创新教学设计，提升学生推理能力

孙俊娟

推理能力是义务教育阶段数学课程着重培养的数学素养。在图形与几何教学中如何培养推理能力呢？

1.创设有效情境，激发学生推理兴趣

教师要创设生动有效的教学情境，引发学生的认知冲突。当学生对问题产生兴趣，提出假想，并能够从已有的事实出发，凭借自身直觉以及经验，继续探索推断出某些结果时，推理便悄悄发生了。

例如，在教学《三角形内角和》一课时，教师创设了这样的情景——请学生事先准备好各种不同的三角形，分别测量并标出每个内角的度数。上课伊始，“考考老师”的活动使课堂活跃起来，学生报出三角形中任意两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。每次老师都能准确回答，学生们非常惊奇，疑问和猜想由此产生。接下来，学生带着疑问和猜想开始探索，通过观察、操作、计算等活动，发现了三角形内角和是180度，揭开了老师“无敌”的秘密。

2.开展实践操作，让推理“看得见”

实践操作是训练和培养学生推理能力的有效途径之一。操作是探索图形性质的有效手段，通过操作可以对猜想进行验证，可以加深对图形及性质的理解，可以使抽象的知识变得更加形象，使推理“看得見”，从而实现推理能力的有效培养。

3.利用经验，使其成为推理的“催化剂”

学生的学习过程就是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程。学生自身的知识与经验既是推理进行的重要依据，同时也是推理活动能够有效进行下去的重要保障。因此，教师培养学生的推理能力，不仅要考虑学生当前已有的知识经验，更要注意将学生的认知基础激活。

例如，在学习梯形面积计算时，教师可以先引导学生回顾平行四边形、三角形面积公式的推导过程，然后，放手让学生自己研究梯形面积如何计算，并推导出计算公式。在研究平行四边形、三角形面积计算公式的推导过程时，学生运用了剪、拼等方式将未知图形转化成已知图形，从而推导出计算公式，这些研究经验是开启梯形面积探索过程的重要资源，是顺利推理的催化剂。

4.大胆表达，让推理思路更清晰

教师要鼓励学生清楚地表达推理过程，学生在有条理的表达中回顾、梳理探究的过程，既锻炼了思维的有序性，也使推理的思路更加清晰。教学中，教师可以适时地进行追问：“你是怎么想的？请你说说这样判断的理由。还有不同的想法吗？”学生会逐渐感受到数学学习就是要讲道理，要根据理由得出结论。教师有意识地训练学生大胆清楚地表达自己的想法，尽量说正确、说完整，说得合乎逻辑，说得简练明了，学生的推理能力就会在这样的过程中不断提高。

本文系2016年顺义区“十三五”教育科研规划课题“培养小学生数学推理能力的研究”（课题编号SYKT20160157）部分研究成果

编辑 _ 于萍