非光滑表面车身的气动特性分析*

黄尚柱 高伟 余伟 余思家

（湖北汽车工业学院）

气动阻力系数直接决定车辆的燃油经济性[1]，因此降低气动阻力系数是提高车辆燃油经济性的重要方法[2]。研究表明，车身表面的非光滑结构能改变车身周围的流场特性，延缓车身尾部气流的分离，从而降低汽车的气动阻力系数。文献[3]研究发现，在SAE 模型顶部布置矩阵排列式的非光滑结构，减阻率可达到4.1%；文献[4]研究发现，在箱式货车的导流板表面布置带半圆形沟槽的非光滑结构，减阻率可达到8.5%；文献[5]研究发现，在DrivAer 模型的车顶箱和车身顶部表面布置凹坑非光滑结构，可使整车减阻5.8%。文章应用数值仿真方法，以气动阻力系数最小为优化目标，对凹坑非光滑结构的尺寸进行优化设计，以获得最佳的减阻效果，提高汽车的气动特性。

1 非光滑单元结构的布置

1.1 MIRA 方背模型的建立

选取标准MIRA 方背模型为研究对象。MIRA 方背模型的尺寸，如图1 所示。根据该尺寸，在CATIA 软件中建立三维模型。

图1 MIRA 方背模型的工程尺寸

1.2 凹坑非光滑结构的布置

为了确定非光滑结构的布置位置对汽车气动特性

*基金项目：湖北省重点实验室创新基金项目（2015XTZX0424）；湖北省协同创新项目（2015XTZX04）的影响，将结构参数完全一致的凹坑非光滑结构分别布置在MIRA 方背模型的顶部、尾部和底部，如图2 所示。

图2 MIRA 方背模型不同车身位置的凹坑非光滑结构的布置

2 数值模拟计算

2.1 控制方程与湍流模型的选取

由于风洞试验的成本较高，目前主要通过数值模拟计算的方法探索车身周围空气对汽车气动特性的影响。数值模拟计算方法的本质是利用数值分析理论对计算流体离散控制方程进行数值求解[6]。根据汽车外流场的特点，采用Realizablek-ε 湍流模型对其进行求解。Realizablek-ε 模型的传输方程为：

式中：ρ——体积质量，kg/m3；

k——湍动能，J；

ε——耗散率，%；

ui——坐标速度分量，m/s；

μ——动力粘度系数，N·s/m2；

μt——湍流粘性系数，N·s/m2；

YM——可压缩湍流中脉动扩张的贡献；

σk，σε——湍动能和耗散率对应的普朗特数；

Gk——平均速度梯度的湍动能产生项；

Gb——平均浮力的湍动能产生项；

Sk，Sε——用户自定义源项参数；

v——运动粘性系数，m2/s；

C1，C2，C1ε，C3ε——经验常数。

2.2 计算域的确定

在CFD 仿真模拟计算中，MIRA 方背模型的计算域被设为长方体，以使来流速度稳定、汽车尾流充分发展。其计算域尺寸，如表1 所示。

表1 MIRA 方背式模型的车身计算域尺寸 mm

2.3 网格划分

由于非光滑模型的车身表面不平整，因此采用非结构化的四面体网格对计算域进行离散。为消除网格尺寸对仿真结果的影响，在MIRA 方背模型相同车身表面处设置相同的网格尺寸，即车身表面处的面网格尺寸为9 mm，计算域表面处的面网格尺寸为300 mm，非光滑单元表面处的面网格尺寸为3 mm。为了准确捕捉车身周围的流场变化规律，在车身周围布置加密区，如图3 所示，同时在车身表面生成3 层棱柱网格作为边界层。最终生成的光滑模型的网格数约为370 万，非光滑模型的网格数约为550 万。

图3 MIRA 方背网格模型示意图

2.4 边界条件与求解参数设置

为了便于将仿真值与风洞试验值进行比较，计算域边界参数应与风洞试验条件一致，边界条件参数设置，如表2 所示。选择基于压力的求解器对计算域进行求解，求解参数设置，如表3 所示。

表2 MIRA 模型的边界条件参数

表3 MIRA 模型的求解参数设置

2.5 仿真结果分析

将光滑模型气动系数（Cd）的 CFD 仿真值（0.388 5）与HD-2 风洞试验测试值（0.384 2）进行对比[7]，误差为1.1%，在工程允许误差的5%以内，故该数值模拟方法可靠。

将凹坑非光滑结构分别布置在MIRA 方背模型的顶部、尾部和底部后，模型的仿真结果，如表4 所示。

表4 车身不同布置位置的非光滑模型的CFD 仿真结果

其中，减阻率的计算公式为：

式中：Cd1——光滑模型的气动阻力系数；

Cd0——非光滑模型的阻力系数。

由表4 可知，不同位置处的凹坑非光滑表面均能起到一定的降低气动阻力系数的效果，模型尾部的凹坑非光滑表面减阻率最为显著。因此对模型尾部的凹坑非光滑结构尺寸参数进行优化设计，寻求最大的减阻效果。

3 凹坑非光滑表面的优化设计

3.1 凹坑非光滑结构尺寸设计

文章主要探索尾部凹坑非光滑表面对汽车减阻的影响，而凹坑非光滑结构在模型尾部的布置方式主要由凹坑直径（D/mm）、凹坑深度（S/mm）、凹坑横向间距（W/mm）、凹坑纵向间距（L/mm）确定，如图4 所示。

图4 汽车尾部凹坑非光滑结构的布置示意图

仿生非光滑表面是通过对车身表面边界层的控制来减少湍流的猝发强度和湍动能的损失。因此，凹坑型非光滑单元体尺寸的最大深度由边界层厚度所决定，凹坑深度（S）必须小于车身表面边界层的厚度[8]。

目前没有统一求解车身表面边界层厚度的公式，但由于MIRA 方背模型尾部表面为平板，所以可以以计算平板模型边界层厚度的公式作为依据。平板模型边界层厚度（δ/mm）[9]，如式（4）所示。

其中：Re（l）=Vl/v

式中：l——平板的长度，mm；

Re——雷诺数，mm；

V——来流速度，m/s。

V=30 m/s，v=0.072 2 m2/s，则不同非光滑表面位置处的凹坑深度的最大尺寸，如表5 所示。

表5 车身不同位置处凹坑的最大深度 mm

3.2 优化问题的定义

车身表面凹坑非光滑结构的尺寸参数直接影响非光滑表面汽车的气动阻力系数。为寻得各尺寸参数的最佳组合，达到最好的减阻目的，定义优化问题：以气动阻力系数最小为优化目标，则W，L，S，D 取值范围为[50，75]，[55，80]，[2，12]，[20，60]。

3.3 近似模型的建立

文章使用最优拉丁超立方法确定30 组试验样本点，并对各试验样本点进行仿真计算得出其响应值。采用Kriging 插值法对30 组试验样本点构建近似模型。为确定近似模型的可靠性，随机选取3 组不同的样本点，检验近似模型的精度，验证结果，如表6 所示。从表6 可知，3 组样本点的CFD 仿真值和近似模型值的相对误差均小于2%，说明近似模型的精度很高，可应用此近似模型进行优化。

表6 Kriging 插值法对试验样本建立的近似模型的验证结果

3.4 优化结果

采用多岛遗传算法对凹坑非光滑结构的尺寸参数进行优化设计，设置子种群量为20，岛屿数为10，迭代次数为2 000。最终得到优化结果，如表7 所示。

表7 凹坑非光滑结构尺寸参数的优化结果

由表7 可知，优化后的模型通过CFD 模拟仿真和近似模型求得的Cd值相对误差为0.88%，这表明优化结果具有良好的可靠性。与MIRA 方背光滑模型气动阻力系数0.388 5 相比，优化后模型的气动阻力系数进一步减小，减阻率达到了4.09%。

4 计算结果分析

4.1 非光滑表面对压力的影响

车身表面的压力系数分布能够准确地描绘模型表面的压力分布情况，流场中任意一点处的压力系数越大，其所受压力就越大。光滑模型与尾部非光滑模型车身表面压力系数分布云图，如图5 所示。从图5 可知，光滑模型与非光滑模型前方压力系数基本相同，但非光滑模型尾部表面的压力系数明显降低，这表明模型尾部的非光滑结构改变了车身周围气体的流动状态，使得非光滑模型的前后压差减小，从而降低了非光滑模型的气动阻力。

图5 车身表面压力系数分布云图

4.2 非光滑表面对湍动能的影响

汽车尾部光滑模型与非光滑模型的湍动能分布云图，如图6 所示。从图6 可知，非光滑表面改变了模型尾部的湍流强度和湍流状态，使得尾部气流的能量传递更加顺畅，从而减少了尾部湍动能耗散，降低了模型的气动阻力。

图6 汽车尾部湍动能分布云图

5 结论

文章通过对单一布置的凹坑非光滑MIRA 方背模型进行优化设计，得出模型尾部的非光滑结构能起到一定的减阻效果，验证了模型尾部的非光滑单元体通过改善车身周围的气体流动状态、控制尾部转捩点的位置和抑制气流分离，来达到降低模型气动阻力的效果。该优化设计方法为实际工程问题的解决提拱了一定的参考。文章仅研究了尾部非光滑表面对MIRA 方背模型的气动特性影响，未考虑非光滑结构的不同组合位置布置对汽车减阻特性的影响，该问题还有待进一步验证。