基于司机过度自信的网约车平台最优补贴契约设计与选择

雷丽彩， 高 尚

(1.湘潭大学 商学院，湖南 湘潭 411105; 2.南京大学 工程管理学院，江苏 南京 210093)

1 引言

网约车平台是典型的双边市场，司机和乘客都依赖于平台公司出行资源的即时匹配和服务费用的在线支付，双方的需求及参与规模都会影响另一方的收益和参与数量。为了培养司机和乘客对网约车的使用习惯，网约车平台在市场开拓期便开启了大规模的烧钱模式，但是补贴烧钱的模式并非长久之计。随着网约车新政正式实施和行业垄断巨头酝酿诞生，网约车被正式纳入出租车管理[1]，政府管制要求网约车平台不得以低于成本的价格进行不正当竞争。因此，在价格优势不再明显的当下，网约车平台运营者应该如何制定合理的补贴策略，从而使网约车市场的供需关系达到稳定和平衡，是政府有关部门和网约车平台面临的重要问题之一。

随着我国出租车市场的需求日益扩大，乘客、司机和网约车平台等利益相关者由于风险偏好、心理预期、动机态度以及利益诉求等方面的差异，不可避免会产生矛盾，进而激发网约车行业多元利益相关者的利益碰撞和冲突博弈，使得我国网约车市场监管的复杂性急剧增加，但从定量角度出发分析网约车市场利益相关者之间复杂博弈关系的研究尚未引起足够的关注。对此，杨浩雄和魏彬[2]在平台价格补贴背景下建立网约车与出租车的竞争博弈模型，分析平台补贴变化对网约车与出租车的价格、市场需求和利润的影响。Qian和Satish[3]通过建立网约车市场利益相关者的Stackelberg博弈模型，证实了网约车司机和乘客之间存在机会主义的寻租行为。卢珂等[4]构建了网约车出行市场规制的三方演化博弈模型,对政府部门、网约车平台和司机三方的演化路径及稳定策略进行数值分析。Lei和Gao[5]构建了新政背景下平台与乘客之间的演化博弈模型，提出平台对市场的严格管理，可以有效改善司乘互评机制。

上述关于网约车市场利益相关者之间博弈关系的研究成果大多基于完全理性的分析框架，忽视了决策者的有限理性心理和行为特征。大量心理和行为实验的研究结果表明，人们在不同情境下的决策总是表现出过度自信的倾向[6,7]。而且，国内外学者们也开始对完全理性假设下的委托代理研究框架提出质疑，日益关注人们在委托代理关系中所表现出来的过度自信倾向[8,9]。过度自信作为最禁得起考验的一种认知偏误，广泛存在于委托代理关系中，尤其是代理人的过度自信倾向对委托代理激励机制设计的影响更是受到学者们的广泛关注与探讨[10～12]。

综上所述，关于网约车多元利益相关者之间错综复杂的博弈关系的研究并不充分，具体到网约车利益相关者的心理与行为研究更为缺乏。由此，本文建立网约车平台、司机和乘客三方的委托代理模型，同时，基于现有文献对代理人过度自信倾向的探讨，本文进一步考虑代理人(司机)对网约车市场不利条件和有利条件的过度自信倾向，通过理论推导和数值算例，比较分析司机的过度自信倾向对网约车平台最优补贴契约和收益的影响，并讨论如何通过补贴契约、努力成本等因素对司机的努力程度和乘客的使用意愿进行诱导，探索提升网约车市场收益的有效途径。

2 问题描述和模型假设

基于网约车平台、司机和乘客三方的信息不对称性以及契约的不完备性，本文做出如下假设：

(1)参考相关文献构建的协同产出模型[13～15],假设网约车市场的收益状况为π=β1η+β2ξ+ε，ε～N(0,σ2)。司机努力水平η是指司机在接送乘客的过程中，司机网约车服务质量的提升行为所投入的时间、精力和主观能动性等努力程度，乘客使用意愿ξ是指乘客选择网约车出行的行为意向。网约车平台和司机需签订网约车服务收益的分成契约，契约形式为hπ。

(2)根据委托代理理论的激励相容原理，平台分别对司机端和乘客端采取补贴策略，补贴函数为G=g0+g1π。假设平台把补贴的k1G部分分享给司机，k2G部分分享给乘客，ki(i=1,2)为补贴分享系数，且k1+k2=1。

(3)为了完成平台委托的网约车服务，司机需付出时间成本、油费等物质成本以及丧失接送就近乘客的机会成本等各种努力成本为C1=b1η2/2,其中b1为司机服务质量投入的边际成本大小，代表了司机的接单意愿和技术能力水平。乘客在接受网约车服务过程中，也会产生等待的时间成本以及丧失乘坐就近的巡游出租车的机会成本等各种成本为C2=b2ξ2/2，其中b2为乘客选择网约车出行意向的边际成本大小。进一步，假设W1和W2分别为司机和乘客的保留收益，即司机不提供网约车服务而选择搭载街边扬招的其他乘客时的最低收入，以及乘客选择乘坐就近的巡游出租车或其他车辆时获得的最低效用水平。

(4)假设司机为风险规避型偏好，司机的预期收益为π1=(1-h)π+k1G-b1η2/2，司机的效用函数为U=-e-ρπ1，借鉴Arrow-Pratt绝对风险规避度量ρ(π1)来定义司机的风险规避程度[16,17]，即ρ(π1)=U″(π1)/U′(π1)，对于司机的效用函数，其绝对风险规避度为ρ(π1)=ρ>0，表示司机主观上对风险的规避程度，司机的风险成本为ρ(1-h+k1g1)2σ2/2；乘客为风险中性的理性“经济人”，乘客的预期收益为π2=k2G-b2ξ2/2；假设网约车平台在社会收益方面为风险规避，对支出补贴为风险中性，平台的预期收益为π3=hπ-G，平台对社会收益的风险规避带来的风险成本为ρh2σ2/2。

表1 相关参数的符号及含义

3 模型构建与分析

本文将网约车司机分为三种不同类型：完全理性的司机、对不利条件过度自信的司机、对有利条件过度自信的司机，通过三种情形的对比分析来考察司机过度自信倾向对网约车市场均衡以及其他利益相关者的最优决策行为的影响。

3.1 情形1 网约车司机为完全理性的决策者

根据上文模型假设条件可以得到，网约车市场、司机、乘客和平台的期望收益分别为

E(π)=β1η+β2ξ

(1)

E(π1)=(1-h+k1g1)(β1η+β2ξ)+k1g0-b1η2/2

(2)

E(π2)=k2g1(β1η+β2ξ)+k2g0-b2ξ2/2

(3)

E(π3)=(h-g1)(β1η+β2ξ)-g0

(4)

司机的确定性等价收入(Driver Certainty Equivalence, DCE)为

DCE=(1-h+k1g1)(β1η+β2ξ)+

k1g0-b1η2/2-ρ(1-h+k1g1)2σ2/2

(5)

平台的确定性等价收入(Platform Certainty Equivalence, PCE)为

PCE=(h-g1)(β1η+β2ξ)-g0-ρh2σ2/2

(6)

网约车平台面临如下非线性最优约束问题

maxPCE=(h-g1)(β1η+β2ξ)-g0-ρh2σ2/2

(7)

其中maxPCE为网约车平台的目标函数，DCE≥W1和E(π2)≥W2分别为司机和乘客的个人理性参与约束条件，η∈argmaxDCE和ξ∈argmaxE(π2)分别为司机和乘客的激励相容约束条件。

由于司机和乘客都是基于其自身的期望收益最大化而分别决定其最优努力程度和网约车使用意愿，与平台支付给司机端和乘客端的补贴力度没有关联，那么在满足司机和乘客的个人理性参与约束条件下，完全理性的网约车平台无需再向司机和乘客支付更多的补贴，在此情形下，司机和乘客的参与约束条件都可以取等号，即约束条件满足

(8)

在网约车司机完全理性条件下，根据一阶最优条件可得，信息不对称情景下存在如下关系

(1)网约车平台的补贴力度

由上述一阶最优条件可得：

结论1司机绝对风险规避系数增加，市场环境随机扰动因素的方差增加，网约车平台支付给司机端和乘客端的补贴力度下降。平台的抽成比例增加，其支付给司机端和乘客端的补贴力度上升。

这是因为当司机的风险规避倾向较高时，会将风险更多地转移给平台，根据风险与收益共存的原则，平台自然会降低对司机端和乘客端的补贴力度。同理，随机扰动因素的方差越大，表明市场条件和外部环境的不确定性程度越高，由此降低了平台给司机和乘客支付补贴的意愿。另一方面，较高的抽成比例在一定程度上意味着司机提供网约车服务所获得的收益减少，导致司机资源的流失，同时会影响乘客对其的市场需求量，因此平台为了降低营运风险和保证市场份额，在增加抽成比例的同时也会相应提高补贴力度。

(2)网约车司机的努力程度

对网约车司机的最优努力程度η*分别关于β1，b1，g1求导，可得一阶最优条件为

结论2司机的努力效果系数增加，平台支付的边际补贴力度提高，司机的努力程度上升；另一方面，司机的努力成本系数增加，其努力程度下降。

努力成本系数衡量司机付出努力成本的大小，努力成本系数越大意味着司机每多贡献一单位的努力所要付出的成本越大，根据边际递减原则，司机努力程度就会下降。另一方面，当司机努力效果系数较大时，司机的单位努力产出会较高，同时自身所得的回报越高，这在一定程度上提升了司机努力程度。同时，平台支付的补贴力度在一定程度上可以激励司机从事网约车服务。

(3)乘客对网约车的最优使用意愿

同理，对乘客的最优使用意愿ξ*分别关于β2，b2，g1求导，可得一阶最优条件为

结论3乘客选择网约车的使用意愿效果系数增加，平台支付的边际补贴力度提高，乘客网约车的使用意愿上升；另一方面，乘客的使用成本系数增加，其网约车的使用意愿下降。

乘客使用成本系数代表其乘坐网约车过程中付出的成本大小，使用成本系数越大意味着乘客选择网约车出行所付出的成本越大，这会导致乘客对网约车的使用意愿不断下降。另一方面，当乘客的使用意愿效果系数较大时，表示其选择网约车出行的效用较高，从而其选择网约车出行的使用意愿就越高。同理，平台支付的补贴力度在一定程度上也可以提高乘客对网约车的使用意愿。

3.2 情形2网约车司机具有过度自信倾向

当网约车司机具有过度自信倾向时，表现在高估或低估自己的努力效果系数，此时司机预期的市场收益为：E(π′)=(β1+Δβ1)η′+β2ξ′，其中Δβ1表示司机的过度自信系数：Δβ1=0表示司机为完全理性的“经济人”，对自身网约车服务能力以及网约车市场环境存在正确认知；Δβ1<0表示司机对网约车市场不利条件具有过度自信倾向，即司机对网约车市场不利自然条件的认知，Δβ1越小表示司机对不利条件的过度自信水平越高；Δβ1>0表示司机对网约车市场有利条件的过度自信倾向，即司机对网约车市场有利自然条件的认知，Δβ1越大表示司机对有利条件的过度自信水平越高。

因此，当司机具有过度自信倾向时，其期望收益为

(9)

此时，司机的确定性等价收入为

(10)

那么，网约车平台面临如下非线性最优约束问题

(11)

同理，根据一阶最优条件可得，当司机具有过度自信倾向时，存在如下关系

根据过度自信系数Δβ1的取值不同，本文将分为如下两种情形进行讨论

(1)网约车司机对不利条件具有过度自信倾向

结论4当司机对网约车市场不利条件具有过度自信倾向(Δβ1<0)时，若司机对网约车市场不利条件的过度自信水平较低，则司机过度自信水平上升，网约车平台支付的补贴力度减少；若司机对网约车市场不利条件的过度自信水平较高时，则司机过度自信水平上升，网约车平台支付的补贴力度增加。

当司机具有较低的过度自信水平时，表明其对网约车市场不利环境下可能存在的风险或损失的悲观态度越不强烈，此时司机对平台的补贴力度比较敏感，平台可以通过适当的补贴激励司机努力工作。当司机具有较高的过度自信水平时，此时司机对自身能力的清醒认识和对网约车市场存在的不确定性风险或损失持有很强的悲观态度，使得其没有动力继续从事网约车服务，司机对平台较小的补贴力度并不敏感，因此平台不得不采取高额的补贴，且随着司机过度自信程度的上升，平台补贴力度逐渐增大。

结论5当司机对网约车市场不利条件存在过度自信倾向(Δβ1<0)时，司机过度自信水平上升，其努力水平下降。

当司机存在对网约车市场不利条件过度自信时，此时司机对网约车市场的发展前景并不看好，不愿意或者消极从事网约车服务，过度自信程度越高意味着司机对网约车行业持悲观态度越强烈，感知风险成本越大，则司机越不愿意努力工作。

(2)网约车司机对有利条件具有过度自信倾向

结论6当司机对网约车市场有利条件具有过度自信倾向(Δβ1>0)时，则司机过度自信水平上升，网约车平台支付的补贴力度增加，司机的努力程度增加。

当司机对网约车市场有利条件存在过度自信倾向时，其过度自信水平增加意味着司机对自身控制不确定性因素的能力比较乐观，使得其从事网约车服务的积极性提高，进而提升乘客的出行意愿，从而增加整个网约车市场的收益水平，为了维持和进一步扩大市场份额，网约车平台会相应地提高其补贴力度。另一方面，当司机存在对有利条件过度自信时，司机对市场环境的发展前景持乐观态度，愿意加入网约车市场并付出更多的努力投入。

4 数值算例和比较分析

4.1 司机对不利条件的过度自信倾向对网约车平台补贴契约以及市场运营的影响

当司机存在对网约车市场不利条件过度自信时，我们令过度自信系数Δβ1从-5以等间距1增加到0，则网约车平台的最优补贴力度、乘客网约车使用意愿、司机的努力程度和平台的确定性等价收入(PCE)变化如图1～图4所示(其中区间[-5,0]表示司机具有对不利条件的过度自信倾向)。

观察图1和图2，我们可以发现，网约车平台的最优补贴力度和乘客的最优使用意愿随着司机对不利条件过度自信系数(程度)的增加(减小)先降低后上升，而且，当司机对网约车市场不利条件的过度自信程度较高时，网约车平台的补贴力度和乘客的使用意愿都高于司机完全理性时，且与司机的过度自信系数负相关。这是因为司机对网约车市场不利情况的过度估计，会导致司机对网约车市场前景持过于悲观或不确定的态度，从而使得其从事网约车服务的积极性降低，不断流失的司机资源进一步影响网约车市场的供应量和需求量，而网约车平台为了保持和抢夺市场份额，不得不以高额补贴来争取稀缺的司机和乘客资源，吸引更多司机加入网约车市场，同时也培养乘客乘坐网约车出行的消费习惯。当司机对网约车市场不利情况的过度自信程度较低时，网约车司机和乘客已经逐渐适应网约车市场环境，司机服务质量提升，乘客网约车出行的习惯基本形成，网约车平台对司机端由“补贴模式”转换为“抽成”模式，开始降补贴提车价，使平台的补贴力度低于司机完全理性时的补贴力度，由此导致乘客使用网约车出行的意愿也低于司机完全理性的使用意愿。

观察图3和图4，当司机具有对网约车市场不利情况的过度自信倾向时，司机的努力程度和网约车平台的确定性等价收入都低于司机完全理性情况时，且司机的努力程度与过度自信系数正相关。这是因为，司机高估自己对网约车市场不利环境的判断能力，对网约车市场发展前景持过于悲观的态度，认为自己的努力并不会得到相应的回报，就会采取降低努力投入的机会主义行为，所以司机的努力程度低于其完全理性时的努力程度。在缺乏合理的成果分享激励机制时，司机过高程度的过度自信将使得其产生降低努力投入的机会主义道德风险问题，甚至引发其退车离场，网约车供给端的数量大幅下跌，进而影响乘客网约车使用意愿，市场需求量萎缩，最终造成网约车的网状经济规模大幅缩小和平台的运营收入大幅缩水。另一方面，网约车平台为了激励司机从事网约车服务，不得不通过打折、优惠、降价、返券等方式进行不计成本的“补贴大战”，变相增加了平台的运营成本，网约车平台的确定性等价收入低于司机完全理性时。

4.2 司机对有利条件的过度自信倾向对网约车平台补贴契约及市场运营的影响

当司机具有对网约车市场有利条件过度自信倾向时，我们令过度自信系数Δβ1从0以等间距1增加到5，则最终平台的补贴力度、乘客的网约车使用意愿、司机的努力程度和平台的确定性等价收入变化如图1～图4所示(其中区间[0,5]表示的是司机具有对有利条件的过度自信倾向)。

观察图1～图4，我们可以发现，当司机具有对网约车市场有利条件的过度自信倾向时，网约车平台最优的补贴力度、乘客对网约车的使用意愿、司机的努力程度以及平台的确定性等价收入都将高于司机完全理性时，且与过度自信系数成正比，这说明司机对网约车市场有利条件程度较高的过度自信有利于改进网约车平台、司机和乘客三方的收益。这是因为当司机对网约车市场有利条件过度自信倾向较高时，他们会高估自己对网约车市场前景的判断能力，对网约车市场未来发展前景和预期收益持过于乐观态度，激励司机不断提高自身从事网约车服务的努力程度，调动接单的积极性，网约车供给侧的规模增加会影响乘客使用网约车出行的体验度和需求数量，从而提高乘客对网约车的使用意愿，进一步增加网约车平台的市场收益，而平台为了进一步抢夺市场份额，在对市场收益进行分成时给予司机和乘客较高的补贴力度，由此激励司机和乘客的积极参与，形成良性循环，最终网约车市场三方的收益都得到改进，实现社会的帕累托改进。

图1 司机过度自信对网约车平台补贴力度的影响

图2 司机过度自信对乘客使用意愿的影响

图3 司机过度自信对司机努力程度的影响

图4 司机过度自信对平台确定性等价收入的影响

5 结论与启示

在网约车市场中，司机的努力程度和乘客对网约车的使用意愿作为私有信息往往无法被网约车平台观测到，作为联结司机和乘客的中介方，处于信息劣势地位的网约车平台应该如何设计有效的补贴契约和激励机制，从而减少司机和乘客的机会主义行为进而保护双方的参与积极性。本文将司机的过度自信倾向引入到网约车平台、司机和乘客的三方委托代理模型中，对比分析了司机对网约车不利(有利)市场环境下的过度自信水平对其努力程度、平台补贴力度和收益水平、以及乘客对网约车的使用意愿的影响机理。

研究得到了一系列重要的管理启示。第一，在满足一定的条件下，司机的过度自信倾向能够成为改进网约车市场整体效益的积极因素。也就是说，司机在一定条件下的过度自信倾向可以增加网约车平台的收益水平和补贴力度，也能激励司机提升其从事网约车服务的努力程度，同时还可以刺激乘客的使用意愿。第二，在其他条件相同的情形下，司机的过度自信水平可以作为网约车平台制定最优补贴契约时应该考虑的重要度量指标，在司机对网约车市场不利条件具有过度自信倾向时，平台可以采取一定的激励措施(提高补贴力度)来调整司机对网约车市场的认知偏差，从而调动司机营运的积极性，进而使乘客对网约车的使用意愿上升；而当司机对网约车市场有利条件存在过度自信倾向时，平台可以采取一定的奖励措施(合理的补贴契约)，进一步激励司机的努力水平和乘客的使用意愿，实现网约车市场三方收益的改进。此外，为了降低司机和乘客的机会主义行为倾向，实现网约车市场全局最优的整体收益，实现帕累托改进，网约车平台必须根据司机的过度自信水平及市场环境相关因素适当调整补贴策略，同时设计一个突破个体理性局限的补贴分享机制，提供更高效、有品质、有差异化的服务，用服务和品质赢得客户才是网约车市场未来的出路。

同时，本文的研究还有待于进一步探讨的问题，例如，司机过度自信水平的衰退速度问题：一旦网约车市场的发展在某一时期趋于稳定，过度自信的司机对市场环境的整体把握将逐渐变得理性，此时会出现完全理性状况下的道德风险问题，如果司机过度自信程度的衰减速度很快，那么，其过度自信水平作为网约车市场的重要度量指标就不会有很大的现实意义；反之，如果司机过度自信衰减速度很慢，能够长期存在，那么对过度自信水平的研究就能够在网约车市场的运营决策中发挥重要作用。这类问题将在后续研究中进一步探讨分析。