依托教材，情境教学

洪秀萍

【摘要】依托教材进行情境教学是教学中一种常用、有效的教学手段。在实际教学中，如何充分利用教材提供的情境，实现教学效益最大化，是值得我们不断探索的一大主题。

【关键词】情境教学;教材;旋转

一、问题提出

1.教学现状

2017年6月大沥镇八年级数学教师教学案编写比赛作品的统计数据：（1）对概念和定理“空投”，典型的舍弃“情境”、直奔主题、急功近利的作品约占20%;（2）将教材提供的情境进行了改动，却非常失败，使课堂知识零散缺失、邏辑混乱作品约占40%;（3）有“情境”的使用，逻辑合理，课堂内容完整，改动还算成功的作品约占20%;（4）基本遵照了教材所提供的“情境”，并巧妙的运用学生事先准备的学具帮助探索，层层递进、环环相扣、逻辑鲜明，合理使用了教材“情境”且合乎数理的作品约占20%。

这些数据表明，部分教师在课堂教学中忽视知识的发生过程，采用直奔主题式教学，使学生不理解知识的本质。部分教师为了“标签”式的情境教学牵强附会，失去情境创设应有的价值。

2.新课标及中考要求

数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。近几年，中考也越来越重视考查考生对情境的理解。

二、情境教学例析

下面笔者将以《图形的旋转》（第一课时）为例，对如何实施情境教学进行剖析。该节的教学目标是，通过具体实例认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质。经历对与旋转现象有关的图形进行观察、动手操作、分析及抽象、概括等过程，增强实践操作技能，发展初步的审美能力和探究能力，感悟从特殊到一般的数学思想方法。欣赏旋转的美，感受数学与生活息息相关，利用旋转的性质解决问题，让数学从实践中来回到实践中去。

1.抽象概念具象化

北师大版教材中是先给出三个生活实例图，然后就得出旋转的相关概念，如果按照教材这样直接教学，学生对概念的理解仅限于直观认识，应用时只能停留在强行记忆上，并不能真正掌握旋转的本质特征。那么在后续运用到概念知识解题，特别是用到旋转角这个知识点的时候，很多学生就没办法联系起来。

笔者对教材用生活情境直观引入概念这一做法很认同，能让学生感受到数学来源于生活，对数学产生亲切感，但存在不足，所以在实际教学中采用的是用建模思想突出概念的抽象过程，让学生依托熟悉的生活经验感悟到旋转的三要素，明确了旋转方向、旋转中心、旋转角对旋转的制约作用，加深对概念本质特征的理解。

这里通过观看动画演示，从生活实例中抽象出几何模型，让场景可视化，引导学生发现，点动成线，线段的旋转其实就是聚焦到两个关键点的旋转，而线段上其他任意一点的旋转都和这两个点具有相同的特征。而线动成面的道理也是如此。这样设计，让学生通过摩天轮这个具体模型，直观地理解了旋转的定义。从点、线、面层层递进，从具体到抽象，符合学生的认知规律。

2.探索性质主动化

北师大版教材这一部分是给出了旋转前后的两个图形，让学生直接进行探索旋转的有关性质。这一数学情境的问题串能很好地引导学生从哪些方面去思考旋转的性质，指向性明确。但却是因为这样简单生硬的问法，使学生缺少了经历自我探索、自我思考、自我猜测、自我验证等过程，使数学知识变得枯燥，学生丧失学习数学的兴趣，也体会不到学习数学的快乐。

心理学家布鲁纳研究成果告诉我们，任何学生均有探究的欲望和创新的动机，在教师的指导下通过实验、探索、讨论，必能发现数学规律，激发学生学习热情，培养探究的习惯和意识，在探究中构建数学认知结构，加深对数学的理解，巩固和灵活应用知识。

因此，这一环节，笔者对教材给出的情境进行适当的改动，设计了以下的活动环节。实验操作举例：如图（4），在硬纸板上，挖出一个四边形ABCD，再挖一个小洞O作为旋转中心。硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个点O和挖掉的四边形图案（四边形ABCD），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的四边形（四边形EFGH），移开硬纸板。

先类比之前学习的平移的性质，引导学生从对应点、对应线段、对应角三个方面进行猜测。再让他们分组实验，每组选用的图形形状可以不同，每次旋转的方向和旋转角度也可以不同。用实验数据验证猜想，最后用自己的语言进行归纳总结。

2.3应用知识经验化

北师大版教材中对概念考查的习题较为简单，多为概念的辨析，但这部分知识的考查往往是学生的难点。因此，笔者在这一环节增加了问题串式的题组训练。

（1）如图1，如果线段MO绕点O旋转900得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是点_____________，旋转角是_____________。

（2）如图2，Rt AEF是由Rt ABC旋转而成的，则旋转中心是点_____________，旋转角是_____________或_____________。

（3）如图3，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？

本环节的题组主要聚焦突破学生的理解难点——旋转角，先独立测验，再集体订正，最后小组内答疑，力求全员掌握。

许多图形的性质，都可以用变换的观点把它们统一起来，进而抓住它们的本质。这里设计的问题串一步步帮助学生突破思维难点，建立空间观念，提高解题技能。

三、情境教学的再思考

数学的情境式教学就是指借助于数学情境提供的信息，通过联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式的内存联系，进而提出问题、研究问题、解决问题。同时伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。

1.创建可视化情境，聚焦概念本质

在概念教学中，我们以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨，遵照教师为主导，学生为主体的教学原则，遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律，设计贴近学生生活的问题情境，把数学和生活实际紧密联系，让数学知识“活”起来。

脑科学表明，语义系统（概念）必须和表象系统（情境）同时激活。本节课在概念引入处先突破点的旋转，进而将线和面的旋转转化为点的旋转，聚焦问题本质，突破重难点。这一方法可以指导我们后续进行其他概念课的教学。

2.设计体验式情境，探索定理性质

罗增儒教授说过，数学活动是数学学习中不可替代的实质活动，数学成果所经历的生动的思想、曲折的过程，被称为火热的思考。其目标是“提高数学素养，学会‘数学地思维。”

那么，在定理性质教学中，我们就应该让学生经历主动探索有关性质的过程，积累了丰富的活动经验，感悟其中渗透的数学思想，让数学从实践中来回到实践中去，培养学生的数学核心素养。

例如，本節课在探究过程中反复渗透从特殊到一般的思想方法，让学生有序地参与课堂设计的活动，充分感知，让思维“活”起来，让思想方法在过程中体现。

3.拓展问题情境，突破思维难点

认知科学认为，知识在人脑中并不是散乱贮存的，而是以“组块”的形式分类保存的。在教学中，通过分类、比较、联系等途径，使零散知识压缩成更密集的组块，这样就便于记忆和应用。

利用题组训练，对知识运用能举一反三，丰富了知识应用的背景、启迪了思维的方向，积累了数学知识运用的经验，让学生更深刻地理解知识，以便于后续更好地运用知识解决问题。

四、结语

创设情境是为了更好地引导学生自主思考和探索，也有些课程知识点的学习单刀直入，不需要情境。所以，合适的情境创才是最好的。

参考文献：

[1]教育部.义务教育数学课程标准修订组.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]何小亚.中学数学教学设计（第二版）[M].科学出版社，2012.

[3]李袆.数学教学方法论[M].福建：福建教育出版社，2010.

[4]董磊.初中数学主要思想方法[M].广东：世界图书出版公司，2019.