探究类比法在高中数学解题过程中的应用

赵秀敏

摘 要：高中阶段的数学教学比较抽象，难度较大，学生学习起来困难重重，而类比法作为一种新型的学习方法，对于学生学习数学具有一定的帮助。本文通过介绍新概念的引进、例题简化讲解和提高逻辑思维能力这三方面的具体内容来展现类比法在高中数学解题过程中的应用，帮助学生更好地理解题目，提高学生的数学解题能力。

关键词：类比法;高中数学;解题过程

随着经济的不断进步，国家对于人才的需求越来越大，数学人才的培养也成为了一项教育重点。在传统的数学教学过程中，教师通常会采用枯燥无味的方式进行教学，这样的教学方法无法调动学生的积极性，甚至会让学生产生厌学心理，这已经无法与现代的教育模式相适应了。因此，教师应该注重创新型教学方法的研究，从实际出发，采用与学生学习能力和心理特点相符合的类比法进行教学，帮助学生用最短的时间完成最高效的学习。

一、通过类比法渐渐地引进新概念

概念是一个知识点的概括和总结，对于学生的学习起奠基作用，是进行解题的基础，同时概念是十分不好理解的，具有抽象难懂的特点。学生在进行概念的学习时，经常会用死记硬背的方法进行学习，这样的方法不仅会加大学习的压力而且效率也是十分低下的。因此，教师要针对概念中涉及的知识进行归纳，利用类比法将概念引进数学教学中，帮助学生更好地理解和记忆[1]。

例如：在进行“概率的基本性质”这一部分的教学时，教师教学的重点是教会学生计算事件的概率和分析事件之间的关系，教师可以从课本知识出发，利用类比的方法引进“并事件”和“交事件”的概念，让学生对概念有一个初步的认识，接下来再进一步进行运算方法的教学。同理，在进行“球的概念”这一部分的教学时，教师从“球”的特征出发，将“球”和“圆”进行对比，根据二者之间的异同点进行类比引进，学生就可以根据“圆”的概念引出“球”的概念，这样就可以更好地帮助学生对“球”的概念进行记忆，只要一想起“圆”就能够联想到“球”。教师还可以让学生进行讨论，根据二者之间的关系进行空间想象，找出暗藏的其他联系。通过类比法引入新概念能够让抽象的概念变得更加容易理解，对于学生来说可以减少记忆的时间，在进行后续的讨论过程中，学生还能对概念进行进一步的巩固，对于提高学生的学习效率有着重要意义。

二、通过类比法进行例题简化讲解

例题的学习是学生进行知识应用的基础，只有通过例题的讲解，学生才能对知识在题目中的应用有一定的理解，可以说是学生解题的一歌重要模板。在遇到复杂的例题时，教师复杂的讲解不能帮助学生对题目进行理解，反而有可能会打乱学生的思路，造成知识混乱的情况[2]。因此，教师可以利用类比法的将例题的讲解进行简化，为学生打造一个清晰的解题思路，帮助学生进行理解。

例如：在进行“一元二次不等式”这一部分的教学时，学生对于一元二次不等式是完全不了解的，对于他们来说这是一个全新的知识，他们在进行学习时会感觉到一定的困难，要是长时间保持这样的状态，就会导致他们的学习积极性降低。教师可以通过类比法将一元二次不等式与一元二次方程进行联系，先带领学生对一元二次方程进行复习。教师可以先举例一个式子：“x2-2x-3=0”，让学生解出这个式子的答案，得出“x1=1，x2=-1”。然后在让学生将这个等式的图像画出来，并且根据不等式的范围截出有效部分，从而得出不等式的答案。最后，让学生对这一解题过程进行总结，得出一元二次不等式的计算方式，帮助学生进行理解。教师在进行例题讲解时利用类比法进行简化，有助于帮助学生确立一个清晰的解题思路，促进学生思维的锻炼，帮助学生更好地理解例题，为后续的学习奠定基础。

三、通过类比法提高学生逻辑能力

数学是一门注重思考和应用的学科，因此，在数学的学习过程中，逻辑思维能力是关键所在。如果没有良好的逻辑思维能力，那么学生就不能对知识进行理解，更不要说进行思维扩展的学习了。在数学教学过程中，教师要注重学生逻辑能力的培养，扩大学生的思考空间，提升学生的数学思想能力，帮助学生更好的学习数学。

例如：教师在进行解题教学时，可以从题目出发，回忆曾经学习过的知识，在二者之间建立联系，利用旧知识来学习新知识。在解决“c2+d2=1，e2+f2=1，求证|e+df|≤1”这道题时，教师可以根据公式“sin2α+cos2α=1”进行联系，得出c=sinα，d=cosα。f=cosβ，并将这些带入原式进行计算。通过这样新旧知识的联系进行学习，能够帮助学生在熟练基础知识的前提下学习新知识，在两个不同知识点之间建立起一定的联系，通过这样的联系进行相互转换，以此促进学生思维能力得提高，培养学生的逻辑能力。

数学的学习是一个充满挑戰的过程，教师可以利用类比的方法来帮助学生进行数学学习。教师可以引进新概念，帮助学生对数学概念进行学习和记忆;可以将例题的讲解进行简化，提高学生的理解度;可以利用知识点之间联系的建立，提高学生的逻辑思维能力。教师利用类比的方法提升学生的数学解题、思考和应用能力，能够有效提高学生的数学解题能力。

参考文献：

[1]刘绍海.类比法在高中数学解题教学中的运用[J].语数外学习：高中版中旬，2014（11）.

[2]元建宇.试谈类比法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2008（38）：72-72.