动车组裙板螺栓预紧力衰减研究

王维峰，王兆华，钟睦，唐明赞，周伟

（1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东青岛266111 2.中南大学交通运输工程学院，轨道交通安全教育部重点实验室，湖南长沙410075）

动车组裙板与车体之间通常采用螺栓连接，由于长时间服役，螺栓连接预紧力可能出现衰减，引起螺栓松动，造成安全隐患. 目前对于螺栓连接预紧力及防松措施已有不少研究. 莫易敏等[1]对汽车高强度螺栓的防松原理及影响防松性能的因素进行了理论研究，并通过横向振动试验进行了验证. 孙晓萌等[2]采用有限元仿真方法研究了连接件中螺栓预紧力产生的应力分布情况. 徐浩等[3]对连接螺栓蠕变松弛进行了有限元分析，研究了粗糙表面和初始预紧力对螺栓连接蠕变松弛的影响. 王崴等[4]用降温法加载预紧力，研究了横向振动工况下螺栓连接的自松弛机理.

综上所述，蠕变和横向振动是引起螺栓预紧力衰减的主要原因. 因此本文针对动车组裙板螺栓，采用有限元方法分析蠕变条件下的预紧力衰减规律；采用试验方法分析横向振动条件下的预紧力衰减规律；采用实车跟踪试验监测螺栓预紧力变化情况. 通过研究，探明裙板螺栓预紧力的衰减规律与影响因素，提出控制方法，防止螺栓松动.

1 动车组裙板螺栓连接结构及预紧力控制方法

某型动车组的裙板螺栓连接结构如图1所示，通过上、下两排M10螺栓将裙板和车体连接起来.

安装时采用扭矩法[5]控制螺栓连接预紧力，紧固扭矩为22.5 ～26.2 N m⋅ . 紧固扭矩fT 与预紧力rF 的关系为：

图1 动车组裙板螺栓连接结构

式中，d 为螺纹公称直径；K 为扭矩系数. 扭矩系数K 不仅与螺纹直径、螺距、螺纹牙型角等几何因素有关，还与拧紧速度、接触面摩擦系数等因素有关[6].

2 蠕变引起的预紧力衰减仿真研究

蠕变是指金属材料在长时间的温度、载荷作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为. 为了了解动车组裙板螺栓在长期工作状态下，其预紧力由于蠕变而衰减的情况，采用Abaqus软件进行仿真分析.

2.1 计算模型

动车组裙板螺栓有限元模型包括螺栓、螺母、垫圈和上、下连接板，如图2所示. 螺栓公称直径10 mm，螺栓头直径18.475 mm，螺栓头高6.4 mm；螺母外径16 mm，高7.88 mm；采用粗牙螺纹，螺距1.5 mm，螺纹轮廓角60°. 垫圈内径10.5 mm，外径20 mm，厚度2.5 mm. 上、下连接板厚度均为10 mm.

螺栓和垫圈的材料不锈钢，螺母材料为低合金钢，弹性模量均为210 GPa，泊松比均为0.3. 螺栓材料屈服极限450 MPa，垫圈材料屈服极限205 MPa，螺母材料屈服极限245 MPa. 上连接板材料为铝合金，下连接板为铝合金或不锈钢，铝合金的弹性模量为69 GPa，泊松比为0.3.

蠕变模型采用时间强化的幂次法则（Power-law）模型，其关系式为：

图2 螺栓连接件计算模型

式中，ε˙为单轴等效蠕变应变率；σ 为单轴等效偏应力，单位MPa；t 为蠕变时间，单位h； A、n和m 为温度的函数，当不考虑温度变化时， A、n 和m 取常数. 据文献[7]，常温下铝合金时间强化模型的系数取A=4.32e - 19，n=7.02，m=-0.618. 根据参考文献[8]，常温下不锈钢时间强化模型的系数取A=4.954e -1 5，n=3.65，m=-0.76.

有限元模型采用六面体网格；在各零件间建立面—面接触关系，并在接触属性中指定摩擦系数. 计算分为3个载荷步：首先施加螺栓预紧力，进行静态分析；然后固定螺栓长度，卸除预紧力，进行静态分析；最后保持螺栓长度，进行蠕变分析，蠕变计算时间取4 320 h（半年）.

2.2 初始预紧力的影响

上、下连接板均为铝合金材料，摩擦系数为0.15. 不同初始预紧力条件下，残余预紧力与初始预紧力比值随蠕变时间的变化如图3 所示. 由图分析可知，初始预紧力对预紧力衰减有较大影响，初始预紧力越大，残余预紧力/初始预紧力下降幅值越大；残余预紧力/初始预紧力与蠕变时间呈幂函数关系，蠕变开始阶段，预紧力衰减较快，随着时间的增加，预紧力衰减速度变慢；当初始预紧力分别为10、15、20 和25 kN 时，蠕变时间4 320 h 后预紧力分别衰减0.44%、2.9%、7.7%和14.0%.

蠕变时间4 320 h 时，残余预紧力与初始预紧力的关系如图4 所示，残余预紧力F 随初始预紧力0F 增大而增大，呈二次函数关系：

图3 残余预紧力/初始预紧力随蠕变时间的变化

图4 蠕变时间4 320 h 时残余预紧力与初始预紧力的关系

不同初始预紧力条件下，螺纹连接件应力与预紧力的关系如图5 所示，预紧力10 kN 时的应力分布图如图6 所示. 可见：最大应力位于螺母第1 扣处，螺栓在第1 扣处也有很大应力，连接件应力与预紧力成线性关系，预紧力越大，应力越大；预紧力10 kN 时，螺母最大应力216 MPa，较接近螺母材料的屈服强度245 MPa，因此初始预紧力应不大于10 kN.

图5 螺纹连接件应力与预紧力的关系

图6 预紧力10kN 时的应力分布图

2.3 摩擦系数的影响

针对上、下连接板采用铝合金材料，且初始预紧力为15 kN 的情况，分析摩擦系数对于蠕变条件下螺栓连接预紧力衰减的影响. 摩擦系数分别为0.1、0.15、0.2 和0.3 时，残余预紧力与初始预紧力的比值随蠕变时间的变化见图7. 由图分析可知，摩擦系数对预紧力衰减有较小的影响，摩擦系数越大，残余预紧力/初始预紧力下降幅值越小；残余预紧力/初始预紧力与蠕变时间呈幂函数关系，蠕变开始阶段，预紧力衰减较快，随着时间的增加，预紧力衰减速度变慢；当摩擦系数分别为0.1、0.15、0.2 和0.3 时，蠕变时间4 320 h 后预紧力分别衰减3.2%、2.9%、2.7%和2.5%.

2.4 连接板材料的影响

为考虑结构材料对于蠕变条件下预紧力衰减的影响规律，取初始预紧力为10 kN、摩擦系数为0.2，分别对上、下连接板均为铝合金，以及上连接板为铝合金、下连接板为不锈钢两种情况进行蠕变分析对比. 残余预紧力与初始预紧力比值随蠕变时间的变化如图8所示. 由图可见，由于蠕变特性参数不同，铝合金-铝合金连接时，预紧力的衰减速度比于铝合金-不锈钢连接稍快，衰减幅值稍大；当连接材料分别为铝合金-铝合金、铝合金-不锈钢时，蠕变时间4 320 h 后预紧力分别衰减0.40%和0.029%.

不同连接材料时，残余预紧力与初始预紧力的比值随时间变化的拟合关系如表1 所示. 通过拟合公式，参考《铁路动车组运用维修规程》[9]，针对不同检修周期，对铝合金—铝合金、铝合金—不锈钢连接方式的螺栓预紧力进行预测，得到残余预紧力/初始预紧力随检修时间的关系如表2. 可见初始预紧力10 kN 时，蠕变造成的预紧力衰减很小，12 年后衰减不超过1.5%.

图7 不同摩擦系数时残余预紧力 随蠕变时间的变化

图8 残余预紧力/初始预紧力 随蠕变时间的变化

表1 残余预紧力/初始预紧力与蠕变时间t 的拟合关系

表2 蠕变条件下残余预紧力/初始预紧力与检修时间的关系

3 横向振动条件下的预紧力衰减试验研究

3.1 紧固件横向振动试验方法

根据《GBT 10431—2008 紧固件横向振动试验方法》[10]，对裙板螺纹连接进行横向振动试验. 试验采用安布内科横向振动试验机. 利用被试螺栓连接上、下连接板，并拧紧螺栓使之产生一定的预紧力. 将下连接板固定，利用偏心轮连杆机构拉动上连接板，使得上、下连接板之间产生交变横向位移，造成连接松动，导致预紧力减小. 记录预紧力的值，根据记录数据分析对比，判定紧固件的防松性能. 预紧力减小得越慢，防松性能越好. 试验频率采用12.5 Hz，振幅为 1.0 mm±，振动次数1 500 次.

3.2 试验结果与分析

分别采用初始预紧力18.3 kN（实际紧固扭矩为34.1 ～58.7 N ⋅m）、紧固扭矩26.2 N ⋅ m和22.5 N ⋅m进行试验，试件数量分别为8 件、5 件、5 件.

根据紧固扭矩与初始预紧力的测量值，可以得到扭矩系数平均值为0.252，最小值0.185，最大值0.319，标准差0.047 8. 残余预紧力与初始预紧力的比值随时间衰减的曲线如图9. 可见横向振动将引起较大的螺栓预紧力衰减，且开始阶段预紧力衰减很快，随时间增加，预紧力下降速度变慢；紧固扭矩大时（大于34.1 N ⋅ m）预紧力随时间衰减较慢，但在22.5 ～26.2 N ⋅m范围内，预紧力衰减规律差别较小. 振动2 h 后，预紧力衰减最大达30.65%.

图9 残余预紧力/初始预紧力随时间的变化

针对紧固扭矩22.5 ～26.2 N ⋅m的情况，按衰减最大的试件进行拟合，得到残余预紧力/初始预紧力与时间t（单位：h）的拟合关系为：0.083 07t-0.3086+0.6261，拟合优度为0.998 2.

针对不同检修周期，对横向振动条件下的进行预测，得到残余预紧力与初始预紧力的比值随检修时间的关系如表 3. 可见横向振动将引起较大的螺栓预紧力，衰减主要发生在最初的几小时内，而在整个检修期内衰减值变化不大，48 h 时预紧力衰减34.9%，12 年时衰减37.2%.

表3 横向振动条件下残余预紧力/初始预紧力与检修时间的关系

4 裙板螺栓预紧力的实车试验

针对某型城际动车组，于2017年8～9月共18 d，在长株潭城际线上进行实车跟踪试验，测量裙板与底板螺栓预紧力变化. 采用垫片式力传感器测量螺栓预紧力，传感器型号为OMEGA LCM901- 10-50KN，其外形及安装方式见图10，共安装两个传感器，测点布置见图11.

图10 螺栓预紧力传感器及安装方式

图11 裙板螺栓测点布置图

车速高时变化值较大.

试验过程中，裙板螺栓预紧力未发现有明显衰减现象. 其中一段时间内，螺栓预紧力相对初始预紧力的变化值的测量结果如图12所示. 可见动车组在运行过程中，裙板螺栓预紧力最大变化值约30 N，且变化值与车速有关，

5 结论

通过对动车组裙板螺栓连接结构进行有限元分析、横向振动试验与实车试验，研究螺栓预紧力衰减规律，得到如下结论:

1）连接件应力与预紧力成线性关系，预紧力越大，应力越大. 预紧力10 kN、摩擦系数0.15时，螺母最大应力为216 MPa，较接近螺母材料的屈服强度245 MPa. 因此初始预紧力不应大于10 kN.

2）蠕变条件下，螺栓预紧力随时间增加呈幂函数形式下降，蠕变开始阶段，预紧力衰减较快，随时间增加，下降速度变慢. 初始预紧力对预紧力衰减有较大的影响，摩擦系数和材料类型有较小的影响. 初始预紧力越大，预紧力衰减越多；摩擦系数越小，预紧力衰减越多；铝合金-铝合金连接比铝合金-不锈钢连接的预紧力衰减大. 初始预紧力10 kN 时，蠕变造成的预紧力衰减很小，12年后衰减不超过1.5%.

3）横向振动将引起较大的螺栓预紧力衰减，预紧力随时间增加呈幂函数形式下降，衰减主要发生在最初的几小时内. 振动频率12.5 Hz、两连接板相对振幅 1.0 mm±条件下，振动48 h 后预紧力衰减34.9%，12年后衰减37.2%.

4）18天实车跟踪监测表明，动车组运行中裙板螺栓预紧力基本无衰减，且波动值小于30 N.

因此对动车组M10裙板螺栓，控制紧固扭矩在22.5 ～26.2 N ⋅m，保证扭矩系数为0.26 ～0.37，螺栓初始预紧力为6 ～10 kN，可有效控制螺栓预紧力的衰减，避免螺栓松动，保证动车组行车安全. 下一步可研究摩擦条件、拧紧速度等因素与扭矩系数的关系，以及扭矩系数的控制方法与措施.

图12 裙板螺栓预紧力变化值实测结果