以“画图分析”学习方法促小学低年段学生有效学习

卢美红

小学生对数学文本语言的理解水平较低，导致在做题时错误较多。主要表现在填空、判断、选择、应用题的解答方面，而学生往往经过教师的领读，领会语句的意义后，就能正确解答。这说明学生的障碍在于对题意的理解。怎样才能提高学生对数学文本的理解能力，从而能够正确分析题意并解答呢？目前，指导学生学习方法的手段多样，实验、操作是小学课堂用得比较多的学习方法，而实践发现，学生动手操作完后，再进行经验交流时就较难，问题出在：操作活动结束后，事情的经过仅仅停留在脑海，而儿童形象思维需要材料的呈现来支撑。因此，只有图画能以静止的模式表现“过程”，图画的形象性优于文字，这对学生的思维活动提供了很好的材料支撑。布鲁纳的“发现学习”“知识的获得建立在经验之上”等教育理论也给了我们很好的启示。因此，我们在教学中培养学生的“画图分析”学习能力，把抽象的语言和身体的动作经历用图画的形式形象呈现，能促进低年段学生有效学习。

本文就如何从“计算算理教学、解决问题教学、数概念的认识”三方面培养学生巧妙利用“画图分析”方法进行学习展开论述。

一、“画简易图示”熟悉和运用算理，提高计算准确率

计算教学是小学最重要的组成部分，计算过程要依据一定的算理法则来进行。但在教学中很多教师忽视引导学生理解算理，在新课探究中强调算法多样化，忽视了对算理的理解，导致计算准确率不高。对算理的理解比较抽象，需要在练习中借助一定的手段反复巩固形成清晰的思维过程，我们在教学中引领学生经历教材主题图图式的探究，并通过“画简易图示”熟悉和运用算理，有效提高计算准确率。

以“退位减法”教学为例：

如上例所示，教師在教学中，先组织学生经历探究教材呈现的图式，发现算理的内在规律，但经历过一次探究，学生对规律的认知还停留在直观认知中，如何在练习中，巩固对直观认知的提升呢？显然让学生再参照教材画出直观图式，是不可取的，因此教师引导学生用较简易的方式呈现计算的算理规律（如上表所示）。通过算式中的箭头示意，一步一步明白每次是在相同计数单位内运算，从最初的两位数减一位数退位减法就用这样的示意图，到100以内退位减法与三位数减三位数退位减法时，学生已能进行知识迁移，自己列出带有箭头示意的算式来说明算理，明白在竖式计算中为什么必须相同数位对齐，从而为算法的总结打下了坚实基础;这个过程也是学生对退位减法的建模过程，使抽象的算理呈现在简易的画图过程中（画箭头示意）。这种连贯式学习方法（画箭头示意计算过程）的引导，促进了学生可持续学习能力的发展，让学生不断积累经验，在同一内容体系的探究中，举一反三，形成个体的认知能力。

二、学习多种“画图策略”，优化“画线段图”策略正确解决问题

解决问题是小学数学教学的难点。尤其低段的学生，对文字描述的数量关系理解有困难，我们在教学中引领学生根据问题情景，通过“图文互译”，学习多种“画图策略”，并优化“画线段图”策略理解问题数量关系，构建数量关系的模型，从而正确解决问题。

“画图分析”是用图形直观来表征问题或分析数量关系的一种方式，包括画线段图、示意图等，这是小学生最常用的一种思考方法。我们在教学中注重引导学生明确画图的两大要点：一是以老师的范例为模型画自己的图，画别人看得懂的图;二是在画图过程中，要注明每个细节所表示的数量，及这些数量的关系。我们根据学生“画线段图”存在的困难，注重引导学生花较多的时间来把文字描述的数量信息，转化成图形，开始学生作图有点难，特别是画线段图，要精确地表示平均分有点难度，后来经学生的讨论研究，发现了简易方法：先确定一个单位长度，然后再依次增加几个这样的单位长度（这样就做出了一段平均分的线段），学生有了作图技巧，画线段图的积极性就高了，这样也为“画图分析学习方法”提供了学习动力。

三、利用几何图形构建数概念模型

数概念是非常抽象的，尤其是分数和小数的认识，如何让学生按整数的认知逻辑去理解分数、小数的计数单位，理解它们的本质，需要“画图分析”把抽象的概念具体形象化，帮助学生理解和运用。以三年级下册《小数的初步认识》为例，通过具象图、线段图、几何图形来逐步提升学生对“十分之几可以用一位小数表示”的认知，构建小数概念模型。

“画图分析”理解数概念，本身也有一个循序渐进的过程，先从具体数量单位的转化开始认识（并辅以形象图示的呈现）：如，1角= 元=0.1元、1分米= 米=0.1米，再过渡到把单位“1”平均分成10分（数轴图），每份是 （0.1），最后，抽象成用几何图形的分割来表示分数（小数）的计数单位，学生这个过程中，对数的认识具有了形象感知的支撑，能够灵活用几何图形表示出“几点几”，为学习小数的数量关系奠定了坚实的基础。

“画图分析”学习方法是“数形结合”数学思想方法的应用。它是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。“画图分析”学习方法让学生习得把抽象的数学文本内容转化成直观图，借助直观图把复杂的数学问题变得简明、形象，从而帮助学生发现概念内涵、数量关系等内在的逻辑知识，找到其中蕴含的规律，从而归纳出解决问题的方法;同时，画图又是对数学问题情境的提炼，本身也是一个思维过程，画图的重要性是可以把动态的思维过程呈现在直观图中，变成静态，为学生的抽象思维活动提供了很好的材料支撑，提高了学习技能。概而言之，“画图分析”学习方法，具有一定的创作性和个性化，充分调动了学生的学习积极性，并使学生找到了打开数学知识大门的钥匙，让学生享受到更多数学学习的成功与快乐，使之成为促进低段学生有效学习的手段。

参考文献：

[1]（美） J.S.布鲁纳.布鲁纳教育论著选[M].人民教育出版社.

[2]皮连生.学与教的心理学[M].华东师范大学出版社.

[3]刘善娜.把数学画出来[M].教育科学出版社.