时速160 km城市轨道交通内置式泵房板式道床动力特性分析

杨 松 冯杜炀 王 冠

(中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055)

1 概述

在城市轨道交通地下线区间隧道的建设过程中，通常将联络通道与废水泵房合并建设。废水泵房一般位于线路外侧，故称之为“外挂式泵房”。“外挂式泵房”的施工通常采用“冷冻法”[1-4]，其施工工期长，工程造价高，已经成为地铁工程建设中的控制性因素之一[5-6]。

为了节约工期及降低造价，部分学者建议取消“外挂式泵房”，改为在轨道结构内部设置“内置式泵房”。其形式为在道床中心设置集水坑并内设排水泵进行排水，以取代传统区间废水泵房。目前，采用该项技术的有天津地铁5号线、6号线，宁波地铁3号线等[7-8]。

虽然上述工程项目采用了内置式泵房轨道，但设计速度均未超过100 km/h。北京轨道交通新机场线(以下简称新机场线)是国内首条设计时速160 km的城市轨道交通线路[9-10]，随着列车速度的提高，轨道结构动力响应也随之增大。另外，内置式泵房为特殊设计的轨道结构，需在道床内部进行开槽、开孔等处理，不可避免地对轨道结构的力学特性有所削弱。因此，有必要对新机场线内置式泵房轨道结构进行动力特性检算，以确保轨道结构的安全性和可靠性。

2 内置式泵房板式道床结构设计简述

为了满足道床内部放置排水泵及其附带管线过轨的需要，需要对轨道结构进行开槽及开孔处理，降低了轨道结构的强度及稳定性。相较于现浇混凝土道床，预制轨道板整体道床稳定性及耐久性好，铺设精度高，运营后的可维修性好[11-13]。因此，在内置式泵房地段，采用了板式道床。

内置式泵房板式道床主要由钢轨、扣件、轨道板、自密实混凝土、混凝土底座等组成，横断面如图1所示。预制轨道板采用框架式轨道板，轨道板外形尺寸为5 300mm×2 500 mm×200 mm，与新机场线通用轨道板外形尺寸一致，便于利用既有轨道板模板。每块轨道板设5道横梁，开4个孔，水泵安装于开孔处。一处内置式泵房需铺设4块轨道板，轨道板之间设150 mm宽的板缝，以满足机电专业的过轨需要。框架式轨道板平面设计如图2所示。

图1 内置式泵房板式道床横断面(单位：mm)

图2 框架式轨道板平面设计(单位：mm)

轨道板板下及外侧灌注自密实混凝土，厚度为100 mm，轨道板外侧宽度为200 mm，轨道板预留的门型钢筋与自密实混凝土内的钢筋相互绑扎。底座在现场浇筑并分段设置，混凝土强度等级为C40，每2块轨道板对应设置宽度为20 mm的伸缩缝。底座中部设置凹槽，形成中心水沟，水沟宽度为780 mm。底座中心水沟下部设置厚度为130 mm的混凝土层，以加强底座左右两部分的连接和稳定性。

3 动力分析模型

利用有限元方法建立车辆-轨道-隧道的三维耦合动力分析模型[14-15]。采用基于CRH6城际动车组改型设计的市域车型，主要参数为：车体长22.8 m，宽3.3 m，转向架固定轴距为2.5 m，车辆定距为15.7 m，轴重为17 t。建模时做如下假设：车体、转向架和轮对均视为刚体，不考虑弹性变形；三大构件的质心前后左右对称，不考虑偏心作用；车体、转向架和轮对三大构件之间的连接用弹簧阻尼单元模拟，不考虑其非线性特性；车体和转向架考虑沉浮、点头、横摆、侧滚和摇头5个自由度；轮对考虑横向、垂向、摇头及侧滚4个自由度，不考虑其旋转运动[16-17]。建立的整车模型如图3所示。

图3 车辆仿真模型

内置式泵房板式道床采用4块长5.3 m的轨道板(长度共计为21.65 m)，道床两侧均为双块式整体道床，由钢轨、扣件、双块式轨枕、C35现浇混凝土道床组成。轨道扣件均采用WJ-8B型，静刚度为30 kN/mm。为充分反映轨道部件的几何特性，钢轨、轨道板、轨枕、道床等均采用实体单元模拟，扣件采用弹簧阻尼单元模拟。轨道结构各部分材料参数如表1所示。

表1 轨道结构各组成部分的材料参数

隧道由盾构管片与周围土体组成，管片为厚0.45 m的环状结构，混凝土等级为C50，土体为长方体块状结构，沿线路方向长度为140 m，横向宽度为100 m，竖向高度为80 m。土体为分层结构，各土层厚度及参数采用本工程详勘资料数据。为避免动力计算时应力波在边界处的反射问题，在土体四周表面采用无限元边界条件。

动力分析模型中，轮轨法向接触关系采用Hertz非线性弹性接触理论，轮轨切向作用通过罚函数摩擦模型描述，轮轨之间的摩擦系数取0.3[18]。本工程为国内首条设计时速160 km的城市轨道交通线路，国内尚无类似线路的不平顺样本，故采用美国六级谱作为轮轨激励。

建立的内置式泵房板式道床的有限元模型如图4所示，车辆-轨道-隧道三维耦合动力分析模型如图5所示。

图4 内置式泵房板式道床有限元模型

图5 车辆-轨道-隧道三维耦合动力分析模型

4 计算结果分析

为充分保证内置式泵房轨道结构的安全、可靠，同时研究不同速度对内置式泵房板式道床动力特性的影响规律，计算时，列车速度取100 ～220 km/h(间隔为20 km/h)，即100 km/h、120 km/h、140 km/h、160 km/h、180 km/h、200 km/h、220 km/h共7种速度工况。

4.1 道床振动评价指标

采用垂向加速度和垂向位移作为轨道结构振动强弱的评价指标。其中，列车速度160 km/h下钢轨的垂向位移及垂向加速度时程如图6～图7所示。

图6 钢轨垂向位移时程

图7 钢轨垂向加速度时程

提取轨道结构各部分垂向加速度及垂向位移，不同列车速度下的最大值统计如表2所示，为便于与规范限值[19]进行对比，在表格最右侧列出各指标限值。

表2 轨道结构振动指标统计

由表2可以看出，轨道结构各部位振动指标均随行车速度增大而逐渐增加，二者呈正相关性。以轨道板垂向位移和垂向加速度为例(见图8、图9)，随着列车时速增加，轨道板垂向位移变化范围为0.17～0.25 mm，行车速度220 km/h时的轨道板垂向位移较100 km/h增加了47%；轨道板垂向加速度变化范围为9.95～20.40m/s2，行车速度220 km/h时的垂向加速度较100 km/h增加了105%。

图8 轨道板垂向位移随行车速度的变化规律

图9 轨道板垂向加速度随行车速度的变化规律

将钢轨、轨道板的垂向位移和垂向加速度与规范限值进行对比，不同速度下钢轨垂向位移最大值为1.48 mm，为规范限值2 mm的74%；轨道板垂向位移最大值为0.25 mm，为规范限值0.5 mm的50%；钢轨垂向加速度最大值为716.9 m/s2，仅为规范限值5 000 m/s2的14%；轨道板垂向加速度最大值为20.4 m/s2，仅为规范限值300 m/s2的6.8%。钢轨及轨道板的垂向位移及加速度均未超过规范允许值，并且具有较大的安全余量。

4.2 道床强度评价指标

轨道结构大部分为混凝土结构，可采用纵、横向拉应力作为强度评价指标。根据相关规范要求，轨道板采用C60混凝土预制，拉应力允许值为2.04 MPa；自密实混凝土强度与C40等级的混凝土相当，拉应力允许值采用C40混凝土的指标(为1.71 MPa)；底座采用C40混凝土现浇，拉应力允许值为1.71 MPa[20]。

提取轨道板、自密实混凝土及底座的纵横向应力时程，统计其最大值，其中轨道板的纵、横向应力时程(时速160 km)如图10～图11所示，各应力指标最大值统计见表3。

图10 轨道板纵向应力时程

图11 轨道板横向应力时程

表3 轨道结构强度指标统计

与振动指标类似，轨道结构各部位应力指标也随行车速度的增加逐渐增大。当行车速度由100 km/h增加至220 km/h，轨道板纵向应力由0.567 MPa增加至0.88 MPa，增长了55%；轨道板横向应力由0.445 MPa增大至0.648 MPa，增长了46%。自密实混凝土纵向应力由0.316 MPa增大至0.489 MPa，增长了55%；自密实混凝土横向应力由0.162 MPa增大至0.259 MPa，增长了60%。底座纵向应力由0.086 MPa增大至0.118 MPa，增长了37.2%；底座横向应力由0.027 8 MPa增大至0.034 8 MPa，增长了25.2%。

从应力数值与各自规范允许值的对比情况来看，即使行车速度提升至220 km/h，轨道各部分的应力数值仍未超过允许值的45%，说明内置式泵房板式道床的强度满足新机场线时速160 km的行车要求。

4.3 行车平稳性评价指标

车体垂向、横向加速度是评价车体运行平稳性的重要指标，《轨道几何状态动态检测及评定》[21]规定，车体垂向加速度允许值为1.0 m/s2，车体横向加速度允许值为0.6 m/s2。

100～220 km/h不同速度下车体垂、横向加速度最大值如表4所示，车体垂、横向加速度随行车速度的变化规律如图12所示。

表4 行车平稳性指标统计 m/s2

图12 车体加速度随行车速度的变化规律

由表4和图12可知，当行车速度由100 km/h增至220 km/h，车体垂向加速度由0.181 m/s2增至0.222 m/s2，增长了22.7%；车体横向加速度由0.154 m/s2增大至0.194 m/s2，增长了26%。但相较于车体垂向加速度限值1.0 m/s2和车体横向加速度限值0.6 m/s2，各速度下的车体加速度均小于限值，并且余量较大。

4.4 行车安全性评价指标

行车安全性指标包含轮轨垂向力、轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率。

对于轮轨垂向力，地铁及城际铁路相关规范中没有关于垂向力限值的规定，参照《高速铁路工程动态验收技术规范》[19]，轮轨垂向力限值取为静轮载的2倍，即170 kN。对于轮轨横向力，参照《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》[22]，可根据木枕线路道钉所能承受的横向力极限值确定。目前，轨道大部分已采用混凝土轨枕，故检算时可参考欧美铁路试验结果，选取0.4倍轴重作为轮轨横向力限值[14]，即68 kN。

对于脱轨系数及轮重减载率，根据规范规定[23]，脱轨系数不应大于0.8，轮重减载率不应大于0.6。

提取不同速度下行车安全性指标计算结果，其中轮轨垂向力、轮轨横向力时程曲线(列车速度160 km/h)如图13、图14所示，不同速度下各安全性指标最大值汇总如表5所示。

图13 轮轨垂向力时程

图14 轮轨横向力时程

表5 行车安全性指标统计

与行车平稳性指标类似，行车安全性指标也随速度的增加呈增大的趋势。将各指标最大值与规范允许值进行对比，220 km/h速度下轮轨垂向力为133.9 kN，为允许值170 kN的79%，轮轨横向力、脱轨系数、轮重减载率最大值均未超过允许值的15%。

5 结束语

北京轨道交通新机场线在部分地下线最低点处设置内置式泵房，并采用了特殊设计的板式道床。为保证内置式泵房板式道床在160 km/h市域列车动荷载作用下的安全性、稳定性及可靠性，建立了车辆-轨道-隧道三维耦合动力分析模型，计算分析100～220 km/h行车速度下内置式泵房板式道床的动力特性以及行车的平稳性和安全性。计算结果表明，各动力学指标均随行车速度的增加而逐渐增大，取行车速度220 km/h时各动力学指标的最大值，将计算结果与规范允许值进行对比，各动力学指标均小于限值，并且安全余量较大。内置式泵房板式道床的动力特性以及列车运行的平稳性和安全性满足新机场线列车的正常运行需要。