人教版高中物理各版次教材中力的分解依据之探析

(浙江省余姚中学，浙江 宁波 315400)

长期以来关于力的分解的依据有众多的讨论，各个出版社出版的教材表述不尽相同，同一出版社的教材在各个时期的表述也不同。人民教育出版社的物理教材受众面较广，影响较大，笔者选取1983、1993、2003、2006、2010、2019年出版的六种物理教材进行研究。这些教材中几乎都出现了犁(耙)地和物体放在斜面上的情境，笔者从这两个情境入手加以探讨。

1 高级中学课本 物理(甲种本)第一册(1983年)

1.1 教材陈述

此版教材在“力的分解”的开篇便说：“作用在物体上的一个力往往产生几个效果”，并以耕地引入“分力”和“力的分解”的概念。

对于耕地有这样的表述：拖拉机拉犁耕地，对犁的拉力F是斜向上的，这个力产生两个效果：使犁克服泥土的阻力前进，同时把犁上提，这两个效果相当于两个力产生的。一个水平的力F1使犁前进，一个竖直向上的力F2把犁上提。由此可见：①力F可以用两个力F1、F2来代替。② 几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫做力的分解(如图1)。

图1

对于斜面上的物体有这样的表述：把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力，这时重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体压紧斜面。因此重力G应该分解为这样两个力：平行于斜面使物体下滑的力，垂直于斜面使物体压紧斜面的力(如图2)。

图2

图3

教材中最后总结：分解一个力要具体考虑这个力产生的效果，一个力我们可以根据它产生的效果分解它。

1.2 评析

此版教材的特点在于：(1) 从开篇引入到最后总结，均强调“力的分解”应按照作用效果进行分解。

(2) 教材中第三个例题为三角支架模型(如图3)，并再次强调了上述观点。在习题中，引入塔式起重机作为此模型的应用(如图4)。

(3) 三个例题既有正交分解，又有斜交分解，为后续的灵活分解打好基础。

(4) 教材表述清晰，分解意图明确，全文围绕力的作用效果做了多视角的描述。

(5) 习题中引入帆船在风作用下的运动(如图5)，对力的分解提出了较高的要求。

图4

图5

2 高级中学试验课本 物理 第一册(1993年)

2.1 教材陈述

此版教材(简称试验本)对于犁耕地的表述和对于斜面上的物体的表述与甲种本基本一致，略有删减，不再赘述。中间过渡为：一个已知力究竟该怎样分解呢？这要根据实际情况来确定。

2.2 评析

此版教材与甲种本的差异在于：

(1) 删除了甲种本中①句的表述，保留了②句，笔者认为：编者应该考虑到这两句话表达的一致性。

(2) 在中间过渡中，强调了“根据实际情况”进行力的分解。“根据实际情况”可以理解为“根据力实际的作用效果”，但很明显，此表述更加开放。

(3) 文末并未对按照力的作用效果进行分解做总结与强调，而是将其整段删除，编者试图弱化对“力的作用效果”分解依据的强调。

图6

(4) 此版教材将三角支架的例题改为物体受到斜向上力的作用的情境(如图6)，作为对犁耕地问题的应用，并按力F产生的作用效果进行分解。

(5) 在课后习题中删除塔式起重机的题目。

3 全日制普通高级中学(必修) 物理 第一册(2003年)

3.1 教材陈述

此版教材对于犁耕地的表述和甲种本和试验本基本一致，略有删减。中间仍有过渡：一个已知力究竟应该怎样分解，要根据实际情况来决定。

3.2 评析

与试验本的差异在于：

(1) 表述中删除了②句，又加入了①句。有意思的是后面两个版本均各保留其中一句。

(2) 把物体受到斜向上力的作用的情境作为例题1，相当于作为耙耕地模型的应用。

(3) 将“犁耕地”表述为“耙耕地”。犁长而窄，用来深入泥土，起到翻土的效果；耙较扁平，水平稳定性较好，用来平整土地。教材做出这样的改变，是考虑到“耙”在横向的稳定性以及农具使用的变化。

(4) 将“按照实际情况来确定”改为“按照实际情况来决定”。一字之差，强调了力分解的唯一性。

4 普通高中课程标准实验教科书 物理 必修1(2006年)

4.1 教材陈述

此版教材对于这两个问题的阐述延续之前的做法。

对于耙耕地的表述为：拖拉机拉着耙，对耙的力是斜向上方的，我们可以说，这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙上提，使它不会插得太深。这两个效果相当于两个力分别产生的：一个水平的力F1使耙前进，一个竖直向上的力F2把耙上提。

中间过渡：一个已知力究竟应该怎样分解，要根据实际情况确定。

斜面上的物体的表述为：对于把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？这两个力的大小与斜面的倾角有什么关系？

4.2 评析

此版教材具有如下特征：

(1) 明确了竖直分力的效果：使它不会插得太深，这在之前的表述中未出现。

(2) 将“根据实际情况决定”的表述，又改回“根据实际情况确定”的表述。

(3) 将斜面上的物体的分析作为问题提出，让学生自己明确作用效果，自主分解。

(4) 第一次删除了帆船习题，保留了较简单的习题。

5 普通高中课程标准实验教科书 物理 必修1(2010年)

5.1 教材陈述

此版教材做了大规模的改动。

对于耙耕地的表述为：拖拉机拉着耙，对耙的拉力F是斜向上方的。与此同时，耙还受到重力和泥土对它的作用力。在这些力的共同作用下，耙沿水平方向前进。为了分析和解决问题，例如研究耙的运动情况和它在泥土中陷入的深度，就要在水平和竖直两个方向上分别进行讨论。这时可以用图7中水平方向的作用力F1和竖直方向的作用力F2来代替拉力F的作用。

图7

对于斜面上的物体的表述为：把一个物体放在倾角为θ的斜面上。物体受到重力，大小为G，方向竖直向下，如图8甲(物体还受到其他力的作用，图中没有画出)。现在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系如图8乙。现在把重力G沿两个坐标轴的方向分解为F1和F2，求两个分力的大小。

图8

5.2 评析

此版教材较之前有大规模改动，主要特点在于：

(1) 从力的合成的角度分析耙的运动，而不是对F进行作用效果分解。

(2) 几乎不再提按照作用效果进行力的分解，行文为：“为了分析和解决问题“，但没有明确提出分解依据。

(3) 对于耙耕地的表述为：“为了分析和解决问题……就要在水平和竖直两个方向上分别进行讨论”，强调了分析和解决问题的需要。

(4) 对于斜面上的物体的表述为：“现在需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究，为此建立直角坐标系”，强调了实际需要。

(5) 在图8中第一次引入坐标系，对问题进行分析和解决。

6 普通高中教科书 物理 必修第一册(2019年)

该教材2019年起在部分省市试用，关于“力的分解”没有编排例题，有如下特点：

(1) 将“力的合成”与“力的分解”合并为“力的合成和分解”一节。

(2) “力的分解”在其中占有的篇幅不大，新教材进一步弱化“力的分解”，也不再提按照作用效果进行分解。

(3) 习题强调根据实际需要进行力的分解。

“练习与应用”中第6题中写道：分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力(如图9)。

图9

图10

第6题中写道：现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，求两个分力的大小(如图10)。

7 力的分解依据的探讨

力的分解的依据到底是什么呢？

从人教版高中物理教材的演变中来看，从最开始强调作用效果，到关注具体情境，再到根据实际需要，并在最新教材中将力的分解置于次要地位，强调关注实际情境和需要。

笔者认为这样的变化是有意义的，以斜面上的物体所受重力的分解为例。

(1) 让物体产生向下滑动效果的力并不是重力的分力，而是重力与支持力的合力。如果没有支持力的作用，便不会有这样的效果出现。

(2) 力的分解方案并不唯一，有的分解方案只要一次分解即可解决问题，如果选取其他的方案，可能要进行二次分解甚至三次分解才可解决问题。分解方案并没有优劣之分，主要看是否能方便地研究问题。

(3) 物体挤压斜面的力与重力垂直斜面的分力并不是同一个力，一个属于弹力范畴，一个属于引力范畴，如果过度强调力的效果，会使学生的理解产生偏差。

笔者较认同胡扬洋老师的意见，他写道：力的分解不是纯粹客观决定的，也非绝对主观的，而是要兼顾客观情境与主观能动两个因素，应该在物理现象与分解者的物理意图之间保持适度的分寸感，实际中往往交错进行、互相外推。分解作为一种操作，自身并不承载任何目标和意义，需要置于具体的情境或问题中来激发和定向。

“力的分解”这节内容在近40年的教材演变中，围绕什么是分解、为什么要分解、怎样分解做了系统而又不同的阐述，对许多表述作了多次增删，许多内容多次出现，足以说明其在高中物理教学中的意义和价值。