基于局部强度折减法的非均质边坡稳定性分析

廖 敏，谢 意，陈 阳2，王荣和

(1.眉山市水利局，四川 眉山，620010；2.旌阳区水利局，四川 德阳，618000)

1 前言

边坡的失稳破坏通常是由于局部土体抗剪强度指标降低、发生塑性变形导致边坡失稳，与其他部位岩体力学参数影响不大，对整个边坡进行强度折减是不合理的，与实际不符[1、2]。局部强度折减法[1、2]只对边坡潜在滑裂带、软弱夹层及发生塑性变形区域折减，更直观体现边坡的安全状况[3]。非均质边坡各土体界面力学性质不同，在外界因素和内部因素影响作用下，其软弱夹层、结构面等抗剪强度指标较低，土体容易发生失稳，故研究局部强度折减法应用分析非均质边坡具有重要的工程意义。

国内学者基于Mohr-Coulomb(简称M-C模型)、Drucker-Prager模型(简称D-P模型)等屈服准则对局部强度折减法的应用作了大量研究。张芳枝等[4]采用D-P模型分析认为将张拉-剪切复合屈服准则应用于边坡模拟是合理的；张华恺等[5]提出的综合安全系数局部强度折减法一定程度上可以弥补传统强度折减法的不足；杨建成等[6]采用局部强度折减法分析计算多级边坡认为局部强度折减法应用于边坡分析是合理的；王曼等[7]认为局部强度折减法可以为工程设计和施工提供依据；伍韵莹等[8]利用D-P线性模型模拟均质边坡认为将位移突变和塑性区相结合作为判断依据分析边坡；廖敏等[9]用M-C模型、D-P模型(包括D-P线性模型、D-P双曲线模型、D-P指数模型)分析计算认为M-C模型与D-P线性模型计算结果最接近。以上开展的研究取得了较好的成果，但大都是验证了将一种土体的本构模型结合局部强度折减法应用的可行性，将D-P和M-C两种本构模型应用于非均质边坡的研究较少，缺少工程实际研究支撑。本文将在廖敏等人的研究基础上利用Abaqus软件，采用D-P线性模型和M-C模型，对富阳市某非均质边坡采用整体强度折减法和局部强度折减法进行对比分析计算。

2 局部强度折减法与模型参数转换

2.1 局部强度折减法与边坡失稳依据

局部强度折减法是杨光华[10]教授提出的一种对边坡失稳的局部土体、潜在滑裂面及软弱土层等进行强度折减计算而得出安全系数的方法。可以通过地质勘察单位提供的地质勘察报告获取潜在滑裂带或软弱土层，当缺乏相关资料时可以用有限元软件(例如Flac3d、Abaqus、Ansys软件)对边坡进行强度折减得出边坡发生塑性变形形成塑性贯通区域进行折减，得出安全系数[10]。强度折减法的公式[10]如(1)和(2)所示。

c′=c/Fr

(1)

φ′=arctan(tanφ/Fr)

(2)

式中的c和φ是边坡强度折减前土体的抗剪强度指标；c′和φ′是边坡强度折减后土体的抗剪强度指标；Fr是强度折减系数。

2.2 M-C模型与D-P线性模型的参数转换

极限平衡方法在分析边坡时没有考虑剪胀角，本次模拟分析时考虑剪胀角会使安全系数偏大，不便与极限平衡方法计算结果对比，故本文模拟中不考虑剪胀角。在用M-C模型与D-P线性模型分析同一边坡时，模型参数采用转化方法获取，M-C模型参数与D-P线性模型参数之间的转化公式[11、12]如下。

(3)

(4)

式中的β为屈服面在应力空间上的倾角；σc为单轴抗压强度。

3 工程实例

3.1 非均质边坡稳定性分析

某非均质边坡滑坡体位于富阳市某工厂附近，总体为构造侵蚀丘陵地貌，斜坡植被覆盖较好，但是边坡处前缘斜坡植被不发育。当地气候温暖湿润，四季分明，雨水较为充沛。边坡滑坡体成因是由于连降暴雨，雨水透过渗水性强的高液限粉土堆积层渗至粉土与下部渗透性稍差的全风化基岩接触面，导致滑坡。取该处滑坡体最具有代表性剖面进行分析讨论，边坡总体尺寸为边坡高48.63m，边坡总长192.5m，坡脚段高10.25m。土体1是第四系残破积层，主要成分是砾粉质粘土、含碎石粉质粘土；土体2是第四系滑坡积层，主要成分是砾粉质粘土；土体3主要由全风化花岗岩组成；土体4主要由强风化花岗岩组成。勘察报告采用极限平衡法计算的该非均质边坡的安全系数为1.252，边坡处于基本稳定状态。该非均质边坡的具体尺寸如图1所示，边坡各土体参数见表1。

图1 边坡几何模型

表1 土体的物理力学参数

采用M-C模型与D-P线性模型先对非均质边坡整体进行强度折减，得到边坡的潜在滑裂带土体单元(即塑性贯通区)。滑裂带土体以外土体强度保持不变(即不折减)，仅对滑裂带土体单元进行强度折减，计算直到收敛为止。选取在边坡的位移与折减系数曲线的特征作为判断依据，以位移突变作为判断依据来评判该边坡稳定性。

两种本构模型对边坡整体折减后的滑裂带土体单元如图2所示。两种本构模型计算出的滑裂带土体单元大致一样，潜在滑裂带呈圆弧状，从坡顶的第四系残坡积层穿过全风化花岗岩到坡脚的第四系滑坡积层。主要是由于该边坡的土体是全风化的土体，抗剪强度较低，容易形成潜在滑裂面。区别在于D-P线性模型的滑裂带土体单元面积略比M-C模型大。提取滑裂带土体单元进行局部折减，输出的安全系数、最大水平和竖直位移如表2所示。

a (M-C模型)

b (D-P模型)

表2 M-C模型和D-P模型计算结果比较

对比整体折减和局部折减计算结果可知，局部强度折减后的安全系数、安全系数误差、水平和竖直位移相对于整体强度折减小。这是因为局部折减仅对土体塑性贯通区进行折减，没有折减区域以外区域土体的强度折减引起的位移增量、强度效应，使得边坡位移量和安全系数小于整体折减。

对比M-C模型与D-P线性模型计算结果可知，采用D-P线性模型计算出的水平和竖直位移小于M-C模型。M-C模型与D-P线性模型计算的安全系数很接近，M-C模型的计算结果更接近于极限平衡法提供的安全系数，误差更小。两种本构模型计算出的结果均能够反映该非均质边坡的安全状况，相对而言，M-C模型更优。

3.2 工程措施建议

该边坡滑坡后缘已形成了一个较陡且高差较大的陡坎(即土体1)，局部土体经雨水冲刷已形成小面积滑塌。如遇强降雨或长时间连续降雨，滑坡体可能会产生剧烈活动，同时由于滑坡上部山体残坡积土层及全风化岩层较厚，因此，滑坡山体斜坡失稳可能诱发上部更大范围的山体滑动，下滑土体将阻塞滑坡下部区域的基础设施，故需要采取工程措施予以防止。具体工程措施如下：

一是在边坡上做排水设施，在滑坡后缘、滑坡周界、滑坡体内设截水沟和排水沟防止地表径流入渗到边坡的潜在滑裂带土体单元，保持滑带土的抗剪强度。

二是清除边坡土体1和土体2上部分残坡积层，在一定程度上减小滑坡推力，减少支挡结构工程量，节省投资。

三是在滑坡体前缘设抗滑挡墙进行支档或抗滑桩和护脚支挡。

4 结论

采用Abaqus软件的强度折减法对非均质边坡进行了稳定性分析，得到了以下结论：

(1)局部强度折减法计算所得安全系数、位移量相比整体强度折减法要偏小，更符合边坡的实际稳定情况，局部强度折减法应用于非均质边坡较整体强度折减法合理。

(2)Mohr-Coulomb模型计算结果优于Drucker-Prager线性模型，将M-C模型结合局部强度折减法运用于非均质边坡分析是合理的。

(3)该边坡滑坡体处于基本稳定状态，需要设置截水沟和排水沟阻止地表径流入渗，清除边坡滑坡体上部分残坡积层减小滑坡推力，设抗滑挡墙进行支档或抗滑桩和护脚支挡。