浅析小学整数除法出错原因及纠正策略

罗文涛

摘 要：小学除法笔算是学生计算学习中最困难的内容之一。中年段学生除法笔算有多写（漏写）0、试商出错、漏写横式等现象，每种错误又各有原因。本文分析了除法笔算出错的原因，并提出了纠正的策略。

关键词：小学;中年段;除法笔算

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2020）07-087-1

小学中年段学生在整数除法笔算过程中经常会出现多写（漏写）0、试商出错、漏写横式结果等错误。大多数学生和家长会把这些错误归结为学生的粗心。其实学生笔算除法出错的原因很多，教师应认真分析学生出错的原因，帮助学生改正错误，以提高计算正确率。

一、“0”的问题

根据学生平时的出错情况看，学生在处理含有“0”除法笔算时，常常存在一定的困难，或漏写0，或多写0，或写错0的位置。具体为下：

1.漏写0。

漏写0的学生常常在遇到“不够商1就商0”时，不及时写0，就漏写商中间或末尾的0。“漏写商中间或末尾的0”是整数除法中常见的认知性错误[1]。出现这种错误的学生对除法竖式一般都机械性记忆、程序化计算，并不理解算理和算法，尤其对书中“哪一位不够商1，就在那一位上写0”的除法规则理解不深入。

对此，教师应在教学中帮助学生理解算理，并帮助学生理解“不够商1就商0”的意思即“被除数数位上要除的数比除数小，此时该位上的商无法商1，只能商0，用于占位”。例如：515÷5中，515十位上的1除以5，可以引导学生理解被除数十位上的1比除数5小，1个十除以5不能分成1个十或几个十，即出现了“不够商1”的情况，那只能用0去占位，否则结果是13，验算后就不对了。

除了帮助学生理解算理，教师还可引导学生通过互相检查、集体分析等方法加深对这类问题的印象。

2.写错0。

写错0的学生一般处理商末尾有0的除法时，常常把余数0写在个位上。

对此，教师在教学时教师应将一般写法的竖式和简便写法的竖式放在一起，让学生通过对比发现简便写法的便捷之处。再次加强引导学生认识到，当被除数十位上的数除完而其个位又是0时，省略个位上0除以除数的步骤，直接在被除数商的个位上写0，表示个位上的数不用分，而余数0只就写在十位上，表示分到十位时，已分完，因此，必须在十位上写余数0。

通过竖式的对比和算理的讲解，学生明白算理，在理解的基础上适当计算练习，及时更正学生的错误，就能较大程度减少这种错误。

3.多写或漏写0。

学生出现多写或漏写0的情况，多表现在根据商不变规律进行简便计算，写竖式时商的末尾多写0或写横式时漏写余数末尾的0。

为了避免学生出现上述错误，教师应让学生运用简算竖式和一般的竖式分别计算，对比发现简算竖式的方便，从而加深理解除法竖式的算理。学生刚开始学习商不变规律的简算，教师可要求学生验算，待学生熟练掌握了简算方法后，方可不要求学生验算，以此来减少错误。

二、试商的问题

有些学生在试商上存在一定的困难，表现为“试商不准确”或“计算速度慢”等。试商，在两、三位数除以两位数的除法笔算中非常重要，试商的成功与否决定了计算是否正确和计算算是否快速。学生对除法笔算的算理、算法已经掌握，但由于数感不强，加之试商时所用到的两、三位数乘一位数口算不熟练，导致计算速度慢。对此，教师要可以从两方面入手帮助学生。

两、三位数乘一位数的口算是学生试商成功的根本，学生必须熟练的掌握这类乘法的口算，才能成功的试商，完成除法的笔算。教师可对这类口算薄弱的学生加强平时的练习，适当的进行速算比赛以提高学生的学习兴趣。

此外，除课本中介绍的把除数看作整十数的“四舍五入”法试商外，教师还可以启发学生掌握一些试商的小技巧。如，当被除数比除数小几或十几时，直接商9试试;当被除数正好是除数的一半时，商5试试;有时也可直接不用四杀五入法，直接商。如60÷15、153÷51等。

教師应指导学生养成良好的计算习惯，形成一定的数感，让学生在计算过程中既能使用四舍五入法试商，也能根据算式的特点灵活试商。

三、一般写法的问题

学生初学新知时，往往会受到先前知识的影响或干扰，两者产生了负迁移。在笔算商末尾有的除法时，之前的一般写法对现在的笔算方法产生顺向负迁移，致使学生经常出错。例如，在学习商末尾有0的除法时，由于先前学习的都是被除数每一位上的数除以除数，而现在被除数个位上的数不用除，直接写下来。这对学生来说并不习惯，就会出现种种错误。

对此，教师在教学商末尾有0的除法时，可引导学生把现在学习的内容和之前学习的内容对比，并适当突出简便计算的方法。

四、习惯的问题

学生计算时，经常会出现“抄错数字”、“数位未对齐”、“漏写横式结果或漏写横式余数”等习惯性错误。这类学生一般已经掌握除法笔算的算理、算法和步骤，但由于自身问题或环境影响，在笔算时，常出现抄错数字、数字未对齐等错误。怎样避免这些错误呢？教师可以询问学生出现这种错误时的想法，找出原因，启发他们想办法解决问题。

为了改变学生“抄错数字”的问题，教师可让学生对照题目、默读数据做口型来写数字;对于“漏写横式中的余数、得数”这类问题，可让学生利用检验的方法，再计算一遍，例如，233÷34的余数忘写，可利用“商×除数+余数”的验算方法，防止余数忘写。

计算能力是一种基本的数学能力，计算能力也是综合能力的具体体现。为了提高学生除法笔算的正确率和计算速度，教师在教学中要注重学生对算理的理解，给学生留有足够的时间练习，给学生一个安静的计算环境，培养学生良好的计算习惯，鼓励学生积极主动的自己想办法解决在计算中出现的问题。

[参考文献]

[1]欧静欣.小学中年级整数除法笔算常见错题类型分析及教学策略[J].教师，2015（22）.

（作者单位：南京晓庄学院滨河实验学校，江苏 南京210000）