浅析小学数学课程中归纳推理的理论与实践

摘 要：本文主要以小学数学课程中归纳推理的理论与实践为重点进行阐述，结合当下小学数学课程中归纳推理教学现状为依据，首先分析小学数学课程中归纳推理的理论概述，其次从“观察数学知识，激发学生学习兴趣”“分析数学规律，活跃学生思维”“建立数学知识体系，提升学生归纳推理技能”几个方面深入说明并探讨小学数学课程中归纳推理的有效实践措施，进一步强化小学数学课程中归纳推理理论的实践效率，旨意在为相关研究提供参考资料。

关键词：小学数学;深度;规律;推理

数学作为一门基础类学科，具备较强的逻辑性和思维性，主要展现的是生活中的某些数学现象以及总结数学算法和规律。一些小学数学教师在开展教学活动过程中，觉得学生只要掌握简便的计算方式即可，但是在实际课堂上，小学生会经常出现做题缺少方向和依据的问题，导致学生不能从本质上解决实际问题，掌握数学知识的内涵。而归纳推理理念的提倡可以有效地缓解这一个问题，促使学生直观地感受到数学知识的存在，便于学生思维能力以及数学素养的提升。因此怎样将归纳推理的教学理论科学的运用在小学数学课程教育中是教师要重点思考的问题，以下为笔者对此给予的相关分析与建议。

一、  小学数学课程中归纳推理的理论概述

一般来讲，归纳推理下理论就是借助個别现象和规律推理大多数事物的发展趋势，同时归纳推理作为人们和世界接触感知社会的一种思维途径。立足于应用对象的角度上，可以将归纳推理分成完全归纳推理以及不完全归纳推理，其中完全类型的推理主要是指被研究类型事物的所有对象;不完全类型的推理主要是指被研究类型事物的部分对象。此外归纳推理不是人类创造的，是世界上客观存有的一种变形逻辑现象，其作为人们完善世界和创新世界的进程中探究的，归属于自然法则的范畴内，因此在小学数学教师开展归纳推理教学活动期间，要遵循几个要点。

（一）交流和互动要从直观到抽象

小学数学教学活动的开展，教师要以学生实际生活经验为出发点，提供给学生一个形象具体的情境。因为逻辑思维是思维体系的核心，也是推理的基本表现形式，以学生归纳推理能力的提升为前提，教师要围绕交流和互动设计教学环节，掌握学生实际学习经验，有效地开展教育教学活动。比如笔者所执教的四年级学生，他们正处于皮亚杰所说的具体运算阶段，这个阶段的儿童思维出现了守恒和可逆性，他们能理解数的运算的一些规则，但思维还不能离开具体事物的支持，所以在苏教版四下的运算律这一单元，每一课都有着具体的情境来支撑抽象的运算规律。

如：笔者在教学四下《加法交换律》这一课时，从一个有趣的成语故事《朝三暮四》开场：早上3个桃，晚上4个桃和早上4个桃，晚上3个桃，学生能够明白其实猴子们获得桃子是不变的。这样的例子你还能再举一些出来吗？学生通过大量的生活实例，得出了许多关于加法交换律的例子并用等式表示。然后在教师的引导下，利用线段图：红彩带的长度+蓝彩带的长度等于蓝彩带的长度+红彩带的长度，来进一步证明。此时学生想到了更多的方式来表示其中蕴藏的加法交换律，有的采用图形△+○=○+△，有的用文字甲+乙=乙+甲，也有的用a+b=b+a，在此基础上得出了加法交换律的表示形式。从生活实例到数学算式并加以证明，最后抽象出字母表达式的过程，正是从具象思维到抽象思维的过程，也是学生学习循序渐进的必经过程。

（二）充分发挥教师的引导作用，调动学生的学习热情

教师要体现学生在课堂上占据的主体地位，针对性地丰富教学内容，这便需要满足学生心理的认知，调动学生好奇心。同时教师要给予学生充足的时间，采取有效的方式，包括大胆猜想、小组合作或者情境演示等，帮助学生创建数学知识结构体系，切合实际的扩展学生思维能力，向学生强调数学知识归纳推理的过程。让学生在学习过程中不断发现问题、提出猜想、大胆实践。让“我要学”变成“我想学”，让学习中有趣的规律现象成为学生学习的内在动力。这些教学目标的实现都要在教师的指导之下加以完成。

二、 小学数学课程中归纳推理的有效实践措施

找规律的课堂一般都要经过一个严密推理过程：观察对比—提出猜想—举例验证—得出结论。无论是在发现规律还是验证规律时，通常都需要推理，对孩子能力有着很好的培养，对于课程中归纳推理教学实践措施，具体如下。

（一）观察数学知识，激发学生学习兴趣

小学生没有从根本上了解数学知识的影响因素为学生以被动的状态参与学习活动，大多数的小学生具备较强的依赖性格，总是希望被告诉眼前的事物以及眼前事物的产生，久而久之，学生便不会将自己眼中看到的转变为抽象的世界认知，不利于学生智力的开发。因此小学数学教师要组织学生认真的观察数学知识，激发学生学习兴趣，促使学生学会利用眼睛观看世界，理清学生学习的思路，增加学生数学知识储备量。同时教师要基于学生的主体地位，选取学生感兴趣的事物吸引学生注意力，给予学生适当的指引和提示，促使其自主地发挥自身主观能动性，积极地参与到课堂学习中，梳理学生归纳推理的意识。

如：苏教版五年级下册《3的倍数》一课，一般的课堂只是停留在3的倍数有怎样的特征上，而我校黄老师上了一节关于3的倍数为什么会有这样的一个特征？正如黄老师所说：“世间哪有预言家，分明是掌握规律的人，学到这里，你还想知道什么？”（揭示为什么各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）“对，数学是讲道理的学科，大家就是要有打破砂锅问到底的精神。那，这其中到底蕴藏着什么奥秘呢？我们借助小棒图，一起来研究研究，从最简单的开始。”老师的三言两语一下子就激起了学生学习的内在动力，接着老师再用分小棒来帮助学生推理。每个数位上如果是1则余1根，如果是2则余2根，是几就余几根，最后把每个数位上的余下的根数加起来再看看是不是3的倍数。由此在学具小棒的支撑下，学生将数学知识形成抽象的认知，便于学生智力的开发，体现出数学课堂教学的实效性。

（二）分析数学规律，活跃学生思维

针对小学数学的教育教学，一些学生认为自己并不能充分地掌握数学公式，且在使用公式解决问题的过程中时常出现一些问题，究其原因主要是学生以死记硬背的方式学习公式，不会自主的对公式本质进行分析和探究，导致学生潜能不能被充分挖掘。所以小学数学教师在开展数学教学活动期间，应该组织学生善于分析事物和事物之间存在的关联，渗透归纳推理的理念，逐步培养学生归纳推理实践能力，活跃学生思维，保证小学数学课堂教学的效果。

如：常熟市颜港小学沈老师所执教的苏教版四下乘法分配律这一课，当学生能模仿着写出一些乘法分配律的算式时，老师就引导学生观察算式的特点来说一说：哪个数字出现的次数最多？这个我们可以概括为“相同乘数”，左右两边还有什么特点？逐步引导学生发现算式规律，最后用（□+□）×□=□×□+□×□的形式初步感知，舉例不完全归纳，然后结合着乘法的意义说一说是几个几+几个几=一共几个几，推理验证得出规律，最后再结合图形或者字母来表示出乘法分配律的规律。由此在数学图形的观察之下，可以充分地激发学生学习兴趣，建立乘法分配律的数学模型。整个过程几乎都是教师在引导，学生在发表自己的所思所想，用孩子的语言来揭示数学的规律，能让学生明白得更加透彻。

（三）建立数学知识体系，提升学生归纳推理技能

小学生在数学课堂上参与学习活动，总是出现死板的运用数学知识现象，降低学生对数学知识学习的信心，为了增强学生自身对数学知识的处理能力，教师可以组织学生建立数学知识体系，围绕某一个章节整理学习脉络，促使学生体验到学习的欢乐和重要意义，增加学生对数学课堂的喜爱。此外因为数学知识较为抽象和严谨，所以在设计教学环节过程中，教师要充分地组织学生以合理性和严谨性的思想对数学知识进行归纳推理，挖掘数学知识的本质，确保小学数学教学质量的有效提升。

如：苏教版五年级下册《和的奇偶性》这一课，从奇数+奇数，奇数+偶数，偶数+偶数分类讨论，结合例子发现其中存在的规律：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。那是不是教到这里就好了呢？笔者认为规律的教学不应只停留在表象，不应只记住一个结论，不仅要知其然更要知其所以然，所以我在这一环节的处理上，引导学生发现和的奇偶性规律的本质是在个位上，所以列了一张从0+0，一直研究到9+9和的奇偶性的表格，这几张看似烦琐的验证表格体现出数学推理的合理性、严谨性，对学生能力的发展起到了至关重要的作用。

三、 结语

综上所述，在小学数学课堂教学中引进归纳推理的理念具备十分重要的现实意义和价值，是学生思维能力和实践能力提升的有效途径，因此小学数学教师要给予归纳推理的教学实践高度重视，更新与时俱进的教学思想，采取科学的手段，通过观察数学知识，激发学生学习兴趣、分析数学规律，活跃学生思维、建立数学知识体系，提升学生归纳推理技能等，充分地调动学生学习积极性，加强学生对数学知识的认知，进而培养学生数学学习的综合素养。

参考文献：

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作者简介：唐曦，江苏省常熟市，王庄中心小学。