例题开发巧迁移 题组对比究算理

童晓芳

【教学内容】

苏教版一下第88～89页例4，“试一试”和“想想做做”第1～3题。

【教学目标】

1. 使学生经历探索两位数减两位数笔算方法的过程，初步理解两位数减两位数退位的原理，掌握计算方法，学会清楚地表达自己的思考过程，能正确地进行笔算。

2. 使学生通过操作、思考，探索感受退位减的笔算方法，体会数的组成和减法计算间的联系，发展形象思维和初步的分析、抽象、概括等思维能力，以及减法笔算能力，进一步丰富探索加减计算方法的经验。

3. 使學生在学习过程中主动参与探究活动，能积极思考、对话，产生对数学活动的兴趣，初步培养与同伴交流、合作的意识，培养学生按规则正确计算的意识和习惯。

【教学重点】

笔算两位数减两位数退位减的方法。

【教学难点】

理解两位数减法的退位原理和方法。

【教学过程】

一、激活旧知，导入新课

1. 口算。12-5=，13-8=。

2. 竖式计算。56-15=，43-23=。

学生交流：你是怎么算的？

师：你们太厉害了，不但算对了得数，还能讲清楚计算过程，恭喜你们顺利通过考核，获得“计算小能手”称号。

二、引导探究，明晰算法

1. 例题引入。

小星有50枚邮票，小梅有26枚邮票，小星比小梅多多少枚邮票？（图略）你从中知道什么条件？问题是什么？怎样列式？（50-26）

2. 引导探究。

（1）借助小棒。

师：50减26等于几呢？我们可以用小棒摆一摆，再拿一拿。同桌讨论一下，先怎么摆，再怎么拿？

教师巡视指导，反馈交流。

学生边说边板演，教师相机提问：为什么要拆开1捆呢？拆开1捆后你的小棒是几捆和几根了？现在怎么拿？最后剩下多少根？

师：你们都看明白了吗？4根小棒是怎么来的？2捆小棒是怎么来的？

强调：5捆拆开1捆是4捆，4捆拿去2捆是2捆。

（2）借助计数器。

师：50-26，我们还可以在计数器上拨一拨，想不想试试看，谁来拨？

学生演示，教师相机提问：怎样才能从个位上拨去6颗珠？十位的1颗珠退到个位是几颗珠？个位的4颗珠是怎么算出来的？十位的2颗珠是怎么算出来的？

（3）列竖式计算。

师：刚才我们都是利用学具来计算50-26，其实我们还可以列竖式来计算。回忆一下，列竖式要注意什么？（相同数位对齐，从个位算起）

师：先写被减数50，再写减号和减数26，注意相同数位对齐，最后画好横线。（教师板演，学生书空）

师：现在怎么算？个位不够减怎么办？

师：小棒不好拿6根怎么办？计数器不好拨6个怎么办？现在个位不够减怎么办？

教师利用板书整理个位计算过程：从个位算起，个位0减6不够减，从十位退1，十位标上一个小点做记号，这个小点叫退位点，表示十位退1到个位。

师：十位的1退到个位是几？现在个位好算了吗？（指名回答）

师：个位的10是哪里来的？（指名说个位的计算过程）

小结：不管是把一捆小棒拆成10根，还是把计数器十位的1颗珠换成个位的10颗珠，或是竖式计算中的十位退1到个位当10，都是在把1个十变成10个一，我们简称退一当十。（教师板书，学生说）

指名学生计算十位，教师板书整理十位计算过程：十位5退1还剩4，4减2等于2，等于24。

师：十位5退1，你是怎么知道的？

强调：个位不够减要记得在十位点上退位点。

学生说十位计算过程，教师板书横式得数和单位。

（4）回顾计算过程。

师：现在我们把竖式计算过程完整地看一遍。

师生齐说：个位0减6不够减，从十位退1当10，10减6等于4，十位5退1还剩4，4减2等于2，等于24。

（5）例题再次利用。

师：你们都学会了吗？如果把被减数个位的0改成1，减数改成25，你会算吗？

学生计算，交流计算过程。

师：个位的11是怎么来的？十位是几减几？这是为什么？

强调：个位的1加上退的10合成11，个位算11减5等于6。

（6）比较计算异同。

①师：这两道题有什么相同的地方？

交流：相同的地方是都要退位，退位后十位都比原来少1，都是两位数减两位数。

②教师揭示课题。

③师：这两道题有什么不同的地方？

交流：不同的地方是被减数个位是0的，十位退1当10，个位直接用10减;被减数个位是1的，十位退1当10要加上个位的1，个位上要用11来减。也可以看成个位0加上10还是10，个位几加上10就是十几。

师：如果被减数的个位是2不够减呢，退位后用多少来减？个位是3呢？4呢？

（7）再次体验计算。

师：你学会了吗？考考你，43-27怎么算？

学生完成“试一试”，交流算法。教师指名回答。

强调：个位的3加上退的10合成13，个位算13减7等于6。

反馈：恭喜你们又闯过一关，获得了“计算小达人”的称号。

设计意图：教学例题的目的不是得数，而是算法。因此，组织学生操作前，要安排他们想一想，互相说一说，厘清自己“摆”或“移”的过程。在引导学生归纳算理时，让他们先操作学具，通过摆小棒探究计算方法，拨计数器再次加深对退位减法算理的感知，在摆与拨中精心设置问题，引导学生思考、表达、对比、联系。接着让学生用竖式计算，再次沟通知识间的本质联系，异中求同，揭示算理和算法。例4教学后，教师充分挖掘例4的深层迁移功能，由例4改编新练习和一系列追问，有意识地设置障碍，制造冲突，让学生在思维处于“愤悱”之间时比较两道算式的异同，使不明之处清清楚楚，重点之处明明白白，既突出了重点，又突破了难点。这里设置步步深入的练习有利于学生对知识的掌握，培养其思维的发散性。

三、练习巩固、训练技能

1. “想想做做”第1题。

全班交流，教师指名说出计算过程。

师：竖式3的十位减过后等于0怎么办？竖式4十位上的5是怎么来的？

2. 说理改错。

可设计以下形式错题：十位不点退位点，计算十位时忘记十位已退位;个位够减还退位;退位减的个位没有用个位的数加10再减等。

3. “想想做做”第2题。

师：先估一估得数是几十多，再列竖式计算。

师：你是怎么估的？（看个位，算十位）

学生列竖式计算，交流。

设计意图：为了更好地体现练习的坡度，教师调整了教材中练习的呈现顺序，更充分地体现出层次性和趣味性，融入了改错和估算的形式，使学生既巩固了新知，又沟通了笔算和估算之间的联系，促进了对知识的理解和巩固。同时，这样的调整也教给学生学会负责地审视自己的学习成果，培养学生的元认知能力，加强学生良好学习习惯的培养。

四、启发思维，引申拓展

1. 旧题改编。

师：再来看看开始做的这两个竖式，它们和今天学的内容有什么不一样？

师：如果改动被减数个位上的数，你能把这两个不退位减的竖式改成退位减吗？怎么改？

2. 渗透连续退位。

师：100-48是退位减吗？小朋友们能回家尝试一下算算它的得数吗？

设计意图：利用已有习题，充分放大习题的功能，挖掘习题的深层价值，使一道题不仅仅是一道题，而是成为一组题、一类题，帮助学生形成知识系统。把本节课的知识从100以内退位减的学习延伸到连续退位减的计算，为后面三位数的退位减学习埋下伏笔，实现数学知识间的有效沟通，让学生体会新知的价值。

五、回顾小结，提升认识

师：今天学了什么知识？列竖式计算减法时要注意些什么？

（作者单位：江苏省苏州高新区金色小学？摇责任编辑：王彬）