加强数感的培养，提升数学素养

摘 要：加强数感培养，是提升小学生核心素養的有效途径之一，数学教师在教学中可以从以下几方面培养小学生的数感：在生活体验中培养数感，在估算中强化数感，在解决问题中升华数感。

关键词：数感;培养策略;小学数学;素养

数感是对数的一种感悟，是对数的直接感知能力，建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表示具体情境中的数量关系，它是人的一种基本数学素养。那么如何在小学数学教学中加强数感的培养，提升数学素养呢？

一、 在生活体验中培养数感

数学教学要从孩子的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事教学活动和交流的机会，让孩子将数学与生活、学习、活动有机结合起来，让学生感受到数学来于生活，用于生活，激发学生自主学习数学的兴趣和欲望。所以在教学中要注重生活实际，重视学生的直接经验，把教学归于实践，归于生活。例如，在教学“百分数的意义和写法”这一教学前，先布置这样一个任务：明天我们将要学习“百分数”的知识，今天你们先去找找哪些物品上有“百分数”，并想想它们表示什么意思。在教学这一内容时，学生纷纷汇报了自己调查的结果，如：衣服的成分标签上的“100%棉”“55%棉、45%涤纶”;方便面的包装袋上的“加量20%”……通过课前的调查，学生对百分数的表现形式和意义有了初步的了解，又深刻理解了生活中处处有百分数。注重课前调查，既拉近了教材与生活的距离，又培养了学生的实践能力。又如：在认识万以内数的时候，不可能让学生具体数一数实物，可为学生提供丰富的现实背景，使学生在真实的情境中获得感受和体验，如，联系本校实际，“我校有学生1000人”，让学生回忆一下每星期一，1000人在操场集合是什么样的，像10所这样的学校学生集中在一起就是10000人。这样一些具体的、与学生密切联系的活动，可以使学生对数形成一个鲜明的表象，不能让学生的数感培养脱离实际。对于小学生而言，他们的社会经验基本上都是源自生活，只有帮助学生将现有的生活经验与数学知识联系在一起，才能帮助学生快速掌握新的数学知识，从而建立数感。

二、 在估算中强化数感

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教师首先要提高估算教学对于形成良好的数感重要性的认识，明确到学生应用数学的意识，良好的数感和量化能力的形成，不是对数量的简单识别，而是要把抽象的数据符号经过比较、分析、综合、归纳，不断通过内化形成的一种认知能力，从而在实际行动上加强估算教学，逐步使学生拥有良好的数感。如：在教学“计量单位”后，可设计一些本身蕴含着估算价值的实例让学生进行练习。如一根跳绳长约（  ），运动场长约（  ），我们学校大约有学生（  ）人;一袋苹果重4（  ），一支圆珠笔长15（  ）等。学生的良好数据感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，同时还表现在“能估计运算结果，并对结果做出合理性解释”上。如，解答“王阿姨买一件上衣356元，一条裤子298元，一共花多少钱？”这道题，大部分学生用笔算356+298=654，教师肯定后继续问：“如果不用比算，能直接算出结果吗？”在教师的追问下，学生经观察发现298接近300，可以先看作整百再减多加的数，356+300-2=654。应用“看整”“凑整”的简算方法，解题过程从烦琐到简单，提高对数的直觉，达到融会贯通的目的。学生在体会成功的同时，提高了估算的兴趣和运算能力，以后遇到这样的问题，自然而然会有意识地去留意数据的特征，优化计算方法，并能将这种习惯内化为一种自觉、自主的意识，使学生在不断估算中发展自己的数感。

三、 在解决问题中升华数感

苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系，使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到升华。比如，在解决有余数除法实际问题时，经常遇到“最多能做几套衣服？”“至少要租多少条船？”“怎样派车合理”等问题。那什么时候需要把结果估大，什么时候需要估小呢？这要根据实际情况来确定。21人去划船，每条船限乘4人，问至少要租几条船？列式21÷4=5（条）……1（人），这个结果如何取舍？这就需要引导学生结合实际讨论：剩下的一人能不能丢下？能不能硬挤到别的船上？不能丢下，也不能挤到别的船上，因为船超载会不安全的，所以至少要租6条船。再如，“一块花布25米长，做一套衣服用3米，最多能做几套衣服？”算式是25÷3=8（套）……1（米），剩下1米布不够做一套，所以最多能做8套。这实际就是我们常说的“进一法”和“去尾法”。一般情况下，“裁剪需要用料问题”“购物需带钱问题”常常需要把数估大;相反，“最多能做几套服装？”“购物中最多能买多少份”等问题常常要比实际数值估小些。这些问题要引导学生从实际出发去讨论，从小培养孩子解决问题策略的合理性，从中体会数学的内在价值，使学习者与真实的实践有效地联系起来，升华数感。

数感的形成是一个渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程，需要在较长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，密切联系生活实际，鼓励学生自主探究，合作交流，拓展知识的应用，把培养数感的任务落实到具体的每个教学环节中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，不断强化数感，提升数学素养。

作者简介：

陈向真，福建省莆田市，福建省莆田市城厢区教师进修学校。