小学数学概念教学探析

【摘要】本文论述小学数学概念教学的有效策略，提出列举实例，使概念具体化;动手作图，使概念形象化;创设情境，使概念生活化;实验探索，帮助学生内化概念;分类整理，使概念系统化等方法，以改变学生死记硬背数学概念的陋习，使他们牢固掌握数学概念，灵活地运用数学概念解决数学实际问题。

【关键词】小学数学 概念教学 有效策略

小学数学概念是小学数学知识结构的基础。小学数学概念教学中，在学生理解和掌握数学概念之后，如何让学生正确、灵活地运用数学概念进行分析、推理、归纳、计算、作图和解决实际问题是概念教学中的一个重要环节。但在教学实践中，仍或多或少地存在着概念教学与概念应用相脱节的现象。我们都知道，死记硬背数学概念绝对不是良策，通过应用环节来理解、巩固和内化概念，学生的数学概念学习才能融会贯通。笔者结合教学实际，谈谈小学数学中概念教学的一些策略，以期抛砖引玉。

一、列举实例，使概念具体化

数学概念是抽象的，教师在概念教学中要从学生已有的生活经验出发，要从他们日常生活中常见的、熟悉的事物着手。在学生初步掌握数学概念之后，教师根据小学生数学学习以具象思维为主的特点，让学生把数学概念简单运用于实际。教学中，教师可以让学生列举一些生活中常见的实例来说明概念，通过“摸一摸”“说一说”等活动感悟数学概念，使数学概念的学习从具体到抽象再回归具体，从而加深对数学概念的认知和理解，使数学概念更加具体化。

例如在教学人教版数学三年级上册“面积的认识”时，教师在学生初步掌握面积的概念之后，可以让学生列举一些生活中常见物体表面面积的实例，让学生通过“摸一摸”“量一量”“说一说”等活动感悟“面积”的概念，如课桌表面的大小就是课桌面的面积，课本封面的大小就是课本封面的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积……

又如在人教版数学六年级下册“圆柱的认识”教学中，教师在学生认识圆柱的特征之后，让学生列举一些生活中常见的、形状是圆柱体的实例，如灯管、笔筒、水管、电池、蜡烛、水杯、卷纸等。通过列举实例，学生加深了对“圆柱”概念的认知和理解，使数学概念在学生脑海中建立具体化的表征。

二、动手作图，使概念形象化

在学生初步掌握数学概念之后，根据“数形结合”的数学思想，教师可以让学生在学习时通过画简单草图直观理解概念，草图可以是线段图、实物图、数学符号等。虽然小学生的作图不是很精确、美观，但是能达到“以形助数，以数辅形”的效果，可以使复杂的数学概念变得简单化、形象化，从而帮助学生更好地理解、记忆数学概念。

例如在教学人教版数学五年级下册“真分数和假分数”时，在学生掌握真分数和假分数的概念之后，教师让学生画线段图，试着用直线上的点表示真分数和假分数，找一找真分数在线段上的哪一个区间，假分数又在线段上的哪一个区间。这样结合线段图进行“画一画”“找一找”“说一说”等教学活动，就能让学生知道真分数小于1，而假分数大于或等于1，从而真正理解真分数和假分数的概念。又如在教学人教版数学三年级上册“分数的初步认识”时，在学生初步掌握分数的意义之后，教师可以用一个圆代表整体“1”，让学生在圆上“分一分”“涂一涂”，用阴影部分表示分数，让学生将抽象的数学概念和直观的图形结合起来，使数学概念更加直观、更加形象。

三、创设情境，使概念生活化

数学概念来源于生活，只有让学生把数学概念运用到生活实际中，才能将学到的数学概念内化。为此，教师在概念教学中应当结合教材内容创设有效的教学情境，让学生置身于教学情境中学习，使概念教学更贴近生活，使学生感受到“生活处处有数学”，从而更喜欢学数学。

例如在教学人教版数学六年级上册“圆的面积”时，教师在学生初步掌握圆的面积公式之后，把学生带到操场上，让学生算出大榕树的树干横截面面积。教师可以让学生各抒己见，寻找解决的办法。这时，学生议论纷纷，有的说计算圆的面积必须知道半径，只有把榕树砍了才能量出半径;有的说，树砍倒就死掉了，不能这么干。教师适时引导：“其实，我们可以利用圆的有关知识，不砍树也能算出大榕树的树干横截面面积。”学生的求知欲一下子被激发了，他们经过积极思考和讨论，最终找到了先量周长求出半径，再利用“圆的面积=圆周率×半径的平方”算出横截面面积的方法。

又如在教学人教版数学六年级下册“正比例的应用”时，教师在学生初步掌握正比例的概念之后，在放晴的时候带学生来到升旗台边，让学生算出旗杆的高度。经过一番争论，学生终于得出在不放倒旗桿的前提下，运用旗杆高度与影长成正比例的关系算出旗杆的高度的结论。教师通过创设这样的教学情境，把数学问题回归生活，使数学概念的应用教学更贴近生活实际，激发学生学习数学概念的兴趣。这样生活化的教学情境比教师在教室里机械讲解、学生大量刷题更使学生乐于接受，能起到事半功倍的效果。

四、实验探索，帮助学生内化概念

理解数学概念的本质，往往需要将动手操作和实验观察相结合，教师要让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的异同点，总结概念的本质属性。通过实验探索，使数学概念得到内化。

例如学习人教版数学五年级下册“体积”时，学生要想理解体积的概念，就先要理解“任何物体都占有空间”的含义。学生只听教师的讲解便真正理解这句话的内涵是非常困难的，只有通过动手进行实验探索，亲身体验，他们才能真正理解体积概念的内涵。为此，教学中我们尽量少讲理论，多让学生在动手实验中获得知识。教师可以通过“乌鸦喝水”的故事引入，在学生看到乌鸦往瓶子里放进石块水慢慢上升之后，抛出问题：“水为什么会上升呢？”然后让学生各抒己见，使他们初步理解“空间”，接着进一步设问：“到底是因为石块有重量，还是因为占有空间才使得水面上升呢？”“如果乌鸦的旁边没有石块，塞进别的物体也能喝到水吗？”接着请学生上台选择不同的物体来做水位上升的实验，并要求学生一边实验，一边汇报：①我是用什么（物体）来进行实验的;②在实验过程中我观察到了什么现象;③这种现象说明了什么。学生通过亲自动手实验探索，动脑思考得出结论，深刻地理解和内化了“体积”概念。

又如在教学人教版数学二年级上册“同样多”的概念时，要让二年级学生理解“同样多”的数学概念，教师可以让学生动手实验。教师可用学具红花和黄花让学生先摆8朵红花，再摆和红花一样多的8朵黄花，接着说一说两种花谁多谁少。然后再变换朵数反复训练，这样就把“同样多”这个数学概念牢牢根植在学生的脑海里了。学生通过这样动手探索、动脑思考，从而形成数学概念，符合小学生的认知规律。可以毫不夸张地说，“学生动手实验一遍，胜过老师讲解十遍”。

五、分类整理，使概念系统化

在小学阶段，教材根据学生的认知特点，将许多数学概念的教学分阶段进行，有时候教师按照教材分课时逐一进行教学会导致学生对概念的掌握零碎残缺，削弱概念间的联系，导致学生缺乏知识体系，增加学生学习数学概念的难度。因此，教师在一定的阶段要对一些数学概念进行系统梳理，使学生构建起知识网络，尤其是中高年级的数学概念教学，教师更应引导学生将数学概念进行分类整理，沟通概念间的联系和区别，使概念知识系统化，学生形成良好的认知结构。

例如在教学了人教版数学五年级下册“奇数和偶数”“质数和合数”之后，学生往往很容易把这四个概念混淆。为了区分这些概念，教师要及时对这四个概念进行分类整理，使学生知道它们的分类方法不同：奇数和偶数是按照能否被2整除分类的;质数和合数是按照因数的个数分类的。这样学生就不会误以为奇数就是质数，偶数就是合数了。

又如在教学人教版数学五年级下册“体积和体积单位”之后，教师应及时把长度单位、面积单位、体积单位进行系统梳理，注意三种单位概念之间的联系和区别，通过画图、摸实物等方法使学生明白这是三个不同范畴的概念，理解三种单位之间的进率，为了方便记忆，还可以用口诀“长十面百体积千”来记忆。通过对数学概念進行分类整理，一些数学概念之间的联系沟通起来了，它们之间的区别也突显了，有效地防止学生混淆数学概念，使学生形成数学概念知识网络，使小学数学概念系统化，降低学生记忆的遗忘率。

总之，在小学数学概念的教学中，教师要根据教学内容采取科学的教学策略来组织教学活动，想方设法让学生能够正确、灵活地理解数学概念，运用数学概念分析、解决实际数学问题，培养学生学习数学概念的能力，提高学生的数学素养。

作者简介：黄娟（1985— ），女，广西灵山人，二级教师。研究方向：小学数学教育教学。

（责编 刘小瑗）