可视化在小学数学教学中的应用

丁媛

让学生经历知识的形成过程，是新课程倡导的重要改革理念之一。通过可视化的教学，首先可以唤醒学生已有的知识基础，让学生回忆起已有的知识经验。并通过问题引导，启发学生运用画图的方法为引出点子图埋下伏笔。出示探索乘法笔算方法的具体问题情境，提供点子图让学生运用已学的知识和计算方法，探索新的计算方法，经历用图示表征解释算法的过程。同时还可以给学生充分展示的平台，让学生结合点子图表达交流自己的想法，展示多种解决问题的方法，使学生明确点子图的划分与具体算式、计算方法之间的对应关系，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系;最后，在理解竖式计算的算理时，让学生通过自己尝试、小组合作等方式探讨两位数乘两位数的笔算方法。并通过划分点子图，表示出竖式每一步骤对应的结果，帮助学生更好地理解算理，掌握算法。借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会运用知识可视化视觉表征的方式及方法去解决问题，并通过表达和交流有效地促进学生的全面发展。

一、布置预习——唤醒学生“点子图”学习经验

两位数乘两位数课前练习

请将A.2×4=8;B.10×4=40这两个式子的编号写在上图对应的位置，并完成竖式：12×4=？

知识可视化应用过程中，要利用知识可视化工具调出学生已有的知识基础，表征出新旧知识练习，为学习新知识提供支撑点。通过这样的作业，让学生在动手操作前就能意识到点子图在沟通算法和算理间的桥梁作用，在学习时就能很快知道要做什么。

二、进行复习——借助图唤醒旧知

学生已有加减和一位数乘两位数的竖式知识，将他们已知的知识可视化，帮助他们迅速唤醒旧知，从而能够帮助学生借助已有知识来学习新知。

1.复习加减乘竖式

2.第三个竖式中，“1”能否直接落下？

3.总结：我们可以借助图来表达想法。

知识可视化应用策略中强调了，要注意文字与语言表征结合。在教学中，要加强学生图、文字、语言各种表征之间的相互转换。

三、新课——播助点子图突破重难点

1.将两位数乘两位数分解成两位数乘一位数

将两位数乘两位数分解成两位数乘一位数点子图

在教学中给学生提供点子图，使学生在解决“两位数乘两位数”这一问题时能够有“工具”从而不会因没有办法无从下手。从点子图上能够清楚地看出学生的思维过程，也便于学生交流分享经验。让学生感悟“先拆后合”的思想，把新知识转变为旧知识。同时，点子图能呈现出不同方法的优劣，学生在交流的过程中，也能启发学生思考“拆”的共同点。在大量经验感悟的基础上，总结出计算的本质和位值的联系，从而使学生能够自然而然地思考乘法的本质意义，为理解乘法竖式每步的含义做好铺垫。

2.将两位数乘两位数的两个乘数按数位拆分成十位与个位

按数位拆成十位与个位点子图

将点子图与竖式计算的算理对应起来，将抽象的算理和外显的算法进行联系，使学生能够对每一步竖式计算的具体含义有直观的理解，从而能够深入地理解竖式计算的算理和算法。

3.将点子图抽象成矩阵图

点子图抽象为矩阵图

在可视化应用时，循序渐进，推进学生的认知发展，由较为直观的点子图再進一步抽象到矩阵图，帮助学生提升思维逻辑。通过这一步操作，帮助学生理解“相同数位的数才能相加，所以在竖式计算中才会出现第二层需要错位的情况”。

四、反思总结——再次沟通新旧知识的联系

笔算乘法的新旧知识联系

教师提问：今天学习的笔算乘法和以前学习的笔算乘法有什么联系呢？引导学生思考：（1）都是用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数每一位上的数。（2）乘得的积要分别和乘数的个位、十位对齐。

总之，小学数学是每个人一生学习数学的基础，但数学内容相对其他学科是比较严谨、抽象的。而小学生主要以形象思维为主，注意力集中时间不长，对大段文字讲解或较为复杂的文字描述在理解上存在一定困难，也容易丧失兴趣，而对形象直观的学习材料兴趣较高。作为一线教师，针对小学生的特点，对如何处理好教学素材、运用何种方式呈现知识，从而使知识更容易被学生接受、促进知识的传递等等这些问题，也在不断尝试方法，寻找答案。