基于SSD和Teager能量算子的滚动轴承故障诊断方法

唐贵基，李楠楠，王晓龙，李琛

(1.华北电力大学 机械工程系，河北 保定 071003;2.西安热工研究院，陕西 西安 710000)

0 引 言

滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛且最容易发生损坏的元件之一[1]。滚动轴承表面易出现局部损伤故障，如内圈单点点蚀故障、裂纹故障等，故障部位在旋转中与其他元构件不断碰撞，会产生周期性冲击成分[2]，而在实际工况下，由于环境噪声、机器振动等影响，提取滚动轴承故障特征信号较为困难。因此，探寻有效的滚动轴承故障诊断方法一直是难点和热点问题。

利用算法对非平稳振动信号进行分解，再选取合适的频带或分量进行故障特征信息提取，是故障诊断中最常用的手段之一。李辉等[3]利用 EMD对振动信号进行分解，得到不同IMF分量信号并对其进行Teager能量算子计算和包络谱分析，完成故障诊断，但EMD模态混叠严重；赵洪山等[4]将最大相关峭度解卷积(MCKD)与变分模态分解(VMD)相结合，有效识别出轴承故障类型，但MCKD滤波器长度的选取缺乏自适应性，降噪效果有待提升；WU Z H等[5]提出了一种噪声辅助方法EEMD，虽然缓解了模态混叠现象，但存在残余噪声影响，计算量大等问题；LI H等[6]提出了时变滤波经验模态方法，缓解了模态混叠问题，但需人为设置B样条阶数，存在盲目性；胥永刚等[7]运用LCD结合Teager能量算子的方法处理滚动轴承故障信号，提取出微弱故障信息，但由于LCD的低频ISC分量存在“驻点”，因此带来误差问题[8]。

2014年，P.Bonizzi等[9]提出一种新的自适应信号处理方法——奇异谱分解(singular spectrum decomposition，SSD)，自适应重构从高频到低频分布的单分量信号，相比EMD和EEMD等时频分析方法，该方法在抑制模态混叠和频率分离方面的效果更佳，表现出更好的鲁棒性。Teager能量算子能够有效增强信号的瞬态特征，适合检测信号的冲击成分[10]。因此，本文采用SSD和Teager能量算子相结合的方法诊断轴承故障，提取故障频率信息，从而实现滚动轴承早期故障识别。

1 基本原理

1.1 奇异谱分解

奇异谱分解(SSD)是一种新的处理非平稳非线性信号的自适应分解方法，通过迭代法将原始序列分解为一系列不同频带的奇异谱分量(singular spectrum component，SSC)。SSD基本步骤如下。

(2)自适应选择嵌入维数大小M。计算第j次迭代时残余分量vj(n)的功率谱密度(power spectral density，PSD)，残余分量

(1)

式中，fmax为PSD中峰值最高点的频率。当迭代次数j=1时，如果归一化频率fmax/Fs小于给定阈值10-1(Fs是采样频率)，将残余分量看作一个大趋势项，此时M=N/3。否则，在迭代次数j>1的情况下，M=1.2×(Fs/fmax)[11]。

(4)迭代停止条件。残余项v(j)为从原始信号中剥离出重构的分量信号后所剩余部分，计算v(j)和原信号之间的归一化均方差(normalized mean squared error，NMSE)，即

(2)

当NMSE

(3)

式中，m为分量个数。

1.2 Teager能量算子

对于连续信号x(t)，Teager能量算子ψ定义为

(4)

对于调幅调频信号x(t)=a(t)cos[φ(t)],将x(t)带入式(3),可得

ψ[x(t)]=a2(t)ω2(t),

(5)

文献[13]利用Teager能量算子实现了信号x(t)的瞬时幅值和瞬时频率的分离，即

(6)

(7)

由式(5)可知，Teager能量算子能够增强振动信号的瞬态冲击特性[14]，且算法简单，计算效率高。对瞬时幅值进行频谱分析，可以提取特征频率信息，实现故障诊断。

2 故障诊断流程

SSD作为一种处理非平稳非线性信号的分解算法，能够有效抑制模态混叠，滤除噪声干扰，实现频带的自适应划分，而Teager能量算子能够增强信号的瞬态冲击特性，适用于分析冲击信号。因此，将SSD方法与Teager能量算子结合，具体分析步骤如下，故障诊断流程如图1所示。

图1 故障诊断流程图

(1)利用SSD分解故障信号，得到一组不同时间尺度分布的SSC分量。

(2)计算各SSC分量的峭度值，筛选出峭度最大的分量作为最佳分量。

(3)利用Teager能量算子计算其最佳分量的瞬时能量信号。

(4)对瞬时能量信号进行频谱分析，得到Teager能量谱。

(5)从所得能量谱中辨识出故障特征谱线，判别故障类型。

3 仿真信号分析

为验证本文方法对故障诊断的可行性，构造如下仿真信号：

(8)

式中：y1(t)为周期性指数衰减的冲击信号；C为衰减系数，C=60；f为载波频率，f=125 Hz；f0为冲击特征频率，模拟故障信号，f0=10 Hz；y2(t)为低频谐波分量，模拟故障产生的无关干扰源；f1=15 Hz；y3(t)为信噪比-5 dB的随机信号，用于模拟强噪声干扰。

设置的采样频率和分析点数分别为4 096，8 192，仿真信号的时域图和包络谱分别如图2所示，其中谱图杂乱且故障特征频率f0被其他谐波掩盖，由此表明，传统的包络谱方法已不适用于该故障仿真信号。

图2 故障仿真信号时域图及包络谱

采用本文方法处理该仿真信号。首先利用 SSD分解仿真信号y(t)，得到如图3(a)所示的奇异谱分量；随后计算该组SSC分量的峭度指标，如图4所示，其中指标最大的为SSC4分量，且该分量的冲击特性突出。因此，利用Teager能量谱分析该分量，结果如图3(d)所示。

为对比分析说明本文方法的提取效果，图3(b)和(c)分别为该构造信号经EMD和EEMD分解后的分量图，图3(e)和(f)分别为其最佳分量的Teager能量谱。通过比较图3的分析结果，可知SSD具有良好的降噪和频率分离性能，有效地抑制了EMD和EEMD中的模态混叠现象。本文方法所得能量谱中，背景噪声和干扰成分被有效滤除，图谱干净清晰，在故障特征频率f0及它的各阶倍频成分处有突出谱线。而EMD能量谱中，只能找到故障特征频率的4倍频成分，无法识别出故障特征频率f0，且噪声干扰较多，提取效果欠佳。EEMD能量谱中故障特征频率及其2倍频成分波形峰值不突出，存在较多谐波。通过对比可知，基于SSD分解和Teager能量谱的故障诊断方法能够有效提取出强背景噪声下的故障特征信息，验证了本文方法的有效性。

图3 故障仿真信号分析结果

Fig.3 Analysis results of fault simulation signal

4 故障分析

为了进一步验证本文提出方法的有效性，对美国凯斯西储大学的轴承试验数据进行分析。试验所用驱动端轴承为SKF6205-RS。轴承内圈和外圈存在电火花加工的0.007 mm的单点点蚀，试验通过加速度传感器采集振动信号。

4.1 滚动轴承内圈故障分析

试验过程中，信号采样频率12 000 Hz，分析点数4 096个，电机转频fr为29.53 Hz，内圈故障特征频率fi的理论值为159.93 Hz。

内圈故障信号的时域波形和包络谱如图5(a)和(b)所示，包络谱中仅1倍转频处fi峰值突出，而其他倍频成分微弱，无法识别，不能判定故障类型。用本文的方法对该内圈故障信号进行处理，首先对故障信号进行SSD分解，设定SSD算法分解所得SSC分量个数为6，之后根据峭度准则选取最佳分量，结果如图5(c)所示，与原始信号相比，信噪比明显提高，冲击性突出，因此，将其作为最佳分量进行Teager能量谱分析，结果如图5(d)所示。

作为对比，分别采用EMD和EEMD方法对该故障信号进行分解，并计算其最佳分量的Teager能量谱，结果如图5(e)和(f)所示。由图5的对比结果可知，相比于EMD和EEMD，SSD有效地抑制了模态混叠，实现了不同频带的精确划分。通过能量谱的分析结果，发现本文方法所得能量谱中故障特征频率fi及其2倍频成分的波形峰值明显，且2倍频的1倍转频的调制边带清晰可见。EMD能量谱和EEMD能量谱中不存在故障特征频率的2倍频及其边频成分，不能识别内圈故障。通过对比发现，本文所得能量谱能直观地诊断出内圈故障，与理论结果一致，突出体现了本文方法在故障特征提取上的优势。

4.2 滚动轴承外圈故障分析

试验采集的轴承外圈故障信号时域图如图6(a)所示。对时域图进行包络谱分析，结果如图6(b)所示。信号采样频率12 000 Hz，分析点数4 096个，驱动端电机转速1 730 r/min，外圈故障特征频率f0为103.36 Hz。时域图中冲击特性不明显，包络谱中只能找到故障特征频率的1倍频成分，而不存在其他倍频成分，不能准确判定外圈故障。由此可见，传统的包络分析对该故障信号已经失效。

图5 内圈故障诊断结果对比

Fig.5 Comparisons of inner ring fault diagnosis results

图6 外圈故障信号时域图及包络谱

采用本文方法对该故障信号进行分析，信号故障经SSD处理后得到3个SSC分量，如图7所示。由图8可知，SSC1分量的峭度值最大，因此对其进行Teager能量谱分析，结果如图9所示。从图9中发现，故障特征频率f0及其倍频成分波形峰值突出，由此表明，SSD结合Teager能量算子的方法能够准确提取出故障特征，判断出轴承故障。

图7 外圈故障信号的SSD分解结果

图8 故障信号SSC分量峭度指标

图9 外圈故障信号的SSD能量谱

5 结 语

(1)实际工况下，实测滚动轴承振动信号受噪声影响较大，提取轴承早期故障特征较为困难，将奇异谱分解与Teager能量算子结合能够有效去除强背景噪声，提取出微弱故障特征信息，实现轴承故障的有效诊断。

(2)SSD方法通过迭代的形式自适应处理非平稳非线性信号，将其分解为一系列不同频带的奇异谱分量，是一种新的信号分析方法。相比于EMD和EEMD分解方法，SSD方法抑制了模态混叠现象，降噪和频率分离效果更好。

(3)与传统包络谱分析方法、EMD能量谱方法以及EEMD的能量谱分析方法相比，本文提出的方法在滚动轴承故障诊断中更有优势，提取效果更佳。