采用改进四阶段法的市域轨道线网客流需求预测

徐新颖，赖元文，马振鸿，连培昆

(1. 福州大学土木工程学院，福建 福州 350108；2. 福建农林大学交通与土木工程学院，福建 福州 350002)

0 引言

轨道交通是撬动城市格局调整、 重塑经济地理的重要杠杆，而市域轨道交通是城市轨道交通在由单中心向多中心结构体系发展的过程中产生的. 为顺应经济发展新常态和区域发展新形势，我国许多城市在建设中心区域城市轨道交通时，主要开展市域轨道交通建设规划的编制. 而轨道线网客流需求预测可以为轨道交通的规划、 建设及运营管理提供重要的基础信息.

规划阶段客流预测主要以经典的四阶段法为主，该方法以居民出行调查为基础对研究城市进行交通产生预测、 交通分布预测、 交通方式划分和交通分配，以获得所需的轨道交通需求数据. 以往四阶段法的改进研究主要集中于迭代反馈约束[3-5]，且多应用于城区范围内轨道客流预测，采用单一模型预测[6-8]，即在研究范围内运用同一模型参数进行预测. 市域轨道线网研究范围涉及市域全范围，包括中心城区、 郊区镇区、 郊区农村等. 不同范围人群的出行时空规律特征存在较大差异，特别是对于城镇化发展水平不高的城市，中心城区与乡镇居民的出行特征差异较大[9-14]，乡镇居民出行不固定且无规律. 若在市域范围内的客流预测中忽略中心城区与乡镇的差异，而采用单一模型标定出的参数进行下一步预测，将导致误差较大、 预测不准确等问题. 因此本文基于传统的四阶段法，以福清市轨道线网规划为例，针对中心城区与乡镇居民出行特征的差异，提出市域轨道线网预测模型.

1 居民出行特征差异分析

采用“抽样入户、 全家登记”的问卷调查法，记录福清市中心城区7个街道及17个乡镇居民2018年6月12日(星期二)全天出行情况. 调查对象为6周岁以上常住居民，内容主要包括个人特性(性别、 年龄、 户籍状况等)和出行特征(个人一日出行链的构成，包括出行次数、 出行目的、 出行方式、 出发到达时间及地点等). 整理核查并剔除编码错误、 内容缺失等无效样本后，最终回收有效样本1 992份，调查抽样率为2.1%.

1) 人均出行次数. 是指中心城区或乡镇居民的总出行次数与总人口的比. 据统计，福清市中心城区居民人均出行次数为2.30次·d-1，乡镇居民平均出行次数2.03次·d-1. 可见中心城区居民的出行需求较乡镇居民的大，这是由于中心城区居民通勤出行较多，且工作与生活就地平衡性较强的原因，其人均出行次数大于乡镇居民.

2) 出行目的. 本次调查将出行目的分为9个，据统计，福清市中心城区和乡镇居民出行目的比例呈现出相似规律，其中回家(>30%)、 上班(>20%)、 日常生活(>15%)、 上学(>5%)占绝大多数，乡镇回家和上班比例比城区高，中心城区文体休闲与业务比例比乡镇高，上学、 接送人、 就医和景点旅游比例两区域基本持平.

由于乡镇居民通勤出行中一部分从事农林牧渔、 水利业工作，其目的地是居住地附近的农田、 树林、 水塘等，属于非轨道交通出行，因此这部分出行对于轨道交通来说是无效的.

2 客流预测模型建立

2.1 预测思路

以传统四阶段法为基础，考虑中心城区和乡镇居民的出行特征差异，对模型进行优化改进，使其合理适用于市域轨道线网客流预测，如图1所示.

从思路上看，本文提出的改进模型与传统模型的不同点在于，预测分中心城区和市域两部分展开，中心城区客流独立预测后作为市域客流的一部分参与市域客流分配，且将分配结果通过一定的反馈机制作用于交通分布模型，循环迭代直至平衡收敛.

2.2 交通小区划分

交通小区的划分依据包括轨道交通线路走向、 分区土地利用、 天然屏障、 行政区划等. 为满足后续预测精度要求，交通小区在轨道交通沿线及中心城区内划分较细，乡镇地区的小区面积相对较大. 为维持中心城区与市域的空间关联性，在进行市域交通小区划分时将整个中心城区作为一个市域交通小区，实现两个预测范围间的数据对接与联系. 最终将福清中心城区划分为547个交通小区，市域划分为18个交通大区(中心城区与17个乡镇).

2.3 改进四阶段预测

2.3.1 交通生成预测

交通产生包括出行产生和出行吸引. 人口预测是交通生成预测的重要前提，中心城区居民轨道出行覆盖整个中心城区，因此中心城区小区人口取为小区全人口. 由于乡镇居民从事农林牧副渔的通勤出行对轨道出行来说是无效的，且乡镇居民轨道出行集中于乡镇中心，因此乡镇小区人口取镇中心人口. 不同地区和出行目的的小区出行产生Pi和出行吸引Ai表示为

(1)

式中：Pi、Ai分别是i小区的出行产生量和吸引量；Ri是i小区的预测人口数，其中中心城区小区人口是全人口，乡镇小区人口取镇中心人口；βij是i小区第j种出行目的的出行率(j=1, 2, 3, 4)，1表示基于家的上班出行，2表示基于家的上学出行、 3表示基于家的其他出行、 4表示非基于家出行；Mnij是小区i第j种出行目的第n种就业岗位数；εnij是i小区第j种出行目的第n种就业岗位的出行吸引率；α1、α2是调整系数.

2.3.2 出行分布预测

出行分布常用双约束重力模型预测各小区间的出行量. 其基本假设是：交通小区i与j间的出行量与小区i的出行产生量、 小区j的出行吸引量成正比，与小区i和j间的交通阻抗成反比. 出行量ODij表示为

ODij=Pi·ηi·Aj·σj·f(dij)

(2)

2.3.3 方式划分预测

方式划分预测应用较多的是离散型. 多元离散模型具有多选项独立的理论缺陷，无法识别交通方式的相似性，解决这一问题的办法是使用多层离散模型，用树状结构来表示选项的分组或者层次. 结合福清市现状居民出行交通方式及各方式特征，将其交通方式划分为8种交通方式、 2个层次(见图2).

多层离散模型引入效用函数，即某种交通方式的效用越高则该种方式的选择概率越大，表示为

(3)

表1 中心城区公共交通方式OD矩阵

式中：Sk是第k种交通方式的选择概率；Uk是第k种交通方式的效用函数；fk是第k种交通方式的广义成本，取值与重力模型保持一致；mk是第k种交通方式广义成本的系数；φ是交通方式的不可观测因素.

设中心城区划分n个交通小区，市域划分m个交通小区，则根据方式划分预测可得中心城区和市域公共交通(常规公交与轨道交通)方式OD矩阵，见表1、 表2.

表1中的中心城区各交通小区间的公共交通出行总量等于表2中的Y11：

X11+X12+X21+…+X(n+1)n+Xn(n+1)+X(n+1)(n+1)=Y11

(4)

2.3.4 客流分配及反馈修正

表2 市域公共交通方式OD矩阵

公共交通客流分配模型主要有全有全无模型、 路径搜索模型、 用户平衡模型等，其中用户平衡法是较多采用的一种方法. 该方法将客流分配看作是一个反复迭代的过程，将公共交通方式(常规公交与轨道交通)OD矩阵作为交通需求输入，起先由随机扰动得出起迄点间的最短路径并分配，然后基于初始分配流量更新路段广义成本，再分配直至收敛. 在公共交通客流分配前，需设置常规公交和轨道交通的相关参数(如票价、 发车频率等)来计算路段广义成本，表示为：

(5)

式中：Cm为路线m的广义成本；ri1、ri2分别是常规公交路径i1、 轨道交通路径i2的乘车费用；v是单位时间的货币价值；di1、ti1分别是常规公交路径i1的等车时间和车内时间；di2、ti2分别是轨道交通路径i2的等车时间和车内时间；xj、wj分别是非公共交通路段j换乘时间和等待时间；γ是权重系数.

市域公共交通客流分配是以中心城区客流分配结果为基础进行的，通过反馈修正交通分布阶段的误差，循环迭代直至平衡收敛，停止迭代的判定标准包括如下3个.

1) 中心城区公共交通客流分配停止迭代的判定标准. 两次相邻迭代中公共交通流量的变化很小认为迭代趋于稳定. 即

(6)

2) 市域公共交通客流分配停止迭代的判定标准. 同时满足以下两个条件可判定迭代完成：① 相邻迭代公共交通流量变化很小；② 中心城区分配流量与市域分配流量差异小. 即

(7)

3) 客流分配结果反馈修正. 根据上述模型得到公共交通客流量，计算路段通行时间并更新效用函数值，以此重新获得交通分布量Oij，将两次OD矩阵的相似程度作为最终结果是否收敛的判定标准. 即

(8)

3 模型应用

3.1 基础数据

1) 居民OD调查数据. 主要包括居民个人特征及出行特征，见1节，整理出现状居民出行OD表.

2) 交通流调查数据. 采用人工计数与视频监控相结合的方法，按照不同车型、 不同流向对福清市16个路段、 28个交叉口、 7个核查线及主要城乡衔接道路、 对外交通枢纽的连续12 h交通流实施调查，获取道路属性、 交通量、 行车时间、 车速等数据.

3) 公共交通调查数据. 包括常规公交和轨道交通线路基本信息，常规公交数据通过公交出行问询及跟车调查相结合的方法进行调查，福清市域轨道交通相关参数采用福州市轨道1号线运营参数.

表3 福清市规划轨道线网线路一览表

4) 规划线网数据. 福清市规划建设城际轨道S1线、 S2线、 S3线及有轨电车线T1线、 T2线，数据如表3所示. 轨道T1线西延城市外围，东西横穿主城区，再南接火车站；T2线北延城市外围区，南北横穿主城区；S1线位于城市西侧呈南北走向，南延周边乡镇；S2东西横穿主城区与T1线平行，呈“倒S”走向，途径东延城头镇；S3从中心城区途径火车站，连接龙高半岛.

5) 人口岗位数据. 从《福清年鉴2017》获取福清市现状人口、 岗位数. 根据《福清市城市总体规划(2017—2035年)》，综合考虑福清市人口增长趋势、 城镇化水平、 就业岗位供给和劳动力需求等，预测未来年福清市市域、 中心城区、 镇中心人口. 未来年岗位数根据经济、 用地控制各小区的就业岗位数，用大区岗位数对小区岗位数进行三维控制，体现经济-用地-岗位-交通的吸引关系.

3.2 模型构建与参数标定

利用现状调查数据，运用 TransCAD软件分别建立市域和中心城区客流预测模型并标定参数如下：

1) 路网构建. 基础网络由物理网络和网络参数构成，物理网络包括道路网、 常规公交网和轨道交通网. 常规公交网和轨道交通网均建立在道路网上，运用Route Systems功能分路段和车站两步绘制，设置福清市道路网、 常规公交与轨道交通三种网络参数.

2) 交通生成. 运用Trip Production功能，利用交叉分类法，根据福清市现状及未来交通小区人口、 人均出行次数预测未来年i小区出行产生量Pi；运用Trip Attraction功能，利用回归分析法，根据福清市现状及未来各交通小区人口、 岗位、 人均出行次数等数据，求得未来年j小区出行吸引量Aj；采用Balance功能的固定产生量方法平衡交通产生量与吸引量.

3) 交通分布. 运用Trip Distribution功能进行重力模型标定：首先在路网层计算阻抗矩阵并构建摩擦因子矩阵，再利用各小区产生量和吸引量、 基年OD表，经过反复迭代输出未来年各出行目的全方式OD表.

4) 方式划分. 基于居民OD调查，运用Model Split功能针对非集计数据(个人)应用多层NL模型：根据现状OD表得到的各种交通方式出行时间、 出行费用等进行效用函数参数估计，再利用未来年各交通方式出行时间、 费用等，应用该函数求得各方式OD表及方式划分结果.

5) 客流分配. 运用Transit Assignment功能进行公共交通客流分配：选择用户平衡作为分配方法，公共交通方式OD矩阵(常规公交与轨道交通)作为矩阵输入，最终输出轨道线路流量、 站点上下客流量等，结合反馈修正方法，取K′、D′、W′为5%进行循环迭代直至收敛.

6) 模型精度校验. 运用标定好的模型进行现状中心城区及市域交通量、 公交客流量预测，对比调查值与模型值的误差来验证模型精度，校验内容包括客车客流总量及核查线校验、 公交客流总量校验及平均出行时间校验，对比结果如图3所示，图中纵坐标为调查值与模拟值的误差，图3(a)、 图4(c)的横坐标为客车客流总量及核查线校验指标，包括客车客流总量与各核查线客流量，图3(b)、 图3(d)的横坐标为公交客流总量校验及平均出行时间校验指标. 若调查值与模拟值的相对误差小于10%，认为模型参数标定完成. 从图3可看出，该模型得到的中心城区模拟值与调查值间误差均小于8%，市域模拟值与调查值间误差均小于10%，表明该模型满足预测精度要求.

3.3 预测结果及分析

3.3.1 模型迭代次数

根据上述预测模型对福清市域轨网客流进行预测，图4为预测客流相对误差与迭代次数的关系，图中显示3个目标年中心城区客流预测迭代次数分别为5、 7、 8次，市域流预测迭代次数为6、 8、 10次时达到平衡收敛. 由此可知预测目标年越大，收敛所需迭代次数越大，且市域比中心城区的客流预测迭代次数大.

3.3.2 预测结果

预测结果如表4所示，福清市远期轨道全日客运量为32.7万人次，平均客运强度为0.17万人次·km-1，总周转量为323万人·km，远景轨道全日客运量为48.6万人次，平均客运强度为0.31万人次·km-1，总周转量为501万人·km，T1、 T2线服务中心城区且站点密集，因此其负荷强度大于市域线S1线、 S2线、 S3线符合实际. 从客运量增长趋势上看，从远期至远景客运量增长了15.86万人，年增长率约为3%，符合客运量增长一般规律.

3.3.3 敏感性分析

利用TransCAD软件的二次开发工具包GISDK进行编译工作，选取人口规模、 票价水平、 轨道线路发车频率等方面对预测结果进行敏感性分析可得，远期客流波动值为8.8万人次，占轨道全日客运量比例为26.9%，远景客流波动值为13.3万人次，占轨道全日客运量比例为27.3%，由此可知，远景客流波动值大于远期客流波动值，这是由于远景年各影响因素不确定性更大，符合敏感性分析的一般规律，充分论证了模型的合理性.

表4 福清市轨道线网客流预测结果

4 结语

1)考虑不同区域居民出行特征的差异性，将研究范围分为中心城区与市域. 在进行市域交通小区划分时将整个中心城区作为一个市域交通小区，实现中心城区与市域两个预测范围间的数据对接与空间联系，建模过程中中心城区人口采用全人口，乡镇人口采用镇中心人口.

2)对传统四阶段法的公交客流分配进行改进，设置中心城区、 市域公交客流分配停止迭代的判定标准，分配结果反馈于交通分布，设置反馈迭代停止评定标准及修正方法，通过模型的反馈和收敛校验，提高模型的预测精度.

3)预测福清市市域轨道线网客流并对成果进行分析，迭代结果显示三个目标年中心城区客流预测迭代次数分别为5、 7、 8次，市域客流预测迭代次数为6、 8、 10次时，达到收敛平衡；预测结果表明各线路负荷强度符合客流规律和特征，客运量年增长率符合增长一般规律；敏感性分析表明结果符合敏感性分析的一般规律，充分论证了模型的合理性.