便携式演示在应用型本科大学物理“驻波”知识点教学中的应用

李伟萍

摘 要：习总书记指出，要“着重培养创新型、复合型、应用型人才”，这为高等教育人才培养指明了方向，以培养高质量本科应用型创新人才为目标，则在整个教学过程中都应注重理论与实践相融合.而对于应用型本科院校的公共基础课大学物理而言，面临着学时偏少、难度较大、抽象度很强等诸多难题，我校借鉴了国内、外高校经验，将便携式演示实验融入大学物理课堂，大大调动了学生学习积极性，培养了学生观察问题、分析问题、解决问题的能力和创新思维、协同合作的能力，实现了相关知识点的进一步拓展，锻炼了学生的动手实践能力，进而从根本上调动了学生学习大学物理的主观能动性，取得了良好的教学效果.本文以大学物理“驻波”知识点为例，介绍了我校大学物理便携式演示实验进课堂的具体做法.

关键词：驻波;演示实验;应用型本科;便携式

中图分类号：G642  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2020）05-0096-04

1 引言

当前，我国高等教育正处于内涵发展、质量提升、改革攻坚的关键时期和全面提高人才培养能力、建设高等教育强国的关键阶段[1].随着经济发展进入新常态，人才供给与需求关系深刻变化，面对经济结构深刻调整、产业升级加快步伐特别是创新驱动发展战略的实施，高等教育结构性矛盾日益突出，同质化倾向严重，大部分普通高等院校过于看重学生的理论知识教育，而轻视了学生实践能力的培养，结果造成一方面毕业生就业难和就业质量低，另一方面生产服务一线紧缺应用型、复合型、创新型人才这一窘境.

2 应用型人才培养目标与传统大学物理教学模式矛盾凸显

我校是经教育部批准成立的国内第一所应用技术大学，学校秉承“崇实 求精 致良知”的校训，结合国家政策、自身专业特点和优势，着力培养高素质、有基础、有较强创新能力和实践能力的应用型人才，以适应经济建设和社会发展的需要.我们为本科生开设的大学物理学的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是其他自然科学和工程技术的基础，因此大学物理不仅是理工科学生学习专业知识的基础，更是培养应用技术型人才的重要渠道，是高等学校理工科各专业学生一门重要的通识性必修基础课[2].但传统教学内容的理论成分较多、抽象程度高，其推导过程较复杂，甚至有些推理过程使用的数学方法是学生高等数学中都未讲述的，无形中把大学物理课上成了高数课，这让学生们“爱恨交加”.而且近些年的高校扩招，导致生源质量下滑，学生的学习水平和知识掌握程度层次不一，再加上应用型本科学生理论根底相对比较薄弱，特别是理解能力和数学应用能力较弱，尤其是我校还有一部分春考学生，没有高中数理基础，对学习物理理论倍感吃力，认为物理难度大、枯燥乏味，谈大学物理就色变，学习积极性较低，从而使得学习效果大打折扣，使得应用型人才培养目标的实现困难重重.

3 便携式课堂演示进课堂的探索

针对这些问题，我们做了很多调研：在国外很多高校[3]例如MIT的公开课经典力学、电磁学等课程中，讲解新知识点都会有大量相关实验演示，取得了非常好的效果;近些年国内的很多高校在大学物理理论学时不断被压缩的背景下，也采用了相同的措施[4]，这一点非常值得我们借鉴.课堂教学是人才培养的主阵地，所以我们从课堂教学出发，在大学物理理论讲授中插入演示实验，使学生回归到物理本真中去，这种有机地融入既提高了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，又锻炼了学生的实践动手能力，提高了他们的创造性思维能力，更好地实现学生的全面发展.

物理学本身就是一门实验科学，理论教学是离不开实验教学的，我们学校已经建立了物理演示实验室并将其用于教学，学生们反映演示实验可以使抽象的理论知识形象化，很受学生喜欢.但在我们的理论教学中，很多仪器不方便带入课堂进行课堂演示，单纯利用演示实验室又不能满足学生理论实践完全同步的要求，此时便携式课堂演示实验就可以充分发挥它的作用，便携式课堂演示仪器小型化，便于携带，变实验室演示为理论课堂直接演示，实现了理论与实验的完美结合.演示实验作为辅助理论课教学的重要手段，既能帮助学生理解和掌握课堂所学理论知识，又能提高学生的实践应用能力.在大学物理课程中，有很多教学内容都可将课堂演示实验融入理论教学，振动和波是应用演示手段最为丰富的部分，教学中可以充分利用课堂演示实验.在具体的教学中，我们以“驻波”知识点为例，尝试了将便携式演示实验引入理论教学，让学生在课堂演示活动中激发自身的思维能力和创造能力，并使学生养成良好的实践能力，取得了非常好的教学效果.

4 便携式课堂演示融入“驻波”知识点理论教学尝试

波动学是大学物理的重要组成部分，波动不仅在自然界中广泛存在，而且在科学技术中也有着极其重要的应用，波动学理论在电子通信、声学、信息科学及现代物理学等领域是不可或缺的必要基础，因此，研究波动学具有普遍而重要的意义，而驻波是大学物理波动学中的教学难点，“驻波理论”是“A”类知识点，A类内容构成大学物理課程教学内容的基本框架、核心内容，是本科生学习本课程应达到的最低要求[2].除此之外，驻波理论在生活中，例如常见乐器二胡、吉他等乐器音调设计;在工程上，可应用驻波理论来进行建筑声场设计;在高新技术领域，如光纤激光器谐振腔的设计，光学精密加工等都将使用或涉及驻波理论.但通过调研，学生反应这部分知识抽象，单纯的公式推导会模糊真正的物理情境，结果导致本质难以理解，为此我们设计了驻波课堂教学演示，详细分析研究了驻波形成的机理，驻波的基本特征，定性、定量演示驻波的拉力、密度、弦长、频率等参数之间的关系，使物理图像清晰化，知识理解形象化，课堂教学生动化，学生反馈本章中记忆最深刻理解最透彻的就是该部分内容，教学效果很好.

4.1 便携式课堂演示在“驻波”中的实施过程

在通用的大学物理教材中，将振幅相同的两列相干波，在同一直线上相向传播时互相迭加而成的波，称为驻波，英文为“standing wave”，翻译为“站立的波”.驻波并没有波形的推进，也没有能量传播，参与波动的各个质点处于稳定的振动状态，各振动质点的振幅各不相同，但却保持不变，有些点振幅始终最大，有些点振幅始终为零.

4.1.1 驻波波函数

设在同一介质中，沿x轴正负两个方向传播的振幅相同、频率相同、同方向振动的两列简谐波的波函数分别为

二者的合成波

利用三角函数的和差化积公式可得

此式即为驻波方程.式中2A0cos（x）表示简谐振动，表示坐标x处质点简谐振动的振幅，所以，驻波方程表示的是系统各质点具以相同频率，不同振幅作特殊振动[5].

通常，我们在实验室可以使用电动音叉来演示弦线上的驻波实验，这种方法虽然现象明显，但需要在实验室操作，在进行理论讲解时随时演示有一定困难.在我校的大学物理课上，首先会给学生播放演示动画，如图1，以调动学生学习兴趣，在具体的讲授中，再借助于多媒体动画，如图2，让学生观看驻波形成过程，引发学生思考，此时学生的兴趣上来了，但还未“信以为真”，在这个最恰当的时候，将便携式驻波演示仪将整吸附在黑板上，将频率逆时针调到最低，打开电源，逐渐提高频率，观察绳波状态，直至出现驻波时微调频率使其稳定，此时学生“心服口服”.让学生在真实场景中观察到驻波的特点，看到真实的物理图像，如图3，加深了学生的记忆，使抽象的理论具体化，同时了增强课堂教学的吸引力，激发了学生的求知欲.

4.1.2 驻波的波腹和波节

形成驻波时，各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，即为原来波的频率，但各点的振幅随位置的不同而不同.我们讨论两类特殊位置：当cos（x）=0时，振幅为0，称为波节，即x=（2k+1）的各点为波节的位置，因此得到波节处的坐标为x=（2k+1）（k=0，±1，±2，…）.同理，当cos（x）=1时，振幅为2A0，称为波腹，即x=k？仔的各点为波节的位置，因此得到波节处的坐标为x=k（k=0，±1，±2，…）.介于波腹和波节之间的各质点，他们的振幅随坐标位置按2Acos（）规律变化.波腹和波节是驻波部分非常重要的知识点，对理解驻波特点极其重要，而课堂黑板演示，可以便捷地给学生以“身临其境”的方式展示波腹波节的具体位置，加深了对这两个概念的理解，进而更深刻地理解驻波的本质.具体演示时，将12V电源驱动转轮转动，转轮上的偏心轴带动弹性绳振动，机械波沿绳传播.绳的另一端固定在一个吸附在黑板上的立柱上，波在此反射.当满足公式vn=，n=1，2，3，…时，绳中产生驻波.其中，vn为可能的频率，L为弦长，F为绳中张力，？籽L为绳的质量线密度，我们知道对于张紧的弦线其波速u=.调节式可能频率表达式中的各参数，可以得到状态（频率，波长）的驻波，见图3.整个过程我们都可以进行定性的演示：按倍数改变频率，可得到不同的波长，同时改变绳长或拉力，波长或频率随之改变，此时学生“大呼过瘾”.而此时，我们“趁热打铁”，进一步加强内容的深度，利用演示实验可实现控制变量，定量地演示驻波与拉力、密度、弦长、频率等因素的关系，见图4，这些所有的变化，学生都可以“亲眼目睹”并“亲力亲为”.除此之外，还可以在给定条件下先让学生理论分析再进行实验验证：在张力相同的情况下，通过调节频率可以展示弦线所承载的不同波长;在频率相同的前提下，通过调整两个固定端的距离，即弦长，以实现张力可调所带来的波长可调;演示同一频率下，张力对波长的影响;同样大小张力下，频率对波长的影响等等.学生都可以亲自在教室里实地操作，这个过程中进行了师生互动、生生互动，不仅有助于培养学生动手能力，还可以扩展学生知识面，有助于学生创新性、批判性思维的培养，适合启发式教学.

4.1.3 驻波位相分布特点

如果把相邻两波节之间的各点视为一段，由余弦函数的取值规律可知，cos（x）的值对同一段内的各质点有相同的符号;对于分别在相邻两段内的两质点则符号相反.以2Acos（x）作为振幅，这种符号的相同或者相反就表明，在驻波中，同一段上的各质点振动位相相同，相邻两段中各质点的振动位相相反.因此，实际上是介质一种特殊的分段振动现象.同一段内各质点沿相同方向同时到达各自振动位移的最大值，又沿相同方向同时通过平衡位置;而波节两侧各质点同时沿相反方向到达振动位移的正、负最大值，又沿相反方向同时通过平衡位置.以上理论讲解，我们都可以通过课堂演示，让学生由书本上抽象的理论，过渡到教室里真实的课堂演示，思维逐步提升，记忆逐渐加强.

4.2 “居家版”演示实验新尝试

在2020突发的新冠疫情期间，学校延期开学开展网上在线教学，我们的便携演示只能以视频的形式发给学生观看，为了弥补“隔空演示”的不足，我们也给学生提供了“居家版的弦振动实验演示”采用电动牙刷作为震源，连接一根弦线，通过改变距离可以产生较稳定的驻波现象.学生虽在家里，但也一樣看到了物理现象、物理过程，又全程亲手进行操作，达到了课堂演示的效果.这给了我们一个全新的教学思路，探索在线教学模式下如何根据知识点设计演示实验，利用生活中常见的物品制作实验装置，通过简单的装置，做出比较可靠的实验结果，这更能让学生理论联系实践，如果学生还有余力，还可以进一步分析实验装置、实验方法的不足，讨论改进的办法，这个过程中实现了对学生探索精神和创新意识的培养.并且目前的智能手机中配置有大量的传感器，这些传感器可以实现大部分普通物理实验数据的测量，例如下载手机应用软件Phyphox就可以实现相应的传感器功能，这都为我们日后的教学积累了丰富的素材.

5 便携式课堂演示实验助力应用型人才培养

我校的大学物理课中融入了很多课堂演示，如振动和波部分的旋转矢量与简谐振动、电磁阻尼;力学部分的角速度合成、角动量守恒、锥体上滚、翼型升力;电磁学部分的辉光球、洛伦兹力、安培力演示等等，都取得了非常好的教学效果.大学物理中有很多抽象理论，没有实验演示是很难在学生头脑中形成清晰的物理情境，而在理论教学中融入演示实验能很好地起到激发学习兴趣、促进学生思考，锻炼实践能力的作用，能够将理论和实验完美融合，满足多层次的教学要求，既可以对现象做定性解释，也可以对其进行定量计算，正符合应用型人才培养的要求.综上所述，物理演示实验走进课堂，可以在最合适的时候，恰当地给学生展示物理现象，引发学生的求知欲，点燃学生的学习兴趣，进而激发学生自主学习内生动力，在这个过程中培养了学生的思辨能力，实现了学生知识、能力、素质的协调发展，符合我校“强基础、重实践、培养学生可持续发展能力”的人才培养目标，可以很好地助力创新应用型技术技能型人才培养.

——————————

参考文献：

〔1〕教育部关于加快建设高水平本科教育全面提高人才培养能力的意见教高〔2018〕2号.

〔2〕教育部高等学校物理学与天文学教学指导委员会.非物理类理工学科大学物理课程教学基本要求.

〔3〕展凯云.大学物理教学中应用演示实验的教学方法思考与实践[J].物理与工程，2016，26（S1）：202-205.

〔4〕宋贤征，竹有章.国内大学物理演示实验教学现状调查[J].广西物理，2009，30（1）：55-57.

〔5〕陈宜生.大学物理学[M].浙江大学出版社，2014.304-305.

〔6〕毛骏健，顾牡.大学物理学[M].高等教育出版社，2013.153-156.