基于VAR模型的商品住房市场供求比与房价收入比研究——以武汉市为例

贺申泰，江 平

(1.湖北民族大学科技学院 建筑与设计学院，湖北 恩施 445000；2.武汉大学 资源与环境科学学院，武汉 430079)

随着国内住房商品化改革的逐步推进，房地产市场得到迅猛发展，促进了地方经济的繁荣发展，加快了地方城镇化建设的进程.在利好的经济大环境支撑下，房地产价格不断上涨，“地王”频频出现，房地产泡沫现象非常严重，房价不断走高不仅违背房屋居住的属性，更是超出普通群众购房支付能力，群众要求政府出台政策稳定房价的呼声越来越高[1-2].由于房价的快速、持续上涨，我国居民住房问题日益严重，群众幸福感逐渐降低，中国人民银行《2017年第一季度城镇储户问卷调查报告》显示：52.2%的居民认为当前房价偏高且难以接受.因此，如何解决好经济新常态下人民日益增长的美好生活需要和房地产市场不平衡不充分发展的矛盾成为我国供给侧结构性改革的重要工作之一.

从国内外研究来看，高房价的影响因素主要有经济因素(租售比、空置率、固定资产投资、中国居民消费价格指数、国民经济发展水平等)、社会因素(人口密度、城市化水平等)、政策因素(存贷款利率、地价指数)等[3-8].而为了有效识别我国房地产泡沫情况,国内外学者使用房价序列、收入序列、租金序列、房价收入比序列和房价租金比序列建立了房地产泡沫检测流程与测度指标[9-11].亦有学者通过构建商品房市场的供需动态均衡、双曲线计量等模型,实证研究房地产市场供求关系对房地产价格的影响，研究表明：短期供给市场略具弹性，长期供给市场弹性较大,房地产市场的供求均衡有利于稳定房价[12-14].不难发现，当前的研究主要集中于房价、房价收入比的影响因素以及房地产市场泡沫测度等方面，鲜有将房地产供求比与房价收入比相结合的研究.基于此，本文以商品住房市场供求比和房价收入比分别与房地产市场的关系为基础，选择商品住房市场供求比和房价收入比为研究变量以及武汉市为研究区域，在两者通过平稳性检验的前提下构建VAR模型，并进行Granger因果关系检验与脉冲响应函数分析，以期更好地研究武汉市商品住房市场供求比与房价收入比之间的相互关系，为改善房地产市场供求关系和完善房地产政策提出对策建议.

1 理论基础

1.1 商品住房市场供求比与房地产市场的关系

自我国实行住房分配货币化制度改革以来，房地产供给市场主要由开发商的投资意愿决定，年度新施工面积是开发商对未来形势的判断而表现出的投资开发意愿.事实上，商品住房新施工面积与商品住房销售面积之比即为商品住房市场供求比，该指标从商品住房角度真实反映房地产市场的平稳性，比值越高，表明商品住房市场供给远大于需求，房地产市场就越失衡.值得注意的是，商品住房市场供求比是一个重要概念，将直接关联房价的高低，进而影响房地产市场的健康发展.况伟大等[12]、胡朝晖等[13]学者的研究表明，商品住房市场供求比在0.8～1.2之间时，市场供求较为平衡；供求比大于1.2时，市场呈现供大于求；供求比小于0.8时，市场呈现供不应求.

1.2 房价收入比与房地产市场的关系

房价收入比从居民住房刚性需求角度真实地反映了居民购房支付能力，比值越高，说明房价越高于居民收入水平，居民住房支付能力则越弱，房地产市场存在泡沫风险.根据世界银行的研究，一个发展中国家或地区房价收入比的合理范围应当介于3～6之间，若房价收入比在该范围内，表明房地产市场压力较小；若不在该范围内，表明房地产市场压力较大，市场运行不稳定，存在泡沫风险[15].

1.3 VAR模型

向量自回归模型(vector autoregressive model)，简称VAR模型，是由Sims在1980年基于数据统计性质提出的多方程联立结构，它通过动态的将方程内的每一个内生变量对方程中所有的内生变量滞后值的回归函数来构造模型，最终得出方程内的所有内生变量之间的动态关系，一般表示为：

(1)

其中，Yt为n维内生变量列向量，Ai为n×n系数矩阵，Bi为n×m系数矩阵，Xt为m维外生变量行向量，ui为随机误差项的n维列向量.

值得一提的是，对某变量的全部滞后项系数联合检验能够体现其对被解释变量的影响程度，并且VAR模型中的脉冲响应分析不仅可以反映此影响的正负趋势以及发生响应作用所需的时间，还可以形象地刻画本文所研究的商品住房市场供求比与房价收入比之间动态作用的路径变化.

2 实证检验与分析

2.1 变量选择与计算

本文所需的数据有商品住房施工面积、商品住房销售面积、商品住房销售额、城镇居民人均住房建筑面积和城镇居民人均可支配收入，以上数据来源于《武汉市统计年鉴(1999-2018)》、2017年武汉市房地产市场年报，变量名称及统计描述如表1所示.

表1 变量名称及统计描述Tab.1 Variable name and statistical description

表2 ADF检验结果Tab.2 ADF test results

注：***、**、*分别表示通过1%、5%、10%水平上的显著性检验.

图1 1998-2017年武汉市商品住房市场供求比与房价收入比Fig.1 Supply-demand ratio and house price income ratio of Wuhan commodity housing market in 1998-2017

众所周知，需求量包括有效需求以及一些不能度量的潜在需求，使得房地产市场销售面积与需求量不完全对等，但是，房地产市场的需求变化能最大程度地通过销售面积反映出来，所以，本文选取武汉市商品住房本年新施工面积和商品住房销售面积来分别衡量武汉市商品住房市场的供给数量和需求数量[13].于是，商品住房市场供求比的计算公式为：

HSD=S/D.

(2)

式(2)中，HSD表示商品住房市场供求比，S表示商品住房市场供给数量，D表示商品住房市场需求数量.其中，S用商品住房新施工面积表示，D用商品住房销售面积表示.由于缺少1998-2001年商品住房新施工面积直观数据，因此，采用公式计算商品住房新施工面积：S=TTS-LTS·(1-LCR)，其中，TTS表示本年商品住房总施工面积，LTS表示上一年商品住房总施工面积，LCR表示上一年住宅建筑面积竣工率.

在已有研究的基础上，考虑到数据的可获取性和真实性，本文房价收入比的计算公式为：

(3)

式(3)中，HPIR表示房价收入比，HP表示商品住房单位面积平均销售价格，AH表示城镇居民人均住房建筑面积，PCDI表示城镇居民人均可支配收入.同时，为了确保数据的准确性，本文采用以下公式对商品住房单位面积平均销售价格进行定义：HP=SH/D，其中，SH表示商品住房销售额.

根据式(2)与式(3)计算得出武汉市商品住房市场供求比(HSD)与房价收入比(HPIR)，如图1所示.

从图1中可知，武汉市商品住房市场供求比处于较大波动状态.2014年以来，全国房地产库存压力过大，2015-2017年处于去库存的关键阶段，随着武汉市对“限购”、“限贷”等政策的放松，采取“降准”、“降息”等方式去库存，使武汉市商品住房市场供求比在2016年降至0.63，2017年升为1.06，回归合理区间范围.从图1中也可知，武汉市1998-2017年房价收入比均值为6.68，大于合理区间上限，说明武汉市房价已超出居民的购房支付能力，房地产市场投机炒房现象较为严重，存在较大泡沫风险.

2.2 平稳性检验

运用ADF单位根检验法对两个变量进行平稳性检验，ADF检验结果详见表2.由表2可知，HSD和HPIR均存在单位根，但是一阶差分后均不存在单位根.因此，这些变量通过平稳性检验，且为一阶单整.

2.3 VAR模型构建

本文研究的变量是商品住房市场供求比(HSD)与房价收入比(HPIR)，并通过了平稳性检验，因此，将两个变量带入式(1)中，构建VAR模型：

(4)

其中，c为常数项，k为滞后阶数，Πi为1×2的系数矩阵，ui为随机误差项.

表3 滞后阶数检验Tab.3 Lag order test

注：*表示指标最小值.

图2 VAR模型单位根检验Fig.2 Unit root test of VAR model

图3 正交脉冲响应Fig.3 Quadrature impulse response

建模之前需对滞后阶数进行识别，确定滞后阶数.如表3所示，FPE、AIC、HQIC、SBIC均显示该模型的滞后阶数为1阶，这里使用SIC最小准则，1阶对应的AIC为2.617 55为最小值，因此建立最优滞后阶数为1阶的VAR模型，在式(4)的基础上确定VAR模型如下所示：

(5)

在VAR模型构建后需对其进行稳定性检验，由图2可知，所有单位根均在单位圆内，故VAR模型是稳定的.

VAR模型估计结果如下所示：

(6)

2.4 Granger因果关系检验

从表4可知，商品住房市场供求比与房价收入比之间存在单向Granger因果关系，商品住房市场供求比变化会导致房价收入比改变.实际上，商品住房市场供求比是商品住房市场的平稳性的体现，供求比越低，说明市场供给逐渐减少，但是市场需求逐年上升并直接推高商品住房的价格，而城镇居民可支配收入上升较慢，因此，会最终导致房价收入比增加.

表4 Granger检验结果Tab.4 Granger test results

2.5 脉冲响应函数分析

对HSD与HPIR进行正交脉冲响应函数分析，结果如图3所示.图3包括4个小图形，图3(a)、(b)均以HPIR为脉冲变量，分别描绘HPIR对HPIR与HSD的动态效应.从图3(a)中可以看出，房价收入比对自身有一定的作用，在本期给房价收入比一个负向冲击后，房价收入比为负向效应且逐渐收敛于0轴上方.而从图3(b)中可以看出，房价收入比对商品住房市场供求比的影响较小.

图3(c)、(d)均以HSD为脉冲变量，分别描绘HSD对HPIR与HSD的动态效应.从图3(c)中可以看出，商品住房市场供求比对房价收入比作用较大.给商品住房市场供求比一个正向冲击后，房价收入比为正向响应并逐渐收敛于0轴下方.总体看来，商品住房市场供求比对房价收入比为负向影响作用.

2.6 一元回归模型

HSD与HPIR的回归方程如下所示：

HSD=1.790 024-0.074 014HPIR，

(7)

HPIR=11.098 24-3.409 291HSD.

(8)

由模型(7)可知，房价收入比对商品住房市场供求比有轻微的负面影响，当房价收入比每上涨1，商品住房市场供求比会降低0.074；由模型(8)可知，商品住房市场供求比对房价收入比有较强的负向影响，当商品住房市场供求比每上涨1，房价收入会降低3.409.

3 结论与政策建议

通过构建VAR模型，分析了武汉市1998-2017年商品住房市场供求比与房价收入比的相互关系.研究表明：商品住房市场供求比的大幅波动反映出商品住房市场供给与需求的不合理；同时，商品住房市场供求比与房价收入比之间存在单向的Granger因果关系，并且前者对于后者的负向影响更为显著.

为促进我国房地产市场健康发展，结合上述分析以及我国现阶段的住房制度政策，主要提出改善商品住房市场供求关系和完善房地产政策的以下几条政策建议.

1)保持商品住房市场供求比的稳定以促进商品住房合理的供给与需求，促进房地产市场健康发展.事实上，我国推行供给侧结构性改革“去库存”的总体成效较为明显，政策实施前商品住房市场的供给远大于需求，而实施后商品住房市场的供给却低于需求，随后商品住房市场供求比逐步回归合理区间范围，在一定程度上实现了“居者有其屋”的目标.

2)适度提升商品房市场的供求比以显著降低房价收入比至合理水平，抑制房价过快上涨.国家应积极实行多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房供应结构，推进二手房、租赁房市场健康发展，推动“租购同权”改革，出台优惠政策激励居民租房来解决住房需求.各级政府应严格按照“商品住房用地稳中有升、保障性住房用地确保供应、租赁住房用地大幅增加”的原则，以土地可持续供应为基础，充分考虑市场需求，有序的加大住宅市场土地供应，保障中小套型供应比例.另外，房地产开发商也应积极响应国家住房政策号召，增加中低价格、中小型住房供给，且提高住房性能及房屋寿命.因此，国家和房地产开发商共同致力于优化房地产市场供应结构，有助于我国房地产市场健康发展.同时，国家需出台有效的扶持政策，引导合理需求，抑制投机需求.首先，落实金融财政政策.国家为了合理引导居民购房需求以及稳定房地产市场，自2009年以来出台了一系列金融财政政策，但是关键是各级政府要抓好贯彻落实这些政策，这样才能获得切实利民利国的效果.其次，改善住房公积金制度.在我国高房价的背景下，中低收入家庭住房购买力的问题突显，虽然中低收入家庭和高收入家庭同样需要缴纳住房公积金，但是中低收入家庭使用住房公积金的条件较高、机会较少.因此，公积金制度应向中低收入家庭倾斜，配套财政补贴，提供更好地住房公积金保障，同时在政策设计上实行差异化的优惠信贷政策.最后，规范房地产市场运行秩序.若要引导居民合理的住房需求，应该致力于规范房地产市场的运行秩序，坚持正确的舆论风向，维护消费者合法权益.为了有效抑制房地产市场的住房投机需求现象，政府应加强建立房地产交易与银行贷款信息互动平台，严格审核住房商业贷款申请者的资格、金额，通过加强信贷、税收政策来提高其投机成本，也可以采取限售、限购等行政干预政策抑制住房投机行为.