农村初二学生数学自我概念辅导训练的实验研究

梁好翠，黄岳俊

农村初二学生数学自我概念辅导训练的实验研究

梁好翠，黄岳俊

（北部湾大学 理学院，广西 钦州 535011）

学生数学自我概念是学生数学品格之一，培养和提高学生的数学自我概念具有重要的意义．采用不相等实验组对照组前测后测准实验设计，对初二学生数学自我概念进行辅导训练．实验结果表明，通过归因训练、合理比较、找优点树信心、认识自我与成长等项目训练，对提高初二学生数学自我概念有着重要的影响，通过合理的项目训练，可以提高学生数学自我概念．其中项目训练对提高初二数学中等生和差生数学自我概念的效果非常显著，对提高数学优等生数学自我概念的效果不显著．

数学自我概念；辅导训练；实验研究

1 问题提出

培养学生核心素养是当今教育教学改革的重点，学生核心素养在学科领域中具体化为学科核心素养．数学是基础学科，培养和发展学生数学素养尤为重要．数学核心素养是指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备数学品格和数学关键能力[1]．学生的数学自我概念是学生的数学品格之一．《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立自信．”《高中数学课程标准（2017年版）》中指出：“通过评价，提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我，增强自信．”因此，帮助中学生认识自我，培养和提高中学生的数学自我概念具有十分重要的意义．

Ghazvini认为[2]，学业自我概念是学生对自己学业方面的表现、能力和知识形成的稳定的知觉和评价．郭成认为[3]，学业自我概念就是指个体在学业情境中形成的对自己在学业发展方面的比较稳定的认知、体验和评价．具体到数学学科，数学自我概念是指学生在学校情境中形成的，对自己在数学学业方面的特长、能力和知识形成的比较稳定的认知、体验和评价[4]．研究表明，初中生数学自我概念与数学成绩、数学学习动机、数学学业求助行为之间存在非常显著的正相关，与数学焦虑存在非常显著的负相关[4]．在学业自我概念与学业成绩之间的关系方面，国外探讨最多、最关键的问题之一就是确立学业自我概念与学业成绩之间因果关系的顺序，已形成解释其因果关系的几种理论模型：自我增强模型、技能发展模型、交互影响模型、发展观等[5-9]．国内学者研究表明，数学自我概念与数学成绩之间的影响具有双向性和动态性，初中生数学自我概念与数学成绩的因果关系主要表现为自我增强模型、交互影响模型及发展观．数学自我概念和数学学习动机对数学成绩都产生重要的影响，两者对数学成绩都具有预测作用[10]．学业自我概念形成和发展的主要理论有参照系效应（包括“I/E参照模型”“大鱼小池效应”“同化效应”等）和自我动机等[11-13]，这实质上就是学业自我概念形成和发展的影响因素及其之间关系的理论．初中生数学自我概念的影响因素有个体内部因素和外部因素，其中个体内部因素主要有学生年龄、性别、数学学习动机、数学成绩、数学焦虑等，外部因素主要有社会因素、家庭因素和学校因素等，其中学校因素中重要的因素之一是数学教师期望等“数学教室文化”，数学教师期望包括数学教师态度和教师行为[14]．中小学生数学自我概念的发展不是随着年龄的增长而提高，而是呈现出一定的“波浪性”[4，15-16]．

关于学生（数学）学业自我概念培养和提高的研究，学者们做了一些有益的探索，取得了一定的成果．例如，Marsh等[17]利用后团体赞赏效应设计了一系列的标准课程，并配合父母的支持来改变个体的自我概念，研究结果表明，利用后团体赞赏效应可以提高学生的学业自我概念．Shavelson认为[18]，个体自我概念的形成与个体自身行为归因有关，研究结果表明，对中学生进行积极的归因训练，可以增强学生的动机水平，提高学业成绩．Tice等[19]设计一个动机训练方案，用于青少年的动机训练，帮助个体形成追求成就的倾向与态度，提高学生自我概念．王玲等[20]考虑影响学生自我概念的内部和外部因素，从家长、教师、学生和媒体等方面，提出青少年自我概念发展的意义与培养策略：一是家长要为青少年创造良好的家庭氛围；二是教师要发挥重要的教育作用；三是青少年自己要做出努力；四是大众传媒要发挥积极的导向作用．刘凌等[21]针对农村初中生的特点，提出课堂教学与课外个别辅导相结合方式培养农村初中生学业自我概念的教育策略：一是在课堂教学中对学生进行集体干预，二是针对个别学生采用心理干预的方法，提高其学业自我概念．李燕清认为[22]，培养学生数学自我概念可以从数学自我概念的意识、数学学习过程、发展观、反思和评价方面来进行．国内上述研究成果，主要是通过经验总结和思辨而得到的，实验研究成果极少．有学者指出[23]，数学教育中消极自我概念的干预研究是一项重要的研究课题．

研究采用实验研究方法，探讨通过相关项目的辅导训练来提高学生数学自我概念．已有研究认为，提高学生数学自我概念的关键点，就是针对学生的实际情况和学生的特点，通过不断地、正确地刺激学生个体内部的影响因素和合理地增强外部的影响因素，激发学生内部影响因素的活力和营造优良的外部环境，从而引起学生数学自我概念的改变．学校教育情景下提高学生数学自我概念的教育策略主要有：一是指导学生全面认识（数学）自我；二是正确利用表扬奖励和教育引导，逐步树立数学学习自信心；三是正确对学生进行归因训练，引导学生正确归因；四是正确对学生进行动机训练，引导学生确立合理的数学学业目标；五是创造良好氛围的班集体，形成优良的“（数学）教室文化”；六是开展班级活动，促进学生数学自我概念正强化．因此，研究的基本假设是通过归因训练、合理比较、动机训练、找优点树信心、认识自我与成长等项目的训练，可以提高初中二年级学生数学自我概念水平．实验目的是通过归因训练、合理比较、动机训练与确立目标、找优点树信心等项目的训练，探索提高初中二年级学生数学自我概念水平的教育策略，为培养和提高学生数学自我概念提供参考．

2 实验对象与方法

2.1 实验对象

广西钦州市钦北区某镇初级中学初中二年级两个班的学生．有效被试92人，其中实验班45人，对照班47人．

2.2 实验设计

采用不相等实验组对照组前测后测准实验设计[24]，具体设计模式如表1所示．

表1 实验班对照班准实验设计

其中1、3为实验班和对照班数学自我概念的前测成绩，2、4为实验班和对照班数学自我概念的后测成绩．其中，数学自我概念量表是采用陈国鹏修订的Marsh（1992）的自我描述问卷Ⅱ，从中抽取出与数学有关的10个题目构成“数学自我概念量表”，该量表具有较高的信度[10，14]．

2.3 实验变量

自变量为（数学）学业自我概念的团体辅导训练．因变量为初二学生数学自我概念．无关变量及其控制方法如下．

第一，为避免实验效应，对接受实验训练的班级采用“单盲”（即学生不知道），而不接受实验的班级采用“双盲”（教师和学生都不知道）的实验过程．

第二，合理地确定实验班和对照班．一是前测成绩包括数学自我概念、数学学习成绩，其两项水平基本一致，即没有统计学意义的差异．二是实验班和对照班的各科任课老师、教学进度、使用的教材和教学环境等情况都基本相当．

第三，为保证团体辅导的顺利进行和专业性问题，由研究者对实验班的各位任课教师进行心理辅导方法和实验研究方法的培训．

2.4 实验项目及安排

辅导训练历时9周，每周安排一个训练项目，共计2个多月．训练时间安排、项目名称及训练目的、训练学时等情况具体如下．

第一周：热身运动，主要目的是了解实验训练要求，明确干预的目标和内容，引发学生个体参与兴趣，1学时．

第二周：我到底是谁，主要目的是引发学生思考学业自我概念和数学自我概念，学会合理认识和评价自己，1学时．

第三周：学会合理归因（一），主要目的是学习归因方法，学会如何正确归因，1学时．

第四周：学会合理归因（二），主要目的是对数学月考进行归因训练，1学时．

第五周：学会合理比较，主要目的是学会如何进行合理比较，准确认识自己，1学时．

第六周：学会合理归因（三），主要目的是对这几周的数学周考和数学作业进行归因训练，1学时．

第七周：成就动机和目标动机的训练，主要目的引导学生个体确立合理的数学学业目标，以获得数学学业方面的高成就，帮助学生形成追求成就的情感态度和价值观，1学时．

第八周：找优点树信心，主要目的是通过查找近几周以来的优点、进步和成绩，帮助学生逐步形成积极的数学自我概念，树立数学学业自信心，1学时．

第九周：自我认识与成长，主要目的是反思和重新评价自己的数学自我概念，帮助学生学会积极看待自己在数学学习方面的表现，正确认识学习和自己的数学学习能力，从而提高学生的数学自我概念，促进个体成长，1学时．

注意：从第一周开始，所有任课教师特别是数学教师要善于发现学生的闪光点，正确利用表扬、奖励、鼓励等教育引导，同时也在班级上营造形成良好的气氛．各美其美，美人之美，美美与共．

2.5 辅导训练项目方案样例

训练历时9周，每周一个项目，每个项目都设计有项目训练方案，下面给出两个辅导训练项目的简要方案．

案例1：“我到底是谁”项目训练方案．

（1）训练目的．探讨学生（数学）学业自我概念，训练目的是引发学生思考（数学）学业自我概念，学会合理地认识和评价自己．

（2）训练时间．45分钟，一般安排在下午最后一节课．

（3）训练内容与步骤．第一，教师宣布活动开始，并讲解活动的要求和注意事项．第二，发放“20问法”表格，如表2所示．第三，学生根据自己的情况特别是涉及与数学有关方面的情况，写出20句关于自己的事件．时间10分钟．第四，将学生分为若干个小组，每个学生在小组内展示、交流、总结“我是谁”．第五，各小组代表在全班展示、交流、总结“我是谁”．第六，教师总结，帮助学生认识自我，包括学生自己的（数学）学业身份、（数学）学业态度、（数学）学业情感、（数学）学业能力、（数学）学业成绩等．

案例2：“找优点树信心”项目训练方案．

（1）训练目的．学生查找近几周以来的表现，优点和成绩，树立数学学业自信心，形成积极的数学学业自我概念．

（2）训练时间．45分钟，一般安排在下午最后一节课．

（3）训练内容与步骤．第一，教师简单总结近几周的情况，提出找优点树信心的活动要求和做法．第二，学生各自查找自己关于数学方面的优点和进步，包括教师的表扬、鼓励、奖励，同学的鼓励、赞同或点赞，成绩的进步，课堂和课后的表现等，填写表3．第三，分若干个小组，帮助每个同学找优点、找进步，同学之间互相表扬和点赞，逐步树立信心（特别是差生），形成积极的数学学业自我概念．第四，师生归纳总结，表扬点赞，树立信心．

（4）注意．为了做好这项活动，必须提前做好准备工作．训练开始，教师善于发现学生的闪光点，正确利用表扬、奖励、鼓励等教育引导；通过学习活动，让学生获得荣誉和快乐；要针对学生的缺点加以引导教育．

表2 “20问法”

表3 “找优点树信心”

注：同学们，尽可能将各种各样的与数学相关的优点、进步点列出来，包括教师和同学的表扬、鼓励、点赞，也包括自己认为是优点、进步等，包括课堂上的和课外的，即包括学习、生活、纪律、卫生、帮助他人等方方面面．

2.6 数据收集与处理

第一，教师平时注意收集每个学生各种进步、优点等事件，建立学生学业进步档案袋．

第二，实验前和实验后都分别进行数学和数学自我概念的测量，记录好成绩；平时多关注学生的表现，注意对学生（特别是数学差生）进行访谈，并做好记录．

第三，每次团体辅导训练，注意记录学生的表现，收集学生的活动成果或材料．

第四，数据采用EXCEL和SPSS21.0进行统计分析．

3 结果与分析

实验结束后，对实验班和对照班的数学自我概念进行测量，并对测量结果进行差异显著性的检验，结果如表4．由表4可知，＝3.006，＝0.003，差异达非常显著水平．

表4 实验班与对照班数学自我概念后测得分统计检验

表5 实验班与对照班不同组别学生的T检验

4 讨论

4.1 项目训练可以提高学生的数学自我概念

实验结果表明，实验班与对照班数学自我概念存在非常显著的差异，实验班学生的数学自我概念显著高于对照班，说明项目训练有利于提高学生数学自我概念．训练的项目包括我到底是谁、合理归因、合理比较、动机训练与确立目标、找优点树信心、自我认识与成长等，从“我是谁”到“自我认识与成长”，中间经历过“归因”“比较”“确立目标”“树信心”等项目训练，一环扣一环，逐步认识与提高．

归因方式训练可以提高学生数学自我概念．黄丹媚等[26]研究表明，中学生归因方式对学业自我概念产生重要的影响．他们认为，内部归因对自我概念有重要作用，这体现在内部控制与一般自我概念、学业自我概念和非学业自我概念都有显著相关．自我概念高的学生，倾向于做内部归因，而内部归因又可以进一步促进自我概念．整个中学阶段，内部控制源都对一般自我概念直接发生作用，然后以一般自我概念为中介对学业自我概念与非学业自我概念产生间接的影响．伍媚春[27]研究表明，归因训练对专业自我概念产生重要的影响，归因训练组学生专业自我概念总均分、技能维度均分、满意度维度均分以及沟通交流维度均分显著高于对照组，差异具有统计学意义．可见，归因方式对学生一般的自我概念、学业自我概念产生重要的影响，当然对数学自我概念也产生重要的影响．因此，合理的归因训练，可以提高学生的数学自我概念．

表扬、鼓励和点赞等找优点树信心可以提高学生数学自我概念．赖瑾霞认为[28]，教师表扬对学生意识形成和发展有影响作用，即教师表扬促进学生自我评价的发展，促进学生自尊心和自信心的树立，促进学生自我意识的形成、强化和发展，促进学生自我概念的发展．可见，表扬和鼓励对学生的自我意识形成和发展产生重要的影响，从而对学生数学自我概念产生重要的影响．因此，表扬、鼓励和点赞等找优点树信心项目训练可以提高学生数学自我概念．

另外，有研究表明，数学自我效能与数学自我概念存在密切关系[29]．数学学习动机与数学自我概念存在非常密切的正相关，数学学习动机对自我概念产生重要影响[4，10，14]．

因此，通过归因训练、动机训练、表扬和鼓励、树立信心等项目训练，使学生学会合理的、正确的归因方法，正确地认识自我，合理确定自己的学业目标，激发学生数学学习机动，进而可以提高学生的自我概念和数学自我概念．

4.2 项目训练能显著提高数学差生的数学自我概念

实验结果表明，对于数学优生组而言，实验班和对照班的学生数学自我概念得分没有显著差异；但对于数学差生组而言，实验班与对照班的学生数学自我概念得分存在非常显著的差异．这是研究的一个重要的发现．

归因方式训练对提高数学优等生的数学自我概念的作用不大．究其原因，数学优等生的归因方式相对合理，具有较强的学习自信心和较为积极的数学自我概念，因而归因方式、找优点树信心等项目训练对数学优等生的数学自我概念影响不大．

对于数学中等生和差生而言，通过合理归因等项目训练，可以提高学生数学学业自我概念．这与一般自我概念研究的结果类似．张佳佳研究结果表明[30]，通过归因的训练，即为期10周的团体干预和个体咨询，直接干预的目标为直接提高学业自我概念，间接干预的目标是通过促进学生的学习技能进而影响学生的学业自我概念，可以提高高中生学业不良学生在目标学科上的学业自我概念水平，并且促进了学科成绩．学生在讨论、分析和交流的过程中，能够正视自己的问题，逐渐改变自己的认知，并提高了对学习过程的管理能力．张姣妹研究结果表明[31]，通过归因等干预，可以提高初中二年级学生的自我概念．事实上，数学差等生的归因方式可能不合理或不够合理[32-41]，学习自信心不足．如果经过项目训练，数学差等生学会合理的归因方式，学会合理地进行学业比较，树立了学业自信心，进而提高了数学自我概念．数学中等生的归因方式、学业比较、学业自信心可能处于不太稳定的状态，处于合理与不合理之间摆动．如果通过归因方式等项目训练，可以使数学中等生的归因方式、学业比较和学业自信心等逐步趋于合理和稳定的状态，从而提高数学中等生的数学自我概念．

因此，归因方式、合理比较、动机训练、找优点树信心等项目训练对数学中等生和差等生的数学自我概念的影响较大．项目训练更有利于数学中等生和差生数学自我概念的提高，但对数学优等生的影响效果不显著．

5 结论和说明

（1）归因训练、合理比较、找优点树信心、认识自我与成长等项目训练对提高初中生数学自我概念有着重要的影响．可以通过合理的项目训练，提高初二学生数学自我概念．

（2）归因训练、合理比较、找优点树信心、认识自我与成长等项目训练对提高初二数学中等生和差生数学自我概念的效果非常显著，对提高数学优等生数学自我概念的效果不显著．

（3）实验研究的样本容量较小，所得结论是否具有普遍性，还有待进一步研究，特别是大样本的实验研究．

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Experimental Research of the Effect of Counseling Training on Second-Year Students’ Mathematical Self-Concept in a Rural Junior High School

LIANG Hao-cui, HUANG Yue-jun

(Beibu Gulf University, College of Science, Guangxi Qinzhou 535011, China)

Students’ mathematical self-concept plays a very important role in their mathematics learning. Using a quasi- experimental design with unequal experimental and control groups, this study conducted a counseling training program on mathematical self-concept for second year students in a rural junior high school. The results show that the counseling training program of mathematical self-concept, which included components such as attribution training, reasonable comparison, building up self-confidence, knowing yourself, growing up, and so on, had a significant impact on students’ mathematical self-concept, demonstrating that students’ mathematical self-concept can be improved with a reasonable counseling training program. The program was especially successful in improving the mathematical self-concept of students who were average or performing lower than other peers in their class. Meanwhile, it showed no significant effect on the mathematical self-concept of students who were performing higher than their peers.

mathematical self-concept; counseling training; experimental research

G635.5

A

1004–9894（2020）03–0014–05

2020–01–27

教育部人文社会科学研究规划基金项目——民族地区农村中小学生学业自我概念及其发展研究（15YJA880035）

梁好翠（1966—），男，广西钦州人，教授，硕士生导师，主要从事数学教育心理学、数学课程与教学论研究．

梁好翠，黄岳俊．农村初二学生数学自我概念辅导训练的实验研究[J]．数学教育学报，2020，29（3）：14-18．

[责任编校：张楠、陈汉君]