巧妙搭建数学学习的“脚手架”

黄春雷

【摘要】练习是数学教学必不可少的环节，练习题如同建造数学大厦的“脚手架”，是学生攀登数学高峰的重要“支架”。数学练习的设计应指向减负增效，应遵循科学性、层次性、多样性、创新性等原则，应做到内容有趣、形式多变，思考性强、含金量高，针对差异、分层设计，手脑联动、做思结合，少封闭性、多开放性。

【关键词】减负增效 数学练习题 脚手架

练习是数学教学必不可少的环节，练习题如同建造数学大厦的“脚手架”，是学生攀登数学高峰的重要“支架”。数学练习的类型有很多种，按场域分有课堂练习、课外练习，按作用分有复习练习、巩固练习，按難度分有基础练习、拓展练习，等等。练习是一面双刃剑，练习设计的质量影响着教与学的成效，好的练习能够促进教与学，劣质的练习会加重学生的学习负担。“精讲多练”成为广大数学教师的共识，有些教师出现练习过度的现象，“以讲代练”“题海战术”，习题量多且繁杂，练习机械重复，导致人为增加了学生的课业负担。为了减轻学生课业负担，提高教学质效，我们要改变传统的“练习观”，反思练习低效的成因，寻找根治低效练习的病症。科学有效地设计练习题，要做到兼顾练习题的量与质，达到减负又增效的目的。笔者结合日常数学教学实践，谈谈小学数学练习题的有效设计。

一、内容有趣，形式多变

布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。”多数教师在设计练习题时采用拿来主义，把课本中的、练习资料中的一些现成的习题作为练习内容，不考虑教学内容的需要和学生的实际需求，自己不精心选择或设计习题，使得练习内容乏味、形式单调，学生对练习毫无兴趣，导致学生练习情绪不高，练习效果不大。为了激发学生练习兴趣，我们在数学练习设计时应考虑内容和形式相统一，通过生动有趣的内容、新颖多变的形式，吸引学生注意，调动学生练习的积极性。

我们在设计数学练习题时，为了避免内容空洞枯燥，可以把数学问题生活化、情境化，为了防止形式单一机械，可以通过讲故事、做游戏的形式来呈现，这样可以激发学生练习兴趣，使练习起到事半功倍的效果。例如，在教学了《用字母表示数》一课后，笔者设计了“玩转魔盒”数学练习：魔盒中藏着一些神奇的“字母式子”，“放进”一个数后就会“吐出”一个新的数。学生在玩中练习，经过猜测验证，打开魔盒，揭晓答案，通过有趣的闯关游戏活动，理解并掌握了用字母表示数的方法。游戏式练习，增强了学生练习动能，提高了练习效果。

二、思考性强，含金量高

爱因斯坦认为：“发展独立思考和独立判断的一般能力，应当始终放在首位，而不应当把获得专业知识放在首位。”培养学生思考能力，让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标，也是数学练习的重要使命。不能引发学生思考的习题，不是好的习题，数学练习重在训练学生数学思维，发展学生思维能力。那些以知识训练为重点的练习题，缺乏含金量，不是好的练习设计，有效的练习题应富有思考性，思维含金量高，能够启迪学生思考，助推学生思维。

例如，在学习了《长方形和正方形的面积》一课后，笔者在设计练习时，没有让学生机械地抄写背诵公式，也没有出一些简单的填空题或判断题，而是设计了一组变式练习，如：（1）王大爷要围一个长7米，宽2米的羊圈，他一共要买多少米的篱笆？（2）王大爷买了18米长的篱笆，要围成一个羊圈，怎样围面积最大？是多少平方米？（3）王大爷要用18米长的篱笆靠墙围一个羊圈，怎样围面积最大？是多少平方米？这一组习题思维量颇大，由浅人深地引导学生思考探究，较好地培养了学生的数学思维。

三、针对差异，分层设计

俗话说：“金无足赤，人无完人。”每个人都有着独特的个性，一个班级几十个学生会参差不齐，他们在知识基础、情感态度、思维水平等方面多多少少存在着差异，部分学生或多或少会存在一些不足，不可能个个完美，有的学生优秀，有的学生后进，这就要求我们因材施教、分层练习。

传统的练习是“一刀切”，由教师说了算，无论你喜不喜欢，无论你懂不懂，几十个学生做着同样的习题，这样有可能造成学困生吃不了，优秀生又吃不饱的现象。因此，我们在设计练习时不能干篇一律，而要针对学生差异，设计不同层次的习题，让他们像“逛超市”一样，从“作业超市”中自主选择适合自己的作业;让他们像吃“自助餐”一样，选择自己喜欢的、能够消化的习题去练习。分层作业充分彰显学生的主体地位，让学生自主练习，使得学生由被动接受转为主动练习，由千人一面走向个性化练习。

例如，在教学了《垂线和平行线》一单元后，笔者组织学生开展了一次综合性练习，在练习时，笔者设计了难度不一的三种类型习题：一星是基本题，二星是中等难度题，三星则是挑战性题目。在学生练习时，笔者规定不必全做，可以根据实情自主选做，如此安排使得不同的学生获得不同的发展。我们还可以让学生自己设计练习，学生自我解答或者相互交换解答，甚至可以让学生合作出题，共同解答。

四、手脑联动，做思结合

教育家陶行知倡导“教学做合一”，认为有效的教育应当在“做中学，做中教”，强调“做”是教和学的载体。“做中学”理论给练习的设计予以启迪，也为操作练习提供了理论支撑。

好动是学生的天性，动手操作迎合了学生的学习心理，我们应打破传统的书面练习模式，转变写写、算算的练习方式，防止练习内容机械、形式单一。我们可以优化练习形式，设计操作性练习，引导学生动眼观察、动手操作，在边做边思中提高学生练习的积极性和有效性。

手和脑之间有着千丝万缕的联系，动手操作可以促进大脑发育，手脑联动、做思结合是最佳练习途径，操作性练习让手和脑同时得到锻炼，有效促进了学生数学思维、实践能力的发展。操作性练习形式多样，如摆摆、拼拼、画画、剪剪、折折、量量等。操作性练习不仅使数学练习轻松有趣，而且容易帮助学生找到问题的解决方法，增强学生练习的信心与动力。例如，在教学了《长方形和正方形的面积》一课之后，笔者设计了一些操作性习题，例如，用8个边长1厘米的正方形拼成各种不同的图形，并说说它们的周长和面积各是多少。该题既锻炼了学生动手能力，又考验了学生思考力，可谓一举两得。再如.在学习了《升和毫升》后，笔者布置学生动手做：自制一个1升的量器，并用该量器去测试一些家用容器的容量大约是多少升。操作实践作业，学生动手又动脑，激发了学生作业兴趣，提升了学生综合能力。

五、少封闭性，多开放性

受传统应试教育的影响，部分教师在设计练习时仍然是重知识轻能力，重结果轻过程，许多练习都是针对概念、公式、定律等的封闭式练习，机械重复的结论性练习，导致学生思想僵化、能力低下。新课标指向学生的全面发展，要求“人人获得良好的教育”。这就要求我们转变思想，更新观念，用先进的教育教学理念指引自己的教学，我们在设计练习时应秉承开放性原则，少一些封闭性习题，多一些开放性练习。

封闭性练习条件确定、答案唯一、思维固化，开放性练习条件留白、答案多元、思维发散，开放性练习无论在内容上还是形式上，都给学生以充足的思考余地，开阔作业时空，发散学生思维，有助于发展学生创新能力。例如，在教学了《校园绿地面积》一课后，笔者给学生设计了“我家的人均住房面积”作业，引导学生自己提问并设计活动方案，自主开展实地测量，自我汇总分析。该练习既开放了作业地域，又开放了练习方式，由于各家住房的不同，给学生带来现实而具有挑战性的个性化练习，较好地培养了学生的综合素养。

数学练习的设计应指向减负增效，应遵循科学性、层次性、多样性、创新性等原则，应做到内容有趣、形式多变，思考性强、含金量高，针对差异、分层设计，手脑联动、做思结合，少封闭性、多开放性。让我们精心设计好数学练习题，为学生搭建数学学习的“脚手架”，助力学生登上数学大厦之巅。

【参考文献】

[1]俞波.“三导一清”教学中导练环节习题的处理[J].基础教育研究，2016（24）.

[2]谢红芳.练习课若烹“小菜”——低年级数学练习课的思考与实践[J].教育视界，2019（12）.