高中数学解析几何高考试题分析与教学措施探讨

苏清艳

摘  要：在我国高中教育教学中，数学这一学科占据越来越重要的教育教学位置。因此为学生呈现出高效且新颖的教学方式，与高质量的数学教学课堂，可以更好地帮助学生进步与发展。其中解析几何是数学这一学科中重要的教学内容之一，并且也是当下高考中的重点题型，且在高考试卷中占据很大的比例，因此在高中数学教学阶段，高中数学教师应重视对解析几何的教学，加大解析几何教学力度，更好地帮助学生熟悉解析几何，帮助学生正确且牢固掌握解析几何的解题技巧，提高整体数学成绩。

关键词：高中数学;解析几何;高考试题分析;教学策略

高中是学生学习的黄金时期，且高考也是学生人生一次重要转折点，因此在高中教育教学中重视数学教学，对于学生未来发展来说至关重要。对于学生来说，解析几何是数学学习中一项不可或缺的重要学习内容，并且也是较为基础的数学课程，解析几何在高考试题中也占据较大比例，所以教师应加大对解析几何的教学力度，创新数学解析几何教学方法，更好地帮助学生提高解析几何的计算解题能力，帮助学生掌握与获得解析几何解题技巧，全面提高学生的数学成绩。因此本篇文章将重点对高中数学解析几何高考试题进行分析与研究，并提出具体解析几何解题教学策略，详见下述。

一、高中数学解析几何高考试题分析

（一）高考解析几何试题考查对比

经研究调查分析，全国高考试卷中关于解析几何的知识点考查分析来看，解析几何覆盖范围较宽，并且视角较高，层次性较强，因此高考试卷中重点考查的是学生对解析几何知识点的掌握程度，并且还在不同程度上对学生的数学思想进行了考查。通过对以往数学高考试卷分析，解析几何一般是以“两小一大”的客观形式的问题出现，并且分值一般在五比五到十二左右。即便是文科数学高考试卷中，解析几何也有较多的出现频率。相较于文科生来讲，更考验他们的则是关于解析几何的知识点交错互补，从而对文科生的数学综合知识运用与解析几何解题能力要求较高。其中高考试卷中解析几何还多以选择与填空题的形式出现，主要考查了解析几何中的基础知识点，如直线、圆、椭圆以及双曲线和抛物线等等。

（二）高考解析几何试题具体评述

首先是对学生数学知识的考查，如在面对解析几何试题时应从记忆到联想进行解析几何解题，比如关于解析几何中的双曲线或是抛物线，高考试题中主要考查的知识点有定义、性质以及轨迹方程，针对于这些易考点，教师需要在教学中指导学生要对概念定义进行深刻理解，养成当看到题目时就对定义以及性质进行记忆与联想，从而对解析几何数学问题进行解题的习惯。另外需要注意的是，在高考试卷中解析几何数学问题定会以大题的形式出现，而解决解析几何大题时通常可以使用坐标法来进行解题求解，因此教师需要在教学中指导学生掌握与数学几何的条件与基本本质特征，从而帮助学生能够在看到题目的时候通过对定义与性质的记忆与联想，明确算法，准确对其进行运算，最后得出正确答案。解析几何解题过程要求学生要具备较强的数学逻辑思维，因此高中数学教师在教学过程中还需要注重对学生思维逻辑能力的培养。

二、高中数学解析几何教学策略分析

（一）利用数形结合进行解析几何教学

在数学这一学科中，数与形是最为基础的研究对象，并且数学学科中数与形是有联系的，在数学教学中利用数形结合可以起到辅助的作用，将较为抽象且难理解的数学知识点变得更加直观立体，将知识点更加直观地呈现给学生，供学生进行学习，因此利用数形结合进行解析几何教学可以起到“以数解形，以形助数”的教学作用，能够更好地帮助学生提高解析几何解题能力，从而提高整体数学成绩^[1]。

（二）在教学中利用数学思想进行解析幾何教学

高中数学解析几何知识内容中包含着较为丰富的数学思想与数学内涵，因此在高考试题中出现解析几何试题，不仅考察了学生解析几何的解题能力，还更加全面地对学生的数学能力以及数学思想进行了考查，其中解析几何数学问题特点就是利用坐标关系最终去求解几何问题，因此在高中数学教学中有效利用数学思想进行解析几何教学，更加有利于提高学生解析几何解题能力与数学成绩，从而更加从容地面对高考试题^[2]。

举个例子：“求经过点A（-3，4）且在坐标轴上的截距为相反数的直线1的方程。”这一例题在教学过程中，教师就可以将数学思想应用在教学中，所谓在教学中融入数学思想，指的是现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识当中，从而更好地引导学生进行例题学习。比如在指导学生对此题进行解答时，融入数学思想，引导学生射出直线在x、y轴上的截距分别为a和-a且a不等于0，然后推出直线方程，在教学过程中教师需要注意的是，要引导学生利用直线过A从而更加巧妙地求出a，最终求得直线方程“x-y+7=0或者是y=-x”。在高中数学解析几何中利用数学思想对学生进行教学，目的是为了更好地带领学生进入题目当中，从而更好地理解题目，掌握解题技巧的同时，一定程度上还培养了学生的数学思维逻辑能力，并且也有利于学生解决其他类型的数学题目，更好地进步。

三、结束语

综上所述，数学作为高考中一项重要的考试内容，教师一定要加大对学生数学的教学力度，帮助学生提高数学解题能力，提高数学成绩。解析几何知识内容作为数学学科中重点的教学内容，教师要更好地帮助学生掌握解析几何解题能力，要将解题步骤与解题思路详细认真地传递给学生，更好地帮助学生提高数学解析几何解题能力，更好地应对高考，取得优异成绩。

参考文献：

[1]胡亚勤.数学解析几何解题与教学研究——基于高中数学[J].现代商贸工业，2019，40（28）：162-163.

[2]陈海龙. 高中数学解析几何中对称问题的分析[C]. 广西写作学会教学研究专业委员会.2019年广西写作学会教学研究专业委员会教师教育论坛资料汇编（一）.广西写作学会教学研究专业委员会：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：14-18.