大学数学与数学实验一体化教学模式改革研究

秦宣云 李军英 郑建梅

摘要：传统的大学数学课堂授课方式只是“满堂灌”，授课大多以理论课为主，学以致用难以实现，学习的主动性和积极性都不够高。文章对大学数学与数学实验一体化的教学模式的研究意义、研究内容、达到的目标及实施方案进行具体的研究，在课堂教学中通过实验的演示、分析来引出理论，又通过理论教学来指导数学实验，使学生有意识地做到理论和实验相结合，使学生的学习积极性和创造性得到充分提高。

关键词：大学数学;数学实验;一体化教学

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1674-9324（2020）21-0193-02

当前我国大部分院校在大学数学公共课教学与数学实验教学上都是分开进行，最近也有部分学者从数学实验的角度[1]，探讨了R软件、Maple、Mathematica、Matlab等在大学数学教学中的应用，但是目前没有关于如何把这些数学实验内容与大学数学教学相结合的教材与教改研究。国外高等院校的优秀数学教材非常强调与实际应用的联系，其教学理念是数学“源于实践、用于实践”，突出了数学的实用价值。

一、研究的目的意义

大学数学与数学实验一体化教学是实行教学一体化、教材一体化、教师一体化，把原本大学数学和数学实验两门课程进行融合。将大学数学理论教学与实验教学进行课堂同步穿插，使它们互为利用并融为一体，具体就是在课堂教学中通过实验的演示、分析来引出理论，又通过理论教学来指导数学实验，即达到实验—理论—再实验的一体化。根据培养目标的要求，我们应通过打破传统的学科体系和教学模式来重新整合教学资源，突出对学生的能力培养。实行一体化教学模式就是使用数学软件设计和实现教学内容，对大学数学理论教学和实践教学两者脱节的问题进行破解;引导学生在整个教学前后过程中主动进行实验学习，从实验中去学习、探索和发现数学规律，增强教学的直观性，使学生体会到学以致用，无形中有助于提高教学质量和增强高技能人才的培养。大学数学与数学实验一体化教学的意义主要体现在：

1.大学数学与数学实验一体化教学不仅改变了教师的教学模式，而且改变了学生对大学数学的认知。大学数学不只是一门理论课更是具有强大的实践应用性的课程，通过一体化教学学生的学习热情与积极性将会得到充分提高。传统的大学数学课堂授课方式只是“满堂灌”，而且授课大多以理论课为主，学生不知道这些理论有何用，更不知如何应用，为考试而学的现象比较普遍，因此学习的主动性和积极性都不够高。在课堂教学中通过实验的演示、分析来引出理论，又通过理论教学来指导数学实验，使学生有意识地做到理论和实验相结合，让学生体验到课堂中的更多乐趣。

2.处在知识爆炸的当代，学以致用不仅是学习的目的，而且是学生全面掌握知识的衡量标准和体现。在传统的教学中大学数学理论的教学和实验教学是分离的，没有结合到一起，导致学生不能全面理解数学知识。实行一体化教学，不仅使学生易于接受新知识，而且使学生通过实验更加强化理解新知识，理解实验的目的、内容、结果等信息，更好地把大学数学的理论和实际应用相结合，同时让学生在学习的过程中掌握更多更全面的知识。

3.一体化教学强调理论教学和实验教学互利，既有利于学生数学学习能力的提高，又增强了学生的综合运用能力。教师应该对学生的数学学习能力进行全面培养。教师在培养学生的数学学习能力方面不仅要具有强烈的意识，而且要具有相应的方法和技巧。在传统的老师讲授的教学方式下，教学过程中学生缺乏学习自主性和学习动力，因此学生的学习能力难以得到有效培养。通过理论和实践相结合的一体化教学，学生学习的主动性和参与意识得到充分激发，思考问题的积极性和解决的问题的能力得到了增强，因此教师对学生在数学学习能力和综合运用能力方面的培养效果无形中得到了提高。

二、研究内容

1.大学数学与数学实验一体化教学体系的改革。信息技术的发展，也推动了教学的改革。大学数学课程的教学面临新的要求，打破原有的理论和实验相分离的格局势在必行，新的教学体系的构造迫在眉睫。教师应该认真梳理好理论内容和实验内容，找到它们的内在联系，把理论和实践相结合，通过课堂讲授给学生;通过实验的演示和问题的分析来引出理论，使学生有意识地做到理论和实验相结合，遵循自然认知规律，逐步提升学生的学习能力。

2.大学数学与数学实验一体化教学内容的改革。在大学数学中融入数学实验，由于教学课时有限，教学内容必须进行精选，新的案例、方法和概念应有体现，数学实验案例和大学数学的每个理论应被合理地结合起来。因此，教师应合理编排章节，在理论和概念上做到由浅入深，在方法和技巧上做到由简到繁、循序渐进、逐步提高，使学生易于接受和理解对数学理论、方法和概念。

3.大学数学与数学实验一体化教学方法的改革。教学方法上，教师选择具有典型性的数学实验插件、案例等引入教学内容，这样既开阔学生的视野和思路，又激发学习兴趣和参与意识，同时促使教师对教学案例进行不断更新和完善，使得教师的教学研究工作得到促进。

4.大学数学与数学实验一体化教学的考核方式、方法的改革。在考核方式上采用理论考核和实验考核结合，改变以往单一的理论闭卷考试的传统考核方式，同时教师可灵活采用不同考核方式，例如实时考核、阶段性的考核等，在实验教学方面主要对基本概念、方法的掌握和实际问题的处理能力进行考核。

三、实施方案

1.建立大学数学与数学实验一体化教学模式。数学实验强调将所学数学知识运用到实际问题中，教学过程中教师起指导作用，学生起主体作用，学生借助数学软件对数学问题进行演示和求解。在大学数学课程体系中植入数学实验，学生自主学习理论内容和实验案例，亲自动手设计实验操作，使学习由被动变主动。这样便于激发学生参与学习的兴趣和自主学习的意识。教学模式是在一定教学理念或教学理论思想指导下组建一种较为稳定的教学活动结构框架和进行教學实施的活动程序。大学数学与数学实验一体化教学作为一种教学模式，其教学活动结构框架和进行教学实施的活动程序的实现是一项探索性和实践性的工作，也是教学改革的重点和方向。

2.建立大學数学与数学实验一体化教学课程体系和教学内容。传统的数学教学体系侧重基本概念、公式推导、计算方法和定理证明等，强调的是计算技巧。一味数学理论的灌输，计算技巧的强调，单纯地追求考分，势必难以激发学习的兴趣。数学实验的引入为改变这种状况提供了有利条件，同时大学数学与数学实验一体化教学要有与大学数学培养目标要求相吻合的课程体系和教学内容设置。

3.创新大学数学与数学实验一体化教学的考核方式和方法。通过一体化教学，利用数学软件进行数学计算、各种图形的演示和程序的编写增强了学生计算能力、几何直观能力与逻辑思维能力，同时利用实际问题的解决培养了学生对数学的创新能力与应用意识。因此在考核方式上要有所创新，改变以往的闭卷考试的传统考核方式，教师可根据不同学生的不同学习状况，增加一些灵活的、实训性的考核方式，主要考核学生的基本概念、方法等理论基础，以及计算、作图及编程等实验基础，而非纸上作答能力。总之，教师应与时俱进不断创新考核模式，改变“为考试而学习”的局面，促使学生做到对所学知识融会贯通，并在问题的解决中能灵活运用。

总之，将数学实验引入大学数学教学，是对大学数学教学模式的有益补充，体现了自然认知规律，使师生在数学规律的认识上走向了多元化，使数学作为技术被学生接受，并成为学生日后适应社会和未来工作所需要的能力和素质。显然，理论教学和实践教学传统上的分离存在很多弊端。将大学数学与数学实验进行“一体化”教学可以很好地解决这个问题。

参考文献：

[1]田露，史玉石.用数学建模与数学实验优化高等数学课堂[J].教育现代化，2019，6（10）：163-165+168.

Abstract： The traditional classroom teaching method of College Mathematics is only "spoon-feeding"， and most of the lectures are based on theoretical courses， which are difficult to promote the students' learning initiative and motivation. This paper conducts a specific study on the research significance， content， goal and implementation plan of the integrated teaching model of College Mathematics and mathematics experiment. In classroom teaching， the demonstration and analysis of the experiment leads to the theory， and the theoretical teaching in turn guides the mathematics experiment， so that the students can consciously achieve the combination of theory and experiment， and the students' learning enthusiasm and creativity can be fully improved.

Key words： College Mathematics; mathematics experiment; integrated teaching