气体泄漏对全封闭组合电器局部放电影响的仿真分析

张学凯, 包 圣, 周书君, 刘志清, 刘 健, 张 利*

(1.国网山东省电力公司烟台供电公司，烟台 264000；2.山东大学电气工程学院，济南 250061)

气体绝缘全封闭组合电器(gas insulated substation,GIS)具有占地少、结构紧凑、运行安全可靠、电磁兼容性能好等优点，在电力系统中得到广泛应用[1-3]。但GIS内部结构复杂，即使很轻微的局部放电，也可能会逐步发展甚至严重到引起绝缘击穿。因此GIS的局放检测对于确保其安全运行具有重要意义[4-6]。为保证GIS设备的可靠运行，《六氟化硫电气设备中气体管理和检测导则》(GB/T 8905—2012)[7]中对漏气率等有明确规定，然而GIS投运前，生产、安装、耐压检测等环节不可避免地会因为质量缺陷或操作差错而产生气体泄漏，这无疑会对GIS设备的绝缘和灭弧性能产生影响[8-9]，GIS局部放电也必然表现出不同的特点，从而影响到局部放电模式识别[10]、定位[11]、放电量检测[12]等相关工作，因此气体泄漏对GIS局部放电的影响有待研究。

GIS气体泄露的检测方法已得到一定研究[13-14]，但气体泄漏的影响尚未引起足够的关注，因为以实验手段探究气体泄露的影响存在诸多限制，如实验成本高昂、泄露后的气体难以处理[15]等，而仿真研究则缺乏相关建模方法。XFdtd三维电磁场仿真软件是研究电磁波传播特性[16]的重要工具，可以实现对绝缘子厚度、材料、屏蔽电极等因素变化的模拟分析[17-18]，但无法直接考虑气体密度变化，也就无法构建气体泄露的环境，难以开展相关研究。文献[19-20]的研究表明，气体相对介电常数与电容量有直接的数学关系，而容器电容值随供气压力的增大而减小，即气膜介电常数在一定范围内与供气压力呈负相关。因此只要能够将气体泄漏造成的气体密度或者压强改变转化为XFdtd软件中可调整的腔内相对介电常数的变化，则可用XFdtd软件实现GIS气体泄漏局部放电影响的仿真分析。

综上，提出等效相对介电常数概念来表征GIS气体泄漏，等效相对介电常数越大，表示气体泄漏程度越严重。由此，借助XFdtd仿真软件，采用双脉波叠加的源脉冲模拟自由金属微粒缺陷下的放电信号，实现了GIS气体泄漏下局部放电的建模和仿真。通过对仿真信号的时域、频域分析，探究气体泄露对GIS局部放电特高频信号的影响。最后，仿真验证了所提方法的有效性，并根据仿真结果总结了局放信号脉冲宽度、主频、信号幅值等特征量的变化规律。

1 GIS同轴波导结构局放仿真建模

1.1 局放仿真原理及XFdtd软件

局部放电激发的特高频信号在GIS波导结构内的传播主要包含3种类型的波，即TE波、TM波和TEM波。其中，TEM波在任何频率下都能在GIS中无损传播，而TE波和TM波具有截止频率fc。若信号频率ffc时，信号可基本上实现无损耗地传输。

上述电磁信号满足麦克斯韦方程组。设定GIS腔内的气体为无源均匀媒质(为了便于仿真建模，下面均考虑为SF6气体)，介电常数为ε，磁导率为μ，电导率为σ，E为电场强度，H为磁场强度，则麦克斯韦方程组如式(1)所示：

(1)

求解方程(1)得出局放特高频信号的最常用方法是有限时域差分法(finite difference time domain，FDTD)，其基本思想是用中心差商代替场量对时间和空间的一阶偏微商[17]，具体做法是将GIS腔内ε、μ、σ等介质参数常数化，从而将式(1)化为式(2)所示的6个标量方程[21]，这样就解决了电磁场的三维问题，同时采用网格单元生成有限差分，表示场分量对于空间以及时间的微分，进而进行计算。

(2)

XFdtd是实现上述基于有限时域差分法(FDTD法)空间电磁场数字仿真的通用软件，仿真频率范围为0.1～3 000 GHz，可计算模型周围瞬态电磁场的分布情况，而电磁场的传播构成电磁信号，GIS设备发生局部放电后激发的电磁信号蕴含着丰富的放电缺陷信息，同时也是气体泄漏的研究基础。因此，利用XFdtd仿真软件进行气体泄漏分析是一种行之有效的研究手段。

1.2 仿真模型的创建

GIS设备中最简单、最典型的结构就是其直筒部分，也就是同轴结构，实际现场大多数缺陷也都是出现于同轴结构中，因此选择GIS同轴波导结构进行仿真建模。根据XFdtd软件用户操作指南，GIS同轴波导模型的建立包括构建波导结构、创建材料、设置边界、确定网格尺寸、设定局放激励源波形以及放置激励源等多个步骤，且腔体两端设置为开通[22]。其中的关键环节为网格尺寸的确定和局放激励源波形的设定。

1.2.1 确定网格尺寸

仿真网格最大尺寸Lmax、仿真最高频率fmax、时间步长Δt之间存在着一定的数学关系，如式(3)、式(4)所示。

(3)

(4)

式中：c为光速；Δx、Δy、Δz为网格空间步长。如设置Lmax=5 mm，则仿真最高频率fmax、时间步长Δt即确定为fmax=6 GHz，Δt=9.611 49 ps。

1.2.2 设定局放激励源波形

GIS典型缺陷中，自由金属微粒缺陷最为常见，引起的放电程度也是最严重的，因此将波形设定为自由金属微粒缺陷局部放电正极性激励源对于影响规律的探究具有普适性。根据文献[23]，源脉冲可以用组合高斯函数来表示，由于现场不同情况的放电幅值不一样，为了使仿真分析具有通用性、普适性，将脉冲幅值标幺化为1，则波形如图1所示。

图1 自由金属微粒缺陷局放激励源波形Fig.1 Free metal particle defect partial discharge excitation source waveform

2 等效相对介电常数

2.1 定义

(5)

可见，等效相对介电常数与相对介电常数的表达式相同，但值得注意的是，相对介电常数定义在25 ℃、0.1 MPa标准状态下，而本文定义的等效相对介电常数不限于标准状态，不仅能表征介质极化的难易程度，同时也能代表气体泄露的变化情况。

2.2 机理分析

从极化原理上分析，SF6气体密度可认为表征了单位体积内的SF6分子数，而容器内介质极化是分子极化的宏观表现。当容器内SF6气体分子越多，介质的极化越困难，等效相对介电常数就越小；反之，由于气体泄露导致SF6气体分子相对变少，同时混入了部分潮气，则介质极化变得容易，等效相对介电常数也就越大。即说明等效相对介电常数能够表示GIS腔内SF6气体泄露情况。

此结论可证明如下：

pV=nRT

(6)

V=m/ρ

(7)

(8)

式(6)是气体状态方程。式(6)中：p为气体压强，Pa；V为气体体积，m3；n为气体物质的量，mol；R为气体常量，J/(mol·K)；T为气体绝对温度，K。其中，气体体积V与气体质量m、密度ρ之间满足关系式(7)，代入式(6)中得到关系式(8)，式(8)中：M是气体摩尔质量，g/mol。式(8)表示了密度ρ与压强p和温度T的关系。密度ρ与气体分子数N的关系如式(9)所示。

(9)

(10)

(11)

式中：N为设气体分子数；m0为气体分子的质量；NA为阿佛加德罗常数，mol-1。

3 气体泄漏影响GIS局部放电的仿真与分析

3.1 气体泄漏仿真环境的设置

在提出等效相对介电常数概念的前提下，以上述XFdtd中所建GIS同轴波导结构仿真模型为基础，设置气体泄漏仿真环境，其中参数设置如表1所示，波导结构如图2所示。

图2 GIS同轴波导结构模型Fig.2 GIS coaxial waveguide structure model

参数同轴波导结构材料设置边界设置激励源放置内导体直径/mm18———外导体直径/mm398———外导体壁厚/mm80———波导全长/mm1 500———PLM边界层数——7—激励源位置/mm———(0,-180,200)材质—金属——相对介电常数(25 ℃,0.1 MPa)—1.002 049——

由等效相对介电常数的定义可知，其作用与相对介电常数相同，考虑到麦克斯韦方程组关键参数介电常数ε(ε=εrε0，ε0为真空介电常数)在XFdtd中是通过改变GIS腔内气体的相对介电常数调整的，因此等值调整该参数为等效相对介电常数便能实现气体泄漏影响下局部放电的模拟。在局放信号的各类检测方法中，特高频检测法抗干扰能力强[24]，检测灵敏度高，且特高频(UHF)信号频率分量较为丰富(300 MHz～3 GHz)，因而在仿真环境中设置特高频传感器进行局部放电信号检测。

3.2 局放特高频信号波形及频谱分析

图3 不同等效相对介电常数下的PD UHF信号Fig.3 PD UHF signals at different equivalent relative permittivity

图4 PD UHF信号频谱Fig.4 PD UHF signal spectrum

由图3可见，当GIS腔内发生气体泄漏后，局放特高频信号形状发生明显改变，振荡加剧，同时波形变化速度放缓，或者说波形的陡度减小，放电持续时间增加。

3.3 局放特征量的变化规律分析

由上述分析可知，发生气体泄露后，GIS局部放电的特高频信号波形、频谱都会发生改变，由此求出的局放特征量必然也是变化的，会对依据特征量开展的局放模式识别等研究造成极大的影响。局放模式识别中常用的特征参数有脉冲宽度、主频、信号幅值等[25]，在上述仿真结果基础上，对气体泄漏下各特征量的变化规律做进一步分析。

3.3.1 脉冲宽度的变化规律

脉冲宽度是指开始放电与放电结束趋于稳定的时间宽度，由图3可得正常情况下的放电信号脉冲宽度为0.000 470 874 μs，而发生气体泄漏后脉宽变为0.000 980 186 μs，可见气体泄漏会增加信号脉冲宽度。

3.3.2 主频的变化规律

主频定义为二维频谱图中最大幅值所对应的频率，由图4可见，GIS腔内出现气体泄漏后，局部放电特高频信号主频有所衰减。

3.3.3 信号幅值的变化规律

由图3可见，GIS发生气体泄漏会增大局放特高频信号的幅值，由于气体泄漏引起的腔内分子数减少，GIS内部介质更容易发生极化，从而导致放电强度增大，与未发生气体泄漏情况相比，局放程度有所加重。

总之，在进行GIS局部放电模式识别的研究中，需要考虑气体泄露给局放特征量带来的影响，在模式识别算法中要对相应特征参数进行修正，这样局放模式识别的准确性、科学性才能得到保证。

4 结论

提出等效相对介电常数的概念，在此基础上通过XFdtd软件实现了气体泄漏对GIS腔内局部放电影响的仿真分析，仿真算例揭示了气体泄漏下脉冲宽度、主频、信号幅值等特征量的变化规律，为考虑气体泄漏的GIS局部放电模式识别等工作提供了理论支撑与参考。

提供了考虑气体泄漏的GIS局部放电研究的一种解决思路，但相关因素如温度等的影响尚未讨论，且等效相对介电常数与气体泄漏程度的定量关系以及仿真规律也还需现场试验大量数据的分析验证，后续对此将开展更加深入的研究。