人教版九年级数学下册《无圆却有圆》教学设计

李小敏

摘 要：中考数学某些几何线段、面积的最大最小值问题，通过转化成线段的最大最小值问题。这条线段表现出与圆的线段有关的特征，如圆的弦长、圆的切线、圆内圆外的点到圆上的距离等时，可以通过作辅助圆，让隐藏起来的圆显现出来，找到点的运动轨迹，从而帮助解决问题。

关键字：圆最值;圆翻折;圆旋转;圆直径;圆直角三角形

中考数学的考察都是紧扣教材的基本概念，深度解析教材的知识。圆是中考数学考察的重难点，中考数学圆的考察绝大部分考察都是明着的，即题目中明确有圆的已知，图形中有圆的图形;但少部分题目和图形没有圆的已知和圆的图形，却可以作辅助圆才能巧妙地解决问题。

一、圆形状大小改变的最值问题

通过已知条件可知某些点在同一個圆上，从而可以把这个辅助圆画出来。在同圆或等圆中，直径是最长的弦，最长的弦是直径，所以根据同圆或等圆中中弦长小于或等于直径的关系解决最值问题。