巧用数形结合 优化小学数学教学

谢佳

摘 要 数形结合既是一种重要的数学思想，同时也是解题时常用的思维模式。数与形贯穿着小学数学教材，在教学活动中运用数形结合，符合教材特点，可以更好地培养学生的数学思维，拓宽解题思路。本文分析了如何利用数形结合优化数学课堂教学。

关键词 小学数学;教学方法;数形结合

中图分类号：C42 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）16-0167-01

数学绝不仅仅只是一门充斥着数字、图形、概念、公式的学科，而是一种文化，具有系统性和抽象性的特点，和人的思维、素养、智力的发展密切相关。数形结合是小学数学常用的一种教学方法，能够将抽象的概念形象化，将复杂的公式简单化，有助于学生更好地理解、记忆知识点，在数形结合思维的指导下进行自主探索、独立思考，不断提高自身的数学素养。

一、数形结合在小学数学课堂教学中的应用思路

如果对数学问题加以研究，就会发现，数学的本质其实就是围绕数量关系、空间形式而进行的研究活动，数代表了数量，形指的是图形与图像。任何的数学问题都是由数、形共同组成的，单一的数或者单一的形几乎无法形成数学问题。数的特点是抽象的，而形则是直观的。在某些特殊的条件下，数、形之间是存在相互转变的可能性的。研究数量关系时，可借助图像和图形，让“数”直观、生动起来。在研究图形时，可以在重要的图形上标注数字，为以后的分析打下数学基础。尽管数与形分别属于不同的数学领域，但华罗庚曾讲：数无形时不直观、形无数时难入微。充分说明了二者是相互结合、相辅相成的。数形结合思想正是解答数学题目的常用思想，让图形转化为数字，或者是用数字来表现图形中的重要信息，简化复杂的图像问题，使其成为简单的数学问题。正是因为数、形存在辩证关系，所以才能发挥二者的优势，明确解题思路。

运用数形结合思想的最终目的是简单化、形象化数学问题，以便学生更好地理解。数形结合主要有两种方式：以形助数、以数解形。前者是以形的形式来解决数的问题，用形的直观性来化解数的抽象性，体现了几何意义。后者是站在数的角度去思考形的问题，用数来描述形，用数的抽象性特点提高形的内在逻辑，体现了代数含义。总而言之，数形结合其实就是数量关系、空间形式的相互结合，并且最终解决问题的一种数学思想。

二、数形结合思想和生活的联系

尽管数学知识、概念是抽象的，但却不是脱离生活的，相反，数学是一门与生活联系紧密的学科。把数形结合思想融入常见的生活现象，更利于学生对数学知识的理解。课堂教学中，老师可以提出和数学知识相关的生活问题，用符合学生个人经验的、熟悉的生活引起他们的学习兴趣，再自然地引出本堂课所学的知识点。打造高效的数学课堂，用兴趣引导学生的思维不失为一种有效手段，老师以生活为载体进行精彩的课前导入，能够给学生留下深刻的印象，更能够激发学生参与教学活动的热情和主动性。

画图是非常常用的一种教学形式，尤其是讲解体积、面积等知识点时。还有一些考查学生综合能力的难度较大的应用类题目，也是教学的重点。应用题主要考查的是学生的理解能力、审题能力、逻辑思维能力以及融会贯通的能力。很多学生不具备空间构图的能力，很难在大脑中形成对抽象图形的直观认识，在此情况下，图形结合的数学思维就能派上用场。

三、以形助数与以数解形

小学生的思维特点决定了他们很难理解抽象的计算方法，数字是抽象的，图形是形象的，以形助数是通过感知几何图形而形成表象，继而联想和推理，最终理解公式，而不是只通过死记硬背的方式去记忆。直观的图形会给学生以启发，让他们形成对算法的个人理解，而不是只按照老师的思路去解题。遇到复杂的数学问题，通常是用一段文字来描述，这对学生的理解能力也是一种考验，很多学生无法理清抽象问题中的数量关系，所以解题效率较低。数学是来自于生活的，所以，解决数学问题，也需要学生地生活经验以及对生活的感知，寻找一种有效的方式穿越文字与图形的迷宫，将抽象转变为形象，学生就会更好地分析数量关系。数形结合思想无疑就是实现这一切的重要手段，用直观图形的形式呈现数学问题，用图形语言表达文字语言，降低了理解题目的难度，还有助于学生根据图形展开丰富的联想，更快、更准确地解决数学问题。

数形结合既有从数到形的转化，也有从形到数的转化。通过图形、图像的形式，可以让那个数学知识变得简单和直观，主要是帮助学生理解题目。数则是对数学规律的一种概括总结，无论是形还是数，都有其各自独特的优势。如果遇到复杂的几何图形，无法借助图像揭示其中的数学规律，那么就可以用数量关系来呈现几何图形的规律性，为学生提供一条清晰的解题思路，引导学生独立思考，独立解决数学问题。

四、结束语

直觀图、画图、多媒体等手段，都能将抽象的数学问题形象化、简单化、具体化，充分体现了数形结合思想在小学数学教学中的优势，能够轻易突破重点、难点知识点的教学，实现高效、高质的课堂教学。老师应该根据学生的生活经验、现有的数学知识，巧妙地在课堂中渗透数形结合思想，引导学生形成自己的数学思维，为提高数学学习效率奠定基础。

参考文献：

[1]马燕芳.数形结合思想在小学数学教学中的渗透实践探究[J].考试周刊，2019（46）：100.