前置性学习在数学复习课中的实践与思考

江苏南京市江宁科学园小学 单红梅

前置性学习强调以学生为本位，依据数学课程标准：“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”在课前还学生自主学习的时间和权力，教师做好组织者、引导者、合作者的角色，帮助学生养成自主学习的习惯，培养学生自主学习的能力。在前置性学习的研究中，我们把前置性学习复习单的设计和使用作为研究重点。

前置性学习的复习单是教师在深入钻研教材、准确把握复习课教学目标的基础上，根据学生的学习实际，从学生的角度编制的课前复习材料，也是学生的课后反思、知识备忘录，旨在培养学生课前预习的习惯，让学生经历知识结构体系构建的过程，为高效完成课堂教学内容做好准备。

一、改进复习要求，突出分层性

一般情况下，人的思维类型分为分析型、总体把握型和均衡型。不同类型的学生有不同的思维特点。前置性学习能够改进教学要求，让不同层次的学生有着不同的收获。

以“复习长方体和正方体”为例，和大家先交流关于前置性学习对复习课中教学目标的实现作用。

1.前置性教学目标具有区分性

根据学生的知识经验、知识背景及本课的知识特点，笔者制定如下的区分性教学目标：

（1）学困生的达成目标：经历整理长方体、正方体相关知识的过程，掌握长方体、正方体的基本特征，进行有关表面积、体积的计算。

学习困难的学生对教师的依赖性很大，因此利用第一个问题，在复习过程中帮助学生逐步学会怎样整理所学知识，能够在实践环节上除了加强思路和方法的引导之外，也带领学生在合作中动口、动手、动脑地参与复习。

（2）中等生的达成目标：经历整理长方体、正方体相关知识的过程，掌握长方体、正方体的基本特征，进行有关表面积、体积的灵活计算，培养空间观念、空间想象能力。

学习处于中等的学生学习从众性强，复习时利用第二个问题为他们鼓励打气，使得他们萌生出一种不甘人后的观念。在复习过程中首要的是牢固掌握学习方法，其次是要鼓励他们自己去克服学习上的困难，以扎实掌握课本基础知识为主，逐步学会灵活综合运用各种知识，注重思维和技巧能力的培养，夯实基础。

（3）优生的达成目标：经历整理长方体、正方体相关知识的过程，能在不断变化的情境中，解决相关的表面积、体积的计算题，发展学生灵活应用相关数学知识和方法的能力，进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。

学习优等的学生，应注意尽力把学生稳定的兴趣逐步确定为一种终身的志向。在复习过程中的第二个问题更是他们进行探索性独立学习的好机会，利于学生创造性思维的启发。在实践环节上则让学生有更大的独立性和灵活性，教师只在非常必要时稍加点拨让学生自己领悟其精妙之处，举一反三、触类旁通。

2.前置性教学目标具有启发性

前置性学习要“低起点、小台阶”，每个学生都先复习好，才能在合适的位置轻松跳上另一级台阶，只有学生自己明白了如何思、如何写、如何说，才能在交流的过程中，受到相应地启发，在旧知中悟出新知，得以拓展。

3.前置性教学目标具有操作性

前置性教学要让学生做到先学，教学目标一定要具有操作性。所以复习单中提出：这单元的知识点这么多，你能把其中的一个知识点用图或表的形式整理出来吗？一方面考虑到内容量大，信息太多，分块整理更清晰；另一方面是不同层次的学生达成的目标不同，要帮助他们寻求更易于操作的整理；最后是操作后让学生的思维发展的空间更大。

二、改变复习形式，富有多样性

前置性学习理念下，教师依照复习课的基本环节：知识整理—查漏补缺—综合应用，不再是过去那种单一的复习形式，也可以合理设计复习单，让复习课的形式富有多样性。例如“复习两、三位数除以两位数”，笔者设计了一份复习单（如下图），主要内容是将整理与复习题有机地结合起来，最后谈体会，交流困惑之处。正如叶圣陶先生所说的“我们的教是为了不教”，设计这份复习单：一是帮助学生回顾旧知，形成知识网络历练学生提出问题的能力；二是借助对复习单的完成，给学生充分的思考时空，培养学生尝试学习的能力；三是有利于课堂交流，培养学生的数学语言表达能力，形成合作学习的能力，从而更加有利于学生数学素养的提升。

三、改良复习内容，体现开放性

在前置性学习过程中，体现的是学生的“先学”，然后再有效的“后研”。复习课，学生是有能力提出问题的，也不存在像新授课中出现的教师过渡“导航”，让学生患上“习得性失忆症”的情况，这是因为复习课的前置性学习能够改良复习内容，拓展学生的知识面，体现学生发现问题、提出问题，甚至能分析问题和解决问题的能力，学生能总结经验，学会思考，有独立的思考空间，具有开放性。

1.基于经验，发展经验

在前置性学习的理念下，必然要唤起学生对旧知的回忆，通过翻书、查笔记、小组交流等形式查漏补缺，形成完善的知识体系，素养的提升包含了思维品质的发展。正如“复习两、三位数除以两位数”前置性学习的要求：一是学生参与度高，认真思考就能发现问题，会有更多的“错误的”或“正确的”资源被开发；二是边整理边思考，使得学生具有分析问题的能力；三是在听别人汇报时，能够辨别是非，发展思维品质。

2.抓住关键，利于探究

复习课不仅仅是让学生知方法，更重要的是会用方法。前置性学习并不表示教师失去“导”的作用，而是要教师伺机抓住关键内容，指引学生开放式的探究问题。

四、改变复习设计，彰显自主性

学习数学的目的在于能够理解和掌握数学知识与技能，体会和应用数学思想与方法，获得数学活动经验，灵活解决实际问题。所以复习课的设计应具有开放性、探索性，能够发挥学生的自主性。

针对不同的复习课型：数的世界、图形王国、应用广角，复习课的设计要做相应的改变，“数的世界”前置性学习时，要求在复习单中边完成知识点的整理，边举出相应的典型例子；“图形王国”前置性学习时，在复习单中要求整理知识点，形成网络图，教师配以相应的练习；“应用广角”前置性学习时，要求在每一课复习单中根据教师提供的不同类型的实际问题，找出相应的典型对比题目或是易错题。教师或学生对汇报的学生加以评价，提出想法或不同观点。前置性学习让学生不太爱上的复习课既有探索的环节，也有研讨的环节，彰显学生自主学习的特色，培养学生随机应变的能力，渗透数学思想方法。

前置性学习能够让学生做到课前有思考，课中有研讨，课后会反思；复习单的使用融入了教师的智慧，培育了学生的数学核心素养。但是，怎样才能够更加正确、高效地指导学生完成好前置性学习，还有待于教师更加深入地在实践中探究与反思。