飞机结构设计中载荷安全系数的工程意义1)

程小全 张纪奎 郦正能

(北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京100083)

飞机结构设计是在飞机总体设计工作之后开展，须根据生产单位、使用情况以及用户条件等原始条件，按照不同部件的基本要求(如刚度要求、质量要求、工艺性要求、经济性要求、使用维护要求等)进行初步设计与详细设计。

在进行飞机结构设计时，首先须要明确结构的外载荷，然后在总体设计给定的部件外形和空间布局的条件下，开展结构形式选择、结构元件布置与设计等工作，设计的结构应满足总体提出的设计要求[1]。

在飞机结构设计课程中，外载荷一般包括载荷系数(工程中常称过载)计算、飞机的典型飞行情况与对称飞行包线、安全系数等内容。将安全系数作为飞机外载荷内容的一部分，很多同学对此可能会觉得奇怪，因为在飞机结构设计先修课程材料力学里面，安全系数属于材料强度的内容，它虽然受外载荷计算精确度的影响，但更多的还是由性能分散、工艺偏差等材料的固有特性决定[2]。相对材料强度安全系数而言，与载荷相关的安全系数(本文称为载荷安全系数)则由外部施加的载荷来决定。

那么，载荷安全系数与材料强度安全系数间有何差别，对结构设计会带来什么影响，其量值大小又是如何确定的，这些对于大部分初学者来讲都是难题。为此，本文将从两种安全系数的概念、工程意义等方面进行对比分析，并对复合材料结构设计的安全系数取值加以讨论，以期对初学者有所帮助。

1 材料强度安全系数概念

材料力学教材里面将安全系数定义为极限应力与许用应力之比[2]。

极限应力是材料发生失效时的应力。强度极限和屈服应力分别会使材料发生断裂失效和塑性变形失效，因此，通常将它们统称为极限应力。许用应力是材料强度在具体构件中允许使用的极限值，它对应于受载构件中材料所能承受的最大工作应力。许用应力通常比极限应力小，两者之间的差值就是构件材料的强度储备，因此，安全系数一般是大于1的。

影响材料强度安全系数的因素很多，其中既有与材料性能相关的性能分散性、工艺分散性、受载方式(拉伸、压缩或剪切)等材料的固有特性，也包括工作应力计算精度等外部条件因素，但前者起着决定性作用。

对于塑性材料，按屈服应力考虑的安全系数通常取值为1.5∼2.2；对于脆性材料，按强度极限考虑的安全系数取值为3.0∼5.0，甚至更大。

2 结构载荷安全系数概念与对比分析

在飞机结构设计中，安全系数的定义为极限载荷(工程中常称设计载荷)与限制载荷(工程中常称使用载荷)之比[1,3]。

限制载荷为飞机实际使用过程中可能遇到的最大载荷。极限载荷为限制载荷乘以安全系数。

在材料强度安全系数中，先通过试验确定极限应力这个较大值，然后通过安全系数求得许用应力这个较小值；而在载荷安全系数中，则是先通过试验或理论计算给出限制载荷这个较小值，然后通过安全系数求得极限载荷这个较大值。

在限制载荷作用下，飞机各结构元件的应力不超过材料的比例极限，结构不会出现永久变形。在整个使用过程中，限制载荷可能不止一次作用于飞机结构，因此，飞机遇到限制载荷后，结构不能有残余变形，否则就会影响下一次使用。

为了保证飞机的安全，飞机结构实际设计时所用的载荷通常大于限制载荷，即对结构静强度采用极限载荷法或破坏载荷法进行设计，飞机各元件在该载荷作用下不应发生破坏。

那么，为什么结构设计时不采用材料强度安全系数而采用载荷安全系数呢？这是因为在材料力学中，材料的失效只有强度破坏，而结构的失效则有强度破坏和刚度不满足要求两种情况，其中刚度失效(刚度不满足要求)无法用材料强度值来判断，即使很小的工作应力结构也可能发生失稳、变形量超标、静气弹不满足要求等失效现象。

载荷安全系数的工程意义是，保证结构在正常使用情况下不发生残余变形(工作应力不超过材料的比例极限)，并满足结构刚度设计要求；在意外情况下结构不发生破坏(工作应力不超过材料的许用应力)并可操纵。

载荷安全系数的取值受飞机的外载荷、结构尺寸、飞行速度、工艺质量以及材料性能等因素的影响，又对结构的重量、飞机的机动性、操纵性、可靠性以及运营成本有着直接作用，可见，安全系数的正确取值既重要又困难。

3 载荷安全系数的确定方法

飞机结构设计中，早期载荷安全系数通常取值为1.5[4]，这是因为飞机结构的主要材料是铝合金，其强度极限与屈服强度(接近比例极限)之比约为1.5，正好对应极限载荷与限制载荷之比。其他材料也参考铝合金使用此值，使1.5成为工程中常用的安全系数值。

随着新材料、新制造工艺以及结构技术的发展，传统材料的性能分散性越来越小，新材料的性能越来越高，但分散性较大。而由于使用经验的增加和统计方法的应用，载荷安全系数的取值变得更有针对性。

一般规定有人驾驶飞机的安全系数为1.5，但由于设计分析和试验手段提高，材料品质的改善，先进工艺设备的使用，在一些结构部位可以适当降低安全系数值；对于某些特殊情况或部位，常以不同方式加大安全系数。可见，安全系数的确定不可一概而论，具有很大的经验性。

复合材料现已取代铝合金成为飞机结构的最主要材料[5-6]。由于复合材料的各向异性、脆性、非均匀性、对环境和外来冲击敏感性，以及特有的损伤萌生、扩展与破坏机理等，使得复合材料结构设计值的确定方法与金属结构具有明显差别。

工程中，复合材料通常以应变(而不是应力)来表征其强度，而且将材料强度参数“许用应变”(A基准值和B基准值)与结构强度参数“设计值”区分开来。图1以多传力路径结构为例，说明复合材料设计值的确定方法[7]。

图1 复合材料设计值的确定方法(图中数据为示意值，非准确值)

首先，利用一定数量(通常有效数据不少于5个)的层合板试件测量其破坏应变，然后对试验数据进行统计处理，得到材料的B基准值(95%的置信度下，90%的性能数值群的值不低于该值)--材料许用值。在此基础上，进一步考虑结构在实际服役过程中可能发生的低速冲击损伤、缺口敏感性以及环境因素的影响，得到材料的设计值(极限设计应变，对应极限载荷)。

有时，由于安全系数考虑方法的不同，须将结构细节等因素的影响在设计值中加以考虑。经过安全系数折减后得到的则是限制设计应变(对应限制载荷)。

文献[8]利用统计分析方法得到飞机常用的碳纤维复合材料结构在可靠度为0.99时B基准值的安全系数为1.1∼1.2，可靠度为0.999时B基准的安全系数为1.2∼1.4。可见，复合材料的安全系数通常比金属的要低一些。

4 结束语

安全系数的概念在材料力学与飞机结构设计两门课程中的含义差别很大，前者更多偏向于材料的基本属性，后者则偏向于外部的作用条件。材料力学中的安全系数对于同一种材料基本是常值(同一取值范围)，而在飞机结构设计中即使是同一种材料，不同部位的安全系数取值也可能不同。在课程学习中，深刻理解飞机结构设计内容的工程性，对于理解载荷安全系数的概念非常重要。

载荷安全系数的工程意义非常明确，但要取得合适的安全系数值却并不容易。了解复合材料结构设计值及其安全系数的确定方法，对于安全系数概念的理解会有较大的帮助。