基于GNSS-RTK技术的超高层建筑动态特性

夏杨玲，牛彦波

基于GNSS-RTK技术的超高层建筑动态特性

夏杨玲1，牛彦波2

（1. 中交广州航道局有限公司, 广州 510221；2. 天津大学 建筑工程学院，天津 300350）

为进一步提高超高层建筑变形监测的精度，提出1种联合去噪的方法：分析实时动态差分（RTK）工作模式下全球卫星导航系统（GNSS）传感器背景噪声分布特性；提出利用切比雪夫滤波与自适应噪声完备集合经验模态分解的算法联合去噪，以削弱传感器背景噪声的影响，提高其监测精度；然后采用快速傅里叶变换与随机减量技术，从去噪信号中提取结构的模态信息（固有频率与阻尼比）。实验结果表明，这种方法获得的结果与结构的3维有限元模型分析结果吻合较好，说明GNSS-RTK技术可有效应用于超高层建筑的变形监测中。

全球卫星导航系统；实时动态差分；超高层建筑；联合去噪；结构的模态信息提取；动态特性

0 引言

随着新技术、新材料及经济的快速发展，近20年来涌现了大量的超高层建筑，如上海中心、深圳平安大厦、广州新电视塔、天津117大厦等。值得注意的是，这些结构在环境激励（如风、地震、温度、车辆等）下会发生变形，变形过大会造成结构损伤甚至破坏。为了保障这些结构的安全稳定，实时监测它们在环境激励下的动态变形具有非常重要的现实意义。

全球定位系统（global positioning system, GPS）作为1种高新技术手段可全天候实时监测结构的3维坐标信息，克服了加速度计2次积分造成位移估计精度不足甚至失真的问题，已经得到了学者们的广泛关注[1-4]。实时动态差分（real time kinematic, RTK）是1项基于载波相位双差模型的定位方法，也是全球卫星导航系统（global navigation satellite system, GNSS）进行动态测量时最精确的定位技术。现如今，我国自主研发的北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system, BDS）已经逐步完善，多星系组合卫星导航定位系统得到了发展，与单一卫星导航系统相比，可见卫星数与位置精度衰减因子（position dilution of precision, PDOP）均得到了极大的改善[5]。本文采用的GNSS接收机，可同时接收GPS、格洛纳斯卫星导航系统（global navigation satellite system, GLONASS）和BDS 三星系卫星信号，为监测结构的安全稳定提供了更为可靠的依据。

值得注意的是，GNSS-RTK技术虽然可以直接获取结构的位移信息，但是定位精度有限：水平方向一般在±1 cm左右，竖向一般在±2 cm左右。超高层建筑一般以水平振动为主，环境激励下的振动幅度通常也处于厘米级；因此，要获取结构的真实振动信息，需要采用1种高效的滤波方法，将噪声与结构真实振动信息进行有效分离。为此，本文在对GNSS传感器背景噪声分布情况进行细致的分析与讨论后，提出1种联合去噪方法，以尽可能还原结构的真实振动状态。

本文利用GNSS-RTK技术，实时监测环境激励下一座超高层建筑的振动响应。首先对GNSS传感器的稳定性进行测试，分析传感器背景噪声的分布特性；继而提出1种联合去噪方法，利用此方法对实测数据进行滤波处理；最后通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform, FFT）与随机减量技术（random decrement technique, RDT）分析，进一步从滤波处理信号中提取结构的模态信息，并与有限元分析结果进行对比。

1 GNSS-RTK稳定性实验

通过稳定性实验研究，可以初步估计GNSS传感器的测量精度，充分了解背景噪声的分布情况，并根据噪声的分布特征，采取一定的方法消除背影噪声所带来的影响，进一步提高仪器的测量精度。本次实验采用由中海达（Hi-Target）公司生产的H32型GNSS接收机，该系统机身稳固，工业IP67级的三防设计能轻松适用于野外恶劣条件，支持GPS、GLONASS及BDS中的1个或多个卫星导航系统进行导航定位。

选取1个开阔无风的地带，将5台GNSS接收机固定在三脚架上，如图1所示。其中，1台作为参考站，另外4台作为移动站。在RTK工作模式下，参考站上接收机的发射电台将测点的3维坐标与观测值通过数据链一并传送给移动站，移动站不仅接收参考站传送的信息，同时还同时采集GNSS观测数据，并在系统内部进行实时差分处理，继而给出厘米级定位结果。实验时，采集频率设置为1 Hz，采集时长为3 h。此处，选择其中1个监测点进行分析，其余测点类似，此处不再赘述。

图1 稳定性实验示意图

图2(a)~图2(d)给出了其中1个测点的水平方向位移，并利用FFT法得到了相应的功率谱密度（power spectral density，PSD）函数。从理论上讲，每个测点的位移均应为零，但由于多路径效应、卫星遮蔽效应，系统误差等原因，造成实际监测结果并不为零。由于在本次实验中，环境条件未发生明显变化、三脚架未产生位移，则可以将监测到的位移全部视为GNSS接收机的背景噪声。

从图2中可以看，水平位移在±1 cm以内，这与Hi-Target公司提供的仪器定位精度是相符的，其他测点可以得到类似的结论。观察PSD图发现，背景噪声可划分为小于0.03 Hz的高能量低频噪声与大于0.03 Hz的低能量高频白噪声2部分。通常超高层建筑属于低频振动，低频噪声的影响较高频噪声更为显著。本文提出1种联合去噪方法来对仪器的背景噪声进行处理。

2 自适应噪声完备集合经验模态分解算法

为了解决经验模态分解算法（empirical mode decomposition, EMD）[6]中的模态混叠问题，提出集合经验模态分解算法（ensemble empirical mode decomposition, EEMD）[7]。该算法在原始信号中引入高斯白噪声，但加入的白噪声并不能完全消除，信号与噪声的相互作用产生了新的不同模态。为了解决这一问题，文献[8]提出了自适应噪声完备集合经验模态分解（complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN）算法，该方法实现了分解信号的精确重构，解决了附加模态的问题。具体做法如下：

式中为分解得到的IMF分量总数。

原始信号()可以被表示为

基于CEEMDAN分解过程可以看出，在计算每1级IMF分量时，自适应噪声可以通过调节系数实现噪声幅度的调整，且原始信号可以被精确重构，不存在重构误差，该方法是1种更完备的分解方法。

3 联合去噪算法

在充分考虑传感器背景噪声分布特性的基础上，提出1种联合去噪算法，具体步骤如下：

1）切比雪夫I型高通滤波。通过稳定性实验分析可知，低频背景噪声主要分布在小于0.03 Hz的频带，因此，首先设计采用8阶切比雪夫I型高通滤波器，对监测数据进行处理，通带频率为0.03 Hz，通带波纹为1 dB。

相关系数介于0到1之间，其值越接近于0，说明2个序列相关性越弱，越接近于1，说明2个序列相关性越强。通过对相关系数进行归一化处理，并由大到小进行排序编号，然后找到相邻2个差值最大的系数所在的模态，编号在此之前的IMF分量，定义为敏感分量并进行信号重构，在此之后的分量定义为伪分量并予以剔除，以此达到去噪的目的[9]。

4 随机减量技术

随机减量技术（RDT）是针对结构在未知随机激励下的振动响应问题，提出的1种时域信号处理技术[10]。它可以通过对样本分段平均，来获取结构自由衰减信号，将此信号定义为随机减量信号（random decrement signal, RDS），然后从RDS信号中提取结构的阻尼比。

5 实验与结果分析

5.1 现场监测

天津117大厦位于天津市中心城区西南部，是天津新技术产业园区的重要组成部分，建筑高度约为597 m，共117层，有3层地下室，结构形式为巨型框架-核心筒-巨型斜撑结构。现场监测实验处于117大厦在建阶段，核心筒以领先外框架数层的高度同步向上攀升（如图3（a）所示）。考虑到现场复杂的施工环境，在距离117大厦约150 m的地方布置1台GNSS接收机作为参考站，如图3(b)所示。为了尽可能避免强反射物造成的多路径效应与物体遮挡卫星造成的卫星遮蔽效应，且超高层结构主要受风荷载作用，结构的风致振动主要以1阶振型为主，因此，仅在核心筒顶层四角处布置4台GNSS接收机作为移动站，监测高度约478 m，如图3(c)所示。此外，为了与实测结果进行对比，在现场实验之前，利用有限元分析软件ANSYS14.5建立了天津117大厦的3维有限元模型，得到结构的前3阶模态频率（即0.2017、0.2306、0.3256 Hz）及相应的振型，如图4(a)~图4(c)所示。

图3 天津117大厦及测点布设位置

图4 天津117大厦有限元模态分析结果

5.2 数据处理与分析

根据Nyquist采样定理，当采样频率大于信号的最高频率的2倍时，可不失真地保留原始信号中的信息。根据有限元模态分析结果，设置超高层结构使用的GNSS接收机的采样率为1 Hz，可以满足采样密度要求。图5给出了结构的测点平面布置图，选取3测点做进一步分析，其余测点分析过程类似，不再赘述。

图5 传感器布置位置

图6(a)~图6(d)给出了5000 s内切比雪夫滤波前后3测点水平位移及相应的功率谱密度函数曲线。

图6 Chebyshev滤波前后位移时程曲线及其功率谱密度函数

对比滤波前后水平位移信号可以看出，在 1800 s附近，位移幅值经切比雪夫高通滤波后明显降低，可见这是由于低频背景噪声的影响所产生的异常值。同时，对于任一幅PSD图，均可以明显观测到一处峰值，这对应结构的1阶模态频率，即南北向为0.189 3、东西向为0.190 7 Hz。与图4(a)有限元模态分析结果进行对比发现，2者基本吻合。

进一步对切比雪夫滤波结果进行CEEMDAN分解，结果如图7(a)与图7(b)所示。计算每阶IMF分量与切比雪夫滤波信号的归一化互相关系数，并从中找出差值最大的2个编号，结果如图8(a)与图8(b)所示。图8(a)显示编号9与编号10之间插值最大，因此对编号9之前（含9）所对应的IMF分量（即IMF1~IMF9）进行信号重构，其余分量作为虚假分量剔除。类似的，对于图8(b)：对编号8之前所对应的IMF分量（即IMF1~IMF8）进行信号重构，重构信号如图9(a)与图9(b)所示。与原始监测信号相比，经过双重去噪，位移幅度明显降低，在保证结构固有振动特性的同时，信号中含有的背景噪声已经被大幅削减，监测数据处理精度得到了有效提升。

图8 归一化互相关函数

图9 经CEEMDAN分解后重构的位移信号

结构阻尼表征了结构在动力响应过程中，能量耗散的能力，取值与多种因素有关，如结构材料、结构类型、基本振动周期、振型等。通过对实测信号进行FFT分析，可以简单获取结构的固有频率，且识别精度较高，而阻尼比通常都是根据经验假定，因此，本文基于实测数据提取结构的阻尼信息具有一定的研究意义。图10(a)与图10(b)给出了基于RDT法[10]拾取的随机减量信号。基于式(12)可进一步从随机减量信号中提取结构的阻尼比，即南北向1.7 %，东西向1.6 %。至此，已成功拾取到结构的1阶模态参数。

图10 随机减量信号

6 结束语

本文基于GNSS-RTK技术，对环境激励下一座超高层建筑的动态响应特性进行现场试验研究，并针对GNSS背景噪声分布特点，提出1种联合滤波方法，得到如下结论：

1）通过稳定性实验分析可知，GNSS-RTK背景噪声可分为小于0.03 Hz的高能量低频背景噪声与大于0.03 Hz的低能量高频白噪声2部分。采用基于切比雪夫滤波与CEEMDAN分解法的联合去噪技术，可有效削弱噪声的影响，提高GNSS-RTK监测精度。

2）基于FFT分析，从实测信号中获取了结构1阶模态频率，继而利用RDT技术结合对数衰减法成功提取到结构的阻尼信息。并与有限元模态分析结果进行对比分析，可以发现，2者模态频率识别结果基本吻合。这也说明，GNSS-RTK技术可有效应用于监测超高层建筑的动态变形。

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Dynamic characteristics of super high-rise buildings based on GNSS-RTK technology

XIA Yangling1, NIU Yanbo2

（1. China Communications Guangzhou Waterway Bureau Ltd., Guangzhou 510221, China;2. School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300350, China）

In order to further improve the deformation monitoring accuracy of super high-rise buildings, the paper proposed a combined de-noising method: the distribution characteristics of the background noise of GNSS-RTK sensors were analyzed; and the algorithms of Chebyshev filtering and complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise (CEEMDAN) were combined to remove the noise for reducing the influence of background noise of sensors and advancing the monitoring accuracy; then the modal information (i.e. natural frequency and damping ratio) of the structure was extracted from the denoised signal via using fast Fourier transform and random decrement technique fianlly. Experimental result showed that the analytical output of the proposed method would coincide with that of three-dimensional finite element model of the structure, which indicated that GNSS-RTK technology could be efficiently applied in the deformation monitoring of super high-rise buildings.

global navigation satellite system (GNSS); real time kinematic (RTK); super high-rise building; a combined de-noising; modal information extraction of structures; dynamic characteristics

P228

A

2095-4999(2020)03-0092-08

夏杨玲，牛彦波. 基于GNSS-RTK技术的超高层建筑动态特性[J]. 导航定位学报, 2020, 8(3): 92-99.（XIA Yangling,NIU Yanbo. Dynamic characteristics of super high-rise buildings based on GNSS-RTK technology[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(3): 92-99.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200315.

2019-12-28

夏杨玲（1975—），女，湖北省黄冈市人，硕士，工程师，研究方向为GNSS应用、海洋测绘。

牛彦波（1988—），男，山西省长治市人，博士，研究方向为结构健康监测。