将数学文化融入大学数学教学中的研究

王建云 彭述芳 田智鲲

[摘 要]在教学中有机地融入数学文化，有利于营造良好的课堂氛围，提高学生的学习主动性和积极性，提升大学数学的课堂教学效果。文章介绍了数学文化的概念和内涵，分析了在大学数学的教学过程中融入数学文化的必要性和重要性，探讨了如何将数学文化中的思想方法、数学历史以及数学精神融入课堂教学之中。

[关键词]数学文化;大学数学;教学研究

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）06-0106-03

文化是在人们不断发展与进化的过程中衍生和创造出来的，不一样的时期以及不一样的群体就会有不一样的文化。数学文化是一种先进的文化，与人类的进步发展相关联，是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。数学在大学中不仅是一门非常重要的学科，还是一种复杂而神秘的文化，著名数学教育家张奠宙教授曾经谈到，数学文化必须走进课堂，使学生在学习数学时真正受到文化的感染，从而产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味[1]。

一、数学文化的概念和内涵

美国学者怀尔德（R·Wilder）于1980年在其著作《作为文化系统的数学》一书中提出“数学文化”一词，他倡导数学作为文化体系的数学哲学观[2]。“数学文化”这个词随后开始陆续被人们所熟知，北京大学邓东皋教授的《数学与文化》一书中出现过这个词，紧接着许多教育者都开始关注数学与文化的联系。“数学文化”这个词进入我国的官方文件，是2005年国家教育部在《高中数学课程标准》里面多处提及“数学文化”一词。2002年，在北京举办的国际数学家大会期间，著名的数学家陈省身先生为中国少年数学论坛题词“数学好玩”，鼓励他们爱上数学和学好数学。这次大会的会场标语中也使用了“数学文化”一词。2003年4月，南开大学、天津大学、天津师范大学等学校联合举办天津高等数学文化展示月，“数学文化”这个词由此进入了大学生活动中并且成了主题词。

就“文化”一词来说，一般的词典都有狭义和广义的解释，不同的词典对其狭义的解释也不一样，其中一个解释为“文化”就是“知识”，说一个人“有文化”也就是说他“有知识”。而对于其广义的解释大致都相同，即“文化”是人类在社会实践过程中所创造的物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性[3]。对于数学文化来说，狭义的解释就是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义的解释就是在上面的基础上，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等[4]。1993年，我国学者黄秦安将数学文化的广义理解为，以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、内容等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有特定功能的动态系统[5]。数学的研究对象是比较抽象的，生活中的太阳在数学中可以称为圆。其实圆并不是一开始就存在的，而是人脑创造出来的抽象的概念。因此，数学文化有着不同于其他文化的本质区别，即数学不仅仅是一门学科，还是一种具有普遍性的科学。

二、将数学文化融入大学数学教学的必要性

大学生的心智和学习能力逐渐趋于成熟，他们如果能够在大学的课堂上感受到与之前的学习模式不一样的文化，那么这个效果还是比较明显的。在大学数学的教学过程中，如果能够合理引入数学的科学文化会增加课堂的趣味性，使学生不会陷入沉闷的数学知识学习中。文化阐述了数学背后的历史发展、不拘一格的价值以及更多的思维拓展，让大学生更多地知道一个数学元素是怎么产生的，远比去死记硬背它的用法来得简单，而且这些也会锻炼他们的创新思维能力。数学文化的范畴是很广泛的，大到银河天体，小到细枝末节。对于数学这个既可以称作科学又可以叫作一门语言的学科，研究绝不应仅仅止步于课本上已有的理论与记载，它是一个具有多重体系且形式丰富的综合体。

也许你认为学习数学在現实生活中没有什么用，多年以后当你再想起数学，可能连一些简单的公式也记不起来了。但是，数学学习带来的缜密的逻辑思维却已经细化在你的工作和生活之中，这就是数学文化独有的魅力。数学文化将更多与数学有关的多种文化串联起来，不仅包含数学的一些名词概念、知识理论、思想方法等，还包括许多科学家的某些信念品质、价值判断、审美能力以及逻辑思维等，这几种元素的相互交织就形成了硕大的数学文化体系。数学文化的融入给数学注入了新鲜的血液，改变了很多传统的授课模式和讲授内容，更多地倾向于动与静的结合。

三、将数学文化融入大学数学教学的作用

（一）有利于营造民主的课堂氛围

数学文化观下的数学教学应着力于数学活动的开展，在课堂上构建一种活动化的课堂环境[6]。大量的研究调查表明，轻松民主的课堂学习环境更能够激发学生的创造力与想象力。数学虽然是一门很抽象、逻辑性很强的学科，但是从文化的角度去认识数学就会发现，它不仅仅是只有数学符号组成的长串公式而已。大学数学的教学，应该让学生充分了解数学这门学科与人类发展之间的相互作用，不能只重视数学的工具性价值，而忽视它的科学价值、应用价值、人文价值。因此，教师在课堂上可以传播和弘扬更多的数学文化，可以介绍一些数学名词的来历或者是某位数学家的生平等，这样学生就不会一直处于被满堂灌的紧绷状态，还能从中学到很多相关的课外知识。教师也可以让学生去了解更多的数学的思想与方法，然后在课堂上相互交流。教师需要建立一种平等和谐的师生关系，及时鼓励学生大胆思考，感受数学魅力，这样的数学课堂才不会令学生觉得乏味。数学的科学性和文化性能够帮助调节课堂气氛，而且大学应该逐步将数学文化渗透在数学课堂教学中。

（二）有利于数学教育的传承与延伸

数学的历史长河源远流长，数学本身是具有传承性的，数学文化也是长期的历史沉淀，具有独特价值。它传承了数学恒久的科学思想，是人类文明智慧的结晶。数学文化丰富的内涵对大学数学课堂教学有着非常积极的作用。很多时候，数学教学仅仅局限于对其相关技巧和理论方法的传授，学生也只是简单地被动地接受学习，而对于数学深厚的历史文化底蕴，却因为繁重的学业没有更多的接触机会。很多时候，培养一种数学思维或者数学素养远比牢记一条公式来得有价值。在寻求真理的过程中，真正有意义的不是用前人的思想去解决一道题，而是延伸到是否具有解决这个问题的能力。总之，将数学的学习拓展到追求更多的数学文化内涵上，将会有助于提高学生对于数学的学习兴趣和学习热情，这也是真正学习的初衷和目的。

（三）有利于加强数学和其他学科的联系

数学本身也是一种文化，是众多文化历史的奠基石，从另一种意义上来说，数学是一门经久不衰的学科，它蕴藏着丰富的知识与价值。数学也是一种研究数和形的科学，在这个世界上，许多物质的形式、状态以及运动表现，在很大程度上都有着数量关系和空间形式，这表明加强数学和其他学科的交流与联系是一种必然趋势。同时，数学文化也体现了数学在其他学科面前的应用价值和魅力。例如数学可为经济学提供强有力的理论支撑，还可为机械制造提供数值算法设计等。在大学的学习阶段，数学是沟通各门学科及其文化的重要桥梁，这是由于数学本身具有强大的文化推动力，它会推动整个社会的和谐发展与文化进步。当然，其他的学科文化也对数学有着很大的影响。所以，学习数学不仅是要学习它的知识，还要将它放在整个文化体系中，将它与其他学科进行对比联系，找到相互促进的地方，这样才能有利于对每一种学科文化的学习与吸收。

四、将数学文化融入大学数学教学的方法与途径

（一）在学习观念中融入数学文化

要让学生体会到数学文化是博大精深、源远流长的，数学有着丰富的数学史、全面的知识体系、独到的思想方法等一系列数学文化。人们生活在一个需要不断改革创新的年代，而绝大多数的创新都来源于对数学科学的精准掌握和独到研究。例如，教师在给物理专业类的学生上大学数学时，可以把导数在一些物理实际问题中的应用进行详细的解释，如直线运动的即时速度，平面曲线的切线斜率、曲率等，并适当地介绍物理学与数学之间的关系，锻炼学生用数学思想方法解决一些专业课中的实践问题，从而提高学生在专业课学习过程中的创新能力。让大学生真实地感知数学知识的获得并不容易，数学知识是人们在漫长的探索中得来的非常珍贵的财富，而且学生熟知了数学文化的各种历史背景之后，既可以对数学更加感兴趣，又能够加深对数学概念定理的认知。

（二）在课堂教学中融入数学文化

一方面，可以开设“数学文化”类课程，改变“数学无聊”的观念。要避免让学生对数学学习产生畏难心理，让学生能够在学习的过程中体会到数学的美，从而愿意去学习数学。引导学生欣赏数学之美，要让学生感受到数学绝不只是一个个符号或图形，它还包含了丰富的文化内涵。教师应该适当地给学生讲一些数学史、数学家的故事以及数学趣闻，开阔学生的视野，激发学生的学习兴趣，培养学生的民族自豪感。另一方面，在数学类主干课程的教学过程中，教师要在讲授数学知识的同时，将有关数学的重要发现与发明放到当时的历史环境中来分析，并结合现今的发展及应用，揭示它们在数学文化层面上的意义及作用，因势利导，顺水推舟，以达到画龙点睛的效果，使学生在润物细无声之情境中得到深刻的启示[7]。比如教师在讲解大学数学的一个基本概念“极限”时，可以引用中国古代数学家刘徽的“割圆术”思想，并结合计算机多媒体技术，一层层地将圆的内接正多边形详细地描绘出来，引导学生加深对极限概念的理解，同时借机向学生说明此思想和方法在中国的产生要早于西方很多年，从而说明中国古代数学的先进性[8]。这样，让学生更多地接触到数学本质的东西比直接满堂灌更好，因为学生对于死记硬背的东西很多只是短暂的记忆，而对于感兴趣且知道来龙去脉的事物却能长久地刻在脑海里。

（三）在不断探索中融入数学文化

数学的迅速发展离不开人类的不断探索与研究，特别是在这个科学技术飞速发展的时代，停滞就会落后。所以，对于数学的科学研究与探索是非常重要的，将数学与其他学科或文化联系在一起，可以让人们更加轻松和深入地理解数学文化。在日常的生活和学习中，数学其实無时无处不在，学习数学可以先对生活中的素材进行分析挖掘，体验数学与实际生活中的一些联系。同时，人们对数学文化的探索是永无止境的，没有谁能完全了解其全部内容并加以灵活运用。无论是在文化知识的学习中，还是在平常的生活中，我们都离不开数学，离不开缜密的逻辑思维，也离不开简单的计算解答。正所谓“学到老，活到老”，对于数学文化，我们不能局限于任何一种形式或是传播方式上，应该在不断探索中追求丰富多彩的文化。

五、结语

在大学数学教学中融入数学文化符合时代的需要，也是非常必要和重要的。教师需要在课堂上找准切入点，充分挖掘大学数学中蕴含的一些数学典故、数学名家、经典问题等文化素材，努力将其与数学知识相融合，使数学文化自然地渗透到课堂教学中，培养学生的数学思维和数学精神，让学生喜欢上数学文化，从而更好地学好数学。为了达到良好的教学效果，教师需要丰富自己的数学文化和数学素养，也要灵活借鉴成功的教学经验，将数学与其他学科联系起来，再结合实际情况因材施教，把数学文化素质培养落实到具体的教学中。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 黄宝玲.浅析数学文化在高等数学教学中的影响与作用[J].数学学习与研究，2013（15）：3-4.

[2] 陈旭梅.浅谈数学文化在大学数学教学中的渗透[J].长春理工大学学报，2011（6）：175-176.

[3] 凌生智，胡松林. 关于数学文化与提高女大学生数学素养的思考[J]. 湖南科技学院学报，2012（4）：9-11.

[4] 顾沛.数学文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[5] 曾艳妮，徐勇.数学文化对大学数学教育的意义和作用[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2016（1）：206-207.

[6] 韩华，王卫华.大学数学教学中融入数学文化的探讨[J].中国大学教学，2007（12）：21-23.

[7] 李大潜.数学文化与数学教养[J].中国大学教学，2008（10）：4-8.

[8] 薛琼，肖小峰，肖科峰，等.浅析在大学数学教学中融入数学文化[J].教育教学论坛，2012（14）：196-197.

[责任编辑：庞丹丹]