浅析初中数学解题后的反思策略?

钱小龙

摘 要：反思对学生数学能力运用有着提炼和升华的作用，是对解题方法的归纳总结、消化处理、理解吸收的过程。通过对解答试题的反思，能够加深学生的记忆与理解，增加学生解题经验的积累，提高学生数学解题能力，做到举一反三，活跃学生的数学思维。本文通过对审题过程、试题特征等方面进行了分析和讨论，希望对相关人士有所帮助，仅供参考。

关键词：初中数学;解题;反思

一、前言

数学学习离不开试题的解答，想要掌握数学，就必须善于解题。学生数学思维的培养和提高不在于解题数量的多少，而在于解题的质量和效率，所以，在初中数学解题的过程中，教师可以要求学生在解题后进行反思，总结经验，思考数学的解题方法，反思试题的审题理解，反思解题的技巧运用，让学生在解题反思的过程中发现问题，解决问题，进一步促进学生数学解题能力的提升。

二、反思审题过程

审题是数学解题的关键所在，审清试题题意是保证正确解题的前提条件。在初中数学解题过程中，学生往往因为没有看清题目，马虎大意，而造成试题解题的错误，并非学生不会这道题的解题方法[1]。这也说明了学生在日常数学解题时养成了一个错误的解题习惯，没有养成正确地审题习惯，导致在试题解题时常常粗心大意解错题。所以，学生要在数学解题完成后进行检查，分析审题过程中思路是否清晰，保证数学解题后的正确率，使学生形成良好地解题反思习惯，可以从以下三方面入手。第一，粗略了解数学试题，明白试题所要表达的含义，掌握试题所要解决的问题;第二，精读试题题目，找到重要条件，并通过反复阅读，了解解决这道试题，是否需要先解决其它问题？具备哪些已知条件和隐藏条件？从给出的图形中是否能分析出哪些关系和条件？根据什么条件可以添加辅助线？添加辅助线之后会有什么结果出现？第三，根据条件，联想解决问题的思路，根据条件和问题，联想过去有没有解决过类似的问题？过去是怎样考虑和解决的？使用过哪些计算公式在问题哪些环节进行解决的？通过一层一层在审题过程中的反思和总结，能够让学生在数学解题中积累非常多的经验。

例如：在y与x-2成正比的情况下，当x=1，y=5时，求解y与x的函数关系式？

有些学生直接设y=kx，并将x=1，y=5代入方程式解得k=5，并确定y与x的函数关系式为y=5x.教师可以提问这样行得通么？有的学生就会说行不通，y=kx是应用在y与x成正比例的情况下，本题是y与x-2成正比，应该把x=1，y=5代入y=k（x-2）的方程式中，解得k=5，所以得出的y与x的函数关系式为y=-5x+10.

这样的细节问题是学生在审题过程中经常发生的错误，数学教师应该结合相关的概念对学生进行引导，让学生进行深刻地反思，在审题时深入理解试题题意，并找到正确的解题方法，使学生慢慢地积累解题经验，提高初中生的解题能力。

三、反思试题特征

学生在解完一道数学题之后，可以通过反思试题所存在的特征，掌握一定的解题方法和技巧，加深对试题的理解和记忆，获得思维上的拓展和延伸，有利于培养学生思维深刻性[2]。

（一）例如：分解下面各式

（1）x?-8y?;（2）4x?-16y?;（3）25（a-b）-36（a+b）.

學生在解答（1）（2）题时可以运用平方差公式进行求解。但面对（3）问题时，有些学生可能存在一些解题上的困难，通过观察和分析能够发现，25和36都是完全平方数，在结合相关的数学思想就可以进行解答。

（二）例如：对下列各式进行因式分解

（1）x?+4x+8 （2）9a?+9ab+3b?（3）（x+y）?+4（x+y）+8 （4）（a-b）4-8（a-b）?+16

通过观察和分析，学生能够发现（1）与（2）符合完全平方公式的特征，可以顺利有效地进行解题，但是（3）与（4）题需经过整理之后，也可以利用完全平方公式进行解题。

解题后反思：例一中均为二项式，且符号相反，可以写成平方形式，符合平方差公式的特点，能够运用平方差公式进行分解。例二均为三项式，且有两项符号相同，可以写成完全平方形式，第三项是这两数（或式）的倍数，符合完全平方公式的特点，能够运用完全平方公式进行分解。另外举例中的字母a和b既可以代表数或字母，又可以代表单项式或多项式，当a，b代表多项式时，在因式分解中可以看做一个整体。学生通过反思试题特征，能够更加深刻地掌握和理解试题解题技巧，增加试题特征的记忆时间，使学生的数学思维得到有效地开发，促进学生解题能力的提升，进而提升初中数学教学质量。

综上所述，解题反思是提高学生数学学习能力的有效方法，在解题反思的过程中，能够加深学生审题理解，使学生挖掘试题的本质，掌握试题特征，拓展和延伸学生的数学思维，增加学生试题的记忆时间，使学生积累足够的解题经验，并做到灵活运用，提升学生数学解题能力和应用能力。另外，学生通过反思，能够让学生改掉粗心大意的解题习惯，使学生形成严谨的解题习惯，提高学生解题正确率，促进初中数学教学效果和教学质量的全面提升。

参考文献

[1] 叶锟.初中数学教学中学生反思性思维的培养策略[J].考试周刊，2019（12）：85.

[2] 钱海如，赵华.初中生化学微粒观构建的实践反思：以“离子”教学为例[J].化学教学，2017（5）：35-40.