平行流交叉口信号控制策略及效益分析

安 实，宋 浪，王 健，杨 璐

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院，哈尔滨150090)

0 引 言

为解决城市交通拥堵问题，学者提出一系列非常规交叉口设计方案，例如借用出口车道左转，串联交叉口，连续流交叉口(CFI)等[1-2]，大部分已被应用，改善了交叉口拥堵问题.

这些非常规交叉口设计在不同程度上提升了交叉口通行能力，但是以损失部分车辆交通效益为代价，如串联交叉口，在进口道上左转和直行重新排队，每一相位利用进口道所有车道提升交叉口通行能力，使所有车辆存在二次停车，且没有消除左转专用相位.已有平行流交叉口(Parallel Flow Intersection,PFI)设计也是通过牺牲车辆权益提升交叉口通行能力.PFI 是移位左转设计(Displaced Left-turn)的一种，Parsons[3]首次提出其设计雏形，左转车辆会遇到3 次信号灯，直行车辆会遇到2 次信号灯，车辆存在多次停车现象，交通效益损失严重.Dhatrak[4]采用交通仿真(VISSIM)模拟3种高流量情景，比较CFI与PFI操作性能，结果显示，CFI与PFI通行能力接近，但PFI左转通行能力低于CFI，这是因为左转车辆在PFI 中的平均停车次数多于在CFI中.研究没有解决左转多次停车问题，没有对PFI控制策略进行详细说明.Zhao[5]对CFI 和PFI 的组合优化进行研究，但没有对PFI 控制规则进行改进.

综上可知，PFI 具有明显的容量优势，由于存在车辆多次停车问题，使其具体应用受到限制.本文对PFI 进行重新优化设计，根据PFI 车流运行特征，对信号相位方案进行改进，协调主辅信号相位差，以车均延误最小化为目标，建立优化模型，使得非饱和交通状态下PFI 所有流向车辆最多停车一次，为PFI 设置提供理论依据.与CFI 车辆存在二次停车相比，改进的PFI 设计显然优势更加明显.

1 PFI信号控制方案设计

1.1 交通流运行特征分析

新型左转右置PFI 设计如图1 所示，左转车道右置，将对向一部分车道插入直行车道和左转车道之间，称为移位左转车道(DLT).图1 中，MI 代表主信号交叉口及信号灯，WI、SI、EI、NI 代表西、南、东、北进口道上设置的辅信号交叉口及信号灯.左转车辆沿左转车道根据MI 控制驶入DLT车道，然后再根据辅信号灯控制驶入对向出口车道，实现间接左转；直行车辆先根据辅信号灯控制驶入MI 控制的直行车道，再根据MI 指示驶离交叉口；右转车辆不受辅信号控制，根据MI 指示直接右转.在MI 放行一条道路直行车流时，同时放行另一条道路的左转车流.图2所示的各相位指示放行车流如图1所示.

控制思路为，当主信号左转绿灯启亮，左转车辆从主信号停车线经DLT 车道到达辅信号停车线，辅信号DLT 相位绿灯刚好启亮，左转不存在二次停车；当主信号左转绿灯关闭，最后一辆左转车辆到达辅信号停车线时，刚好通过辅信号交叉口，此时辅信号DLT 相位绿灯刚好关闭，不会有左转车辆滞留在DLT 车道上.直行车辆从辅信号停车线到达主信号停车线控制也是如此.可以看出，DLT 车道和MI 控制的直行车道并不用于车辆停车排队，故不用考虑其所能容纳的车辆数.为实现这一目标，需对相位方案进行重新设计，如图2(b)所示，相同线型之间的相位存在相互关系，放行车流(实线)由主信号放行的南进口左转车流(虚线)组成.图2(b)中只给出辅信号灯WI 相位方案，其余辅信号灯原理相同.

图1 左转右置的PFI 交通组织设计Fig.1 PFI traffic organization design with left-turn lane on right

变量定义如表1 所示.根据控制思路，结合交叉口信号控制相位方案，主辅信号相位时长关系为

式中：CMI为主信号周期时长(s)；Cj为辅信号j周期时长(s)；为辅信号j直行相位时长(s)；为方向i到来的直行车流在MI 的直行相位时长(s)；为方向i到来的左转车流在MI 的左转相位时长(s)；为辅信号j控制DLT 车道上车流放行的DLT 相位时长(s).

图2 交叉口信号控制相位方案Fig.2 Intersection signal control phase scheme

表1 变量定义Table 1 Variable definition

为保证直行车辆从辅信号停车线到达主信号停车线时，主信号直行绿灯刚好启亮，辅信号直行绿灯至主信号直行绿灯启亮时间差应满足

式中：为辅信号j控制的DLT 车道长度(m)；为直行车辆在辅交叉口j行驶轨迹长度(m)；为方向i到来的直行车辆在冲突区域行驶速度(m·s-1).

同样，主信号左转绿灯启亮至控制对应DLT车道的辅信号DLT 相位绿灯启亮时间差应满足

1.2 不同PFI设计方案分析

PFI 设计方案包括左转右置(图1)、左转左置(图3)、左转中置(图4).

图3 左转左置的PFI 交通组织设计Fig.3 PFI traffic organization design with left-turn lane on left

图4 左转中置的PFI 交通组织设计Fig.4 PFI traffic organization design with left-turn lane on center

车辆偏移车道数过多时，短距离变道交通运行不畅，需要增加辅信号交叉口长度，左转右置最大偏移车道数为ns，左转左置和左转中置的最大偏移车道数为nl+ns.左转右置方案与左转中置和Parsons[3]提出的左转左置方案相比，左转减少一次停车，优势更加明显.左转左置和左转中置方案中左转与右转不能共用车道，需要至少分配一条右转专用车道，适用于右转交通量大的交叉口.通过进口道展宽设置右转专用车道，则左转左置和左转中置方案中展宽段末端需分别位于辅信号控制的直行车道、左转车道的车辆最大排队长度处上游，而左转右置方案中的展宽段末端只需位于主信号控制左转车道的车辆最大排队长度处上游即可.因此，选择左转右置的PFI设计作为研究对象.

2 控制策略

图2(a)相位方案，左转通行能力同时受主信号左转相位时长和辅信号DLT 相位时长限制.约束条件为

因，式(4)说明MI 左转相位时长同时等于两个直行相位时长，显然是不可行的，故需设置MI 左转早闭相位和辅信号DLT 早闭相位使得

如图2(a)所示，辅信号直行绿灯启亮，经过后MI 直行绿灯启亮，MI 左转绿灯同时启亮，左转车辆经过后到达辅信号停车线时，辅信号DLT相位绿灯刚好启亮，此时段刚好为辅信号直行相位时长，即

对于已修建的PFI，和为定值，即直行相位时长为定值，这显然不合理，考虑两种情况，即

式(7)表明MI 左转绿灯与MI 直行绿灯同时开启，左转车辆无法在辅信号直行相位结束DLT 相位绿灯立即开启时到达辅信号停车线，故考虑辅信号DLT 相位迟起，即设置全红相位式(8)表明MI 左转绿灯与MI 直行绿灯同时开启，为保证直行不用二次停车，左转车辆会提前到达辅信号停车线出现停车排队，不仅不会提升通行能力，反而增加了停车次数，故考虑主信号左转绿灯延迟开启，即设置全红相位，如图2(b)所示.相对于式(6)，主辅信号之间的关系为

式中：为方向i到来左转车流在MI 的左转相位迟起时间(s)；为辅信号j的DLT 相位迟起时间(s).

如果道路几何条件限制DLT 车道长度使值较小，则控制策略下左转通行能力将严重不足.如图2(b)所示，在满足直行通行需求前提下，设置直行绿灯早闭，即设置全红相位，提升左转通行能力.

式中：为方向i到来直行车流在MI 的直行相位早闭时间(s).

为保证成立，需要考虑辅信号直行早闭，即设置全红相位p¨js，修正式(9)为

将式(11)与式(12)结合，式(10)推导过程为可以大于.

根据车流运行特征，约束为

结合图2(b)，约束为

采用经典延误模型(HCM)2 000[1]中计算车均延误，即

式中：为i进口k流向绿信比，为i进口k流向饱和度，为i进口k流向放行相位有效绿灯时间(s)；为i进口k流向交通量(pcu·h-1)；为i进口k流向车道饱和流率(pcu·h-1)；为i进口k流向车道数；T为

分析时段时长(h)，默认值0.25 h.

以车均延误最小化为目标，构建模型为

式中：为i进口k流向的车均延误(s·pcu-1)；Cmin为周期时长最小值(s) ；Cmax为周期时长最大值(s)；pmin为相位时长最小值(s)；pmax相位时长最大值(s).直行车辆在主信号交叉口未停车，只需计算辅信号交叉口产生的延误；左转车辆在辅信号交叉口未停车，只需计算主信号交叉口产生的延误.

3 算例分析

3.1 参数输入

以图1交叉口为例，设各进口车道几何布局相同，左转车道1条，直行车道2条.相位损失时间为3 s，，，求 得最小、最大周期时长分别设置为60 s、150 s，最小、最大相位时长分别设置为20 s、60 s.

关注左转和直行冲突对交叉口影响，在算例分析中不考虑右转车辆.设计3 种流量方案，比较传统经典十字交叉口(TI)与新型PFI，如表2 所示.假设同一条道路两个进口左转和直行交通需求相同.

表2 交通需求Table 2 Traffic demand (pcu·h-1)

3.2 数值实验

计算结果如表3 所示，在TI 高饱和状态(方案Ⅳ)下，新型PFI 能够降低78.6%的车均延误.当TI处于过饱和交通状态(方案Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ)时，新型PFI依然能够满足其通行需求，说明新型PFI能够有效缓解交叉口拥堵.方案Ⅰ的交通量比方案Ⅱ，Ⅲ大，但其车均延误反而更低，原因是方案Ⅰ左转比例处于方案Ⅱ，Ⅲ之间，说明根据左转比例选择合适的车道分配方案尤为重要.

图5 为PFI 在流量方案Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ下的信号配时方案，实线为主信号相位时间，虚线为辅信号相位时间，包括绿灯时间和黄灯时间.竖线为主辅信号相位开始及结束时间，与左转、直行相位的时间差，是其迟起、早闭时间.流量方案Ⅲ，交叉口总需求大且左转比例高，设置直行绿灯早闭相位；流量方案Ⅱ，交叉口总需求大且左转比例低，设置左转绿灯迟起相位；流量方案Ⅳ，交叉口总需求低，信号周期时长较小，使得主信号左转与直行绿灯同时开启后，左转车辆到达辅信号交叉口时，辅信号直行相位早已结束，设置辅信号DLT 迟起相位.由图5 可以看出，任意冲突转向之间相位时间不重叠，验证了本文模型的正确性.

表3 实验结果Table 3 Experimental results

3.3 效益分析

(1)通行能力变化分析.

图6(a)上方曲面为PFI，下方曲面为TI，PFI 的通行能力存在最大值，其变化规律与TI差异较大.考虑两相位信号控制方案周期大于60 s，根据式(6)确定DLT 车道长度不宜小于80 m.一般情况交叉口左转比例在0.2～0.4 之间，根据图6(b)可知，PFI 能够提升60%以上通行能力，最高能提升114.5%.

图5 信号配时结果Fig.5 Signal timing results

图6 通行能力对比分析Fig.6 Comparison analysis of traffic capacity

PFI 通行能力最大值所对应坐标的计算公式为

考虑各进口车道几何布局及交通状态相同，式(19)变换为

式(20)计算结果与实验结果相符，因此规划阶段可根据式(19)进行车道分配和DLT 车道长度的确定，使得PFI效益最大化.

(2)车均延误变化分析.

如图7(a)所示，多数情况下PFI 车均延误变化不大，当需求增加到某一值后，其微弱变动使延误急剧增加.根据图7(b)可知，在合理的左转比例范围内，PFI能够降低70%车均延误左右.图7(b)中部分区域曲面不存在，此时TI 过饱和，而PFI 处于非饱和交通状态.

图7 车均延误对比分析Fig.7 Comparison analysis of average car delay

4 结 论

通过对3 种PFI 设计方案特点的分析，证明左转右置的PFI 设计方案效果更优；结合PFI 车流运行特征，给出信号控制策略，并建立优化模型，保证非饱和状态下PFI所有流向车辆最多停车一次.将PFI 与TI 进行对比分析，结果显示，PFI 能够提高60%以上的通行能力，降低70%左右的车均延误，明显提升交叉口运行效率.但通行能力与周期时长并不完全呈现正相关，通行能力最大值所对应的周期时长由主辅信号协调相位差决定.本文研究PFI 优化控制策略时没有考虑非机动车和行人的通行，这将作为下一步研究方向.