浅谈在初中数学教学中数形结合的运用方法

黄长静

摘 要：数形结合在数学史上有着重要的地位，其对很多定理的推导做出巨大的贡献，所以在学生学习数学学科的阶段中，要要求学生掌握数形结合的思想。在初中阶段，因为学生还没有形成比较好的形象思维，所以主要的教学重心放在学生使用数形结合思想简化问题和分析问题上。因为数形结合思想对今后的数学学科学习非常重要，所以教师要培养学生的数形结合思维，帮助学生巩固基础。本文提出学生学习数学学科存在的普遍问题，提出初中数学教学中应用数形结合的方法，为教师提供指导。

关键词：初中数学;数形结合;教学探究;运用方法

一、学生学习数学存在的问题

（一）学生的思维水平不高

因为初中阶段的学生没有太多的数学基础，所以学生不能很好地用自己的思维解决初中阶段的数学问题。初中阶段很多知识点都比较抽象，比如绝对值、差距等概念，以学生现有的思维水平，不能很好地理解这些概念，只能通过听教师讲解的方式进行学习，这样学生没有经过自己的思考理解问题，导致学生的知识面不广，也不能将这种类似的思考方式应用到其他的问题中，甚至学生没有完全掌握相关的概念，只是在课堂上附和教师，这显然学生的学习效果不佳。

（二）学生不能意识到自己的问题

现在初中生普遍存在一个问题，就是学生对自己没有正确的认知，尤其在学习过程中，学生不清楚自己对知识的掌握情况，这就导致学生在平时的学习中对教学内容没有产生疑惑，不经常询问教师问题，在对学科知识进行复习时，也不知道哪些知识点是自己比较薄弱的，在复习时往往很迷茫，没有主次意识，这些问题都会成为学生学习的障碍。而且学生意识不到自己存在的问题，会导致教师对学生的学习情况进行错误的分析，不利于教师开展后期的教学工作。

（三）学生的审题能力差

一些初中阶段的学生没有良好的审题能力，在阅读题目的时候会漏掉很多的关键点。有些学生甚至遇到题目比较长的问题，就直接不做，这样对学生将来应对更多的考试是不利的。而且教师只对知识点进行讲解，没有系统地教学生审题的技巧，所以学生往往会出现不认真审题或者审题失误的状况，这些都是教师值得注意的地方。

二、初中数学教学中数形结合的运用方法

（一）运用数形结合解决生活实际

将生活问题转化为数学问题是人们思考问题的常用手段，也能提高学生解决问题的效率。比如常常考察两点之间线段最短的定理，如果没有结合图像进行分析，学生不能很好地理解为什么两点之间线段最短。此时，教师就可以结合生活实际，问学生从学校到家中怎样走才最近，这时就可以给出连接两个点的很多条线路，让学生选择最短的线路，这时学生通过观察，或者对各种路线进行简单地测量，就知道在展示的路线中，线段是最短的。这种数形结合的思想在后面几何体中都会涉及。

（二）运用数形结合分析问题

教师可以培养学生应用数形结合思想分析问题的习惯，比如学生在遇到求两个地点间距离时，要让学生先将这两个地点用两个点代替，再让学生连接这两个点，作出的线段长度就是这两个地点的距离。在计算这个线段的程度时，教师可以引入数轴，通过数轴单位刻度的方式，或者两端数字作差的方式进行解题。教师要培养学生在计算距离的时候画出图形的意识，这样使用数轴对距离进行运算问题更加形象，也更容易理解。

（三）运用数形结合简化问题

运用数形结合思想简化问题是教师常用的教学手段。比如教师在讲解追击问题时，就可以使用数形结合的方式对题目进行简化。因为题目中经常会出现同向而行、背向而行等相关概念，因此，教师在教学时，要重点对题目中出现的这些关键词进行讲解。让学生学会遇到追击问题的时候，就采用作图的方式简化问题，因为学生没有太强的想象能力，所以不做图，直接解决问题，对学生来说非常困难，借助线段这种图形使问题更加直观，也使复杂的问题更加简单。教师像这样长期带领学生对题目中的重点词语进行剖析，研究题目是否可以通过数形结合思想进行简化，这样学生即使在考试那种紧张的状态下，也能细致地将题目读完，并挖掘题目中的关键字，从而提高学生做题的正确率。

结语

综上所述，数形结合思想会一直贯穿于学生学习数学学科的过程中，而且数形结合思想对学生初中和高中学科知识的学习都会起到帮助，因此在初中奠定学生基础的阶段，教师更要对学生的教学引起重视，培养学生使用数形结合进行解题的意识，可以帮助学生分析问题和简化问题，也让学生熟练地掌握这种思想方法。教师也可以对学生的数学思维进行培养，让学生掌握更多解题的思想方法，提高学生的数学技能。

参考文献：

[1]沈红梅.数形结合在初中数学教学中的应用分析[C].教育部基础教育课程改革研究中心.2019年中小学素质教育创新研究大会论文集.教育部基础教育课程改革研究中心：教育部基础教育课程改革研究中心，2019：375.

[2]王建新.数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[C].中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2019教育信息化与教育技术创新学术研讨会（成都会场）论文集.中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：609-610.

[3]徐利.小议数形结合方法在初中數学教学中的应用[J].数学学习与研究，2019（17）：62.

（作者单位：江苏省南京市浦口区行知中学）