析极数配合与次级结构参数(表1)对电动机电磁性能的影响。

4.1 极数配合

2pPM极初级永磁体和 2q极的电枢绕组产生的磁场，通过次级磁障结构进行磁场调制，在气隙中产生有效磁场来实现电动机的能量转换。不同的永磁体极对数和电枢绕组极对数决定了次级磁障结构的极数，由此调制出不同极数的有效磁场，产生不同的磁场耦合能力，从而影响MBCPPMLM的性能。对6/2极、12/2极、18/2极、24/2极和36/2极5种不同的初级极数配合方式进行空载特性对比与分析，定义较小的极数是电枢绕组的极数，较大的极数是永磁体的极数。在保证空载磁链幅值相同的条件下，每种电动机的空载气隙磁通密度波形如图5所示，空载气隙磁通密度分布如图6所示。

表1 主要参数

对5种方案的空载定位力进行仿真计算，各电动机的空载定位力波形图如图7所示。6/2极与24/2极具有较大的空载定位力波动。对5种电动机模型进行傅里叶分解，分析气隙磁通密度的谐波含量。

由傅里叶分解得到的气隙磁通密度各项谐波含量图如图8所示，机电能量转换是通过气隙磁场中的有用谐波来完成的，永磁体极对数对应次数的谐波作为基波，电枢绕组极对数对应次数的谐波的含量与基波含量的比值可体现出磁障式次级的耦合能力。

从图8可以看出，永磁体极数为18极的时候，有效磁场含量最低，永磁体极数为12极和24极的时候，有效磁场含量提高，但是无用谐波也占有较大比例，而6/2极与36/2极的电动机模型，能够得到足够的有效磁场含量，同时具有较小的谐波含量。因此对36/2极和6/2极的电动机模型的空载反电势波形图进行对比分析。

4.2 空载特性

空载条件下，MBCPPMLM 以额定速度 1 m/s运行，电动机的空载磁链波形如图9所示，36/2极电动机比 6/2极电动机的空载磁链具有更好的对称性，有利于电动机的稳定运行。通过有限元分析法得到电动机的空载反电势波形图如图10所示，通过两种不同耦合极数的对比，可以看出36/2配比的电动机感应电势的幅值大于 6/2极，能够提供更大的电磁推力，36/2级的感应电势波形图具有较好的正弦性，谐波含量少，保证电动机系统稳定运行。因此将36/2极电动机模型与同容量的普通凸极初级永磁直线电动机做推力对比分析。

4.3 次级极弧系数

次级的极弧系数是电动机次级结构的主要参数之一，极弧系数直接决定了相邻次级的等效气隙长度，对次级的磁场调制作用具有重要的影响。以A相绕组磁链幅值大小的变化作为标准，分析在相同电动机结构尺寸和运行条件下，不同极弧系数对电动机性能的影响，对λ进行参数化建模，取值为0.2～0.8，增量为 0.1。当只有永磁体励磁时，不同极弧系数与A相绕组磁链幅值变化的关系如图11所示。

从图11可以看出，随着极弧系数不断的增大，A相磁链幅值先增大，后减小。当极弧系数为 0.3和0.4时，A相磁链幅值较大。当λ=0.3时，次级磁障结构提供的导磁路径与电动机初级上的永磁体匹配程度更好，因此选择极弧系数为0.3。

4.4 电磁推力

电动机的初级绕组通入三相对称正弦交流电，初级在行波磁场的作用下向前运动，受到的力称为电磁推力。电磁推力的大小是保证轨道交通驱动系统稳定运行的重要参数。图12所示为不同幅值的正弦交流电下，电动机的电磁推力大小。随着电枢电流的增大，电流幅值小于额定值，推力呈现近似直线的增长趋势，当电枢电流幅值大于 13 A时，由于磁路饱和，电流增长速度变缓。如图13所示，在额定电流条件下，MBCPPMLM的推力为1.24 kN，而等尺寸的初级永磁直线电动机的推力为1.09 kN，推力得到了较大的提升。

5 结论

本文提出并设计了一种新型磁障耦合式初级永磁型直线电动机，对电动机的结构、运行机理和电磁特性进行了详细分析，对比了6/2极、12/2极、18/2极、24/2极和36/2极5种不同极数配合电动机的静态特性和磁场调制能力，研究次级主要尺寸对电动机电磁性能的影响，并与普通凸极初级永磁直线电动机的推力进行对比，提高初级直线电动机的磁场调制能力和推力。研究表明，该电动机气隙磁通密度有效磁场含量较大，输出的电磁推力较大，适用于长行程的轨道交通驱动系统。但是这种新型磁障耦合式初级永磁型直线电动机的热分析仍需要进一步研究。