大跨度单线铁路连续梁拱空间稳定性分析

龚俊虎

(1.中铁磁浮交通投资建设有限公司 武汉 430060； 2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室 成都 610031)

铁路连续梁拱组合结构桥通过在连续梁上设置钢管混凝土拱形成，兼具连续梁刚度大、行车舒适性好和拱桥跨越能力大、造型美观的特点，梁拱组合效应明显，可以减小连续梁的梁高[1]并有效控制混凝土收缩徐变导致的梁部下挠[2]，是未来我国铁路桥梁建设的发展方向之一。朱林根[3]认为拱肋的横撑布置形式对连续梁拱组合结构的整体稳定有重要影响；黄云等[4]提出材料的非线性对梁拱组合结构的空间稳定性起着决定性作用；王定文等[5]采用有限元分析法对空间组合拱桥的稳定性进行了详细分析；王向阳等[6]认为支座偏心和横向间距直接影响小半径曲线梁桥的空间稳定性 。近年来，学者们对多座钢管混凝土拱桥的空间稳定性进行了分析[7-10]，但对于单线铁路大跨度连续梁拱组合结构的空间稳定性研究尚不多。

单线铁路大跨度连续梁拱组合结构桥的典型特点是横向宽度小，其空间弹性稳定性和全桥横向抗倾覆稳定性往往成为桥梁设计的关键控制因素，深入开展相关研究具有重大的意义。拱桥作为以承压为主的压弯结构，其稳定问题是设计、施工和运营中的关键性问题，目前对连续梁拱的稳定性进行研究时，主要以空间弹性理论为基础，采用合适的稳定系数以确保结构的安全和稳定。为真实反映梁拱组合结构的稳定性，以国内最大跨度的单线铁路连续梁拱乐清湾铁路楠溪江特大桥主桥主跨70 m+136 m+70 m连续梁拱为研究对象，通过midas软件建立空间有限元模型对结构空间稳定性进行了分析研究。

1 工程概况

1.1 连续梁拱总体布置

乐清湾铁路楠溪江特大桥主跨采用70 m+136 m+70 m连续梁拱跨越楠溪江主航道，航道中线与铁路线位夹角为32°，楠溪江特大桥主桥立面布置图见图1。桥梁设计行车速度为160 km/h，有砟轨道、无缝线路。

图1 楠溪江特大桥主桥立面布置图(单位：m)

1.2 连续梁拱主梁

70 m+136 m+70 m连续梁拱采用单箱单室变高度箱形截面，跨中及边支点处梁高4.0 m，中支点处梁高7.5 m，梁高按圆曲线变化。主梁共分65个梁段，梁拱结合部0号块长15 m，合龙段长2.0 m，边孔现浇段长5.9 m，其余梁段长分3.5，4.0，4.5 m 3种，采用挂篮悬臂浇筑法施工。主梁于各吊杆处设有吊点横梁，横梁高1.4 m、厚0.4 m。箱梁顶宽9.5 m、底宽7.2 m(中支点处局部底宽9.5 m)，在4个支点及中孔跨中共设5道横隔板。中跨跨中附近主梁横截面见图2，边支点和中支点处主梁横截面见图3。

图2 中跨跨中附近主梁横截面(尺寸单位：m)

图3 边支点和中支点横截面(尺寸单位：m)

主梁设有三向预应力筋。纵向预应力筋采用15～19根一束的钢绞线，两端张拉。吊点横梁位置设有横向预应力筋，采用5根一束的钢绞线，单端张拉，交错布置。主梁竖向预应力筋采用直径32 mm的高强精轧螺纹钢筋，梁顶单端张拉。

1.3 连续梁拱的拱肋及吊杆

拱肋计算跨度L=136.0 m，设计矢高f=27.2 m，矢跨比f/L=1/5，拱轴线采用二次抛物线，设计拱轴线方程y=-1/170x2+0.8x。拱肋为钢管混凝土结构，采用等高度哑铃形截面，截面高度2.8 m，拱肋截面见图4。拱肋弦管直径φ=0.8 m，采用δ=16 mm厚的卷制焊接直缝管，弦管之间用d=16 mm厚钢缀板连接，拱肋弦管及缀板内填充C50自密实补偿收缩混凝土。两榀拱肋间横向中心距8.0 m。两榀拱肋之间共设9道横撑，横撑均采用空间桁架撑。

图4 拱肋截面(单位：mm)

吊杆顺桥向间距8 m，全桥共设14对吊杆。吊杆采用PES(C)7-61型低应力防腐拉索(平行钢丝束)，外套复合不锈钢管，配套使用冷铸镦头锚。吊杆上端穿过拱肋，锚于拱肋上缘张拉底座，下端锚于吊点横梁下缘固定底座。

1.4 施工方法

70 m+136 m+70 m连续梁拱采用“先梁后拱” 方法施工，主要施工步骤为：利用挂篮悬臂浇筑主梁；合龙主梁边孔，拆除临时支墩；合龙主梁中孔；以桥面为工作面，支架拼装钢管拱肋；依次灌注拱肋上弦管、下弦管、缀板内混凝土；按指定次序张拉吊杆，调整吊杆力；张拉主梁后期钢索；施工桥面系；调整吊杆力到成桥设计索力。

2 空间弹性稳定性分析

2.1 计算模型及荷载加载工况

2.1.1 空间计算模型

采用midas软件建立70 m+136 m+70 m连续梁拱空间有限元模型，主梁和拱肋均采用空间梁单元模拟，钢管混凝土截面采用施工阶段联合截面模拟，吊杆采用只受拉桁架单元模拟，拱脚与主梁之间、吊杆与主梁之间、主拱肋与横撑之间均采用刚性连接，采用空间弹簧节点模拟桥墩及其基础，桥梁结构空间有限元模型见图5，模型的有限元节点共计495个，梁单元共计644个，只受拉桁架单元共计28个。

图5 桥梁结构空间有限元模型

2.1.2 结构荷载参数

1) 自重：结构自重中混凝土的容重取为25 kN/m3，钢材的容重取为78.5 kN/m3。

2) 二期恒载：二期恒载共计105 kN/m。

3) 活载：列车竖向静活载采用中-活载，并计入列车活载竖向动力系数1.12。

4) 列车摇摆力：列车摇摆力取100 kN，作为集中力作用于中跨跨中位置。

5) 风荷载：有车时，基本风压W0=1 250 Pa；无车时，按台风风速60 m/s进行检算。桥梁受到的风荷载强度为：有车时，W=2 535 Pa；无车时，W=4 563 Pa。

6) 温度变化：桥梁结构整体升温20 ℃，整体降温20 ℃；拱肋与主梁温差±10 ℃；吊杆与主梁温差±15 ℃。

7) 基础变位：各墩不均匀沉降按2 cm计。

2.1.3 结构加载工况的荷载组合

在进行连续梁拱空间弹性稳定性(第一类稳定)分析时，需要考虑桥上无车和桥上有车2种情况，桥上无车对应于工况1，桥上有车时再分为拱肋轴向压力最大和最小2个工况，分别对应于工况2和工况3，3种工况的荷载组合如下。

工况1。桥上无车，荷载组合为：自重+二期恒载+基础变位+温度变化+桥上无车时横向风荷载。

工况2。桥上有车，荷载组合为：自重+二期恒载+基础变位+温度变化+活载最不利加载方式1(活载作用下拱肋产生最大轴力，布置方式见图6)+列车摇摆力+桥上有车时横向风荷载。

工况3。桥上有车，荷载组合为：自重+二期恒载+基础变位+温度变化+活载最不利加载方式2(活载作用下拱肋产生最小轴力，布置方式见图7)+列车摇摆力+桥上有车时横向风荷载。

图6 工况2活载加载位置(拱轴压力最大)(单位：m)

图7 工况3活载加载位置(拱轴力压力最小)(单位：m)

2.2 连续梁拱弹性稳定性分析结果

通过空间有限元模型计算分析，可以得到连续梁拱组合结构桥的弹性稳定系数、失稳特征如表1所示。由表1的分析结果可知：

1) 3种工况下桥梁失稳形态基本相同，工况2的弹性稳定系数相比其他2个工况更小，其对应的第一阶面外弹性稳定系数为6.396(对应的失稳模态工况2第一阶失稳模态见图8)，第一阶面内竖向弹性稳定系数为41.316(对应的失稳模态工况2第29阶失稳模态见图9)，均满足规范规定的拱桥结构失稳定系数不小于5的规定，说明9道横撑发挥了较好的作用，起到协同两主拱肋同步工作的作用。

表1 连续梁拱弹性稳定系数及失稳模态

2) 3种工况下拱肋的前20多阶失稳形态均为拱肋面外侧向失稳或者局部失稳，而面内竖向失稳形态出现较为靠后，且其弹性稳定系数均较大，说明拱肋的面内稳定性储备较大，面外稳定性储备较小。因此，单线铁路连续梁拱最可能发生的是拱肋面外反对称失稳，面外稳定是桥梁结构稳定性设计的控制性因素之一，应引起足够重视。

3) 对比工况2与工况1、工况3，可以发现横向荷载(包括风荷载和列车横向摇摆力)对结构弹性稳定系数影响很小，各工况之间的稳定系数相差也并不是很大，说明桥梁恒载对桥梁的空间稳定性起控制作用，而横向荷载作用对其影响相对较小。

图8 工况2第一阶失稳模态

图9 工况2第29阶失稳模态

2.3 全桥横向倾覆稳定性分析

单线铁路连续梁拱的横向宽度小，在最大横向荷载组合作用下易发生横向倾覆。当桥梁结构承受风荷载时，需验算全桥在风载作用下的横向倾覆稳定性。由于桥上有车时，结构受风荷载较小，因此仅验算桥上无车时的横向风荷载工况，按台风风速60 m/s进行验算，验算方法为

MS=GR≥KMD

(1)

式中：MS为桥梁结构恒载对一侧支座所产生的抵抗弯矩；G为桥梁结构自重；R为支座中心线到横截面中心线的距离；K为结构抗倾覆稳定安全系数，取1.3；MD为风荷载作用对结构产生的倾覆弯矩值。横向抗倾覆稳定性分析见图10。

图10 横向抗倾覆稳定性分析图示

验算过程中，偏于安全地假设结构由两中墩支座支承，而不考虑边支座对结构的支承作用，中墩处支座中心线到截面中线距离R=3.25 m。全桥横向倾覆稳定性分析结果见表2。

表2 全桥横向倾覆稳定性分析结果

由表2可见，连续梁拱在台风风速为60 m/s的风荷载作用下，横向抗倾覆稳定安全系数为3.95，满足相关规范中关于横向倾覆稳定系数不小于1.3的要求。

3 结论

1) 在最不利荷载组合下，连续梁拱组合结构最小弹性稳定系数为6.396，满足现行国家标准GB 50923-2013 《钢管混凝土拱桥技术规范》中关于钢管混凝土拱桥结构弹性稳定系数必须大于4～5的要求。

3) 拱肋的前20多阶失稳形态均为拱肋面外侧向失稳或者局部失稳，而面内竖向失稳形态出现较为靠后，且其弹性稳定系数均较大，说明拱肋的面内稳定性储备较大，面外稳定性储备较小，面外稳定可能成为桥梁结构设计的控制性因素之一，应引起足够重视。

3) 在横向倾覆稳定性分析中，连续梁拱在台风风速为60 m/s的风荷载作用下，横向抗倾覆稳定安全系数为3.95，满足相关规范中关于横向倾覆稳定系数不小于1.3的要求。