CO2提高天然气采收率的重力效应与气藏压力影响模拟

刘树阳, 孙宝江, 宋永臣, 张 毅

(1.非常规油气开发教育部重点实验室(中国石油大学(华东)),山东青岛 266580;2.中国石油大学(华东)石油工程学院,山东青岛 266580;3.大连理工大学能源与动力学院,辽宁大连 116024)

CO2提高天然气采收率(CO2enhanced gas recovery, CO2-EGR)技术既能提高天然气产量,又可以地质封存CO2,是一项潜力巨大的二氧化碳捕集、利用与封存(CCUS)技术[1-3]。自20世纪90年代CO2-EGR技术概念[4]提出至今,研究人员首先通过大量模拟研究,证明了CO2-EGR技术及其经济可行性[5-9]。研究表明过早地注入CO2有增大产气速率的效果[10],而储层非均质性会导致快速流道的形成,造成CO2过早突破[4],地层水的存在,可以溶解CO2,缓解非均质性引起的CO2过早突破不利影响[11-13]。井网布局对采收率的提高也发挥重要作用,增大CO2注入井与CH4产气井之间的距离,可以增加天然气产量[13],注入井和生产井射孔均布置在最低渗透率层中,有利于提高CO2埋存量[14]。此外,水驱型气藏中黏性重力比也是影响CO2驱替天然气的重要因素[15]。上述研究探究了诸多因素的影响,但是CO2驱替天然气过程中重力效应的作用机制尚未研究透彻;不同气藏压力条件下实施CO2-EGR技术的研究也较为缺乏。针对以上问题,笔者通过开展均质气藏中CO2-EGR模拟,剖析重力效应、CO2注入时机对气藏内CO2运移规律及CH4采收率的影响,探究最佳注入压力,为CO2-EGR的实施提供理论参考与数据支撑。

1 天然气藏模型与模拟方案

1.1 气藏模型

本研究选择文献[16]中的天然气藏模型作为模拟对象,模拟区域为方形的五点井网布置(201.19 m×201.19 m×45.72 m)的1/4。CO2注入井位于五点井网气藏模型区域的中心,天然气(假定全部为CH4)生产井位于4个角,模型的边界均绝热,且垂直边界方向无流动,沿边界方向为对称流动,如图1所示。根据前人研究经验[5],CO2注入气藏底部有利于CO2-EGR,因此本研究将CO2注入井设置于模型底层,CH4生产井位于模型顶层,网格划分为44×44×10,共19 360个边长为4.572 m的正方体单元。模拟中,注入井以恒定质量流量将CO2注入气藏底部,CH4生产井维持压力不变进行开采。

图1 气藏模型Fig.1 Model of gas reservoir

气藏模型为均质储层模型，岩性数据取自美国德克萨斯州北部的碳酸盐岩储层[17]，假设不含水，孔隙度为0.23，水平渗透率为5.0×10-14m2，垂向渗透率为5.0×10-15m2，温度为66.7 ℃，CO2与天然气之间扩散系数设定为6.0×10-7m2·s-1。在具体模拟研究中，生产井产气中含有CO2质量分数超过20%时，认为天然气被CO2大规模污染，不再具有开采价值，为生产井关井时刻。为探究CO2注入对CH4采收率的影响，计算定义关井时刻的采收率η与产出率θ分别为

(1)

(2)

式中,mCH4,prod为关井时CH4累积产量;mCH4,orig为CO2注入前气藏内CH4的量;mCO2,inj为关井时CO2累积注入量。

1.2 模拟软件选择与改进

针对CO2地质利用与封存,研究人员提出了许多模拟器,如COORES、DUMUX、FEHM、GPRS及TOUGH2等[16,18-20],其中TOUGH2被多个专业科研机构应用于CO2地质封存数值模拟研究,如澳大利亚联邦科学与工业研究组织(CSIRO)的CO2CRC、法国地质调查局的BRGM及德国亚琛大学的E. ON ERC等项目。因此本研究应用TOUGH2开展CO2提高天然气采收率过程的模拟。

TOUGH2由美国劳伦斯伯克利国家实验室开发[20],是一款适用于研究地层多孔介质内多组分多相流动过程的通用型模拟器。TOUGH2中,采用积分有限差分法对空间进行离散,而时间则使用隐式的一阶有限差分法离散。在TOUGH2软件架构中,针对不同的CO2地质封存过程使用不同的流体属性模块进行模拟。选择EOS7C[22]模块模拟器,该模块具有专门计算CO2—CH4流体属性的热力学性质的部分,适用于CO2提高天然气采收率模拟研究。

1.3 控制方程

1.3.1 质量守恒方程

地下流体多组分—多相流体质量守恒方程[21]为

(3)

式中,Vn为任意的控制体积;Γn为控制体积Vn的闭合表面;n为指向体积Vn的表面元素dΓn的法向矢量;Mκ为单位体积中的质量积累;Fκ为控制体积的净质量通量;qκ为控制体积内的质量源/汇。

式(3)中任意组分的质量积累项[23]表示为

(4)

式中,φ为多孔介质的孔隙度;Sβ和ρβ分别为β相的饱和度和密度;Xκ,β为β相中κ组分的质量分数。

质量通量的广义形式也表示为各相的总和,

(5)

其中

式中,Fβ为β相的质量通量;vβ、μβ和pβ分别为β相的达西流速、黏度和压力;k为绝对渗透率;krβ为对于β相的相对渗透率;g为自由落体加速度;p和pcapβ分别为参考相压力和毛细管压力。

1.3.2 能量守恒方程

地下流体多组分—多相流体能量守恒方程[21]为

(6)

式中,Eκ为单位体积中的能量积累;Dκ为控制体积的能量通量;rκ为控制体积内的能量源/汇。

式(6)中任意组分的能量积累项[23]表示为

(7)

式中,ρR和CR分别为岩石颗粒密度和比热容;T为温度;uβ为β相的比内能。

热通量Dκ由导热和对流热流组成:

(8)

式中,λ为热导率;T为温度梯度;hβ和Dκ分别为β相的比焓和热通量。

1.4 模拟可靠性验证

文献[16]中的天然气藏储层模型被广泛作为基准模型用于CO2-EGR过程的模拟研究,CO2CRC[16]、Luo等[14]和Patel等[22]都应用基准模型进行过CO2-EGR模拟研究,本研究也采用该基准模型进行模拟,并与以上研究结果进行对比,验证本研究中CO2-EGR模拟的可靠性。

图2 基准模拟的产气中CO2与CH4质量流量变化Fig.2 CO2 and CH4 mass flow rates at production well in benchmark model

图2为CO2CRC[16]、Luo等[14]、Patel等[22]和本研究对基准模型模拟的产气中CO2与CH4质量流量变化。CO2CRC与本研究均应用TOUGH2软件开展模拟研究,Luo等[14]和Patel等[22]分别应用FLUENT和COMSOL进行模拟研究。结果比较表明,基准模型模拟中Luo等[14]的CO2突破最早而Patel等[22]的CO2突破最晚。本研究的模拟结果与CO2CRC基本相似,产气中CH4的质量流量在初期略有不同,可能由于基准模型储层的迂曲度并未明确规定,导致结果稍有差异。

1.5 模拟方案

重力效应对CO2-EGR过程中驱替运移规律、提高天然气采收率发挥着重要作用。超临界CO2与CH4之间存在较大的密度、黏度差异,受重力作用,CO2-EGR中超临界CO2会向气藏储层下部沉降,即在较轻的天然气下形成“垫气”[4],在垂直方向上减缓混合、延迟突破,进而增加CH4的采收率,但具体过程仍需深入探究。通过是否考虑重力的对比模拟,探究重力效应对驱替运移的作用,并且分析不同气藏压力条件下注入CO2对天然气采收率的影响,为CO2-EGR实施提供指导。

开展CO2提高天然气采收率模拟的详细参数如表1所示。其中根据Biagi等[23]模拟结果,3.55 MPa枯竭状态下均质气藏模型的最优注入流速为4.67×10-3m3·s-1,本研究中除基准模拟及其对应的不考虑重力模拟,其他模拟均采用此体积注入速率。体积注入速率和质量注入流速换算时用到的CO2密度数据通过NIST中专门用于CO2热力学性质预测的Span和Wagner状态方程[24]计算得到。

表1 气藏模型中CO2-EGR模拟参数Table 1 Simulation cases of CO2-EGR in homogeneous gas reservoir model

2 重力效应

2.1 产气流量对比

图3为不同条件下是否考虑重力模拟的产气中CO2与CH4流量曲线对比。由图3可知:不考虑重力,模拟7#参数组合条件下产气中CO2出现较晚,并且CH4流量在产气后期下降幅度也较小,此时的CH4采收率达到63.3 %,明显高于普通模拟1#参数组合条件下的59.6 %;相较于普通模拟2#,不考虑重力模拟的8#产气中CO2出现更早,且上升幅度更大,同时,CH4流量在产气后期下降也更早,此时8#的CH4采收率(61.3%)明显低于2#(62.9 %);压力为9.0 MPa、注入流速为4.67×10-3m3·s-1条件下,CO2为超临界态,相比于普通模拟4#,不考虑重力模拟的9#参数组合条件下的产气中CO2出现较晚,产气后期CH4流量曲线下降趋势也相应的推迟了,造成9#的CH4采收率(63.6 %)大于4#的采收率(59.0 %)。

图3 不同条件下重力对模拟产气中CO2与CH4质量流量的影响Fig.3 Effect of CO2 and CH4 mass fluxes between normal case and no-gravity case

3组对比模拟结果表明,气藏中是否考虑重力的CO2-EGR模拟产气中的CO2和CH4流量曲线之间并没有一致性变化规律,其不仅受重力效应作用,同时也受CO2注入速率和气藏压力的综合影响。CH4采收率的变化规律则与产气中CO2和CH4流量的变化密切相关。

此外,对比普通模拟1#和2#发现,相同气藏压力条件下,CO2注入流速增大,CH4流量在产气前期增长速度变慢。对比普通模拟2#和4#,相同的体积注入流速条件下,高压(CO2超临界)时,CH4流量在产气前期增长速度加快,产气速率提高,主要原因是超临界CO2与CH4之间的密度、黏度差异远大于气态CO2与CH4差异,CO2沉降明显,形成“垫气”,CH4在浮力驱动下向上流动加快,因而产气前期CH4质量流量增长速度加快。

2.2 气藏内气体组分分布对比

图4为气藏压力3.55 MPa、不同CO2注入速率条件下,考虑重力普通模拟(1#和2#)和不考虑重力模拟(7#和8#)的气藏内CO2和CH4三维分布。其中,wCO2和wCH4分别为CO2和CH4的质量分数。

图4 重力及注入流速对模拟气藏内CO2与CH4分布的影响Fig.4 Effect of gravity and injection rate on CO2 and CH4 distribution in gas reservoir

由图4(a)、(b)可以看出,注入流速1.59×10-3m3·s-1条件下不考虑重力模拟7#中CO2在纵向扩散速度比普通模拟1#更快,500 d时CO2已经运移至注入井上部的顶层区域,而此时1#的该区域仍为纯CH4,7#中CO2水平运移明显落后于1#,且随着时间的推移,这种现象越发明显。2 000 d时,7#内CO2从气藏顶层流动至生产井实现突破,但生产井下部区域仍然由未产出的CH4占据,且CO2驱替过渡带前缘甚至未到达模拟区域的底层侧边界;1#中CO2从生产井底部向上运移至生产井实现突破,模拟区域内底层CH4全部被CO2驱替产出,但是顶层大量CH4未能产出。1#和2#模拟中CO2驱替未波及到的顶层区域或生产井下部底层区域的体积影响最终采收率,前者的体积大于后者,所以模拟1#的CH4采收率小于7#的。

与图4(a)、(b)中1#与7#相似,图4(c)主要区别在于2#顶层区域内被驱替产出的CH4量更多,2#的CH4采收率大于8#和1#。这说明较大的注入速率增大CO2在气藏顶层的驱替波及区域面积,提高天然气采收率。

图5和图6分别为气藏压力大于CO2临界压力条件下是否考虑重力模拟4#与9#中气藏内CO2与CH4分布的三维视图和注入井所在的二维x-z纵向视图。与图4(c)、(d)中气藏压力3.55 MPa条件下模拟2#与不考虑重力模拟8#相比,图5中普通模拟4#中气藏底层的CH4被超临界CO2驱替产出的更加彻底,这主要是由于超临界CO2密度、黏度与CH4差异更大,受重力影响CO2沉降至气藏底部的速度更快,抑制CO2垂直向上运移的作用更大,促进CO2优先驱替气藏底部CH4。图5中9#与图4(d)中8#的表现极为类似,即在不考虑重力效应时,不同压力条件下模拟的CO2运移规律相似。图6二维x-z纵向视图中,重力分异的影响表现得更为明显。800 d时,不考虑重力模拟9#气藏底层CH4仍未完全被CO2驱替,驱替过程中的混相过渡带呈近似球形弧面,与底层水平面呈近似直角,CO2运移的纵向分量与水平分量相近。普通模拟4#中,受重力效应作用,纵向运移受到抑制而远小于水平运移。400 d时,气藏底层CH4已经完全被CO2驱替,混相过渡带与底层水平面呈小于30°倾角。此外,不考虑重力模拟9#的混相过渡带厚度均匀一致,且较厚;考虑重力模拟4#的混相过渡带在左上顶部位置较薄,而在右下位置较厚,且明显薄于不考虑重力模拟9#,说明重力效应起着抑制CO2扩散运移、减小混相的作用。

图5 9.0 MPa条件下是否考虑重力模拟的气藏内CO2与CH4三维分布Fig.5 Three-dimensional CO2 and CH4 distribution in gas reservoir of normal case and no-gravity case at 9.0 MPa

图6 9.0 MPa条件下是否考虑重力模拟的气藏内CO2与CH4分布的二维x-z纵向视图Fig.6 Two-dimensional x-z portrait view of CO2 and CH4 distribution in gas reservoir of normal case and no-gravity case at 9.0 MPa

综上所述,不考虑重力模拟中,CO2向上运移速率增大,最终水平方向和纵向方向的运移速率相似,驱替混相过渡带呈近似球形弧面;考虑重力的普通模拟中,CO2与CH4之间较大的密度和黏度差异造成了重力分异,在重力效应作用下CO2向气藏底部沉降,抑制向上运移,减缓CO2与天然气纵向混相,气藏内CO2纵向运移速率远小于水平运移速率;此外,重力效应间接促进CO2在水平方向的运移,尤其在超临界条件下优先完成底层水平驱替,最终将驱替过程演变为类似垂向驱替。

3 气藏压力影响

探讨气田不同开采时期(即不同气藏储层压力)注入CO2对天然气采收率的影响,开展天然气生产阶段(气藏压力为18、15、9和6 MPa)及气田枯竭阶段(气藏压力为3.55 MPa)CO2提高天然气采收率模拟研究,对应表1中的2#～6#模拟。

3.1 产气曲线与CH4采收率变化规律

图7为不同气藏压力、相同CO2体积注入流速条件下CO2-EGR模拟产气中CO2与CH4流量变化曲线。随气藏压力升高,产气初期CH4流量增长速度加快,流量达到稳定的时间减少,产气后期CH4流量下降前移,与此同时CO2突破时间也相应地提前。最大体积流量随着气藏压力增大而增大,增大的幅度在3.55～9.0 MPa情况下不明显,但是15.0 和18.0 MPa情况下的最大体积流量要远大于低压情况。

图7 不同气藏压力模拟的产气中CO2与CH4流量变化Fig.7 CO2 and CH4 volume fluxes for cases at different reservoir pressures

图8为生产井关井时间、采收率及产出率随气藏压力的变化。可以发现,虽然CO2体积注入速率相同,但是随着气藏压力增大,生产时间变短,关井时刻提前;CH4采收率和产出率与生产井关井时间变化规律一致,随气藏压力增大而降低。采收效果最优的气藏压力为枯竭阶段的3.55 MPa,对应的CH4采收率最高为62.9%。

图8 关井时间、采收率及产出率随注入压力变化Fig.8 Well shut-in time, recovery efficiency and production efficiency at different reservoir pressures

3.2 气藏内CO2和CH4分布

图9和图10分别为不同气藏压力模拟中的气藏内CO2与CH4分布的三维视图和二维纵向x-z前视图。

图9 不同气藏压力条件下的气藏内CO2与CH4三维分布Fig.9 Three-dimensional CO2 and CH4 distribution in gas reservoir of cases with different reservoir pressure

图10 不同气藏压力条件下的气藏内CO2与CH4分布的二维x-z纵向视图Fig.10 Two-dimensional x-z portrait view of CO2 and CH4 distribution in gas reservoir of cases with different reservoir pressures

对于气藏压力为15 和18 MPa的模拟5#和6#,生产井关井时间均小于600 d,所以本研究只分析其在注入CO2后600 d的气藏内CO2分布;其他模拟的生产井关井时间均为600～800 d,因此也对800 d时气藏内CO2分布进行描述。从图9可以看出,体积注入速率相同的模拟2#～6#中,随着气藏压力下降,CO2驱替CH4到达生产井的速度变慢,并且模拟2#～6#中的CO2均从底部自下向上突破至生产井,顶层中部区域内的CH4均未能被有效驱替产出。在模拟4#～6#中,注入的CO2为超临界状态,4#中气藏底层的CH4在800 d时几乎全部被CO2驱替产出,5#和6#中藏底层的CH4在600 d内均被驱替产出;而气藏压力为3.55和6.0 MPa的2#和3#中,CO2为气态,直至到达关井时刻生产井下部区域仍然存在一些未被驱替的CH4。如图10所示,CO2的水平运移距离显著大于纵向,气藏压力越高,该现象越明显。生产井关井前,低气藏压力条件下CO2与CH4之间的驱替过渡带为倾斜面,而高气藏压力条件下则为近似水平面。这表明CO2超临界条件下,优先完成气藏底层CH4的水平驱替,然后形成近似垂直向上驱替过程,能够更加彻底地将气藏底层中的天然气驱替产出。这主要是由于超临界CO2的密度及黏度远大于气藏内天然气,重力效应明显,超临界CO2向气藏底层沉降的速度更快,水平运移速率显著大于纵向运移速率,优先将气藏底层的CH4驱替至生产井产出,最终形成形似自下向上的垂向驱替过程。但是气藏压力较高时,CO2沿气藏底层驱替CH4从而更早地运移至生产井下部区域,受压力驱动自下向上突破至生产井的时间更早,使靠近注入井上部区域内CH4未能被有效驱替,造成高气藏压力模拟的CH4采收率小于低气藏压力模拟。

综上所述,生产井关井时间、CH4采收率和产出率均随气藏压力降低而增加,在气藏枯竭状态下实施CO2-EGR能够获得更好的CH4采收率,但生产时间相对较长。较高气藏压力下的CO2-EGR模拟中,注入气藏的CO2为超临界状态,重力效应作用明显,CO2快速向气藏底层沉降,优先完成气藏底层CH4的水平驱替,最终形成形似自下向上的垂向驱替过程,但是针对本研究中的气藏区块,易从生产井底部自下而上突破至生产井,进而导致高压情况下CO2-EGR的天然气采收效率效果相对低压情况下略差。

4 结 论

(1)是否考虑重力CO2-EGR模拟的产气中CO2和CH4流量曲线之间并没有一致性的变化规律,受CO2注入速率及气藏压力的综合影响,而CH4采收率变化与产气中CO2和CH4流量的变化规律密切相关。

(2)不考虑重力模拟中,CO2纵向与水平运移速率相近,驱替混相过渡带呈近似球形弧面;考虑重力模拟中,重力效应抑制CO2向上运移,减缓与天然气纵向混相,间接促进水平运移,CO2水平运移速率显著大于纵向运移速率。

(3)生产井关井时间、CH4采收率和产出率随气藏压力降低而增加,在气藏枯竭状态下实施CO2-EGR能够获得更好的CH4采收率,但生产时间相对较长。

(4)较高气藏压力条件下实施CO2-EGR,CO2为超临界状态,重力效应作用明显,CO2快速沉降并优先水平驱替气藏底层CH4,但是容易从生产井底部自下而上突破至生产井,造成提高天然气采收率效果不佳。