数学教学须准确把握问题设计点

崔小兵

在小学数学课堂教学中，有效的问题设计，能够帮助学生获得基本的数学思想和活动经验，提高学生的深度学习能力。然而在实践中，大多数教师提出的问题琐碎、频繁，缺乏思维的深度和广度，严重影响了课堂教学的效率，同時抹杀了学生的学习积极性。那么，如何才能设计有效的课堂问题，促进学生的深度学习呢？笔者认为，教师应依据数学知识网络，将同一模块的知识连为一体，从数学思想方法的层面设计问题，帮助学生放大课堂思维容量，将所学知识网络化、体系化，在日常生活中随时提取应用，发展问题解决的能力。

一、把握思维困惑点，激发思维活力，深度探究认知冲突

在小学数学教学中，由于分析角度和解决策略的不同，学生对相同的数学问题会产生不同的困惑。这就须要从学生的思维认知出发，带领学生融合自己的已有相关经验，盘活相关知识，在联接已有知识的基础上设计问题，把握学生的思维困惑点，引发认知冲突，激活学生的探求欲望，提高学生积极参与课堂学习的探究能力，激发思维活力。

例如在教学“带小括号的混合运算”时，笔者先给学生出示一幅图，图中的信息有：一筐梨60个，一篮火龙果比一筐梨少32个，求3篮火龙果有多少个？这个问题是学生学习过的知识，并且学生已经积累了解决同类问题的经验。因此，笔者先让学生讨论、交流，梳理这个信息中的数量关系，看看先求什么，再求什么。讨论交流后发现，学生分步计算没有问题，但是列出综合算式后计算结果就不对了。很显然，对学生来说，原有的知识经验和当下的问题产生了矛盾。因为根据实际问题，要先求出一篮火龙果的个数，但是列出综合算式之后，就要先算乘法，到底哪个是对的呢？这是学生困惑的地方。为此，笔者特意设计了两个问题：（1）想一想，应该怎么列出综合算式呢？设计这个问题的目的是为了让学生认识到解决问题的思路和运算顺序之间的矛盾，帮助学生梳理思路，让学生明晰原则：解决问题的思路和混合算式的运算顺序必须保持一致，从而引发学生的认知冲突。（2）想一想，用什么方法能够先算出60-32的结果呢？设计这个问题的目的，是给学生提供一个自主探究的机会，让学生尝试运用各种符号运算，借助探究活动，学生自然而然就能够探寻到小括号的应用，并对小括号的必要性和价值获得深刻理解。

二、把握教学关键点，凸显数学本质，深度体悟概念形成过程

在小学数学教学中，学生的自主探索是最重要的学习方式，通过自主探索，才能深入理解数学概念。因此，教师要在教学的关键点，把握时机设计问题，一方面帮助学生辨析数学概念，另一方面提高问题解决的能力，让学生在探索中体悟数学感知，逼近概念内涵，凸显数学本质。

例如在教学“分数的初步认识”这一内容时，为了让学生深入理解分数2/1的数学本质，笔者特意设计了两次比较活动：（1）让学生每人准备一张同样大小的长方形纸，大家动手操作，分别折出它的2/1，然后涂色。接着，引导学生比较，并提出问题：为什么折法不同，涂色的部分都是长方形的2/1通过比较，使学生认识到：只要平均分成了两份，每份就是它的2/1，不管什么样的折法都一样。（2）利用课件，给学生直观呈现形状不同的图形，但是这些图形的涂色部分都能用2/1表示。学生观察之后，引导他们比较，并提出问题：为什么这些图形形状和大小都不同，但是涂色部分却都可以用2/1来表示？让学生深入思考，最终认识到：只要平均分成两份，每一份就是它的2/1，不管什么样的图形都是一样的。通过两次活动和两个问题的设计，使学生在操作和比较中深入思考，逐步逼近2/1这个数学概念的内涵，对其中的“平均分成两份”“表示两份中的一份”有了深入理解。

三、把握新旧关联点，促进系统建构，深度拓展知识体系

在小学数学教学中，任何一个知识点都不是孤立存在的，需要放在一个系统的框架中学习，而小学生在学习中容易养成“只见树木不见森林”的片面思维，给数学学习带来认知上的困扰。这就需要教师站在课程全局的高度，把握知识的新旧关联点，以学生的认知和知识的逻辑作为起点，结合学情，设计出驱动学生有效思考的问题，促进学生进行系统建构。

例如在教学“异分母分数加减法”这一内容时，笔者以学生的已有学情作为教学起点，在进行新知识学习之前，先带领学生分别回顾整数加减法、小数加减法，梳理整数和小数加减法计算的共同点，学生认为，不管是整数还是小数加减法，都是遵行这样的计算法则：相同数位对齐，相同计数单位相加减。在此基础上提出问题：看异分母分数加减法能否也用这样的计算法则？为什么？学生经过讨论思考后认为，异分母分数不能直接相加减，因为分数单位并不相同。此时笔者继续提问：分数单位不相同怎么办？想一想，学过的知识里，什么样的方法可以让分数单位相同呢？学生根据问题的指引，结合以往学过的知识，提出用通分的方法，也有学生提出用直观图的方法，还有学生提出，可以将分数化成小数，此时笔者进一步提出问题：这几种方法有什么共同之处？这几种方法本质是什么？学生思考后发现，运用直观图、通分、化成小数，这三种方法虽然不同，但其本质都是一样的，即运用转化的方法使分数单位统一起来。

四、把握学生易错点，澄清旧有认知，深度辨析思维误区

对小学生来说，数学学习探究并不是一帆风顺，经常会有差错出现。这是正常的，错误往往是正确的起点。因此，教师要善于在学生的差错之处设计问题，充分暴露学生的思维误区，带领学生深入探究，澄清旧有认知，让数学学习更有深度。

例如在教学“三角形三边关系”这一内容时，学生经过动手操作，将边长分别为3厘米、5厘米、8厘米的吸管围成一个三角形。很显然，这是学生在肉眼观察下的主观臆断，如何让学生认识到自己的错误呢？笔者提出了这样的问题：大家想一想，如果将8厘米的吸管横放在下边，然后将3厘米和5厘米的吸管围起来放到上面，能够拱起来吗？请你用数据说说为什么？学生根据这个问题展开思考和讨论，发现两边之和与第三边相等，在数据上是根本拱不起来的，但是为什么肉眼看起来像是能够拱起来呢？因为眼睛看的并不准确，眼睛也会“骗”人。

总而言之，数学问题是引领学生思考的抓手，能够有效引导学生的思维向更深、更广处发展。想要以问题驱动有深度的课堂学习，教师就要精心捕捉和设计好的问题，调动学生的积极性，让学生在思维困惑处、教学关键处、新旧关联处、知识易错处，学有所得，学有所获，让深度学习自然发生。

参考文献

[1] 蒋黄鹂. 问题驱动，促进深度学习——以“平行四边形的面积”教学为例[J].数学教学通讯，2019（13）.

[2] 马华平.核心问题引领，在深度学习中逼近数学本质[J].数学教学通讯，2019（16）.

[3] 陈秀华.浅谈以问题为导向的小学数学深度学习[J].课程教育研究，2019（42）.

[4] 谈静.“核心问题”与数学深度学习[J].数学教学通讯，2018（19）.

[5] 王艳艳.开展小学数学深度学习的策略[J].北京教育：普教版，2018（11）.

[责任编辑：陈国庆]