解决小学数学应用题的教学难点初探

温丁发

【摘要】作为基础性的学科，小学数学六年级的教学工作中会涉及应用题。应用题在教学过程中，尤其是针对六年级小学生，会呈现出难以解决的教学重点内容和难点内容的情况，而应用题本身贯穿整个小学数学，所以研究小学数学应用题是非常重要的。笔者结合2013年部审北师大版6年级数学教材课例实际研究小学六年级的应用题教学，探究如何带领学生走出困境。

【关键词】小学数学;应用题;教学难点;解决困境

现代教学与传统的教学标准和目标都有明显的差异。现代教学更加重视培养学生的应用能力，更加重视学生综合运用知识解决实际问题能力的培养。尤其是小学六年级的数学，整个知识结构更加综合、复杂，需要学生在深入理解各个知识点的基础上，具有一定的综合运用、融会贯通、举一反三等能力，这对提升教学工作的质量提出新的要求。

一、正确的教学观念和全面了解学生

教学观念对学生而言是非常重要的，这很大程度上决定学生学习知识、掌握知识的兴趣所在。尤其是六年级的学生，其思维基本特征是从具体的形象思维过渡到抽象的逻辑思维的关键时期。教师在面对应用题的教学工作时，首先，应该对应用题的本质有深入的理解;其次，应该全面剖析应用题与实际生活的联系，熟练掌握应用题的教学重点难点;然后，从教学目标之中展开应用题的教学工作。从鼓励学生实现数学终身发展的角度来展开教学，更加以“爸爸妈妈”的心态面对每一位学生，严格中带着深深的关心，这样才能更好地完成教学工作。作为新时代的学生，思维非常发散，接触到非常多新鲜的事物，具有一定的逻辑思考能力和数学思维能力，教学过程中，教师需要十分重视层次感和逻辑感。小学生的生长发育十分旺盛，思维跳跃非常强，教学工作不可一板一眼，更应该鼓励学生运用多种思维方式探究解决问题的措施。

二、课例辅助论述解决小学数学应用题的难点

小学数学应用题有明显的特点，它主要是以一些知识点作为基础，恰当地构建模型，并将其置于特定的空间，赋予一定的条件使得数学和现实结合在一起。学生在面对应用题时，首先是将空间和条件去掉，识别出模型，然后找到对应的知识点，这样才能够顺利解答问题。

基于解决应用题的难点，笔者研究时发现数学基础知识的教学工作是非常重要的。“千里之行始于足下”“万丈高楼平地起”，这些都告诉我们，牢固掌握基本的知识才能够帮助学生真正解决应用题。基本的知识是数学基本的理论知识，也是学生解答问题的前提。教学培养过程中，教师应该十分重视这一点，盖一栋高楼，学生必须将每一块砖煅烧牢固，这样才能够盖楼。举例来说，教师在组织《圆柱与圆锥》的知识的学习时，重点是将每一个知识点讲清楚，让学生深入理解其真实意义，打下坚实基础。教师展开教学时，首先为学生介绍什么是圆锥和圆柱，使得学生对事物有基本的认识。如课本中的旋转门，教师首先鼓励学生思考，旋转门旋转一圈形成什么图形，再思考一面长方形的旗帜旋转起来形成什么图形，三角形的旗帜旋转起来会形成什么图形。预习过课本的学生面对这些问题，很容易就回答出来。教师紧接着引导学生思考，除了这些，生活中还有什么能够旋转形成圆柱和圆锥呢？基于这样的引导，学生的注意力会很快被教师吸引，然后积极思考，随后作出解答。教师此时已经初步完成认识教学，接下来就是对比教学。首先从外观上对比圆柱和圆锥的区别，然后加上长方体和正方体，思考这些物质是否有异同，具体在哪些方面。完成旋转教学工作之后，从表面积和体积来展开教学。从长方体、正方体、球体等的表面积和体积出发，鼓励学生回顾知识，然后积极引导学生自己思考如何计算圆柱和圆锥的表面积和体积。这整个过程，学生能够在教师的引导下积极地思考，回顾知识的同时，并能够联系生活实际感受表面积和体积的实际意义，对圆柱和圆锥有更深入的理解。

各个知识点牢固掌握之后，就是鼓励学生透过应用题的表面，研究应用题的本质。这个过程好比，作为一个煅烧砖头的工人，在面对建筑的时候，需要将建筑的外观全部去掉，透过外观去思考这里面有多少砖头，可以怎样煅烧。解答应用题也是这样，在拿到应用题时，首先是透过文字思考应用题背后的意义，将多余文字去掉，思考这道题目到底是想考什么知识点。从课本中铁皮制作圆柱形通风管的知识展开衍生：芳芳爸爸有一张圆柱形通风管的设计图纸，已知比例是1：200，图纸中底面半径是6cm，每节长60cm，一共有10节，问实际运用中需要多大面积铁皮？面对这样的问题，在扎实的基础知识上，学会搭建模型、化繁为简：①图纸比例就是实物的缩写，图纸面积按照比例放大就是实际的面积;②问多大面积，就是需要用到多少铁皮，从数学知识中匹配，就是计算表面积。这样的思考之后，学生活泼的思维立马能够掌握解题思路。

掌握解题思路之后，需要思考的过程就是结合实际确定最终答案。所有的数学应用题都应该从实际中展开思考，答案是否是正确的？还有哪些地方需要注意？比如，上面这个铁皮制作通风管，获得解题思路之后仍旧有许多学生不能获得正确的答案，这就是没有结合实际来思考答案的准确性。学习知识时，圆柱的表面积是柱身面积和底面面积、顶面面积之和。在进行解题时，通风管是没有底面和顶面的，所以在解答题目时不应该加上这两个面积。同时，进行应用题的解答应该结合实际，为物体赋予正确的单位，解答时应该将数值后面的单位明确表示出来。这个过程是化繁为简之后的回归自然。数学的应用题就是一个带着知识走进应用范围中，又带着知识走出来，最后结合实际再完全领悟的过程。因此，必须让学生携带满满的知识，掌握解答应用题识别模型，化繁为简，结合实际，解决问題的这些环节。

学生在教师的带领下，将数学应用题层层剖析，初步能够解决数学应用题。这之后教师就应该鼓励学生对方法进行消化、迁移、多方面运用。教师可适当为学生准备题目展开适量的强化训练，针对三个解题阶段进行锻炼。不同的班级、不同的学生情况有所不同，教师可根据学生的实际情况，精心设计适合学生训练的题目，能够做到知识的迁移的同时，进一步熟练掌握知识点。例如，在完全掌握表面积的求解之后，教师还需要学生掌握体积的计算。此时，可紧接着铁皮设计的通风管，芳芳爸爸决定按照图纸尺寸大小设计一个水管，请问一节通风管最多可装多少水？（忽略铁皮厚度）表面积是物体的外在，体积是物体的内在，二者是有区别的。此时，学生还是化繁为简，首先识别这题匹配的知识是圆柱的体积，然后展开作答。

三、结束语

应用题的研究能够帮助学生掌握分析问题、解决问题的能力，也能够巩固学生的各个知识点，培养学生将知识点进行学以致用的能力。这对学生形成一定的逻辑思维有很好的帮助，更能够帮助学生更好地了解生活、回归生活。小学数学的应用题教学中，教师首先应该要求学生掌握牢固的基础知识，然后学会化繁为简，最后回归生活，顺利将数学应用题解答出来。

参考文献：

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