高中物理变力做功问题的妙解——以链条运动为例

◇ 江苏 季剑峰

变力做功是高中物理教学的难点和重点,可以采取动能定理、功能关系、能量守恒等方式进行解答．在解决实际问题的过程中,我们发现上述方法有时易遭遇解题过程复杂、难懂等困境．本文基于数学思维方法视角进行思考,重点介绍用数学积分法和图象法求解链条运动中的变力做功问题,旨在呈现该方法化繁为简、化难为易的优越性,以供参考．

图1

图2

积分法链条运动过程中水平和竖直部分质量时刻变化,利用积分思想进行处理,重力做功

摩擦力做功

图3

图4

总而言之,变力做功是高中物理教学中的难点,多数学生都习惯用动能定理进行处理,但有些题目可能比较复杂、难懂．实践表明,从数学视角出发,灵活运用积分法和图象法进行处理,可以达到意想不到的效果．实际上,图象法一直是解决物理难题的一种有效方法．在教学过程中,教师可以引导学生探究图象中斜率、面积、截距等量的物理意义,充分利用图象的直观性和简洁性分析问题、解决问题．本文旨在告知读者,数学思想方法在解决变力做功问题中的便利性与易懂性,使学生体会数学之美,锻炼学生的科学思维能力,不断促进学生物理学科核心素养的形成与发展．