基于近场均匀照明的纸病检测系统光源优化方案

冯 波 汤 伟 单文娟

（1.陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西西安，710021；2.陕西科技大学镐京学院，陕西西安，712046）

纸病是指在纸张的生产过程中，由于生产工艺或环境影响所造成的纸张上出现的与标准要求不同的缺陷或瑕疵，如比标准厚度薄的地方会形成亮斑、破损的位置会形成孔洞和纸缝、蚊虫或浆块造成的黑斑等，这些缺陷会影响纸张的质量，对于用户的使用体验有较大不良影响，甚至会导致后续产品出现残次品。纸病检测系统的主要作用是提前发现纸病的存在并进行标记，以便在纸张复卷时及时将有纸病的区域去除[1-3]。基于机器视觉的检测系统具有非接触、高精度、高效率的特点，国内外有很多专家基于机器视觉提出了对纸病的检测方案。国外已经有了比较成熟的应用方案，而国内在这一领域的研究和应用尚处于起步阶段[3]。从收集到的资料可以看出，国内专家的研究方案主要集中在模式识别、图像处理算法等方面，对于检测系统中的图像采集部分关注的相对比较少，图像采集过程中重要的影响因素——光源的研究更是少之又少。也因此导致了采集到的图像质量不高，给后期的图像分析带来了较大的难度，降低了纸病检测系统的执行效率[4-6]。

针对纸病检测系统采集到的图像在横向上灰度不均匀的问题，王峥等人[4]提出了基于菌群算法的纸病检测系统光源优化控制方案。该方案较好地解决了系统采集到的图像灰度均匀度的问题，但也存在计算复杂、控制难度高的问题。也有人提出在LED光源外面引入匀光板的解决方案[6]，此方案虽然可以有效地提高LED光源照向纸张的光均匀度，但由于匀光板会吸收光源能量，增加光源模块对散热的要求，并且会因为散热效果不好导致光源的稳定性变差。除此之外，由于匀光板吸收了光源能量，还会让光源模块射向纸张的光能减少，导致纸病检测系统中获取到的图像像素灰度值变小，在中高速纸机的检测过程中会严重影响检测系统的检测效果。

为了解决上述问题，本课题依据几何光学中的辐射照度理论和斯派罗法则，确定了光源模块中LED灯珠间的最优距离函数，实现了被检测纸张上的照度均匀性；从机器视觉的角度出发，确定了光源阵列中不同位置灯珠的发光强度优化函数，保证了系统获取到的图像在横向上的灰度均匀性，有效地解决了采集系统获取到的图像在横向灰度存在的不均匀现象，降低了后期图像处理的难度。

1 基于机器视觉的纸病检测系统中光源模块问题分析

当前纸病检测系统中光源模块的好坏缺乏具体的物理量指导，图像采集模块获取到的图像在横向上存在较为严重的灰度不均匀现象，主要表现在以下方面。

（1）被检测纸张上的光照度受到不同位置灯珠光线的叠加影响，在灯珠间距、灯珠与被检测纸张之间距离不合适时导致被检测纸张上的光照度不均匀，出现纵向上的波纹现像，灰度变化范围在[93，216]之间(如图 1(a)所示)。

（2）在灯珠间距合理安排的情况下，由于被检测区域在横向上跨度较大，CCD相机获取到的图像灰度值由中间向两端依次递减，出现如图1(b)所示的灰度不均匀现象，其灰度值的变化范围在[103，190]之间。

图1 纸张灰度不均匀图像

上述两种情况，图像的灰度均匀度只有57.8%，给纸病特征的提取带来严重的不良影响，特别是对于灰度变化不明显的褶皱、亮斑、水印等纸病，使得后期在进行纸病检测时难以确定正常纸张的灰度阈值，严重影响了纸病检测系统的鲁棒性。

2 近场均匀照明原理

由光的几何特性可知，任意物体所反射的光都是其他各种光源对该物体照射叠加后共同作用的效果，假设LED灯珠是朗伯体，以灯珠为中心均匀的向四周发射光线，当光线照射到与光轴方向垂直的平面上时，照度的分布满足式（1）。

式中，θ为光线与光轴之间的夹角；E0(r)为灯珠垂直照射在距离为r的平面上的照度值。

本课题所研究被检测纸张上的光照度，则是光源上所有灯珠共同作用的效果。理想上的光照度会随着夹角θ的增加而均匀地减小，现实中由于灯珠的封装材料和几何形状的不同，LED灯珠的发光强度分布为其发光角余弦的多次方函数[7-10]，当LED照射到与光轴方向垂直的平面上时，该平面上的照度表达式见式（2）。

式中，m为一个与的发光区域和封装透镜的曲率中心之间距离有关系的值。

对于一个标准郎伯型光源来说，其发光强度分布图是一个标准的余弦函数，当θ角为0时其强度到达最大值，而当θ角为90°时其强度值为0，此时m值为1。现实中由于LED封装技术的限制，m值一般都会大于1，且随着角度的增大，m值变化明显。因此可以看出，m值是随着θ1/2(又称作半强角）的变化而变化，即其由对应LED在θ=0时发光强度的一半角度所决定[8]，因此m值可以由式（3）计算。

由式（3）可得，当m=1时，θ1/2=60°，这也就说明了标准郎伯型光源的光强空间分布和余弦函数分布相同。利用式(2)和式(3)可以推出，当光源的光照射到垂直于光轴方向的接收面上时，在该面上所形成的光强分布见式（4）[10]。

式中，I0为LED光轴上的光强；r为LED到照射面之间的距离。将式（4）引入直角坐标系中，设LED在x轴和y轴构成的平面上，z轴为LED到照射面之间的距离，则在空间坐标系中一点（x，y，z）处的光照度可以写作式（5）。

式中，I为LED灯珠的光照强度；（x0，y0）为LED灯珠在平面上的位置坐标。

在纸病检测系统中，横向跨度较大，单颗LED灯珠不能满足纸病检测系统对光源的需求，想达到光照均匀的效果，需要将多个LED灯珠组成线性阵列的形式。斯派罗法则指出“被照射面上的光照度是各相邻灯珠光照度的线性叠加”[10-11]，以2个相同规格的LED灯珠为例（多个LED灯珠同理叠加），被照射面上的光照强度计算见式（6）。

式中，d为2个LED灯珠间的距离。随着d的增大，2个LED的照射区域也会随之增大，但当d超过某一值时，照射区域中间部分的照度将会低于其两边的部分，造成光照度的均匀性下降。利用斯派罗法则，在x=0、y=0时,令(∂2E)/(∂x2)=0，得到关于d的最大平坦条件见式（7）[10]。

式中，dmax为产生最大平坦条件时2个LED间的距离。

本课题所采用的5054白光灯珠其发光角度为120°，带入式（3）和式（7），可得dmax=z，也就意味着，灯珠间的距离与灯珠和照射面之间的距离相等。

在基于机器视觉的纸病检测系统中，使用的是线性CCD相机，采集数据的位置主要集中在横向上1个像素的宽度（如图2所示），灯珠只需要以线性阵列的形式排列即可满足系统的需求(如图3所示)，线阵排列的灯珠其被照射面上的光照度公式根据灯珠奇偶数的不同略有区别，当灯珠数量为奇数时，光照度计算见式（8）。

当灯珠数量为偶数时，光照度计算见式（9）。

图2 LED光源效果示意图

图3 灯珠的线性排列

使用Tracpro光学模拟软件，模拟线形LED阵列的光照分布情况如图4所示。

3 光源模块实验平台设计

图4 线形LED阵列照度平面图

根据纸病检测系统的功能组成可以将纸病检测系统分成4个主要的功能模块：光源模块、图像采集模块、纸病检测模块和纸病类型识别模块。当前光源模块主要由LED灯阵和光源驱动电路组成，其主要功能是为CCD相机提供合适的光源，让采集到的图像符合图像检测模块快速检测的标准和要求；图像采集模块主要由1个或多个线阵CCD相机和图像采集卡组成，其主要功能是利用CCD相机采集实时图像，并将采集到的图像传递给图像检测模块[12-14]；图像检测模块存在于高性能计算机上，主要功能是在获取到采集模块传送过来的图像后以像素为单位对图像进行的检测，判断图像上是否存在不符合标准的像素，若有则说明可能存在纸病，并将其传送给纸病类型识别模块；若没有，则将图像舍弃。纸病类型识别模块的主要功能是辨别出纸病类型及成因，为改进生产工艺、改善生产环境服务[15-16]。纸病检测系统结构组成示意图如图5所示。

图5 纸病检测系统结构组成示意图

3.1 实验平台硬件部分介绍

本课题综合考虑纸张生产车间的温度和湿度等环境因素，为了使实验设备与生产环境有更高的结合度，在将实验设备移植到生产环境中时做尽量小的改变。在设计实验灯具时使用了深圳市普朗克光电科技有限公司定制的白光5054灯珠，该灯珠具有防水防尘功能，发光亮度均匀，发光强度可调节范围较大,光通量最高可达130 lm等特点。在图像采集方面使用了TELEDYNE DALSA公司的Spyder3系列线阵CCD（Charge-coupled Device，电荷耦合器件）相机，型号是S3-24-04k40，该相机最大可实现4096×2的双线扫描分辨率，最大行频为18.5 kHz，在精度为0.5 mm2的情况下最快可以实现550 m/min的检测速度；为了对光源优化后的效果进行验证，本课题组还采购了杭州远方智能照度计Z-10，该照度计最小精度可以达到0.01 lx，测试范围为0.01 lx～300 klx，满足当前光源优化设计的要求，实物如图6所示。

基于机器视觉的纸病检测系统实验平台如图7所示。

3.2 实验平台软件部分介绍

光源照度是否均匀，在物理上需要通过照度计测量照射面上的照度值，在数字存储设备上主要体现的是图像的灰度值是否均匀，为了能更好地对实验效果进行分析，单独设计了光源照度均匀性检测模块，该模块在Windows 10企业版操作系统上使用集成环Visual Studio 2015开发，主要包括3个部分：图像采集、图像存储和图像分析。

图6 硬件实物图

（1）图像采集部分主要实现两个功能：一是对相机的控制功能，主要将相机的采集频率和纸机转动的速度设置一致，否则采集到的图像会变形失真，影响后期对图像分析时的精确度。相机采集频率的设置见式（10）。

式中，Q为相机的采集频率，Hz；V为纸张运行的速度，m/s；S为要求的精度，mm2，一般由被检测纸张的幅宽除以相机的分辨率来决定；另外一个功能是将采集到的图像传给上位机，此处主要使用了加拿大相机厂商Teledyne DALSA提供的Saprea LT SDK。

（2）图像存储部分的作用主要是将相机获取到的图像数据无损且实时地存储到硬盘上，方便后期对图像数据进行分析，为了保持图像的真实性，图像存储时应该使用无损的BMP格式，其格式可以保存完整的图像信息，有利于图像的后期分析。

（3）图像分析主要分析图像的灰度均匀度，结合光照度均匀度的计算方法，将灰度均匀度的判定过程分成以下两个步骤：首先求出图像每列像素的平均值，然后用最小平均值除以最大平均值，即为灰度均匀度的百分比，比值越大，均匀度效果越好，理想状态下做到图像灰度均匀后，求到的结果应该为1，在纸病检测中，由于图像的灰度还受到纸张密度的影响，纸张图像的灰度均匀度只会接近1而不会等于1。

4 光源优化效果验证

4.1 灯珠间距优化

根据前面的推导可知，在当前实验条件下，灯珠间的距离与灯珠和照射面间的距离相等，当被检测纸张上的照度为2400 lx左右时，即可保证检测效果[4]，也应保证灯珠照射到被检测纸张的照度保持在2400 lx左右，根据光照度的定义，1 lm的光通量均匀分布在1 m2表面上所产生的光通量[8]，计算见式（11）。

式中，E为光照度；F为光通量；S为被照射面积。

设灯珠的发射角度为θ，灯珠与被检测面之间的距离为z，则S= π·[z·tg(θ/2)]2，将S带入到式（11），可以得到灯珠到被检测面距离z的推导见式（12）。

结合式（7）可知，当前实验条件下，灯珠的最大间距与z相等，可得当前实验条件下灯珠的最大间距见式（13）。

将灯珠发射角为120°，默认光通量为100 lm，指定光照度2400 lx代入式（13）可得d≈6.65cm，即在当前实验条件下，灯珠的最大间距不能超过6.65 cm。

实验平台横向宽度1.23 m，灯珠间距6.65 cm，需要灯珠19颗，考虑到两端位置可能只被2颗灯珠照射，为保证光照度的均匀性，需要在两端位置各补充1个灯珠，共计需要21颗灯珠，设中间的灯珠编号为w，两侧灯珠的编号依次为w 1～w 10，如图8所示。根据灯珠发光角度，可知被检测面上每一个位置都会被3～4颗灯珠照射，结合式（8），求得最终照射面的照度值为2269 lx，与前期预估光照度接近。

图8 二次光源分析图

利用5点测量法对光照均匀度进行检测，将其中得到的最小值除以最大值，即可得均匀度的百分比，比值越大，均匀度效果越好，理想状态应该为1，实际测量中，受到各种因素的影响，每次的结果都有所不同（如表1所示）。最终获得的平均光照均匀度为98.07%。

4.2 灯珠功率优化

通过灯珠间距的优化，本课题实现了在被检测面上的光照度均匀性，被检测纸张作为二次光源也因此实现了自身发光的均匀性（如图8所示）。但是光照度均匀性的实现，并没有完全解决采集到的图像灰度不均匀问题，新采集到的图像存在中间亮两端暗的灰度不均匀现象（如图1（b）所示）。

表1 光照均匀度汇总表

从物理光学的角度分析，光是沿直线传播的，CCD相机获取到的图像主要是因为纸张作为二次光源将光线漫反射到相机镜头上产生的。被检测纸张在横向上存在跨度大的特点，远端方向通过漫反射到达镜头的光通量会减少[17-20]，从而导致了远端方向图像的灰度值较低。可以通过增加远端灯珠光通量的方法来解决中间亮两端暗的灰度不均匀问题。因此需要使第n个灯珠对应位置通过漫反射分解向CCD相机的光通量与中间位置灯珠通过漫反射分解向CCD相机的光通量相等。

设第n个位置灯珠的光通量为Fn，灯珠垂直于纸面方向与CCD相机之间的夹角为α，则通过漫反射分解向CCD相机的光通量为Fn·cosα，中间位置灯珠的光通量为F0·cos0=F0；由此可推导出第n个位置灯珠的光通量与中间位置灯珠光通量的关系表达式见式（14）。

因为光具有直线传播的特性，漫反射的分解具有不确定性，所以分解向CCD相机的光通量对图像灰度的影响需要给定一个权重t，根据实验结果，本课题总结出第n个位置灯珠的光通量与中间位置灯珠光通量的关系表达式见式（15）。

根据灯珠光通量的伏安特性，灯珠光通量的改变可以通过调整灯珠的功率来实现，依据式（15），将光通量的表达公式转换为灯珠功率的表达式，见式（16）。

式中，W为中间灯珠的功率；Wn为两侧第n个位置的灯珠功率。

α与t的含义与式(15)相同。已知相机到检测面的高度为h，灯珠间的距离为d，则α=90-arctg[h/(n·d)]，将α的取值代入式（16）可得第n个灯珠与中间灯珠间的功率函数关系式见式(17)。

将h和d的值带入式(17)后，将权重t的值带入式(17)可得两侧灯珠电源功率W1～W10与W的关系图，如图9(a)所示，灰度均匀度随权重t的变化情况如图9(b)所示。从图9(a)可以看出，远端灯珠功率增加幅度随着权重t的增加而增加，符合灯珠的光强分布特性——光强随发光角度的增加而减小[8]。在图9(b)中，当t在[0.07,0.08]时，图像灰度均匀度达到最高，此后灰度均匀度开始降低，主要是因为随着远端灯珠功率的增加，其漫反射向CCD相机的光通量超过了中间位置灯珠的光通量，形成了中间暗两端暗的灰度不均匀现象。

图9 权重影响效果图

图10 CamExpert分析效果

本课题针对权重t在[0.07,0.08]这一区间的数据进行了大量测试，发现当权重在0.076时实验结果最为稳定，此时灰度均匀度保持在98.6%左右，DALSA提供的CamExpert软件对采集到的图像分析效果如图10所示。从图10(b)可以看出，光源优化后，图像的阈值范围集中在[128,152]，方差在3.56左右，较之前有了较大幅度的缩小，背景均匀度有了较大提升，本优化方案有效地提高了纸张的成像质量。

5 结 论

本课题通过研究近场均匀照明的原理，解决了纸病检测系统中由于光源照度不均匀所产生的图像横向上的灰度不均匀问题，确定了光源灯珠间距和灯珠与被检测面之间的函数表达式，为光源优化提供了具体的物理量参考；利用实证研究法，在光源照度均匀的基础上确定了灯珠之间功率的函数关系。实验结果表明，本课题所提供的光源优化方案，有效地提高了纸病检测系统中背景图像的灰度均匀性，提高了纸张的成像质量，为后期图像的分析奠定了良好的基础。