长耗能梁-偏心支撑机制对中心支撑钢框架结构抗震性能的影响

李 钢，张天昊，董志骞

(大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024)

0 引 言

随着中国经济的高速发展，高层建筑结构在城市中的数量日渐增加。钢结构由于其强度高、延性好、质量轻等特性被广泛应用于高层建筑结构中，中心支撑钢框架结构体系是应用最广泛的钢结构形式之一，具有良好的初始抗侧刚度。然而在强震作用下[1-3]，支撑受压易发生屈曲破坏，若结构设计不合理，支撑失效后结构剩余部分将无法继续承受地震作用，导致结构严重破坏，甚至倒塌。此外，在往复荷载作用下，中心支撑钢框架结构的被撑梁中部节点处将产生竖向不平衡力，从而降低结构的极限承载力。中国现行规范[4-5]要求被撑梁具备承受这种竖向不平衡力的能力，但在实际工程中人字形支撑结构可能会出现不满足这一要求的情况。学者建议采用折减受压稳定承载力和放大支撑内力设计值的方法来避免人字形支撑结构发生这种情况，但是根据这种方法设计支撑架横梁会出现支撑架横梁截面过大或者柱先于梁发生失稳断裂等问题。针对上述问题，国内外学者开展了一系列研究。Khatib等[6]在1988年提出了设置拉链柱的想法，拉链柱可以承担因支撑同时失稳所产生的竖向不平衡力，以此来保证结构的整体稳定性。于海丰等[7-8]对设置拉链柱的中心支撑钢框架结构开展了振动台试验，并提出了支撑设计方法，建议支撑在设计时不考虑循环荷载时的强度降低系数，并按抗弯框架各层均能独立承担结构基底剪力的25%进行设计时，能够有效提高储备体系的抗震性能。童根树等[9-10]对50个中心支撑钢框架结构算例进行了推覆分析，结果表明，被撑梁的承载力直接影响该类体系的抗侧性能，并给出了横梁加强程度与框架和支撑架抗侧承载力比值的关系式。

上述研究表明，被撑梁竖向不平衡力将显著影响结构的极限承载力和稳定性，通过设置拉链柱、增大被撑梁截面等方式可以有效提升结构的抗侧能力和稳定性。此外，这种竖向不平衡力将改变结构的受力机制，一定程度上可以提高结构的抗倒塌性能。Fukuta等[11]对设置中等长细比人字撑的钢框架进行了试验研究，结果表现出饱满的滞回曲线和良好的耗能能力，说明这种不平衡力提高了结构的抗倒塌能力储备。Bradley等[12]通过对2层人字形中心支撑钢框架结构进行足尺拟静力试验发现，当某一层的单根支撑受压失效断裂后，梁中部将出现竖向不平衡力，同时形成长耗能梁-偏心支撑的受力机制，该机制可以提高结构的抗倒塌性能。Sizemore等[13-14]在精细化数值模拟中再次验证了该受力机制的存在。董志骞[15]指出该机制可以改变结构的失效模式，在一定程度上能够阻止结构倒塌。在中心支撑钢框架结构的抗震设计方法方面，许多学者[16-18]开展了富有成效的研究，但未考虑长耗能梁偏心支撑受力机制对结构抗震性能的影响，其对中心支撑钢框架结构抗倒塌能力的影响程度有待进一步研究。

针对上述问题，本文以中心支撑钢框架结构为研究对象，对长耗能梁-偏心支撑受力机制开展数值模拟研究。基于增量动力分析方法，量化了该机制对结构抗倒塌性能的影响。研究被撑梁刚度不同时结构非线性反应的差异，计算不同强度地震作用下结构的倒塌概率及倒塌富余度，为中心支撑钢框架结构的抗震设计提供参考。

1 长耗能梁-偏心支撑机制

钢框架-人字形中心支撑结构由框架柱、横梁以及左右支撑组成，如图1(a)所示。地震作用下，结构受到等效水平荷载F的作用，并发生侧向变形，保持弹性，结构内力的传递路径如图1(b)所示，此时横梁承担轴向压力，左侧支撑受拉伸长，轴向拉力记为T1，右侧支撑受压变形，轴向压力记为T2，在小变形下，两侧支撑均处于弹性阶段，变形与受力均近似相等，即T1≈T2。当轴向荷载F继续增大，右侧支撑将发生受压屈曲，而受拉支撑尚未屈服，由于支撑抗压极限强度远小于抗拉强度，因此右侧支撑承载力和刚度急剧退化，如图1(c)所示，此时T1>T2，两支撑在支撑交汇处C点形成竖向不平衡力，记为T0，由于竖向不平衡力的影响，右边横梁CD中开始出现剪力V与弯矩M，成为抗弯梁。当继续增大侧向荷载F时，右侧支撑将发生断裂、退出工作，不再提供承载力和刚度，如图1(d)所示。

被撑梁的刚度对结构抗震性能有较大影响，若梁的抗弯刚度足够大，能够抵抗单根支撑提供的竖向力，将使得梁中部不产生较大的竖向变形，且左侧支撑在后续地震作用下发生屈曲、屈服和失效断裂，形成薄弱层的失效机制，如图2所示。各国规范对于中心支撑钢框架结构的梁构件均有抗震构造要求，以往研究大多关注如何克服这种竖向不平衡力对结构的影响，例如加大梁的截面、设置拉链柱等。在梁截面增大的同时，为保证强柱弱梁的受力要求，柱截面也需相应增大，显著提高了结构的用钢量。若被撑梁的抗弯刚度较小，当1根支撑断裂失效后，在T0作用下，梁无法平衡中部节点剩余支撑提供的竖向力，支撑将不再发生屈曲和屈服，如图1(d)所示，梁在节点C处将产生较大的竖向变形，形成塑性铰，此时，受拉支撑AC、左侧柱AB与左侧梁BC形成一个稳定的三角形子结构ABC，其受力机制等同于由3个杆件构成的刚片，且右侧梁CD的左右两端将形成塑性铰，消耗地震能量，此时CD段梁的受力机理与偏心支撑钢框架结构中的耗能梁段受力机理一致，形成了比较长的“耗能梁段”，因此，这种受力机制称为“长耗能梁-偏心支撑”机制。在该机制下，虽然部分支撑失效，且造成梁的永久变形，但减小了剩余支撑轴向变形，结构剩余部分作为储备体系依然能够为结构继续提供承载力和侧向刚度，具有较为可观的抗倒塌能力储备，如图3所示，同时中心支撑结构演变为偏心支撑结构的受力机制，被撑梁参与耗能，显著提高了结构的耗能能力和延性变形能力，对结构抗震性能和抗倒塌性能具有有益的效果。因此，长耗能梁-偏心支撑机制与2根支撑均失效相比，不仅能够增加结构耗能能力，还能够避免薄弱层的形成，有效提升结构的抗倒塌能力。

现有数值模拟分析和结构设计均未考虑长耗能梁-偏心支撑机制的影响，低估了结构的抗震性能与抗倒塌能力。该机制的产生主要与支撑(或节点)的失效承载力、梁的抗弯刚度等因素相关。当支撑长细比、宽厚比较大时，其延性较低，易发生局部受压屈曲，进而发生断裂，导致单根支撑较早地退出工作，长耗能梁-偏心支撑机制更容易出现。当被撑梁刚度较大时，梁能够抵抗支撑产生的竖向不平衡力，不会形成长耗能梁-偏心支撑机制。当梁刚度过小时，单根支撑失效后，被撑梁在剩余支撑一侧的梁段不能与支撑、柱组成稳定的“刚片”，虽然会出现长耗能梁-偏心支撑的机制，但难以充分发挥其承载力储备。

2 长耗能梁-偏心支撑机制影响分析

本文基于增量动力分析(IDA)方法对结构进行易损性分析，以此确定结构的倒塌富余度。倒塌富余度DCMR的计算公式如下

(1)

式中：SCT为对应50%倒塌概率的地震动强度指标；SMT为结构设计大震的地震动强度指标。

结构倒塌富余度受地震动频谱特性的影响显著。FEMA P695提出了考虑地震动谱形状效应影响的倒塌储备系数修正值DACMR

DACMR=DCMRF

(2)

式中：F为谱形系数，与结构基本周期及结构延性等因素有关。

通过比较计算得出的DACMR值与可接受值之间的大小来评估结构的倒塌储备能力和倒塌概率是否满足要求。

2.1 模型设计

本文设计了A，B两个6层中心支撑框架模型结构，2个模型层高为3.3 m，跨度均为7.2 m。设防烈度为7度(0.15g，g为重力加速度)，Ⅱ类场地，地震分组为第二组。材料采用Q235钢，其本构模型采用双线性随动强化模型，弹性模量Ee=2.1×105MPa，泊松比为0.3。结构平面和立面如图4所示，考虑楼板质量并将其等效为集中质量施加于框架梁柱交点处。构件截面尺寸见表1。为分析长耗能梁-偏心支撑机制对结构抗震性能的影响，在ABAQUS中采用Axial连接单元来模拟支撑，当支撑的轴力超过极限承载力时，支撑失效，即不再提供承载力和刚度。在本文分析中，设置模型A同层左侧支撑失效力大小为右侧支撑的95%，以此模拟不同支撑节点承载力的误差，模型B同层两侧支撑失效力大小相同。支撑均假定为低延性支撑体系，即达到承载力后认为支撑节点发生破坏，退出工作。

选取FEMA P695推荐的20条远场地震波，具体地震波信息见表2，将以上20条地震波按照一定比例系数调整为多个强度的地震记录，加速度幅值分别为0.1g，0.125g，0.22g，0.31g，0.40g，0.51g，0.62g，0.7g，0.75g，0.8g，采用调幅后的地震波对2个模型进行弹塑性时程分析，提取每个幅值下结构的最大层间位移角θmax。

2.2 结构损伤演化过程

图5，6给出了GM11(加速度峰值为0.62g)作用下2个模型结构的顶点位移与梁中部位移时程曲线。图5,6中圆圈代表该时刻有支撑发生失效，圆点代表出现塑性铰，梁中部竖向位移是指各楼层的被撑梁中部节点位置的竖向位移。模型A在t=9.99 s时5层左侧支撑失效，同时被撑梁立刻形成耗能梁，随后发生竖向变形。之后，在楼层1，6，4，2先后出现左侧支撑失效，均形成耗能梁段并在梁中部发生竖向变形，此后其余支撑不再失效，结构在16.87 s时2层层间侧移角达到1/40。与其余层相比，1，2层的被撑梁竖向变形更大，起到了显著的耗能作用。在长耗能梁-偏心支撑机制下，充分发挥了结构剩余储备体系的作用，既保证了结构具有足够的抗侧承载力，又耗散了地震输入能量。与模型A相比，模型B出现了显著的薄弱层失效机制。在10.65 s时，模型B的1层两侧支撑同时超过极限承载力后失效，柱底出现塑性铰，形成薄弱层。随后在楼层6，5，4先后出现两侧支撑同时失效，结构在18.79 s时底层层间侧移角超过1/20，整个过程中，塑性铰只出现在柱上，最终导致模型B从底层倒塌。支撑失效后，被撑梁几乎无竖向变形，梁未参与耗能，结构剩余部分未能充分发挥储备能力。

2.3 结构易损性分析

结构抗倒塌易损性分析需要选用合适的地震动强度指标。本文后续内容选用以结构第一周期T1谱加速度Sa(T1)作为地面运动强度指标。根据计算结果绘制出Sa(T1)-θmax曲线，如图7所示。模型A中50%倒塌概率对应的谱加速度中值为0.64g，模型B中50%倒塌概率对应的谱加速度中值为0.55g。模型A具有更好的抗倒塌能力。

表1构件截面尺寸Tab.1Section Dimensions of Members

表2地震波汇总Tab.2Summary of Earthquake Waves

由《建筑抗震设计规范》[4]可知，SMT=α(T1)dg，α(T1)d为结构自振周期T1对应的罕遇水平地震影响系数。算例模型结构的基本周期均为0.86 s，α(T1)d=0.234。中国发生的多次大震中，极震区及其周边区域的实际地震烈度往往比设防烈度大得多，因此本算例不仅分析了7度(0.15g)罕遇地震作用下结构的倒塌富余度，还计算了8度罕遇地震作用下的抗倒塌能力，计算得到8度时α(T1)d=0.418。由公式(1)可得：

7度罕遇地震下

8度罕遇地震下

以地震动强度为自变量，将不同地震动强度下结构倒塌概率的离散点按照对数正态分布模型进行参数拟合，得到该地震动作用下结构的倒塌概率曲线，即结构的易损性曲线，如图8所示。

根据结构基本周期0.86 s可知：模型A的谱形系数为1.33，模型B的谱形系数为1.28。根据公式(2)可得：

7度罕遇地震下

8度罕遇地震下

为考虑参数不确定性对DACMR值的影响，取综合不确定性系数βTOT=0.8，表3为各倒塌概率下可接受的DACMR值[19]，表4为DACMR值参数汇总。

表3DACMR可接受值Tab.3Allowed Value of DACMR

表4DACMR值参数汇总Tab.4DACMR Parameter Summary

从表3，4可得：

(1)在7度罕遇地震下，2个模型的DACMR值均大于2.79(小于10%倒塌概率)，均具有良好的抗倒塌能力。

(2)模型A的抗倒塌富余度是模型B的1.2倍，具有更高的富余系数，该值越大则抗地震倒塌能力越强，倒塌概率越低，结构安全储备越大。

(3)在8度罕遇地震下，两模型的抗倒塌能力相差更大。DACMR(模型A)>1.96(规范)>DACMR(模型B)，模型A满足规范要求，模型B不满足抗震要求。

2.4 梁抗弯刚度对结构抗倒塌性能的影响

梁作为长耗能梁-偏心支撑机制中主要的耗能构件，其刚度成为影响抗震性能的重要参数。加强梁的刚度可以抵御竖向不平衡力，但不利于耗能梁的出现。为分析梁刚度的影响，本文建立模型C，将梁的截面面积调整为模型A的1/2，此时梁的刚度约为模型A的1/3。对模型C进行增量动力分析。图9为模型C时程分析结果。

从时程分析结果可以看出，模型C的2，3，4，5层左侧支撑失效，均出现长耗能梁-偏心支撑机制，其中6，1层两侧支撑同时失效。模型产生的塑性铰较为均匀，形成长耗能梁-偏心支撑机制的楼层梁均出现了明显的竖向变形。最终结构在18.04 s时，1层柱底形成大量的塑性铰，因薄弱层失效机制发生倒塌。

模型C与模型A相比，耗能梁的变形更加明显，出现长耗能梁-偏心支撑机制的楼层更多，充分发挥了梁的耗能能力，但由于梁的刚度过小，导致结构抗侧能力不足，最终发生倒塌。图10为模型C的IDA曲线。从模型C的IDA曲线簇中可以看出，该结构倒塌所对应的谱加速度较为集中，抗倒塌性能相比模型A，B有所下降。图11为模型C的易损性曲线。可以看出，相比其他2种结构，模型C的易损性曲线更陡，在相同的谱加速度情况下，倒塌概率更高。

模型C中50%倒塌概率对应的谱加速度中值为0.44g，该结构的基本周期为0.86 s，7度罕遇地震下α(T1)d=0.216，8度罕遇地震作用下α(T1)d=0.389。由公式(1)可得：

7度罕遇地震下

DCMR=0.44g/(0.216g)=2.04

DACMR=DCMRF=2.61

8度罕遇地震下

DCMR=0.44g/(0.418g)=1.05

DACMR=DCMRF=1.34<1.96(不满足要求)

由此可得，7度罕遇地震下：DACMR(模型A)>DACMR(模型A)>DACMR(模型C)>1.96，模型C的抗倒塌能力最弱，但仍满足在罕遇地震作用下的抗震性能要求。因此，被撑梁刚度越小，结构越容易出现长耗能梁-偏心支撑机制，但当梁抗弯刚度过小时，被撑梁中部将发生较大的竖向变形，降低结构储备体系的抗侧刚度，易发生倒塌。设计时宜选择抗弯刚度适中的被撑梁，以保证结构在发生长耗能梁-偏心支撑机制后具有足够的抗侧能力和抗倒塌能力。

3 结 语

(1)长耗能梁-偏心支撑机制有利于结构的抗倒塌性能。本文算例表明，该机制通过改变中心支撑钢框架模型的失效模式，结构抗倒塌富余度提升了20%。

(2)降低梁的刚度有利于长耗能梁-偏心支撑机制的出现，但是当横梁刚度过小时，横梁易产生较大竖向变形，引起柱发生侧向变形，导致结构倒塌。结构抗震设计时宜采用抗弯刚度适中的被撑梁，以保证结构在发生长耗能梁-偏心支撑机制后具有足够的抗侧能力和抗倒塌能力。

(3)本文主要分析了长耗能梁-偏心支撑机制对结构抗倒塌性能的影响，但在形成该机制之后，对于耗能梁的耗能能力、累积的塑性变形等方面未加探究。今后可对该类结构在耗能梁段断裂后对结构抗倒塌性能的影响开展进一步的研究工作。